基于博弈論的施工三方安全行為分析

寧海龍 趙 鑫 李建芳

(1.中國礦業大學(北京)力學與建筑工程學院，北京 100081; 2.河北工程大學土木工程學院，河北 邯鄲 056038)

1 概述

“十二五”期間，我國建筑安全成績明顯，但問題依然突出，總體事故量大，重大事故較多。從哲學的主客體角度而言，建筑安全的主體對安全負有主要責任，各主體對安全的不同認識造成對安全行為的不同選擇[1]。建筑工程施工階段,項目主體有建設單位、施工單位和監理單位，另外還有勘察單位、設計單位及供應商等。通常監理單位代表建設單位在項目施工過程中行使建設單位賦予的對工程進行監管的權力,與此同時，建設單位通過合同的形式同監理單位及施工單位均構成委托代理關系。雖然安全監管者為監理單位，施工單位是被監管者，然而，追逐利潤最大化是企業的本質特征[2]，各方為了自身利益極有可能不顧建設單位的建設目標而合謀產生尋租行為，由此構成一定意義上的合作博弈關系。此時,建設單位需要通過加強監督的方式，預防監理單位同施工單位之間這種尋租行為，以提高工程質量，節約成本。所以建設單位、施工單位、監理單位的三方博弈本質其實為建設單位避免監理單位和施工單位尋租意愿的博弈[3]。

現有的建筑安全博弈研究多集中于兩個主體之間，主要有三大類，其一是業主與施工單位的博弈模型[4-7]，其二是施工單位和監理單位之間的博弈模型[8-11]，其三是監管部門與施工單位的博弈模型[8-10]。實際上，安全管理過程主要是建設單位、施工單位和監理單位之間相互博弈的過程，基于此，本文重點對建筑施工安全的三方博弈問題進行闡述分析，以得到更貼近實際的結果，為提高各方實施安全行為的概率提供參考依據。

2 安全行為的三方博弈分析

2.1 模型的基本假設

1)施工單位與監理單位以概率θ發生尋租行為，它們各自的尋租成本為Cc,Cs；設建設單位以概率λ對施工單位與監理單位尋租行為進行監督，需監督成本Co，但監督有效的概率為β。

2)尋租行為會導致建設單位損失為Ro，施工單位從尋租中獲得的利益為Rc，監理單位從尋租中得到利益為Rs,尋租的成本分別為Cc,Cs，則尋租的支付分別為Rc-Cc,Rs-Cs。

3)若施工單位與監理單位遵守法律法規，沒有尋租現象，建設單位也沒有監督時,建設單位、施工單位、監理單位三方的支付分別為Uo,Uc,Us；當建設單位實施監督時,建設單位、施工單位和監理單位三方各自的支付為Uo-Co,Uc,Us。

4)若施工單位與監理單位尋租,建設單位不進行監督時,三方的支付分別為Uo-Ro,Uc+Rc-Cc,Us+Rs-Cs；當施工單位與監理單位合謀尋租,建設單位實施監督卻未達到效果時,建設單位、施工單位與監理單位各自的支付為Uo-Ro-Co,Uc+Rc-Cc,Us+Rs-Cs。

5)若監理單位和施工單位出現尋租，建設單位實施監督且能達到效果，則建設單位即對該行為做出懲治，對施工單位和監理單位的罰金為其各自支付的μ倍和υ倍,那么建設單位、施工單位以及監理單位各自的支付分別為(Uo-Ro-Co)+μUc+νUs,Uc-Cc-μUc,Us-Cs-νUs。

2.2 三方博弈解析

由前述五項假設可以構建如表1所示的博弈收益矩陣。在該博弈中，只能解出混合策略Nash均衡而不存在純戰略Nash均衡。

表1 一般項目三方博弈收益矩陣

在施工單位與監理單位以概率θ發生尋租行為，建設單位對其監督與不監督兩種情況的期望收益分別為:

Uo(λ)=θ[β(Uo-Ro-Co+μUc+vUs)+(1-β)
(Uo-Ro-Co)]+(1-θ)[β(Uo-Co)+(1-β)(Uo-Co)]

(1)

Uo(1-λ)=0×(Uo-Ro)+(1-0)×Uo

(2)

當建設單位以概率λ實施監督時,施工單位進行尋租與不尋租分別產生的期望收益為：

Uc(θ)=λ[β×(Uc-Cc-μUc)+
(1-β)(Uc+Rc-Cc)]+(1-λ)(Uc+Rc-Cc)

(3)

Uc(1-θ)=λ×[β×Uc+(1-β)×Uc]+(1-λ)×Uc

(4)

當施工單位進行尋租與不尋租的期望收益相等時:

Uc(θ)=Uc(1-θ)

(5)

求解有：

(6)

當建設單位實施監督的概率為λ時，監理單位尋租與不尋租分別得到支付的期望值為：

Us(θ)=λ[β×(Us-Cs-μUs)+
(1-β)(Us+Rs-Cs)+(1-λ)(Us+Rs-Cs)]

(7)

Us(1-θ)=λ×[β×Us+Rs-Cs]+(1-λ)×Us

(8)

3 結論

這一分析也符合客觀規律，當施工單位和監理單位尋租獲利多時，建設單位勢必為了減少自身利益損失，會提高監督概率；當建設單位有效監督的概率大時，對施工單位和監理單位的合謀尋租造成震懾作用，建設單位對尋租的處罰力度越大同樣會減少施工單位和監理單位的尋租行為。

4)剖析了建筑主體發生尋租的內在機理，從理論上確定了預防施工企業向監理單位尋租的途徑，可用于項目管理實踐，具有較大的現實價值。

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