“信號與系統”虛擬仿真輔助教學軟件的開發設計

黎小琴++郭杰榮

摘 要：為了配合“信號與系統”課程的課堂教學和實踐教學，利用MATLAB開發出了一套集理論教學與實驗教學于一體的信號與系統課程虛擬仿真輔助教學軟件平臺。該平臺包含了信號與系統教學中的重點和難點，通過友好界面操作，直觀顯示實驗內容和結果。實踐證明：該平臺能夠有效改善教學效果，幫助學生理解信號與系統的原理和分析方法，更具體地了解信號與系統的應用方法，提高學生在信號與系統方面的實踐應用能力。

關鍵詞：信號與系統 數字信號處理 虛擬仿真實驗 圖形用戶接口

中圖分類號：G64 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2017）11（c）-0217-03

Abstract： In order to enhance the theoretical and practical teaching quality of the course of “ signal and linear system”， The virtual simulation teaching platform for theoretical teaching as well as experimental teaching is developed by using MATLAB software. The platform includes the key points and difficulties in the teaching of signals and systems， and visually displays the experimental contents and results through friendly interface operation. The teaching practice has proved that it can deepen the students understanding of signal and system theory and method， increase the students master of signal and system application method， and improve the students practical application ability.

Key Words： Signal and system； Digital signal processing； Virtual simulation experiments； GUI

信號與系統是電子信息工程、自動控制、電氣工程類等工科電類及其相關專業的一門非常重要的專業基礎課，其中的概念和分析方法廣泛應用于電子、通信、信息、機電和計算機等領域[1]。從課程概念上可以分為信號分解和系統分析兩部分，從教學內容上，根據連續信號分解為不同的基本信號，對應線性系統的分析方法可分為時域分析、頻域分析和復頻域分析[2]；根據離散信號分解的不同，對應線性系統的分析方法又可分為時域分析和Z域分析。

在信號與系統的課堂理論教學中，重點講授信號與系統分析的理論和方法，頻域和變換域分析的數學技巧和運算，突出各種變換的數學概念和物理概念。但是容易出現內容枯燥，與學生互動不足的問題。因此，需要在課堂教學中引入適當的實例分析，通過比較信號處理前后的效果來提高學生對理論的直覺感受， 使原本抽象的內容變得生動具體。

在信號與系統的實驗教學環節，為了彌補硬件實驗器件老化造成的實驗結果不準，以及試驗條件的限制，需要一套仿真實驗教學軟件，針對一些典型的處理方法開設仿真實驗，學生可以通過修改各項輸入參數，得到不同的仿真結果，更進一步理解所學的理論內容，同時還可以滿足學生課后實踐的需求。

為了配合“信號與系統”課程的課堂教學和實踐教學，利用MATLAB開發出了一套集理論教學與實驗教學于一體的信號與系統課程虛擬仿真輔助教學軟件平臺。該平臺包含了信號與系統教學中的重點和難點，通過友好界面操作，直觀顯示實驗內容和結果。該軟件一方面可用于信號與系統的理論教學輔助，另一方面可以作為信號與系統的虛擬仿真實驗平臺。

1 仿真平臺架構設計

本教學小組利用Matalb的圖形用戶接口編程[3]，實現了一套信號與系統虛擬仿真輔助教學軟件，既可用于課堂教學，又可以用于實驗教學。整個教學軟件按照教學內容包括：信號分析；信號的分解與合成；頻譜分析；脈沖序列的DFS求解；理想抽樣和實際抽樣；連續時間信號的抽樣和恢復；離散時間系統分析。該平臺框架以及每個實驗對應的分析方法如圖1所示，目的是突出連續與離散、信號與系統的辯證關系。

該虛擬教學軟件具有可視化的特點，用戶界面直觀，如圖2所示。實驗內容分為七個部分，每個部分對應一個知識模塊。用戶點擊相應的按鈕即可進入到相應的實驗，如圖3所示。每個實驗都包含了以下幾個部分。

（1）標題部分，對應實驗的標題。

（2）實驗說明部分，說明本實驗的實驗目的、實驗內容、關鍵步驟等。

（3）結果顯示部分，為實驗的輸出部分，信號分析和系統分析的結果以圖形的形式顯示出來，必要的時候還有相應的文字說明。

（4）用戶操作部分。該部分包含了用戶的操作按鈕以及實驗參數的輸入。用戶輸入相應參數，點擊相應的執行按鈕，系統就會將界面輸入的數據傳遞至按鈕的回調函數，并在顯示部分顯示出實驗運行結果數據和圖形。

