基于均勻設計法的磨粒流加工試驗

喬澤民 張心明 李俊燁 衛(wèi)麗麗 趙偉宏

1.長春理工大學機電工程學院，長春，1300222.山西省計量科學研究院，太原，030032

0 引言

伴隨著科技的進步與發(fā)展，機械加工由原始的粗加工逐步轉(zhuǎn)向精密、超精密加工[1-2]。在所有的精密加工方法中，磨粒流加工(abrasive flow machining，AFM)是比較典型的一種精密加工方法，它可有效提高工件表面精度[3-4]。而在實際生產(chǎn)加工中，影響工件精度的因素眾多，如何從大量的試驗因素中選取最優(yōu)的參數(shù)成為研究的重點[5-6]，而均勻設計便可解決這一問題并可節(jié)省大量試驗時間，節(jié)約成本。

均勻試驗設計方法是基于“偽蒙特卡羅方法”的應用擴展而來的，其試驗點的選取是基于總的試驗范圍從均勻性角度均勻散布的試驗設計思路[7-9]。均勻設計是在試驗范圍的試驗點中挑選部分代表性的試驗點來進行設計的，在試驗點的挑選上符合均勻分散、整齊可比性[10]。 “均勻分散”讓每個有充分代表性的試驗點都能均衡地分布在試驗范圍內(nèi)，最終得到正確的指標；“整齊可比性”易于估計各因素的主效應和部分交互效應，對試驗結果分析更為方便，能夠分析出各因素對指標影響的大小及指標的變化規(guī)律。正交設計中，為了達到“整齊可比”，其試驗點并未充分 “均勻分散”，只能選取較多的試驗點數(shù)目，至少要做q2次試驗(q為因素的水平數(shù))；而均勻設計的優(yōu)勢體現(xiàn)在試驗范圍大、水平數(shù)多的情形下，仍然能夠極大地減少試驗次數(shù)，只需要與因素水平數(shù)相等次數(shù)的q次試驗即可，但不具備整齊可比性，其試驗結果還需采用回歸分析方法[11-12]處理。

本文利用均勻設計方法的試驗點進行均勻布點，通過直接觀察法選取出指標最好的試驗條件組合，進而完成試驗設計；或選取出最好的試驗條件進行該條件小范圍內(nèi)試驗測試，直到完成試驗目標，從而結束試驗[13]。

1 磨粒流加工試驗及參數(shù)設計

1.1 試驗對象及加工因素與參數(shù)

試驗對象為坦克發(fā)動機噴油嘴。坦克發(fā)動機噴油嘴的作用是使柴油或汽油經(jīng)噴油嘴內(nèi)孔進入氣缸，通過高壓噴油，使油霧化，經(jīng)火花塞點火燃燒，啟動發(fā)動機，因此，對噴油嘴小孔加工精度要求非常高，其加工精度直接影響發(fā)動機噴射霧化和性能。

試驗加工因素。在實際磨粒流加工過程中，影響磨削加工的因素很多，包括磨粒的選取(磨粒種類、磨粒粒徑、磨粒濃度(質(zhì)量分數(shù))等)、加工時間、擠壓壓力、研磨系統(tǒng)初始溫度等，而在眾多參數(shù)中，能夠明顯影響加工效果的主要有加工時間、磨粒粒徑、磨料濃度等工藝參數(shù)。在其他超精密加工方法中，如電解池加工，液體PH值會對加工產(chǎn)生明顯的影響，而在磨粒流加工中人們還未對此因素進行研究，因此，選取研磨液PH值作為試驗的因素來探究其是否對磨粒流加工效果產(chǎn)生影響。在均勻設計中，指標是檢驗試驗加工的依據(jù)，而磨粒流加工要實現(xiàn)加工零件內(nèi)表面的去毛刺和倒圓角的目標，能夠檢驗加工效果的最佳指標是表面粗糙度，故選取表面粗糙度作為檢驗指標。

在試驗過程中，每種因素各取10個水平：磨料濃度2%、4%、6%、8%、10%、12%、14%、16%、18%、20%，磨粒粒徑2.5 μm、3.5 μm、5.5 μm、6.5 μm、7 μm、8 μm、10 μm、14 μm、28 μm、40 μm，PH值3、4、5、6、7、8、9、10、11、12，加工時間30 s、60 s、90 s、120 s、150 s、180 s、210 s、240 s、270 s、300 s，參數(shù)數(shù)據(jù)選取方面比較均勻，水平數(shù)較多，能夠合理反映出試驗所要達到的目標。均勻設計參數(shù)對照表見表1。

