聚焦核心素養(yǎng),追尋真實(shí)邏輯
——以“動量守恒定律”教學(xué)為例

唐建勛

(無錫市輔仁高級中學(xué),江蘇 無錫 214123)

最新版的《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)》已經(jīng)出臺,課程的基本理念就在于體現(xiàn)物理學(xué)科本質(zhì),培養(yǎng)現(xiàn)代公民必備的核心素養(yǎng)．其中物理學(xué)科的核心素養(yǎng)由“物理觀念”、“科學(xué)思維”、“科學(xué)探究”、“科學(xué)態(tài)度與責(zé)任”4個方面構(gòu)成,這些核心素養(yǎng)的內(nèi)涵對我們的課堂教學(xué)設(shè)計都提出了更明確的要求．現(xiàn)以“動量守恒定律”一課的教學(xué)為例探討如何在課堂教學(xué)中聚焦核心素養(yǎng),促進(jìn)學(xué)生發(fā)展．

1 教材安排的解讀

歷史發(fā)展的時間線和物理學(xué)知識體系的呈現(xiàn)往往是相反的．動量是最早被提出的基本力學(xué)概念之一,和力的概念幾乎是同步發(fā)展的,早于牛頓運(yùn)動定律．而動量守恒的觀念又是先于動量的概念而產(chǎn)生．笛卡爾最早在他的《哲學(xué)原理》中提出:上帝創(chuàng)造物質(zhì)時就賦予其各部分一個初速度,并將其保存在宇宙之中．雖然每個被推動的物體運(yùn)動會變化,會時多時少,但總的看來卻是一個永不增減的量．這就是動量守恒定律的濫觴．先提出守恒的設(shè)想,然后研究這守恒的東西究竟是什么,再進(jìn)一步由牛頓運(yùn)動定律定義什么是質(zhì)量,進(jìn)而給出了動量守恒定律的精確表達(dá)．這就是人類探索未知世界的真實(shí)路線圖．可以說目前人教版教材的編寫邏輯,就是從這兒得到的啟發(fā): “動量守恒定律”這節(jié)課被安排在人教版教材選修3-5第16章第3節(jié),是放在“探究碰撞中的不變量”和“動量和動量定理”之后．縱觀這一編排順序,教材首先讓學(xué)生通過科學(xué)探究,讓學(xué)生經(jīng)歷問題的提出、猜想、驗(yàn)證等環(huán)節(jié),體驗(yàn)動量守恒;其次由第一節(jié)課的探究,明確對動量這一概念的研究,并挖掘這一概念的力學(xué)相關(guān)規(guī)律——動量定理;最后從牛頓運(yùn)動定律入手,從理論推導(dǎo)出動量守恒定律,并應(yīng)用這一規(guī)律解決一些實(shí)際問題．不難看出編寫者希望能讓學(xué)生在課堂上邏輯化、真實(shí)化地從認(rèn)知事物的最基本層面建構(gòu)動量守恒定律．

2 教材呈現(xiàn)的邏輯缺失

盡管教材編寫者試圖讓教材的呈現(xiàn)更體現(xiàn)邏輯感,但在“動量守恒定律”這一節(jié)內(nèi)容中,仍然存在著一些以知識體系化代替真實(shí)邏輯化,導(dǎo)致邏輯鏈缺失的情況,主要表現(xiàn)在以下幾個方面.

(1) 本節(jié)課在沒有交代任何背景知識的情況下,首先直接給出“系統(tǒng)、內(nèi)力和外力”的概念．“系統(tǒng)”概念的提出是因?yàn)榕鲎矄栴}研究的對象是兩個(或多個)物體,但是為什么需要把物體的受力分為內(nèi)力和外力呢?這其中有什么必然因素嗎?教材中完全沒有給出解釋,所以導(dǎo)致學(xué)生對這一概念的來龍去脈不知其所以然．

(2) 在研究動量守恒定律的理論推導(dǎo)時,教材中直接提出“現(xiàn)在從牛頓運(yùn)動定律的角度考查這個問題”,顯得比較突兀,學(xué)生只是在教材這一主導(dǎo)下,按照預(yù)先設(shè)置好的路徑將推導(dǎo)過程完成了一遍,這只能讓學(xué)生知道:哦,這條路這么走是通的．但是為什么要走這條路,走上這條路時我們可能會遇到哪些問題,可能要用到哪些工具等等,這些都沒有經(jīng)過深究的問題讓學(xué)生在探究的路上充滿了疑惑．