在整個理論教學或實驗過程中，通過輸入或調整相應的實驗參數，可以進行實驗內容的驗證和理解。通過對實驗結果進行比較分析，可以發現學習中存在的問題，提高獨立思考問題和分析問題的能力。

2 仿真平臺內容設計

本課程的主要內容包括連續系統的時域分析、傅里葉變換、拉普拉斯變換、連續時間系統的S域分析、離散時間系統的時域分析、Z變換、離散時間系統的Z域分析等[4]。本仿真平臺針對一些典型的處理方法開設仿真實驗。例如，信號基礎主要是產生模擬和離散的方波、正弦波、指數信號等各種基本信號以及這些信號的基本運算。實驗一的內容是將產生的方波、正弦波、指數信號等各種基本信號，這些信號的基本參數可以根據需要進行調節，然后對信號相加、信號相乘和信號移位進行計算和顯示。當然該平臺對學生理論基礎也提出了一定的要求，在實驗過程中對現象的原理性分析和實驗結束后的報告性總結撰寫均可以提高學生分析理解和總結問題的能力。又比如，實驗三的主題是周期矩形脈沖信號的DFS分解，如圖4所示。endprint

首先，通過編輯框輸入矩形脈沖信號的長度N和周期脈沖信號的周期數M。得到具有某一幅度和頻率的周期矩形脈沖序列。點擊“顯示”按鈕可以對周期信號進行譜分析，求得信號的幅頻特性和相頻特性，在結果顯示部分顯示出來；點擊“計算”按鈕，可以通過圖形顯示控件顯示信號進行DFS分解后的波形圖。通過圖4可以看出，顯示的紅色離散譜線是周期為M的周期矩形脈沖序列的幅度譜（DFS），藍色虛線為其主值序列的連續譜（DTFT）。通過實驗學生可以理解各次諧波分量的幅度和頻率之間的關系，理解周期信號頻譜的特點等，進一步鞏固理論知識：離散時間信號頻域具有周期性，是連續的頻譜；如果希望讓頻域也離散，那么只有使這些離散的時間序列進行周期性拓展，成為周期離散信號的DTFT（當拓展無窮個周期，就是DFS），以獲取離散的頻譜。

關鍵代碼如下：

%計算周期矩形脈沖序列xn2的DFS

k=0：1：2*N0-1；

FsX1=sinc（N*k/N0）；

FsX2=sinc（k/N0）；

for v=1：1：2*N0

FsX（v）=N*abs（FsX1（v）/FsX2（v））；

end

%畫出xn1的幅度譜（DTFT）

……

plot（Omg*N0/（2*pi），Xk，'-.'，'LineWidth'，2）

……

%畫出xn2的幅度譜（DFS）

stem（k，FsX，'.r'，'LineWidth'，2）

set（handles.axes3，'XMinorTick'，'on'）

……

3 仿真平臺的應用

本仿真輔助教學平臺包含了信號與系統教學中的重點和難點，通過友好界面操作，直觀顯示實驗內容和結果。該軟件一方面可用于信號與系統的理論教學輔助，另一方面可以作為信號與系統的虛擬仿真實驗平臺。編好的實驗程序和實驗大綱提前通過學習委員發放。教師先講授相關內容，介紹實驗模塊的使用。教師通過提問調動學生思考問題的積極性，同時起到回顧理論知識，聯系實驗內容的效果。然后請學生分組派代表上來演示，通過學生自己的講解發現問題，啟發大家討論，進行必要的答疑解惑，輔助學生完成實驗內容。課后學生自行完成實驗報告，由學習委員負責督促實施。

參考文獻

[1] 吳大正.信號與線性系統分析[M].4版.北京：高等教育出版社，2005.

[2] 奧本海姆.信號與系統[M].北京：電子工業出版社，2013.

[3] 陳玲玲，楊瀟.《信號與系統》課程改革和實踐探索[J].吉林化工學院學報，2010（12）：57-59.

[4] 王淵，羅運鵬.信號與系統虛擬仿真試驗系統的設計與實現[J].工業和信息化教育，2016（9）：19-21.endprint