面向現場加工的全液壓驅動主軸水下鉆孔特性建模與優化方法

陳永亮 彭 濤 劉德帥 王志江

1.天津大學機械工程學院，天津，3000722.天津大學材料科學與工程學院，天津，300072

0 引言

當前海底油氣管道修復主要通過工作人員進行現場修復，由于環境因素和人為因素的影響，其修復難度大，修復質量難以保證[1]，因此，設計一種面向現場加工的機床進行修復是必要的[2]。面向現場加工的機床除了功能方面要滿足要求外，在面對不同環境時，加工方式、加工參數能否隨之改變也是判斷其是否可行的一個重要指標[3]。水下摩擦疊焊是新型的固相連接技術，是一種水下管狀結構物的缺陷修復技術，該修復工序主要由鉆孔和焊接組成[4]。一種面向現場加工的水下摩擦疊焊機床問世，該機床可以同時完成水下的鉆孔和焊接。該機床主軸由液壓驅動。液壓驅動主軸旋轉并進給，具有功率比大、傳動平穩、防水等特點，在水下加工系統中得到廣泛應用。在水下摩擦疊焊過程中，為獲得良好的焊接質量，需要利用同一主軸頭進行低速鉆孔和高速摩擦疊焊，由于高速主軸的低速特性較差，常規的鉆孔工藝參數和控制方法難以實現正常鉆孔，不僅堵轉時有發生，而且刀具磨損快、壽命低，鉆孔表面質量差。為了實現低速鉆孔，應在加工之前設置合理的進給量和轉速，鉆孔過程中應能實現智能鉆孔、高效鉆孔。加工過程中的實時監測[5]和診斷在產品加工中變得越來越重要[6]。文獻[6]在數控機床切削加工過程中利用智能自適應控制來動態調節切削參數，實現了高效切削；文獻[7]利用分層鉆削方法實現了復合材料的鉆孔，并且基于人工神經網絡進行鋁基復合材料鉆削刀具磨損和切削力建模，得到了刀具磨損與切削速度、進給率之間的關系，但鉆孔中主要分析了軸向力的影響，而堵轉主要由扭矩不足造成；文獻[8]采用間歇提刀的進給策略進行鉆孔加工，但由于缺少主軸頭的功率扭矩和切削力特性，難以獲得最優加工參數。功率扭矩特性和切削力特性的獲取主要利用實驗方法，傳統的正交試驗方法往往需要經過大量多次重復實驗，而且需要專門建立的實驗裝置進行加載和數據采集，周期長，費用高。

本文利用液壓軸控制器建立全液壓驅動主軸頭的智能控制系統，采用變進給控制策略和斷屑方式相結合的方法進行鉆孔加工，同時利用液壓系統的傳感器實時數據采集，只通過少數幾次實驗就可獲得不同轉速、進給量下的扭矩值。鉆孔結束后，進行數據擬合，傳統鉆削經驗公式主要應用于電動驅動下空氣中的鉆孔場景，而利用液壓驅動的主軸進行鉆孔的數據顯示了其鉆孔扭矩特性與轉速、進給量都有關且為非線性關系，因此，需要重新進行擬合，再尋找最優參數。對于鉆削扭矩擬合與尋優，文獻[9]利用模糊數學的方法得到了鉆孔的最優參數；文獻[10]通過神經網絡進行擬合，用遺傳算法計算最優值，獲得了凸輪磨削工藝參數的最優值。PENDSE等[11]采用基于反向傳播算法的人工神經網絡(ANN)模型來預測鋁基復合材料加工中的表面粗糙度。本文將神經網絡與遺傳算法相結合，應用于水下鉆孔特性的建模，獲得了鉆孔切削扭矩特性，得到了切削力模型，從而為鉆孔工藝參數選擇和優化提供基礎。