(3) 對于動量守恒定律的條件,教材中提到“通過幾代物理學(xué)家在實(shí)驗(yàn)上和理論上的分析、探索與爭論,人們…形成了這樣的共識,如果一個系統(tǒng)不受外力,或者所受外力的矢量和為0,這個系統(tǒng)動量保持不變．”這樣的表述直接給出了動量守恒定律的條件,而沒有指明這個條件由來．動量守恒定律既然是從牛頓運(yùn)動定律的基礎(chǔ)上分析證明得到的,那么這個條件也必定有其理論上的源頭,這理應(yīng)屬于在高中生理解能力范圍之內(nèi)的學(xué)習(xí)內(nèi)容,可是教材中沒有給出動量守恒條件的說明,學(xué)生的認(rèn)知鏈在此處被破壞．

(4) 動量守恒定律的近似條件是系統(tǒng)所受內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力,這是通過教材對一道例題的分析中給出的,如果說“若系統(tǒng)所受外力矢量和近似為0,系統(tǒng)動量近似守恒”這種說法學(xué)生還是能夠接受的話,那么教材中的“外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力,可以忽略”就讓學(xué)生充滿了疑問,為什么外力是否可以忽略需要去和內(nèi)力去相比較呢?內(nèi)力的大小在動量守恒中為什么會扮演著如此重要的角色?這一點(diǎn)教材同樣沒有明確說明,這也是不符合學(xué)生認(rèn)知邏輯的．

3 對追尋動量守恒定律的邏輯化處理

對動量守恒定律的追尋探究不應(yīng)該只是教師為學(xué)生預(yù)設(shè)的一條規(guī)定路徑,教學(xué)的設(shè)計不應(yīng)僅僅讓學(xué)生作為旁觀者將整個探究過程目睹了一遍而已．教學(xué)過程更應(yīng)該是教師為孩子構(gòu)架的攀爬階梯,教學(xué)設(shè)計的目的,是讓學(xué)生在某種程度上經(jīng)歷這真實(shí)的探索,而非簡單地在頭腦中被強(qiáng)行注入異化的知識．基于這樣的考慮,追尋動量守恒定律的過程可按照如圖1所示的思維導(dǎo)圖展開.

圖1

3.1 發(fā)現(xiàn)問題

(用攝像探頭投映演示)牛頓擺的碰撞實(shí)驗(yàn),分別做單球釋放、雙球釋放、兩側(cè)同數(shù)量球釋放,兩側(cè)不同數(shù)量球釋放等實(shí)驗(yàn),讓學(xué)生觀察其中的神奇現(xiàn)象,引發(fā)學(xué)生對這些現(xiàn)象背后原理的思考．

3.2 追尋起源

力與運(yùn)動關(guān)系的正確表述,是首先由伽利略提出的:若不受摩擦影響,物體具有某一初速度,它將永遠(yuǎn)保持這一速度運(yùn)動下去,運(yùn)動不需要力的維持．

但是這個結(jié)論的意義在當(dāng)時并沒有引起人們太多重視．因?yàn)樵谫だ詴r代,力本身都是一個十分混亂而沒有明確的概念．而自然界中物體間的碰撞、打擊,倒是日常人類生活中最普遍、最直觀的現(xiàn)象．研究物體與物體間在碰撞后的情況,才是最有現(xiàn)實(shí)意義的．所以人們對這類現(xiàn)象的觀察、研究自然是最多的．人們想迫切地知道,兩個物體碰撞后它們的運(yùn)動會如何呢?

問:一個球撞擊另一個靜止在軌道上的球,最后它們的結(jié)果會如何呢?(實(shí)驗(yàn)演示)

答:它們都會停下來,最終運(yùn)動都消失了,這是生活經(jīng)驗(yàn)．

問:伽利略的結(jié)論告訴我們的是這樣嗎?運(yùn)動會消失嗎?

