八輥軋機板形預(yù)報模型及應(yīng)用

白振華 趙偉泉 張苗興 李伯陽 劉亞星 郭振勝

1.燕山大學(xué)國家冷軋板帶裝備及工藝工程技術(shù)研究中心，秦皇島,0660042.燕山大學(xué)亞穩(wěn)材料制備技術(shù)與科學(xué)國家重點實驗室，秦皇島,0660043.山東冠洲股份有限公司，聊城，252500

0 引言

與投資大、生產(chǎn)效率高、板形控制能力強的五機架UCM(universal crown mill)或CVC(continuously variable crown)機型的冷連軋機組相比，我國自主研發(fā)的高剛度八輥機型[1-3]的五機架冷連軋機組雖然生產(chǎn)效率較低，但具備投資少、建設(shè)周期短、操作簡單的優(yōu)點，且成材率遠(yuǎn)高于可逆軋機成材率，因此得到了越來越多的中小型民營鋼鐵企業(yè)的青睞。與四輥或者六輥機型的軋機相比，八輥機型的軋機由于開發(fā)時間較短，國內(nèi)外學(xué)者對其研究主要偏重于摩擦因數(shù)[4]、壓下控制[5]、輥型配置[6]等方面，對板形控制方面研究較少。而在實際生產(chǎn)過程中，由于缺乏板形模型，現(xiàn)場只能依靠操作工的生產(chǎn)經(jīng)驗來調(diào)整與控制板形，板形控制精度及穩(wěn)定程度往往不佳，因此如何結(jié)合八輥軋機的設(shè)備與生產(chǎn)工藝特點，建立相應(yīng)的適合于八輥機型軋機的板形模型就成為現(xiàn)場技術(shù)攻關(guān)的焦點，本文即在此背景下圍繞這一問題展開。

1 八輥冷軋機的結(jié)構(gòu)特點簡介

如圖1所示，八輥軋機的輥系呈塔形布置，類似于森吉米爾六輥軋機，不同之處是，在作為支撐輥的背襯軸承和工作輥之間增加了中間輥。工作輥可以彎輥與竄動，中間輥一般不設(shè)彎輥與竄動功能。

圖1 八輥軋機輥系結(jié)構(gòu)布置Fig.1 Roll structure arrangement of eight-high mill

八輥軋機一般采用中間輥傳動，工作輥的直徑比較小，可以軋制0.2 mm以下的極薄帶鋼；支撐輥采用背襯軸承多支點支撐，將軋制力經(jīng)多支點支撐結(jié)構(gòu)的鞍座均勻地傳遞給牢固的機架，撓曲變形小。八輥軋機支承輥結(jié)構(gòu)示意圖見圖2。

1.背襯軸承 2.齒條 3.偏心環(huán) 4.心軸圖2 八輥軋機支承輥結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Structure diagram of backup roll of eight-highl mill

2 八輥軋機板形預(yù)報模型的建立

對于八輥軋機而言，其板形模型可以分成以下兩個部分：①金屬塑性變形模型；②輥系彈性變形模型。本文即對金屬塑性變形模型與輥系彈性變形模型進行耦合迭代來計算出口板形，進而進行板形預(yù)報。

2.1 金屬塑性變形模型

在八輥軋機的冷軋過程中，金屬塑性變形模型與四輥或六輥軋機相似，根據(jù)文獻[7-8]，帶材的前后張力分布值σ1i與σ0i(i為橫向單元序號)可用下式來表示：

(1)

與此同時，在已知前后張力橫向分布的情況下，利用冷軋過程中的軋制壓力模型，可以簡單地將軋制壓力qi用下式所述函數(shù)來表示：

qi=f(h0i,h1i,σ1i,σ0i,σs,Rw,μ)

(2)