1 系統結構和控制策略

1.1 系統的結構組成

機床自動鉆孔智能控制系統由傳感器、控制器、工控機和主軸頭等組成。主軸頭的控制包括主軸的旋轉和主軸的Z向下壓。主軸的旋轉通過液壓馬達驅動，通過調節油泵的流量來實現主軸頭轉速的調節。主軸的Z向下壓通過液壓缸實現，通過改變比例換向閥的大小實現主軸頭上下移動方向的變化和速度變化。

系統鉆孔過程中各參數通過傳感器直接或間接得到。主軸頭的轉速主要通過在主軸頭內部的漫反射式光電傳感器來測量。主軸頭的Z向位移通過在主軸頭內部裝入光柵尺得到，主軸下壓時的壓力通過壓力傳感器測量。主軸頭的扭矩通過測量液壓馬達進出口的壓差計算得出。摩擦疊焊裝置鉆擴孔示意圖見圖1，系統構成框圖見圖2。

圖1 摩擦疊焊裝置鉆擴孔示意圖Fig.1 Sketch of drilling and reaming of friction welding device

圖2 系統構成框圖Fig.2 System structure diagram

1.2 鉆孔切削參數智能控制策略

該機床主軸最大工作轉速達到7 000 r/min，而按一般切削規范，鉆孔所需轉速通常在1 000 r/min以下，由于該主軸主要工作于高速摩擦焊接狀態下，低速特性較差，鉆孔過程中易出現堵轉現象，所以鉆孔過程中一旦發生堵轉，采取的控制策略是短暫性的主軸頭回退，并改變切削參數后，再次嘗試進給，如此反復。通過模糊控制實現主軸的實時轉速和進給速度的實時控制，控制比例換向閥兩端的電壓從而控制其開口的大小和方向，進而控制主軸的前進或后退及其進給速度。鉆孔完成后主軸頭返回起始位置。鉆孔進給控制策略流程如圖3所示。

圖3 進給控制策略流程圖Fig.3 Flow chart of feed control strategy

2 水下鉆孔特性建模與優化方法

水下鉆孔特性的建模主要通過實驗采集數據，然后將數據用BP神經網絡進行擬合，通過遺傳算法通過多次迭代得到水下鉆孔參數的最優值。

2.1 基于BP神經網絡的鉆孔主軸扭矩擬合

由多次水下鉆孔實驗可知，利用傳統的空氣中鉆孔切削扭矩公式不能有效完成鉆孔，經常因為堵轉而暫停工作，而且轉速在鉆孔過程中對鉆削扭矩也有一定的影響，而且各因素與鉆削扭矩之間的關系也不是線性的，所以為了得到更精確的非線性關系，可以按照基于BP神經網絡的非線性數據擬合方法進行鉆孔切削扭矩的擬合，該方法沒有固定的擬合公式形式，非常適合求解非線性問題和不能運用數學公式準確建模的問題，其算法流程如圖4所示，拓撲結構如圖5所示。

圖4 BP神經網絡算法流程Fig.4 BP neural network algorithm flowchart

圖5 BP神經網絡的拓撲結構Fig.5 BP neural network topology

BP神經網絡的具體計算步驟如下:

(1) BP神經網絡的輸入為主軸轉速n和進給量f，輸出為切削扭矩Tc。

(2)隱含層輸出

(1)

j=1,2,…,l

其中，Hj為隱含層j節點輸出；xi為輸入層i節點輸入；l為隱含層節點數；ωij為輸入層i節點與隱含層j節點間連接權值；aj為隱含層j節點閾值；f(x)為隱含層激勵函數，該函數有多種表達形式，本文中所用函數

(2)

(3)輸出層輸出

(3)

式中，ωj為隱含層j節點與輸出層節點間連接權值；b為輸出節點的閾值；O為輸出節點的輸出。

(4)誤差計算。輸出節點處誤差

e=Tc-O

(4)