答:好像不應(yīng)該會停止運(yùn)動．

3.3 猜想假設(shè)

對于運(yùn)動會否消失的問題,笛卡爾的觀點(diǎn)更具哲學(xué)意味:上帝之所以創(chuàng)造了宇宙空間,就是為了能夠把運(yùn)動放入其中．運(yùn)動一旦置于空間中,上帝任其自然進(jìn)行而不干涉．宇宙中所有物質(zhì)的運(yùn)動總量必然是個恒定不變的常數(shù),只是對于局部來說會有增有減．

這樣的結(jié)論依賴于笛卡爾對上帝只創(chuàng)造規(guī)則,不干涉規(guī)則以及宇宙永恒不變的信念,因此思辨性成分居多,沒有具體用實(shí)驗(yàn)或理論證實(shí)．但是這個思想為后人的研究指明了方向．

3.4 理論探究

3.4.1 牛頓理論的定性探究

圖2

牛頓是集所有前人對力與運(yùn)動研究成果的大成者,其最重要的成就就是牛頓運(yùn)動定律．當(dāng)具備了這樣的工具后,就能幫助我們腳踏實(shí)地地研究笛卡爾的猜想了．如圖2所示,光滑水平面上有兩個小球,其中球2靜止,球1以某一初速度向球2碰撞．

問:球1碰到了靜止的球2后,它的運(yùn)動會消失嗎?

答:球1受到向后的撞擊力,產(chǎn)生反向的加速度,于是會呈現(xiàn)3種可能,可能沒有消失(繼續(xù)前進(jìn)或后退),也可能運(yùn)動消失(球1停止了下來)．

問:如果球1停下來了,運(yùn)動是不是就此消失了呢?

答:不能只看球1,還要看球2．根據(jù)牛頓第三定律,球2受到了向前的撞擊力(反作用力),產(chǎn)生向前的加速度,于是獲得了速度,再根據(jù)牛頓第一定律,獲得速度的球2將永遠(yuǎn)以這個速度運(yùn)動下去,運(yùn)動沒有消失．

經(jīng)過上述理論分析后,我們就能得到碰撞后物體的運(yùn)動不會消失的肯定結(jié)論．

3.4.2 牛頓第二定律的定量探究

圖3

若要深入討論兩球后繼的運(yùn)動情況,必須借助牛頓第二定律的精確定量性,對其進(jìn)行受力分析,并給出數(shù)量關(guān)系,如圖3所示.對球1有

F21=m1·a1，

(1)

再研究球2,

F12=m2·a2，

(2)

3.4.3 牛頓第三定律的紐帶連接

在分別分析完兩個物體的受力后,我們不難注意到這兩者之間的紐帶——牛頓第三定律,并且在其中有著比較特殊的3個關(guān)系:作用力F21與F12等大、反向、同時作用,因此由(1)、(2)式可得

(3)

整理后得

m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′.

(4)

3.5 得出結(jié)論

(4) 式體現(xiàn)的是運(yùn)動在碰撞前后的某種守恒,這個守恒量就是動量mv．而這一點(diǎn)通過本章第一節(jié)的定量實(shí)驗(yàn)探究已經(jīng)得到相應(yīng)的結(jié)論,碰撞過程中的不變量就是mv．于是實(shí)驗(yàn)和理論都指向了同一點(diǎn),那就是碰撞的過程中兩個物體的總動量守恒．

4 對分析動量守恒定律條件的邏輯化處理

4.1 動量守恒定律條件的得出

通過前面的理論分析,我們知道了兩個物體若是碰撞后,總動量是不變的．但是在我們的實(shí)際生活中,遇到的情況卻往往是:兩個小球在水平面上碰撞后,最終全都會停止,總動量變?yōu)?．

問:是什么原因?qū)е聝蓚€物體的總動量不守恒?

答:水平面粗糙,物體受到了摩擦力．

問:為什么受摩擦力,兩個物體的動量就不守恒呢?

圖4

重新審視剛才的牛頓運(yùn)動定律的理論分析,并對兩個小球進(jìn)行有摩擦力情況下的受力分析,如圖4所示,當(dāng)兩個球都受摩擦力時,式(1)、(2)會變成

(5)

(6)

在這種情況下,(5)、(6)兩式不再相等,(3)式不再成立,也就無法得到(4)式,故總動量不守恒,這樣看來不是在所有情況都是動量守恒的．

問:那什么條件下動量會守恒呢?

