供水管網爆管動態風險評估

曾 翰，柯 慶，周 超，陶 濤

（同濟大學環境與工程學院，上海 200092）

1 研究背景

爆管是指管道發生的結構性損傷，管道漏水上升到地面，必須立即修復的情況［1］。近年來，城市供水管網爆管事故所造成的經濟損失和社會影響不斷擴大，嚴重影響了市民生活和城市安全，反映了城市基礎設施的薄弱環節，對城市供水管網安全保障提出了更高的要求。加快現代高新技術在供水管網運行安全保障的應用已成為供水行業和科技部門的迫切任務。

目前，如何對爆管事故進行科學有效地預防和預測仍然是實現供水管網可持續管理所面臨的一項主要挑戰。針對壓力管道爆管的研究已經進行了近50 年，在爆管預測方面，1979 年，Shamir等［2］認為爆管的次數與管齡呈指數關系，提出了管道爆管率的回歸分析方法，這種基于管齡的模型能夠較好地對管網爆管進行宏觀預測，但是無法分析出爆管發生的確切時間和位置。2005年，Moglia等［3］同時考慮了爆管的統計概率以及管材的物理特性，提出了物理概率失效模型。類似的統計模型在Kleiner等［4］、Scheidegger等［5］、Gat［6］的研究中也有報道。

爆管風險評估的研究主要集中在利用統計模型對爆管記錄、管道特征以及地域特征進行分析，預測出管道在未來一段時間內的爆管風險率，評估的結果大多是一個固定的爆管率值，換句話說，這些結果是“靜態”的。然而，供水管網的水力因素是隨時間變化的，故爆管風險率也是時變的，即管道在一天之內，在水力條件良好的時段內處于安全等級，而在其他的時段（如壓力劇烈波動的時段）則可能處于不安全等級。由于傳統的評估方法沒能深入發掘出爆管風險與動態水力因素的關系，這些方法在管道維護、更新等方面的應用受到了限制。因此，有必要開發出一種能夠得到爆管風險與時間關系的評估方法，即“動態”方法。

本文首先對影響管段爆管的動態水力因素進行篩選，并確定其分級評價標準，然后，應用BP神經網絡原理，分析待評價管段的水力狀態與哪一分級標準更為接近，即把水力因素定量化為評價等級，構建一個供水管網動態爆管風險評估體系，進而配合管段爆管靜態風險評價，實現對管網安全的綜合評價。

2 動態水力安全評價指標的選擇和量化

2.1 評價指標的選擇

影響管段爆管的動態因素包括流速、壓力、溫度、路面載荷等，然而管段水流的實時溫度和路面載荷數據一般較難獲得，因此本研究主要考慮管道的動態水力因素，包括以下三點。

（1）管段流速

管段內水流的壓力振蕩幅度與管段的流速有關，流速越大，壓力波動也越大，管段的爆管幾率也會相應增大。因此對某一管道進行水力安全評價時，必須考慮管道中的流速。

（2）管段壓力

盡管管段的運行壓力不是引發爆管的主要原因，但是爆管發生的主要原因水錘的最大和最小壓力變化與管網運行的壓力有關。有的文章［7］中指出，管網運行壓力對管道破壞造成的漏水與爆管幾率隨壓力的增大而增加，因此本文考慮管段的平均壓力（即管段兩端節點壓力的均值）作為評價指標。

（3）管段壓力的變化幅度

當管段壓力變化較為劇烈時，會使管壁和管段接口處產生延展形變，對管段的安全使用產生很大的影響，管段的爆管幾率也即相應的變大。因此對某一管道進行動態爆管率風險評估時，必須考慮管道中的不同時刻之間的壓力變化幅度。本文定義管段某個時間點的壓力與其下一個時間點壓力的差值作為該時間點的壓力變化值，時間間隔為15 min。

2.2 評價指標的量化

本文根據所選案例管網的實際爆管統計情況以及爆管管段的流速、壓力、壓力差情況，將動態水力安全評價指標分為安全、低危險、危險和高危險4個等級，每個等級所對應的水力評價指標的取值范圍如表1所示。