式中，σs為帶材的變形抗力；Rw為工作輥半徑；μ為摩擦因數(shù)。

2.2 輥系彈性變形模型

考慮到八輥軋機的工作輥帶有竄動功能，因此在建立輥系變形模型時，必須考慮工作輥的竄動對中間輥和工作輥之間的接觸情況及輥間壓力分布的影響。若令

圖3 八輥軋機輥系受力圖Fig.3 The force diagram of roll system of eight-high rolling mill

利用彈性力學(xué)[9]的相關(guān)理論對圖3所述八輥軋機的輥系進行分析，可以得到八輥軋機軋制過程中上下工作輥、上下中間輥在垂直方向的彎曲撓度方程以及上下中間輥、上下左右的支承輥在中間輥和支承輥中心連線方向上的撓度方程。限于篇幅，僅列出具有代表性的軋輥的撓曲方程(其他相關(guān)軋輥的撓曲方程與之類似)：

(3)

在列出撓曲方程之后，通過對八輥軋機輥系之間的軋輥幾何變形進行分析，可列出上下中間輥與上下工作輥的變形協(xié)調(diào)方程及上下支承輥b1、b2、b3、b4與上下中間輥的變形協(xié)調(diào)方程：

最后考慮到軋輥的力和力矩平衡，可以分別列出中間輥、支撐輥的力平衡方程，工作輥、支撐輥的力矩平衡方程。限于篇幅，僅列出具有代表性的力和力矩平衡方程：

軋制壓力平衡方程為

式中,P為總軋制壓力。

2.3 金屬變形模型與輥系彈性變形模型的耦合

如果忽略軋機出口帶材的彈性變形的影響，那么工作輥的輥縫形狀就是帶材的出口厚度，以此為橋梁，就可以將金屬變形模型與輥系變形模型耦合起來，耦合方程：

式中,hi為帶材出口的厚度分布;hn+1為帶材第n+1段的厚度值;K為帶材和工作輥之間的壓扁系數(shù)。

圖4 板形預(yù)報模型計算框圖Fig.4 Calculation diagram of shape prediction model

利用求解出的未知量，可得到帶材的前張力分布σ1i。根據(jù)文獻[10]，以下式表示八輥軋機出口板形：

式中，Δσ1i為出口帶材前張應(yīng)力變化量；I為板形單位，以10-5作為一個I單位。

3 模型應(yīng)用結(jié)果簡介

國內(nèi)某冷軋廠1450八輥冷連軋組為了提高板形的控制能力，實現(xiàn)板形可視化預(yù)報，利用上述相關(guān)模型開發(fā)出“1420八輥軋機板形模擬預(yù)報軟件”一套，用于現(xiàn)場技術(shù)人員對特定規(guī)格、鋼種、軋制工藝參數(shù)及彎輥、竄輥等板形參數(shù)下軋機出口板形的預(yù)報，同時根據(jù)預(yù)報結(jié)果適當(dāng)調(diào)整軋制工藝參數(shù)與板形參數(shù)，以提高板形質(zhì)量，降低板形封閉量。相關(guān)軟件在現(xiàn)場使用后，效果良好，板形封閉率從6.2%下降到1.4%。

為了進一步地分析相關(guān)模型對板形的預(yù)報精度，特以該冷軋廠八輥軋機為例，選擇典型規(guī)格產(chǎn)品進行軋制，機組的主要設(shè)備參數(shù)如表1所示，本軋制工藝參數(shù)如表2所示，分別給出實測板形(需要說明的是，由于該輥軋機沒有板形儀，因此利用波浪度(或稱之為波浪度、翹曲度)來描述板形，即將包含完整板形缺陷的帶鋼切取一段，置于平臺上，測量波高和波長，推算出板形值)與模擬計算板形，對比結(jié)果如圖5所示。

表1 某八輥軋機主要設(shè)備參數(shù)

由圖5可知,采用本文所述板形模型得到的板形計算值與實測值吻合較好,能夠滿足工程上的精度要求。

4 結(jié)論

(1)在介紹了八輥軋機結(jié)構(gòu)特點的基礎(chǔ)上，建立了一套適合于八輥軋機的板形模型，給出了相應(yīng)的模型計算框圖，并通過特定八輥軋機的實測板形與計算板形的對比，發(fā)現(xiàn)板形計算值與實測值吻合較好，模型精度能夠滿足工程要求。

