單層斜交索網結構的靜力及動力性能研究

趙月明 彭中要

中國建筑裝飾集團有限公司 北京 100044

自20世紀80年代以來，玻璃幕墻結構體系不斷創新改進。其中，拉索式點支幕墻因其具有能夠實現跨度大、建筑效果通透、結構輕便等優點，成為了點支式幕墻中主要的結構形式[1]。國內在進行此類結構設計時，可參考的規范有JGJ 257—2012《索結構技術規程》、JGJ 102—2003《玻璃幕墻工程技術規范》、CECS 127：2001《點支式玻璃幕墻工程技術規范》。單層平面索網結構為幾何非線性的柔性張拉結構，在實際工程中很難通過基本公式進行求解設計，因而必須借助有限元軟件進行分析。本文以一實際工程中應用的單層斜交索網幕墻為模型，對其進行結構靜力和動力性能的分析研究。

2 單層斜交索網靜力分析

2.1 有限單元類型的選用

本文采用ANSYS有限元分析軟件對結構進行分析。根據單層斜交索網幕墻的結構體系特點、受力特性對各構件進行模擬。

利用單元Link10模擬拉索，單元Shell63模擬玻璃板塊，單元Beam188模擬駁接爪，并運用耦合平動自由度的方法模擬駁接爪與面板間的鉸接連接[2]。

2.2 單層斜交索網靜力計算模型

進行單層斜交索網靜力計算分析時，建立包含面板和不含面板2種有限元模型，對比分析結構在荷載設計值作用下的強度和標準值作用下的剛度。

2.2.1 荷載計算

工程所在地抗震設防烈度為8度（0.2g）地區，地面粗糙類別為B類，計算高度取34.6 m，溫度差取40 K。考慮自重荷載、風荷載[3]、地震荷載、溫度荷載，根據實際情況計算得到如下組合情況（表1、表2）。

表1 荷載標準值

表2 荷載設計值

2.2.2 單層斜交索網幕墻體系的計算模型

單層斜交索網結構計算模型如圖1所示，單根拉索最大跨度為16.40 m，玻璃分格寬度為1.64 m×1.64 m，有限元模型如圖2、圖3所示。拉索邊界為鉸支座，外圍玻璃面板角點為鉸支座，索網上預拉力值取為119 kN，通過預應變的形式施加于模型。該結構體系中各構件的截面積材性如表3所示。

圖1 單層斜交索網計算簡圖

圖2 單層斜交索網（含面板）有限元模型

圖3 單層斜交索網（無面 板）有限元模型

表3 構件材性

2.3 單層斜交索網強度

在預應力與荷載設計值作用下，得到含面板與不含面板2種情況下斜交索的軸力（圖4）。

2.4 單層斜交索網位移

在預應力與荷載標準值作用下，得到含面板與不含面板2種情況下斜交索的位移值（圖5）。

圖4 單層斜交索網軸力

圖5 單層斜交索網位移

2.5 計算結果分析

該索網結構在考慮玻璃面板和不考慮玻璃面板的2種情況下，各個索的拉力值基本相同，最大差別為1.48%，可見面板對于索拉力的影響不大。

2種情況下有玻璃面板的結構體系位移相對較小，最多減小10%，可見玻璃與索網協同工作對索結構位移的影響要大于對其軸力的影響，玻璃對于提高該結構體系的剛度有一定的貢獻。

3 單層斜交索網的自振特性分析

3.1 單層斜交索網結構自振特性有限元方法

考慮到阻尼對結構體系自振特性影響不大，故分析時忽略阻尼的影響，則該結構體系的無阻尼自由振動方程為[4]：

M——索網幕墻結構體系的質量矩陣；

K——索網幕墻結構體系處于靜力平衡狀態的切線剛度矩陣；

事實型數據，具體可涵蓋科技政策、技術開發成果、知識產權信息等內容以及其他有支撐作用的信息資源，是人們在長期的科技查新工作實踐中積累并形成的戰略性基礎資源。科技查新數據包含的信息有其自身獨特性，是一種特殊的信息資源數據。創新內容是企業技術創新活動的濃縮精華，直觀精準地反映創新特點，是一種不同于一般公開文獻的特色信息資源。抽取查新報告元數據，以及利用科技查新數據與其他數據的關聯挖掘出新的信息，如項目的增長率、理論研究與技術實踐熱點的聯系、技術演化發展的規律等，形成新的信息源。基于這些科技查新事實型數據資源，對其進行有效積聚、整合和保存，并提取出價值信息，從而建立科技查新事實型數據庫。