表1 爆管動態水力安全評價指標Tab.1 Evaluation Index of Dynamic__Hydraulic Safety for Pipe Burst

以管段的上述三個指標組成的評價指標向量的時間序列作為BP神經網絡的輸入，可以得到管段每個時間點的安全等級。

3 BP神經網絡爆管動態風險評估

3.1 訓練樣本設計

BP神經網絡又被稱作誤差反向傳播（back propagation）神經網絡。反向傳播，顧名思義，一般是指對于誤差的調整過程是從最后的輸出層依次向前，逐層進行的。標準的BP神經網絡一般是采用梯度下降算法，而對于網絡權值則會沿著性能函數梯度進行反向的調整。

本文構建的BP神經網絡模型以EPANET中管網水力模型的運行數據為輸入，根據對上述三個水力參數的評價標準，對管段的整個動態運行狀態進行分析。考慮到計算效率的問題，本文采取最基本的BP神經網絡，它包括輸入層、隱層、輸出層這三層節點。

訓練樣本集的設計按如下方法進行：每個訓練樣本對應一個風險等級，假定水力評價指標按風險等級從低到高劃分為N個等級，則訓練樣本集包含N組樣本，其中第i組樣本對應于風險等級的第i級（i＝1，2，...，N）。

第i組訓練樣本的期望輸出向量的確定方法如下：第i組訓練樣本的期望輸出向量是一個N維向量 （Y1i，Y2i，．．．，Yji，．．．，YNi），向量中的 N 個元素分別對應于N個風險等級，其中第j個元素的取值如式（1）。

第i組訓練樣本的輸入向量的確定方法如下：假設共有m種風險因子參與管網爆管的風險評估，首先將這m種風險因子的第i級風險等級的標準值組成一個 m 維向量（X1i，X2i，．．．，Xji，．．．，Xmi），其中，Xji表示第j種風險因子的第i級風險等級的取值。之后，對上述的m維向量進行標準化。第j種風險因子的第i級風險等級的標準值按照式（2）標準化。

其中，XjN表示第j種危險因子的第N級風險等級（即爆管風險最高的等級）訓練樣本中的最大值，X′ji表示標準化后的結果。對所有m種風險因子的標準值進行標準化后，得到新的 m維向量 （X′1i，X′2i，...，X′ji，...，X′mi），即為第 i組訓練樣本的一個輸入向量。

如本文第2節所述，動態水力安全評價指標（風險因子）包括流速、壓力和壓力變化值3種，劃分為4個等級，部分訓練樣本如表2所示。例如，假設某管段某時刻的流速、平均壓力和壓力變化值分別為1.26 m／s、30.82 m、5.76 m，根據表 1，三者的范圍均在危險等級的范圍內，則該樣本處于危險等級，其期望輸出向量為（0，0，1，0），假設高危險等級的訓練樣本中三者的最大值分別為 1.75 m／s、47.42 m、10.06 m，對樣本的三個指標標準化后得到3維向量（0.72，0.65，0.57），該 3 維向量即為危險等級的一個輸入向量。如果某個訓練樣本的三個指標值并不全在某一風險等級的范圍內，則應根據經驗和管網實際爆管情況判斷該樣本處于哪一風險等級。

表2 訓練樣本表Tab.2 Training Samples

3.2 爆管動態風險評估

利用BP神經網絡對管段的爆管風險進行評估，需要分成以下兩個步驟來實現。

（1）訓練數據。即利用上述的訓練樣本對神經網絡進行訓練，得到神經網絡的隱層和輸出層各節點的連接權值和閾值。

（2）利用已經訓練完畢的神經網絡對管段爆管動態風險進行評價。

利用BP神經網絡對管網中的某根管段某個時刻的爆管風險等級進行評價的過程主要分為以下兩步。

（1）從EPANET建立的水力模型中得到該管段該時刻的三個評價指標的數據，進行標準化后得到神經網絡的輸入向量。

（2）將上述的輸入向量輸入到神經網絡中，得到一個輸出向量。然后，根據最大隸屬度原則可以得到該管段該時刻的風險等級，即在輸出向量的N個元素中，哪個元素的數值最大，管段的爆管動態風險等級就處于哪一級。

