混凝土塑性損傷模型在設計中的探究應用

顧 福 霖

(1.中國鐵路設計集團有限公司，天津 300142； 2.同濟大學土木工程學院，上海 200092)

1 工程概況

地鐵火車南站是杭州南站綜合交通樞紐的一部分。杭州南站綜合交通樞紐是集鐵路、地鐵、長途客運、市內公交和出租車五站合一的現代化大型綜合交通樞紐。地鐵火車南站位于杭州南站市政東廣場所在地塊內。樞紐主要包含國鐵站房、市政廣場及地鐵三部分內容。

國鐵站房東西向布置，共3層，其中地下1層、地上2層。市政廣場緊鄰國鐵站房工程，設東、西廣場。地鐵工程位于東廣場下方。地鐵部分共3層，地下1層為公共區，與國鐵出站廳、市政廣場合建；地下2層為11號線站臺層及設備區，以及5號線設備區；地下3層為5號線站臺層，如圖1所示。

2 混凝土損傷模型

對于地震區的高層、超高層結構，大震非線性全過程分析能夠為實現抗震設計目標提供保障。然而較之線彈性分析，結構非線性分析的難度大大增加。合理地進行結構非線性全過程分析，不僅需要深入了解材料非線性本構關系、單元分析模型以及結構非線性求解方法方面的知識，而且還需要針對結構非線性分析全過程中可能出現的收斂性、穩定性等問題給出合理的解決方案[1]。

本文所研究的梁墻節點受力性能采用塑性損傷模型(CDP)來模擬，該模型適用于混凝土處于較低的約束壓力，受單調、循環、動力等荷載作用的情況。混凝土受拉受壓損傷因子按照文獻提供方法計算[1-3]。下文將做簡要闡述：

為了描述混凝土材料的非線性特性，《混凝土結構設計規范》[2]附錄C引入了混凝土損傷本構關系模型，明確給出了混凝土單軸受拉受壓本構關系以及損傷因子的計算方法，但是在有限元軟件[4]中，混凝土塑性損傷模型模塊采用非彈性應變εin驅動，需要輸入α-εin和dc,t-εin兩組對應關系數據，需要將二者進行轉換。其中受壓損傷因子的計算方式如式(1)所示[3]：

(1)

需要注意的是，由于未考慮拉應力作用下塑性應變的影響，此時彈性損傷變量與彈塑性損傷變量相等，均為dc，則軟件自動計算塑性應變始終為0，與其內置本構理論基礎相矛盾，不能通過軟件的數據檢查。因此需要通過修正(假定)塑性應變反推損傷因子。其計算方法如式(2)所示[3,4]：

(2)

其中，β為塑性應變與非彈性應變的比例系數，受拉時取0.5～0.95。圖2和圖3分別為CDP受壓受拉本構損傷演化曲線。

3 墻梁構件模擬

3.1 墻梁構件

地鐵火車南站為地下3層結構，其中地下1層為國鐵市政廣場，地下2層為11號線車站，地下3層為地鐵5號線車站。5號線和11號線采用十字換乘，東廣場地下3層模型見圖4。

墻梁結構的設計問題在世界各國一直未得到很好的解決。從20世紀50年代開始，國內外學者就進行了試驗和理論分析并給出了相應的計算方法，比如彈性地基梁法、全荷載法、過梁法。S.Smith等人應用有限元分析給出墻梁截面法向應力和剪應力分布規律。本文選用CDP模型對墻梁模型進行模擬，對模擬結果進行分析并給出設計依據。

3.2 有限單元

為較為準確地模擬結構真實受力情況，對墻梁構件混凝土部分采用三維八節點線性實體單元C3D8R模擬，墻梁構件中的鋼筋則采用兩節點線性桁架單元T3D2單元模擬。

市政墻高6 m，厚度為500 mm，跨度為40 m。坐落在下方轉換梁上，梁截面為1 200 mm×1 800 mm，跨度為28.2 m，兩側柱子截面分別為1 000 mm×900 mm。

3.3 材料模型

利用通用有限元軟件對墻梁構件進行建模計算，其中對鋼筋與鋼材的模擬采用服從相關流動法則及Misses屈服準則的雙線性隨動強化模型，材料應力應變曲線采用單向拉伸試驗實測值。混凝土采用GB 50010—2010混凝土結構設計規范[2]中提供的混凝土標準應力應變曲線模擬混凝土的非線性行為，材料模型如圖5所示。