1.2 磨粒流加工試驗進程

在進行磨粒流試驗前，根據(jù)所選取的加工因素，進行磨料濃度比例的調(diào)配，磨粒選取綠碳化硅磨粒，用托盤天平進行磨粒的稱量。根據(jù)顆粒粒徑的不同進行研磨液的調(diào)配，采用PH調(diào)制儀進行研磨液PH值調(diào)節(jié)。

表1 磨粒流加工試驗參數(shù)對照表

依據(jù)均勻試驗參數(shù)進行磨粒流加工試驗，只進行10組試驗，分別記作樣件01，樣件02，……，樣件10，試驗過程中應注意磨料缸的清洗，去除磨粒對液壓缸壁面的黏附及PH值對下一組試驗加工的影響。

為進行磨粒流加工后的表面質(zhì)量檢測，需對切割后的噴油嘴工件進行清洗。把工件放入20 kHz超聲振蕩儀內(nèi)，加入少許氧化鋅、酒精進行工件表面污漬的去除并防氧化，之后放入烤箱內(nèi)對零件烘干，去除零件水漬，達到檢測標準后，再進行相關檢測。

1.3 磨粒流加工結果

對10組零件進行磨粒流加工后，需超聲波清洗并進行線切割，使之達到測試標準。利用Mahr觸針測量儀對表面粗糙度Ra進行精準的接觸式測量，測量結果如圖1所示。

經(jīng)過上述檢測，得到原件01、02及樣件01，02,…,10的表面粗糙度，具體數(shù)值見表2。由圖1和表2可知，原件01和原件02表面粗糙度Ra測量結果為1.959 μm和1.975 μm，加工后的各樣件測試結果顯示Ra值波動較小，測量結果最大為0.882 μm，最小為0.545 μm，其中，樣件06和樣件09的Ra值波動最平穩(wěn)，上下跳躍幅度最小(圖1h、圖1k)，其Ra值也最小，測量結果為0.592 μm和0.545 μm，加工精度提高了1 μm左右，證實了磨粒流加工的有效性。

2 磨粒流加工多元回歸模型的建立

采用均勻試驗設計法進行試驗，通過磨粒流加工試驗獲得理想的試驗結果，該試驗方法具備均勻分散性而不具備整齊可比性，故不能直接判斷水平參數(shù)的優(yōu)劣并做出分析，因此，采用多元回歸分析方法進行試驗數(shù)據(jù)的分析。

(a)原件01表面粗糙度(b)原件02表面粗糙度

(c)樣件01表面粗糙度(d)樣件02表面粗糙度

(e)樣件03表面粗糙度(f)樣件04表面粗糙度

(g)樣件05表面粗糙度(h)樣件06表面粗糙度

(i)樣件07表面粗糙度(j)樣件08表面粗糙度

(k)樣件09表面粗糙度(l)樣件10表面粗糙度圖1 試驗工件的粗糙度檢測結果Fig.1 Inspection results roughness of the test workpiece

原件01原件02樣件01樣件02樣件03樣件041.9591.9750.8820.7130.7240.646樣件05樣件06樣件07樣件08樣件09樣件100.6540.5920.7100.6090.5450.616

2.1 表面粗糙度數(shù)學模型的建立

根據(jù)均勻試驗設計方法的設計理論，表面粗糙度數(shù)學模型的回歸分析選用全回歸法設計，擬建立表面粗糙度與材料物性及加工時間的數(shù)學模型為

y=b(0)+b(1)lgX(1)+b(2)X(2)+
b(3)X(3)+b(4)X(4)

(1)

其中，y表示指標量(表面粗糙度)，X(1)、X(2)、X(3)、X(4)分別表示因素1(磨料濃度)、因素2(磨粒粒徑)、因素3(PH值)及因素4(加工時間)，回歸系數(shù)b(i)結果如下：

(2)

由回歸系數(shù)b(i)的結果，可以得到標準回歸系數(shù)B(i)：

(3)

聯(lián)立式(1)和式(2)，由回歸方程及系數(shù)b(i)的值，進一步簡化，即可得到表面粗糙度與材料物性及加工時間的數(shù)學模型(非線性模型)：

y=0.913 7-0.305 4lgX(1)+1.701×10-3X(2)+
6.833×10-3X(3)-2.406×10-4X(4)

(4)

由式(4)可知，當選取4種因素的任意組合時均可求得噴油嘴工件的表面粗糙度。

2.2 回歸顯著性檢驗

建立表面粗糙度數(shù)學模型之后，需要進一步研究因變量y取值的變化規(guī)律，即進行回歸方程顯著性檢驗，由以上分析可得到變量分析表，見表3。

表3 變量分析表

由表3可得檢驗值Ft=8.411，當檢驗值大于臨界值時，回歸方程顯著，此時的顯著性水平α=0.05，得到臨界值F(0.05,4,5)=5.192，易得Ft>F(0.05,4,5)，即回歸方程顯著。