圖1 BP神經網絡動態風險評估流程圖Fig.1 Flow Chart of Risk Assessment of Pipe Burst Dynamic for BP Neural Network

對管網的爆管風險進行綜合評價的過程如圖1所示，首先利用BP神經網絡得到管段的動態風險等級，然后，根據動態風險等級可以對管段的靜態爆管率進行修正，得到綜合考慮動態和靜態因素的爆管風險率。

本文的靜態爆管率評定參考柯慶等［8］的爆管風險評估模型，該模型考慮的主變量是管齡t，協變量是管徑X1和管材X2，如式（3）。

其中：h（t，X）—單位長度管段發生爆管的概率，次／（年·km）；

A，B，C，β1，β2—爆管風險模型參數。

根據得到的動態風險等級，對管段的靜態爆管率進行修正，假設對管段的動態風險評估的輸出變量為（Y1，Y2，Y3，Y4），每個時段的靜態爆管率的修正系數可以由神經網絡的輸出向量的每個元素，乘以其對應的評價等級的權值，再把這些元素與權值的乘積進行加和得到，修正后的爆管率如式（4）。

其中：H（t，X）—修正后的爆管率，次／（年·km）；

wj—第j級風險等級的權值。

本文中，權值主要根據經驗確定，安全、低危險、危險、高危險四個等級的權值分別為1、1.2、1.5、2。

3.3 BP神經網絡參數設置

本文的BP神經網絡模型采用matlab的神經網絡工具箱來構建，其主要參數設置如下。

（1）選擇兩層（只有一個隱層）BP神經網絡結構；

（2）輸入節點數為3（對應3個動態水力安全評價指標），輸出節點數為4（對應4個評價等級）；

（3）隱層節點數為15；

（4）考慮樣本的多樣性以及代表性，樣本空間容量設為1 000；

（5）輸入層到隱層的傳遞函數選擇tansig型函數，隱層到輸出層傳遞函數選擇purelin型函數；

（6）訓練函數選擇traindgm函數；

（7）網絡的訓練精度設定為0.01。

以預設的參數對BP神經網絡進行訓練，學習效率初始值為0.05，容量誤差為0.001，學習樣本數為96，網絡經過555次訓練后達到了預設的目標誤差0.01。

4 實例分析

4.1 實例供水管網模型概況

本文用于爆管動態風險率評估研究分析的ZZ市供水管網模型如圖2所示。對ZZ市管網模型進行簡化，將管徑300以下的管段去除，并根據管網的拓撲性質，在不影響管網水力特性的前提下，刪減部分管段，將模型原來50 000多根管段，化簡為25 000多根管徑在300以上的管段，管網管段信息概況如表3所示。

圖2 ZZ市供水管網水力模型Fig.2 Hydraulic Model of Water Supply Distribution Network in ZZ City

表3 ZZ市供水管網管段信息Tab.3 Pipes Information of Water Supply Distribution Network in ZZ City

該模型現狀概況統計如下：

（1）管段數量總數為25 516根；

（2）其中主要管段的管齡集中在10～20年，這個管齡階段的管段占整個城市中管段長度的比例最高，爆管風險也為最高；

（3）城市中的管材以球墨鑄鐵、灰口鑄鐵為主，其他管材還包括PE、鍍鋅鋼管、混凝土管；

（4）模型中模擬了供水管網一天24 h的供水運行狀況，其中每15 min為一個時段，總共有96個時段。

4.2 管網數據調用

本文采用matlab對EPANET管網水力模型的數據進行調用，運行一天模型共有96組數據，每組數據包括流速、壓力以及壓力的變化值。對于某一管段，可根據管段的ID號調出管段的96個時段的流速值。類似地，調取出管段上下游節點的96組壓力值，管段每個時段的平均壓力為該時段上下游節點壓力值的平均值。管段每個時段壓力的變化值則為管段該時段的平均壓力與其下一時段的平均壓力的差值的絕對值。最后，對每組數據進行標準化，即得到了BP神經網絡的輸入變量。