表2 典型規(guī)格產(chǎn)品主要軋制工藝參數(shù)Tab.2 Rolling process parameters of typical products

圖5 實測板形與模擬計算板形對比Fig.5 Comparision of the measured shape with the predicted shape

(2)利用八輥軋機的板形模型開發(fā)了一套八輥冷軋機板形預(yù)報軟件一套，經(jīng)過現(xiàn)場使用，取得了良好的使用效果，板形封閉率從6.2%下降到1.4%，給企業(yè)帶來了較大的經(jīng)濟效益，具有進一步的推廣應(yīng)用價值。

[1] 欒紹鈞.帶鋼冷軋機的設(shè)備結(jié)構(gòu)變革[J].冶金設(shè)備,2005(5):17-20.

LUAN Shaojun.Equipment Structure Change of Cold Rolling Mill[J]. Metallurgical Equipment,2005(5):17-20.

[2] 錢文軍.多輥軋機漫談[J].冶金設(shè)備,2015(3):14-24.

QIAN Wenjun. Ramble of Multi Rolling Mill[J].Metallurgical Equipment,2015(3):14-24.

[3] 賈大朋,季安珊,沈志前,等.八輥五機架冷連軋機組的設(shè)計及應(yīng)用[J].軋鋼,2008,25(6):34-36.

JIA Dapeng, JI Anshan,SHEN Zhiqian,et al. Design and Application of Eight-high Five Stand Tandem Cold Rolling Mill[J]. Steel Rolling,2008,25(6):34-36.

[4] 賈大朋,季安珊,沈志前,等.八輥冷連軋機軋制過程中摩擦系數(shù)的分析[C]//2008年全國軋鋼生產(chǎn)技術(shù)會議論文集.北京,2008:479-481.

JIA Dapeng,JI Anshan,SHEN Zhiqian,et al.Analysis of Friction Coefficient during Rolling Process of Eight Roll Cold Tandem Mill[C]// Proceedings of the National Conference on Rolling Production Technology in 2008.Beijing,2008:479-481.

[5] 王曉晨,楊荃,彭鵬,等.八輥五機架冷連軋機液壓壓下控制系統(tǒng)控制效能的提高[J].冶金自動化,2009,33(5):22-27.

WANG Xiaochen,YANG Quan, PENG Peng, et al. Improvement of Control Performance of Hydraulic Control System of Eight-high Five Stand Tandem Cold Rolling Mill[J]. Metallurgical Automation,2009,33(5):22-27.

[6] 張世權(quán),賈大朋,季安珊,等.八輥冷連軋機的一種輥型曲線設(shè)計[C]//第七屆中國鋼鐵年會論文集.北京,2009:430-432.

ZHANG Shiquan, JIA Dapeng, JI Anshan,et al. Design of Roll Profile for Eight Roll Cold Tandemmill[C]// Proceedings of the Seventh Annual Meeting of China Iron and Steel. Beijing,2009:430-432 .

[7] 連家創(chuàng),劉宏民.板厚板形控制[M].北京:兵器工業(yè)出版社, 1995:28-32.

LIAN Jiachuang, LIU Hongmin.Control on Thick and Shape of Strip[M].Beijing:Weapon Industry Press,1995:28-32.

[8] 連家創(chuàng),段振勇.軋件寬展量的研究[J].鋼鐵,1984(11): 22-25.

LIAN Jiachuang, DUAN Zhenyong. Study on the Quantity of the Workpiece Width[J].Iron and Steel,1984(11):22-25.

[9] 徐芝綸.彈性力學(xué)[M].北京:高等教育出版社,2006:257-273.

XU Zhilun. Elastic Mechanics[M]. Beijing: Higher Education Press,2006:257-273.

[10] 于丙強,楊立坡,高朋.冷軋帶鋼板形測量方法對比分析[J].鋼鐵研究學(xué)報,2014,26(5):36-41.

YU Bingqiang, YANG Lipo, GAO Peng. Comparative Analysis of Shape Measurement Method of Cold Rolled Strip Steel[J]. Journal of Iron and Steel Research,2014,26 (5):36-41.