U——索網幕墻結構體系的位移向量；

ü——索網幕墻結構體系的加速度向量。

設定該結構體系做簡諧振動，得到：

φ——索網幕墻結構體系振動的形狀，與時間無關；

θ——初相位；

ω——自振圓頻率。

經過進一步推導，得到有限個振幅的自由振動的微分方程為：

本文通過ANSYS有限元軟件，運用子空間迭代法進行求解。

3.2 單層斜交索網結構自振特性

計算模型選取與實際更為接近的帶有玻璃面板的ANSYS有限元模型，拉索預拉力為119 kN，得到該單層斜交索網結構體系的前20階自振頻率值（表4、圖6）。

表4 單層斜交索網結構前20階自振頻率

3.2.2 單層斜交索網結構振型

計算模型選取與實際更為接近的帶有玻璃面板的ANSYS有限元模型，拉索預拉力為119 kN，得到該單層斜交索網結構體系的前6階振型如圖7所示。

圖6 單層斜交索網結構前20階頻率曲線

圖7 單層斜交索網結構前6階振型

4 單層斜交索網結構地震響應分析

4.1 地震響應分析的時程分析法及地震波選用

本文通過輸入真實記錄的地震波，采用時程分析法（即直接積分法）對結構的微分方程進行求解，從而獲得結構體系的動力響應，即獲得結構體系在地震動力作用下的內力及變形隨時間變化的過程。

為獲得單層斜交索網結構體系在地震作用下的動力響應，采用El Centro地震波加速度普數據。該地震波東西向最大加速度為2 101 mm/s2，發生在11.44 s時；南北向最大加速度為3 417 mm/s2，發生在2.12 s時；豎向最大加速度為2 063 mm/s2，發生在0.98 s時。

該工程所在場地為Ⅱ類，設防烈度為8度。輸入地震波時，將實際地震加速度按照峰值加速度等于0.2g進行換算[5]。換算后，分別根據組合一[1（南北方向）∶0.85（東西方向）∶0.65（豎直方向）]和組合二[1（東西方向）∶0.85（南北方向）∶0.65（豎直方向）]，進行多維地震效應時程分析。分析所選用的地震波時程曲線持續時間為26 s，包含了3個方向的地震記錄最強部分。

4.2 三向地震波作用下垂直索網方向位移響應

考察節點位置選擇如圖8所示，根據拉索布置特點，對稱選擇7個節點。其中拉索結構中點4垂直幕墻方向位移最為顯著，組合一時最大值為59.172 7 mm，組合二時最大值為77.004 6 mm，最大位移分別為拉索跨度的1/266和1/207。

圖8 位移考察節點示意

從選取節點的位移時程圖中可以看出，2個組合時，點2與點3、點5與點6、點1與點7這3組對稱點的位移隨時間變化的大小、方向基本重合，其中位于上、下部分中間的點1與點7位移值大于其他2組對稱點位移值（圖9～圖14）。由各節點的最大位移值（表5）可見，各個點的位移響應呈現對稱分布形式，峰值分布與第一振型相吻合。

圖9 組合一節點2、3位移時程

圖10 組合一節點5、6位移時程

4.3 三向地震波作用下拉索內力響應

拉索編號如圖15所示，在2種地震波組合的情況下，拉索均處于彈性階段。提取圖示各個拉索最大軸力值，在2種情況下拉索5的軸拉力均為最大，軸力較初始預應力變化不大，分別增大11.84%和17.17%，拉索4的軸力略小于拉索5，其他拉索軸力最大值相對于拉索4、5呈對稱分布形式（表6）。

圖11 組合一節點1、7位移時程

圖12 組合二節點2、3位移時程

圖13 組合二節點5、6位移時程

圖14 組合二節點1、7位移時程

表5 各節點最大位移（單位：mm）

5 結語

由靜力分析計算結果得知，該索網結構在考慮玻璃面板和不考慮玻璃面板的2種情況下，各個索的拉力值基本相同，可見面板對索拉力的影響不大。2種情況下有玻璃面板的結構體系位移相對較小，故玻璃與索網協同工作對于索結構位移的影響要大于對其軸力的影響，玻璃對于提高該結構體系的剛度有一定的貢獻。

圖15 拉索編號

表6 拉索最大軸拉力（單位：kN）

通過對單層斜交索網結構自振頻率以及振型的求解，可見該結構體系的自振頻率較小，且頻率值較為接近；對于振型而言，結構的振動方向以垂直于索網平面方向為主，第一振型表現為中部最顯著的單向振動，隨后的幾階振型表現為垂直索網平面的雙向振動，并沿結構中心平行短邊和長邊方向分別呈現出對稱性。通過該結構位移時程曲線及考察點的位移分布狀況得到在地震波作用下該結構的位移響應呈現對稱分布形式，峰值分布與第一振型相吻合。同時在整個時程分析過程中，拉索始終處于彈性階段，且較初始預應力變化不大，中間拉索內力最大，其他拉索軸力最大值相對于中間拉索呈對稱分布形式。

通過以上分析獲得的數據，可為其他工程設計提供一些數據參考。