3.4 單元劃分

為縮減分析時間，提高模擬效率，僅對梁柱部分進行單元細分，而墻單元劃分粗糙一些。墻梁試件單元網格劃分如圖6所示。

有限元模型中各組成部分的單元數目為：混凝土2 334個，墻身單元尺寸約為100 mm，梁身單元尺寸約為70 mm，柱單元尺寸約為300 mm；剪力墻及底座中鋼筋1 220個；型鋼構件630個，單元尺寸約為100 mm，節點域單元尺寸約為20 mm；端板螺栓及加勁板208個。在有限元模型中，墻與梁交接處按照綁定來模擬相對關系，墻側施加位移約束。由于柱外皮與地連墻相連，因此柱外側和底部都施加固定端約束，由于是二維問題，因此將平面外位移約束住，如圖7所示。墻梁荷載讀取自YJK整體模型，再以具體形式施加到構件上。

3.5 模擬結果

在外荷載作用下墻梁模擬結果如圖8～圖13所示。

結合各個指標的應力云圖，可以得到幾組基本數據：墻體最大米塞斯應力為5.3 MPa，出現在支座位置處；最大位移為0.123 mm，出現在墻梁構件的跨中位置；混凝土受壓和受拉損傷都出現在墻梁支座位置處，受拉損傷因子為0.75，受壓損傷因子為0.67。

4 結語

根據有限元參數分析和試驗結果，可以確定梁墻節點的受力狀態和破壞模式。本文采用混凝土損傷模型對墻梁構件進行模擬，并得出以下結論：

1)通過米塞斯應力云圖可以看出，墻梁中間部分的應力很小，而靠近柱子和支座處的應力開始增大，通過最大主應力和最小主應力云圖也可以看出，梁墻跨中應力狀態很低，梁柱交界處應力狀態很高。主要原因為：墻梁只承受豎向荷載，即自重和上部恒活荷載，都為均布荷載。由于柱子外側有擋墻，對于柱子彎曲變形有比較大的約束，支座處形成較大的剛度。而墻梁跨度比較大，跨高比達到4.7，為深梁構件。在靠近支座處沿45°方向形成兩個應力傳遞路徑，形成了類似桁架斜桿的傳力機制。與此同時由于兩側腹板斜桿的形成，使得墻梁無需靠彎曲應力來傳遞荷載，因此墻梁跨中應力狀態很低。

2)通過墻梁模型變形圖可以進一步驗證上面的分析，跨中部分整體豎向變形較大，統一的變形使跨中內力并不大，而支座處需要承擔較大的剪力。

3)圖12和圖13分別為墻梁構件混凝土受壓和受拉損傷云圖。支座處損傷分布較大，而跨中部分并沒有出現損傷，同樣是因為支座處應力水平較高所造成。

4)根據上述對結果分析提供下列建議，為類似工程設計借鑒參考：

a.雖然梁跨中應力較小，但是由于和墻體形成一個完整構件一同受力，需要按照偏拉構件設計配筋。

b.由于墻梁構件支座處應力水平較高，墻體形成斜向剪力傳遞路徑，根據抗剪需求配置足夠的豎向分布筋，梁支座處也要進行箍筋加密，驗算抗剪承載力。

c.由于兩側外墻約束了柱子的變形，使墻梁構件變形減小，因此本文的墻梁構件裂縫和撓度都滿足規范要求。

[1] 任曉丹,李 杰.混凝土損傷與塑性變形計算[J].建筑結構,2015(2):29-31,74.

[2] GB 50010—2010,混凝土結構設計規范[S].

[3] ABAQUS.ABAQUS analysis user’s manual.Dassault Systemes,2007.

[4] 張 勁,王慶揚,胡守營,等.ABAQUS混凝土損傷塑性模型參數驗證[J].建筑結構,2008(8):127-130.

[5] 李國強,顧福霖,孫飛飛,等.鋼連梁與混凝土剪力墻鋼暗柱式連接節點的承載力理論模型[J].建筑鋼結構進展，2017,19(1)：33-42.

[6] 王 浩,吳高歌,墻梁研究的現狀和發展[J].民營科技,2009(3)：204.