答:不受摩擦力．

問:但是不受摩擦力可能只是在這個特定問題中的特定情況,不是本質(zhì)原因．那么動量守恒普適性的原因究竟是什么呢?再重新觀察圖3,總結(jié)原因．

答:合力為0．

問:可是球1和球2的合力都不是0,請大家再次觀察．

答:盡管球1和球2的合力都不為0,但是兩個物體總的合力為0．

研究物體的碰撞,最重要的意義就在于,把目光從孤立的單個物體轉(zhuǎn)投向整體分析．我們需要引導(dǎo)學(xué)生要跳出以往牛頓運(yùn)動定律解決問題帶來的視角狹窄的問題．牛頓運(yùn)動定律總是帶有很強(qiáng)的因果律效應(yīng),“力”與加速度的地位嚴(yán)重不相等,前者決定后者．而生活中卻是大量的活生生的,公平視角下的,物體與物體彼此之間的碰撞,不是孤立地誰決定誰,而是彼此共存共變．這樣我們的世界就被放置到了宇宙的宏觀敘事視角下,于是系統(tǒng)和守恒自然落入到我們視線的范圍內(nèi),對于碰撞后動量守恒的問題,也應(yīng)該放在考慮系統(tǒng)的大框架下,而不是單個物體的情況．

當(dāng)我們把這兩個物體合在一起討論時,這兩個物體我們就稱之為系統(tǒng),系統(tǒng)不僅限于2個,可以是3個、4個,甚至包容萬物．在圖3中系統(tǒng)總共受6個力,其中碰撞作用力F12和F21是系統(tǒng)內(nèi)部物體之間的作用力與反作用力,我們稱為內(nèi)力．由于內(nèi)力必定是成對出現(xiàn)的作用力與反作用力,彼此等大反向,所以它們施加于系統(tǒng)的合效果必為0,因此內(nèi)力不影響系統(tǒng)動量的守恒．兩個物體所受的重力和支持力,是系統(tǒng)受到外界對系統(tǒng)施加的力,我們稱為外力．由于系統(tǒng)內(nèi)力和始終為0,那么只要系統(tǒng)外力矢量和為0,系統(tǒng)總的合力就為0．于是系統(tǒng)所受合外力為0,就成為了動量守恒的決定性因素,這就是系統(tǒng)動量守恒的條件．

4.2 動量守恒定律近似條件的得出

人教版教材選修3-5第14頁的例題1中,在討論兩節(jié)車廂碰撞動量是否守恒時,教材中給出了這樣一段話“系統(tǒng)所受的外力有:重力、地面支持力、地面摩擦力和空氣阻力．重力與支持力之和等于0,摩擦力和空氣阻力遠(yuǎn)小于碰撞過程中發(fā)生的內(nèi)力,可以忽略．因此,可以認(rèn)為碰撞過程中系統(tǒng)所受外力的矢量和為0,動量守恒” ．這樣的表述顯然不夠嚴(yán)謹(jǐn),為什么可以這樣近似?這與外力與內(nèi)力的大小比較又有什么關(guān)系呢?這些都必須在前面的理論推導(dǎo)過程中追根溯源．

根據(jù)圖4分析可得,(5)式左邊為F21+f1,(6)式左邊為F12-f2,無法等價為(3)式．但是如果F21和F12遠(yuǎn)大于摩擦力的話,那么(5)、(6)兩式是可以近似相等的．所以不是看外力的絕對大小,而是看外力與內(nèi)力的相對關(guān)系．在上述教材的例題中火車車廂所受的摩擦力其實(shí)是非常大的,不能簡單地忽略．但也并不因?yàn)槟Σ亮艽蠖到y(tǒng)動量不守恒,而是因?yàn)槟Σ亮透蟮淖矒魞?nèi)力相比小得多,符合了前面的理論推導(dǎo)的系統(tǒng)動量守恒的近似條件．經(jīng)過這一系列的討論之后,最終可以總結(jié)為:當(dāng)系統(tǒng)所受合外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力時,系統(tǒng)近似可認(rèn)為動量守恒．

筆者通過對“動量守恒定律”教學(xué)的重新設(shè)計,意圖就在于厘清課堂教學(xué)過程中的真實(shí)邏輯路徑,其正是回應(yīng)了物理學(xué)科核心素養(yǎng)“物理觀念”中對“運(yùn)動觀念、相互作用觀念”的重視,回應(yīng)了“科學(xué)思維”中“能正確運(yùn)用科學(xué)思維方法,從定性和定量兩個方面進(jìn)行科學(xué)推理、找出規(guī)律、形成結(jié)論,并能解釋自然現(xiàn)象和解決實(shí)際問題”的要求．物理學(xué)科核心素養(yǎng)的內(nèi)在本質(zhì)不僅僅是向?qū)W生傳授縝密的科學(xué)知識體系,更應(yīng)該是對學(xué)生理性思維的培養(yǎng)和拓展,這也是我們對于課堂教學(xué)設(shè)計的重要內(nèi)核．