(5)權值更新公式分別為

ωij←ωij+ηHj(1-Hj)xiωje

(5)

i=1,2,3j=1,2,…,l

ωj←ωj+ηHjej=1,2,…,l

(6)

式中，η為學習效率。

(6)閾值更新公式分別為

aj←aj+ηHj(1-Hj)xiωje

(7)

j=1,2,…,l

b←b+e

(8)

(7)判斷算法迭代是否結束，若未結束，返回步驟(2)。

2.2 切削參數優化模型

(1)目標函數

minF(xi)=(Tcnet-Tεc)2

(9)

式中，Tεc為機床能提供的最大切削扭矩；Tcnet為通過神經網絡得到的切削扭矩。

設計變量

X=[x1x2]T=[nf]T

(10)

(2)約束條件如下：

專家約束

Tcnet

表面粗糙度約束

(11)

式中，rε為刀具刀尖圓弧半徑；Rmax為最大表面粗糙度。

軸向力約束

Fz≤FPcr=π2EI/L2

(12)

式中，FPcr為最大軸向力；E為刀具材料的彈性模量；I為慣性矩；L為刀具伸出長度。

④進給量和轉速約束分別為

nmin≤n≤nmax

(13)

fmin≤f≤fmax

(14)

式中，nmin、nmax和fmin、fmax分別為經驗所得鉆孔的轉速范圍和進給量范圍。

2.3 基于遺傳算法的切削參數優化

對于未知的非線性函數，僅通過函數的輸入輸出數據難以準確尋找函數最優值，這類問題可以通過遺傳算法求解，利用神經網絡得到的擬合曲面和遺傳算法的非線性尋優能力尋找函數的最優值。利用遺傳算法尋找最優解的算法流程如下。

(1)種群初始化個體編碼，采用實數編碼方式：

(15)

r=[n2-n1f2-f1]p

(16)

式中，b為變量范圍；r為編碼個體；p為[0,1]之間的隨機數。

設定種群規模，進化次數，交叉、變異概率等。

(2)將目標函數值作為適應度值，目標函數值越小，所需切削扭矩值與機床可提供扭矩值越接近。因此，適應度越小，所求切削參數越符合實際。

(3)選擇、交叉、變異操作。

(4)判斷進化是否結束，若否，則返回步驟(2)。

3 應用實例

以水下摩擦疊焊機床為例，詳細介紹如何通過BP神經網絡進行鉆孔切削扭矩的擬合以及如何利用遺傳算法找到最優切削值。

3.1 水下鉆孔主軸特性的BP神經網絡擬合

由于鉆孔主要利用直徑10 mm鉆頭鉆孔和直徑20 mm鉆頭擴孔，所以分別對直徑10 mm和直徑20 mm的刀具進行鉆孔實驗，由于采用了堵轉自動退刀控制策略，所以用較少的實驗會得到多組進給參數下的數值。鉆孔和擴孔實驗各次實驗的轉速值見表1，其中，鉆孔初始進給量為0.2 mm/r，擴孔初始進給量為0.03 mm/r。

表1 各組實驗設定轉速值

將實驗所得的切削數據分別進行BP神經網絡擬合，取80%組數據進行網絡訓練，其余數據測試網絡性能，神經網絡的學習效率設為0.1。

訓練后的網格中，輸入層到隱含層的權值矩陣w1和隱含層到輸出層的權值矩陣w2分別為

訓練后的網格中，隱含層的閾值a和輸出層的閾值b分別為

a=[-3.087 6 3.637 1 -2.481 0 -1.440 8

-0.676 1 1.861 3 -1.709 3 3.284 0 4.774 5]T

b=[-0.210 1]

圖6所示為通過BP神經網絡所得的預測曲面。

3.2 切削參數優化模型

優化模型各參數取值如下。

(1)機床能提供的最大切削扭矩

Tεc=-2.03×10-9n3+2.74n2-0.002 4n+8.02

(17)

