模糊條件下機動車尾氣含量模型

李瑞娟，張麗媛

(廊坊師范學(xué)院數(shù)信學(xué)院，河北廊坊 065000)

目前，機動車已經(jīng)變成了人類生活中必不可少的工具，作為主要的交通工具發(fā)揮著極其重要的作用。機動車的出現(xiàn)為人們的生活和工作提供了極大便利，但是隨著機動車數(shù)量的與日俱增，其弊端也逐漸顯現(xiàn)出來，主要表現(xiàn)為道路擁擠、尾氣污染、噪音污染等，其中最為嚴峻的是機動車的尾氣污染.越來越為嚴重的機動車尾氣污染成為空氣污染的主要原因，機動車尾氣污染危害城市的環(huán)境，可能會引發(fā)人類呼吸系統(tǒng)等方面的疾病.因此，機動車尾氣污染防治工作凸顯得尤為重要.面對著如此嚴峻的機動車尾氣污染的情況，各國都在不遺余力地積極預(yù)防和治理著機動車尾氣對空氣造成的污染.國內(nèi)外眾多的學(xué)者開始關(guān)注機動車尾氣問題的研究。蔡曉華、何杰、王軼等人研究了交通管制對隧道機動車尾氣排放的影響[1]；徐濤就汽車尾氣污染物排放濃度與過量空氣系數(shù)對汽車尾氣的影響進行了研究[2]；張本、商蕾、陳丹通過微觀交通仿真研究城市交叉口機動車尾氣的排放[3]；馬因韜、劉啟漢、雷國強等對機動車的多種排放模型進行了比較[4]；張愷、張玉鈞、何瑩等運用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法對機動車尾氣中的NO和NO2進行定量分析[5]，還有一些學(xué)者對此也進行了研究[6-7].這些研究往往針對確定性環(huán)境下的尾氣污染問題，而在實際情況中，對于機動車數(shù)量、保有量等數(shù)據(jù)，人們只有模糊的認識，此時的研究理論就不太符合研究的要求，用模糊理論來描述機動車數(shù)量的不確定性更符合實際.本文針對城市空氣污染中機動車尾氣污染進行研究，運用模糊可能理論，在給定置信水平下計算空氣污染物的最大含量，建立模型，并給出了算法，最后通過廊坊市機動車監(jiān)測數(shù)據(jù)分別計算出實際污染物含量和在給定置信水平下的機動車最大污染物含量，通過比較驗證算法的可行性.

1 預(yù)備知識

定義1[8]設(shè)Θ為非空集合，P(Θ)是Θ的冪集，映射Pos:P(Θ)→[0,1]，稱為Θ上的可能性測度，如果Pos滿足下列條件：(1)Pos{Θ}=1和Pos{φ}=0；(2)對于P(Θ)中的任意集族{Ai}，Pos{∪iAi}=supi{Ai}，則三元組(Θ,P(Θ),Pos)稱為可能性空間.

定義2[8]ξ是從可能性空間(Θ,P(Θ),Pos)到n維實向量空間的函數(shù)，稱ξ是一個模糊向量；當(dāng)n=1，稱ξ為一個模糊變量；并稱ξα={θ|θ∈Θ,Pos{θ}≥α}為ξ的α水平集.

定義3[8]可能性空間(Θ,P(Θ),Pos)上的模糊變量ξ的隸屬函數(shù)為μξ(x)=Pos{θ∈Θ|ξ(θ)=x}.

2 污染物含量模型

2.1 模型假設(shè)與符號說明

機動車是機械車類的總稱，行駛的動力主要依靠燃燒燃油來得以實現(xiàn)，其排放的尾氣主要成分是大致相同的，主要有一氧化碳(CO)、氮氧化合物(NOx)、碳氫化合物(CxHy)，此外還有硫氧化合物(SOx)、二氧化碳(CO2)、含鉛化合物以及顆粒物等.

本文就某一城市在一個時間段內(nèi)的機動車尾氣污染物含量問題進行研究.在研究中只考慮城市機動車尾氣排放造成的污染，暫不考慮其它因素對城市空氣污染的影響.并且，只考慮機動車尾氣中的主要污染物CO、CxHy、NOx(NO2和NO)的含量.

在建立模型之前，對模型中的相關(guān)符號作以下說明：

i=1代表私家車；i=2代表出租車；i=3代表公交車.

j代表所選取的路段，1≤j≤n.

Aij為某一時間段內(nèi)第j段路上第i型機動車的數(shù)量.

qi為第i型機動車的CO排放因子.

si為第i型機動車的CxHy排放因子.

ti為第i型機動車的NOx排放因子.

lij為某一時間段內(nèi)第j段路上第i型機動車的行駛路程.

模糊變量ξij(γ)為某一時間段內(nèi)第j段路上第i型機動車的數(shù)量.