4個自變量對回歸方程總體回歸均有效，但并不是4個自變量對回歸結果值都是關鍵的，因此，某一個或兩個變量對加工結果并沒有作用或作用很小，希望將這種自變量從回歸中剔除，則可建立更簡單的回歸方程。計算各方程項對回歸結果的貢獻值，從高到低排序，貢獻值計算結果如下：

(5)

其中，磨料濃度U(1)對回歸的貢獻最大，其次是加工時間U(4)，再次是磨粒粒徑U(2)，而研磨液PH值U(3)對回歸的貢獻最小。對因素3進行顯著性檢驗：檢驗值F(3)=1.465，臨界值F(0.05,1,5)=6.608，因此F(3)≤F(0.05,1,5)，即檢驗值小于臨界值，研磨液PH值因素不顯著。

通過以上對回歸方程顯著性檢驗，其結果顯著；對回歸系數(shù)進行顯著性檢驗，其第3項因素不顯著，故可以忽略，由此可得簡化后的數(shù)學模型：

y=0.913 7-0.305 4lgX(1)+1.701×10-3X(2)-
2.406×10-4X(4)

(6)

綜上，通過多元回歸分析，最終得到簡化后的表面粗糙度與材料物性及加工時間的數(shù)學模型，研磨液PH值對粗糙度的影響最小。對參數(shù)進行優(yōu)化后，可用式(6)計算優(yōu)化后參數(shù)組合的表面粗糙度，進而與試驗結果進行對比，檢測該模型是否正確可信。

3 磨粒流加工參數(shù)優(yōu)化及模型驗證

通過對以上試驗因素的分析，進而進行磨粒流加工參數(shù)優(yōu)化，在選取相應的數(shù)值多元回歸分析后，建立表面粗糙度與材料物性及加工時間回歸模型，進而可以得到殘差數(shù)值，殘差分析表見表4。

表4 殘差分析表

本試驗選取網(wǎng)格嘗試法作為優(yōu)化計算的方法，對各因素的所有水平組合進行分析，進而求得試驗結果，由此得到各因素的最優(yōu)試驗條件組合。只要將各試驗條件的水平數(shù)(此時的水平數(shù)指依據(jù)回歸方程進行數(shù)值計算時用的水平數(shù)，而不是實際試驗過程中的各因素水平數(shù)，可以比試驗中所選取的水平數(shù)大很多，水平數(shù)越多，劃分越細致，可供選擇點越多)劃分得足夠細，就可找到滿意的優(yōu)化條件，條件優(yōu)化設置及最佳試驗條件見表5。

表5 條件優(yōu)化設置及最佳試驗條件

由表5所得的最佳優(yōu)化結果，選取該參數(shù)組合代入式(6)進行分析，得到表面粗糙度y=0.469 μm，遠低于實際測量的最小值0.545 μm，證明優(yōu)化的模型正確合理。

為了驗證表面粗糙度模型的正確性，需要通過最優(yōu)條件得到的參數(shù)進行加工試驗，因此，選取該水平參數(shù)如下：磨料濃度為18%，磨粒粒徑為2.5 μm，研磨液PH值為6，加工時間為270 s，根據(jù)此組優(yōu)化參數(shù)進行磨粒流加工試驗。經(jīng)過檢測，噴油嘴小孔表面粗糙度測試結果為0.473 μm，如圖2所示，可以看出，經(jīng)過優(yōu)化之后表面粗糙度與材料物性及加工時間的數(shù)學模型的預測結果0.469 μm與實際檢測值0.473 μm非常接近，驗證了優(yōu)化模型的精確性和數(shù)學模型的正確性及均勻試驗設計方法的準確性，證實了試驗測試結果完全與理論計算相符合，能夠為實際生產(chǎn)加工提供指導。

圖2 粗糙度測量結果Fig.2 Roughness measurement results

4 結論

(1)噴油嘴試驗工件經(jīng)過磨粒流加工之后表面粗糙度的檢測結果均比原件的表面粗糙度小，且10組試驗中第9組試驗樣件的表面粗糙度最低，達到0.545 μm。

(2)對各因素的回歸貢獻進行分析后發(fā)現(xiàn)，研磨液酸堿性貢獻最小，忽略后得到了簡化后的數(shù)學模型。

(3)進行參數(shù)優(yōu)化，得到優(yōu)化后的參數(shù)組合(磨粒濃度為18%、磨粒粒徑為2.5 μm，PH值為6及加工時間為270 s)，經(jīng)磨粒流加工試驗驗證后，所測得的表面粗糙度值(0.473 μm)與模型求得的表面粗糙度值(0.469 μm)近似相等，證實了表面粗糙度與材料物性及加工時間的數(shù)學模型的正確性。

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