淺論小學數學教學中的留白藝術

李懷紅

摘 要：留白，顧名思義就是在適當的時間或空間留下空白。留白是一種藝術，一種智慧，更是一種境界。課堂“留白”能讓學生有更多的時間和空間去思考、去探索，使學生的思維更有深度和廣度。教師恰當把握好留白的時機，引導學生去獨立思考解決問題，會起到潤物細無聲、此時無聲勝有聲的效果。

關鍵詞：留白藝術；靈動探究；體驗智慧

書畫藝術中的“留白”在于追求一種空靈之感，虛中求實，從而達到“無為處皆成妙境”，給人以美的享受。教師在數學課堂教學中巧妙地“留白”，不但能為學生提供充分的數學活動的機會，還能引發學生積極主動地思考，進行充分的聯想和想象，這樣對新知的理解更加透徹，更有利于靈活運用。那么，數學教學應怎樣留白，留于何時何處，乃是一個值得深入探究和思考的問題。經過長期教學摸索，筆者結合實例認為可以這樣合理留白。

一、留白于主動探究時，提供自我挑戰的機會

學習應發生在一定的情境中，發生在師生、生生的互動之中，讓學生有主動探究的欲望，學生在有了探究的欲望，并且真正深入問題，經過認真觀察、思考，不斷嘗試、驗證，獲得的知識才更有說服力，具有可持續性，也更有利于下一步生長蔓延到其他知識點。

如，在執教“分數除以分數”計算方法時，有這樣的一個片段，師：如何計算 ÷ 呢？學生脫口而出用 ÷ = × =3，很明顯是順著前面分數除以整數和整數除以分數聯想到的。那么這種方法可不可行呢？我暫不做定論，讓學生自己來想辦法驗證說明。結果出乎意料學生想到了好多方法來驗證。如，可以用3× ， ÷3，0.9÷0.3，900毫升÷300毫升，9個 除以3個 ，還有畫圖等方法，并且解釋得有理有據，經過這么多方法的驗證，對這個答案的正確性很有說服力，同時也證明這種解題方法是正確的，但不能因為一道題就下結論，然后我又讓學生列舉了幾道分數除以分數的例子并用這種方法解題，并加以驗證，結果都是正確的，最后才下定論分數除以分數，等于分數乘除數的倒數，并讓學生進一步自主歸納總結得出：甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘乙數的倒數。這些結論均由學生自己得出，很有成就感，在接下來的練習運用中也比較熟練了。

這種新知探究處的留白，有利于培養學生自主探究的能力以及思維的擴散性，能有力地引導學生的思維在無限的時空領域縱橫馳騁，自由翱翔。

二、留白于質疑問難時，提供自主探究的機會

“問題”是數學的心臟，有了問題，才能促使學生進行一次次的探索，去思考，去發現。學生質疑問難的時候，心理上可能是“空白”的，需要教師引導，讓學生從“憤”“悱”狀態中跳出來。

例，教學倒數的認識這節課，學生會求真分數或假分數的倒數之后，我拋出一個問題，是不是只有真分數或假分數才有倒數呢？學生似有疑惑，教師順勢推導，同桌之間互相交流還有哪些數有倒數，怎樣求它們的倒數？學生很快通過舉例發現“整數（0除外）的倒數就是這個整數做分母，1做分子的分數”。追問怎么發現的？生：整數可以看做分母是1的分數，倒過來分子就是1了，還有的學生說既然互為倒數的兩個數乘積是1，就可以用1來除以這個整數，求出另外一個因數即它的倒數，在這個過程中還發現“1的倒數還是1，0沒有倒數”，并且有理有據。接著學生爭著匯報自己的發現：“帶分數可以先轉化成假分數再求它的倒數，小數可以先化成分數再求它的倒數。”整個過程中老師沒有主動去教給他們任何結論，都是孩子們主動、快樂、樂此不疲地去不斷探究、不斷發現，之所以取得這樣的效果，得益于對學生的信任，并給足了探究的時間和空間，所以取得了意外的收獲。

三、留白于反思活動中，提供自我完善的機會

讓學生學會反思，對自己的判斷與結論進行思考并加以證實，能使學生更加深入到數學化過程之中，更能抓住數學思維的內在本質。

例，教學“分數除以整數”這節課時，當呈現問題“量杯里有 升果汁，平均分給兩個小朋友喝，每人喝多少升？”時，由于課前學生自學了微課，所以都知道 ÷2= ，問其怎么得到的，脫口而出：分數除以整數等于乘這個整數的倒數，也有的說分子除以2就好了。追問他們為什么可以這么算，啞口無言了，我們很多小朋友在自學時基本上機械地記憶結果，根本不去思考其中的來龍去脈，知其然而不知其所以然。這時我把微課進行了回放，結合圖形講解了之所以可以用分子除以這個整數的原因是 里有4個 ，4除以2就得到每份2個 ，所以分母不變，分子除以整數的商做分子。之所以可以寫成 × ，是因為 × 表示每個人喝的是 升的一半也就是它的 ，所以這兩個算式都能表達這道題的問題，所以是相等的。經過這一回放，再次完善提升，學生對分數除以整數的計算法則理解得更為透徹，也更能正確靈活運用，而不是照葫蘆畫瓢，機械模仿了。

總之，“留白”是一種藝術，師生在尋找、解讀和填補留白的過程中，互相敞開心扉、互相啟發激勵、互相拓展，當課堂教學承載更多的生活、情感和智慧時，我們的課堂教學必定更加精彩，學生思維更馳騁！

參考文獻：

[1]陳家麟.當代心理學[M].江蘇人民出版社，2003-02.

[2]李吉寶，史可富.數學認知結構的特征與數學學習過程的研究[J].數學教育學報，2005（3）.

編輯 溫雪蓮