4.3 BP神經網絡評價結果

以管網中編號為567 283的管段為例進行爆管動態風險評估，調取該管段的流速、壓力、壓力變化值數據。動態風險評價結果如表4所示，評價等級主要集中在良好，或者低危險這兩個等級。參考柯慶等［8］的爆管風險評估方法評估該管段的靜態爆管風險，并規定靜態爆管率低于0.05次／（km·年）則管段屬于安全等級，管段的靜態爆管率為0.014 9次／（km·年），也是屬于安全等級，可以認為，該管段在動態因素影響下也是比較安全的。

表4 爆管動態風險等級評價結果Tab.4 Assessment Results of Dynamic Risk Levels for Pipe Burst

由評價結果可知：

（1）在 0∶00～7∶30 以及 23∶15～24∶00，動態風險評價都為良好等級，這是因為該時段為凌晨，用水量比較小，且用水曲線的變化較為平緩，因此管段流速較低，并且壓力變化值也較小，故管段較為安全；

（2）在 7∶30～23∶15，評價等級主要集中在低危險，當中有兩段短暫的時段為良好等級，這可能是因為這兩個時段在中午和夜晚的用水高峰附近，管段壓力較低。

對靜態爆管率進行修正后，得到的爆管率-時間曲線如圖3所示，該管道的爆管率在某些時刻最高能達到 0.025次／（km·年），低于 0.05次／（km·年），仍在安全范圍內，可見該管段經過動態爆管率風險評估之后，安全評級仍然為安全。

圖3 低危險管段動態爆管率曲線Fig.3 Burst Rate-Time Curve for Low Risk Pipes

對管網中另一條靜態爆管率為0.033 5次／（km·年）的管段進行動態爆管率評估，由圖4可知，在某些時段管段的動態爆管率超過了0.05次／（km·年），甚至達到了0.07次／（km·年），在這些時段，本管段就成為了高危險的管段。可見有關部門需要對此管段進行關注，避免因為此管段的靜態爆管率低于0.05次／（km·年）就把它作為安全管段來對待，應更加科學地預防爆管事故的發生。

圖4 中危險管段動態爆管率曲線Fig.4 Burst Rate-Time Curve for Medium Risk Pipes

5 結果與討論

本文所提出的供水管網爆管風險評估模型，能夠動態地對某一時段內管段的爆管風險進行評估。由于影響管段爆管的水力因素是動態的，因此爆管風險在1 d內也是隨時間變化的。然而，以往的研究多著重于預測在一段較長的時間內管段的爆管次數，即在預測的時段內爆管率是一個固定值。而本文的爆管動態風險評估模型則考慮了流速、壓力以及壓力變化值這三個動態水力因素，能夠揭示出管段在一段時間內的實時爆管風險，配合爆管靜態風險評估能夠更為綜合地進行管道安全評價，這是該模型相比于傳統模型的主要優勢。由ZZ市的實例分析可知，該動態風險評估模型能夠暴露出一些看似安全或者危險等級比較低的管段的隱藏危險性，對整個管網的所有管段進行動態風險評估，則能夠進一步將潛在的危險管段識別出來，從而針對這些管段，在水力動態和管材維護兩個方面加強管道的維護與管理，保障管網供水安全性。

然而，該動態風險評估模型也存在一定的缺陷，其在綜合程度以及精度上仍存在不足。該模型過多地依賴于BP神經網絡，評估結果存在一定的波動性。其次，模型僅考慮了流速、壓力、壓力變化值三個動態因素，而忽略了諸如壓力瞬變、溫度、路面載荷等的影響，尚不能涵蓋所有對爆管有重要影響的物理因素。如能對上述的問題做更深入的研究，供水管網爆管動態風險評估模型能夠得到進一步的完善。此外，該模型的三個評價指標的數據來自管網水力模型，因此評價結果的準確度與模型精度有關，如將評價結果應用于指導管網改造、管道維護，則需要根據在線儀器的流量、壓力數據把水力模型校核到足夠高的精度。

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