(2)刀尖半徑rε取0.8 mm，Rmax取1.6 μm。

(3)材料硬度取200 HB，則根據軸向力公式計算的軸向力

Fz=0.24H0.95f0.61×9.8=908D0.98f0.61

(18)

式中，H為切削件的HB硬度；D為刀具直徑。

(4)刀具材料彈性模量取E=4.5×1011Pa, 慣性矩

I=πD4/64

(19)

(a)刀具直徑10 mm

(b) 刀具直徑20 mm圖6 基于BP神經網絡的扭矩預測曲面Fig.6 Torque prediction surface based on BP neural network

刀具伸出長度取100 mm。

(5)轉速和進給量約束條件為：鉆孔時400 r/min≤n≤2 000 r/min，0.05 mm/r≤f≤0.3 mm/r；擴孔時200 r/min≤n≤1 500 r/min，0.001 mm/r≤f≤0.1 mm/r。

3.3 切削參數優化過程和結果

遺傳算法中，種群規模為50，進化次數為200，交叉概率為0.4，變異概率為0.2。在MATLAB軟件中編程實現神經網絡遺傳算法非線性函數尋優。遺傳算法迭代過程中收斂曲線如圖7所示。最終得到最優切削參數見表2。

3.4 實驗驗證

根據離線優化得到的優化參數進行水下鉆擴孔實驗，在鉆擴孔前預設好相關參數：鉆孔階段進給量0.12 mm/r，轉速1 099 r/min，鉆孔位移12 mm；擴孔階段進給量0.016 mm/r，轉速945 r/min，擴孔位移15 mm。加工過程中采集相關數據，得到主軸轉速與切削位移隨時間的變化曲線，如圖8所示。

由圖8可以看出，無論是鉆孔還是擴孔都能夠順利完成，鉆孔階段轉速維持在1000 r/min左右沒有發生大的波動，未發生堵轉，擴孔階段在位移12 mm之后轉速發生兩次大的波動，有兩次堵轉，比未優化前改善很多。水下擴孔和鉆孔實驗如圖9所示。

優化前后鉆孔所用時間對比見表3。由表3可見，經過對主軸特性進行建模和離線優化后，按前述智能控制策略進行鉆孔所花費的時間大大縮短，有效提高了加工效率。

4 結論

(1)在高速液壓驅動主軸的低速扭矩特性未知的情況下，可以通過少部分鉆孔實驗獲得不同轉速下主軸的最大允許扭矩特性。

(a)刀具直徑10 mm

(b) 刀具直徑20 mm圖7 遺傳算法迭代曲線Fig.7 Genetic algorithm iterative curve

刀具直徑(mm)進給量f(mm/r)轉速n(r/min)100.1201099200.016945

(a)鉆孔階段(刀具直徑10 mm)

(b) 擴孔階段(刀具直徑20 mm)1.切削位移 2.轉速圖8 主軸轉速與切削位移隨時間變化曲線Fig.8 Curves of spindle speed and cutting displacement over time

(a)10 mm鉆孔 (b)20 mm擴孔圖9 水下鉆擴孔實驗照片Fig.9 On-site photos of the underwater and reaming experiment

工序主軸轉速(r/min)進給量(mm/r)總耗時(s)優化前鉆孔11150.09057擴孔5570.001575優化后鉆孔11150.11814擴孔9550.011135

(2)利用少量變進給鉆削實驗測試數據，利用神經網絡非線性擬合能力可以獲得多種因素下鉆削扭矩與各切削參數下的非線性關系模型。通過遺傳算法的非線性極值尋優能力，可以找到比較準確的優化結果。

(3)解決了水下鉆孔由于經常堵轉無法順利進行的問題，縮短了在線優化時間，提高了加工效率。因本文利用BP神經網絡和遺傳算法進行優化，優化時間較長，實現在線優化比較困難，后期研究可通過其他高效優化算法進一步完善實時在線優化以提高加工效率。

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