2.2 模型的建立與求解

2.2.1 模型的建立

對于一個城市，首先考慮在確定性環(huán)境下，私家車、公交車和出租車尾氣污染中污染含量問題.污染物含量應(yīng)該為各種車型污染物的排放量的總和.

通過監(jiān)測某城市某個時間段內(nèi)機動車流量，參照排放因子表，可計算出污染物排放的總量.事實上，路段上每天的出行車輛的數(shù)量是不固定的，由監(jiān)測數(shù)據(jù)計算出來的污染物排放的總量也只能代表此監(jiān)測時間段內(nèi)的污染物含量，因此在確定環(huán)境下計算出的空氣污染物含量也就是不準(zhǔn)確的.在此我們考慮在模糊環(huán)境下，以CO為研究對象，CH和NOx的研究方法相同.城市公交車因是統(tǒng)一安排，每個時間段的出行數(shù)量不發(fā)生變化，私家車和出租車的出行數(shù)量分別為模糊變量ξ1j(γ)、ξ2j(γ)(j=1,2,…,n)，則空氣污染物中CO含量為：

(1)

在模糊環(huán)境下，計算空氣污染物含量不超過某個規(guī)定含量的最大值.建立在置信水平α(0<α<1)下，不超過規(guī)定污染含量最大值的最大污染物模型：

(2)

2.2.2 模型求解

第一步：令fmax=+，給定α(0<α<1)值；

第四步：比較f和fmax，如果f

第五步：重復(fù)上述第二步到第四步共n次；

第六步：返回最后的fmax值.

3 數(shù)值實驗

為了更好地說明上述模型的科學(xué)性和可行性，現(xiàn)考慮廊坊市的機動車尾氣污染問題，研究路段為西昌路、永興路、愛民道和光明道的方形路段上，在早高峰時間段(7∶00-8∶00)和非高峰時間段(3∶00-4∶00)內(nèi)的機動車尾氣污染含量問題.其中，研究車型的尾氣排放因子見表1，在路口設(shè)置采樣點，記錄過往車輛數(shù)見表2和表3.

表1 車輛尾氣排放因子

表2 高峰時段過往車輛數(shù)

表3 非高峰時段過往車輛數(shù)

由于行駛中車輛數(shù)的不確定性，因此取置信水平為α=0.5，模糊變量ξ1j的隸屬函數(shù)分別為μξ11=exp[-(x-852)2]，μξ12=exp[-(x-825)2]，μξ13=exp[-(x-960)2]，μξ14=exp[-(x-656)2]；模糊變量ζ2j的隸屬函數(shù)分別為μζ21=exp[-(x-412)2]，μζ22=exp[-(x-432)2]，μζ23=exp[-(x-499)2]，μζ24=exp[-(x-412)2]，則機動車尾氣排放污染物CO含量為：

利用所給的求解方法對上述模型進行求解，并重復(fù)n=5000次，可求得給定置信水平α=0.5的機動車尾氣排放污染物含量.

表4 污染物含量

由污染物含量表(表4)可計算得污染物含量的相對誤差，見表5.

表5 相對誤差

通過表4可知，高峰期和非高峰期機動車尾氣污染含量變化非常大，可見機動車尾氣污染中機動車數(shù)量的變化對空氣污染的影響比較大，同時也說明，在控制空氣質(zhì)量時采取限行措施是比較合理的.對實際車輛檢測數(shù)據(jù)和模糊環(huán)境下的數(shù)據(jù)進行比較，相對誤差最大為3.144%(表5).還可以看出，在高峰期通過此模型計算污染物含量數(shù)據(jù)更接近真實值，因此，此模型在交通流量比較大的城市中更實用.

[1]蔡曉華,何杰,王軼,等.交通管理與控制對城市隧道機動車尾氣排放的影響[J].重慶交通大學(xué)學(xué)報,2012(6):1198-1202.

[2]徐濤.淺論α值對汽車尾氣污染排放的影響[J].干旱環(huán)境監(jiān)測,2002,16(3):145-147.

[3]張本,商蕾,陳丹.基于微觀交通仿真的城市交叉口機動車尾氣排放評估[J].交通與計算機，2008,26(4):95-98.

[4]馬因韜,劉啟漢,雷國強,等.機動車排放模型的應(yīng)用及其適用性比較[J].北京大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版,2008,44(2):308-316.

[5]張愷,張玉鈞,何瑩,等.基于快速不動點法及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的機動車尾氣NO和NO2定量分析研究[J].大氣與環(huán)境光學(xué)學(xué)報,2016,11(6):435-441.

[6]平措.我國城市大氣污染現(xiàn)狀及綜合防治對策[J].環(huán)境科學(xué)與管理,2006,31(1):18-21.

[7]Ping Cuo.Status and comprehensive control countermeasures of urban air pollution in China[J].Environmenal Science and Management,2006,31(1):18-21.

[8]Zadeh L A.Probability measure of fuzzy events[J].Journal of Mathematical Analysis and Applications,1968,23(2): 421-427.