基于OptiStruct汽車控制臂的拓撲優化設計

金瑩瑩

（觀致汽車有限公司，上海 200126）

0 引言

隨著汽車工業的快速發展和日益突出的能源問題，汽車輕量化越來越被人們廣泛重視，因此對機械結構和零部件進行優化設計具有重要意義[1]。汽車控制臂是汽車懸架系統中的重要構件，它主要具有傳力和導向兩個功能，一方面，它將作用在車輪上的各種力傳遞給車身，另一方面，它會使車輪按照一定的軌跡運動[2]。因此對汽車控制臂進行優化，會積極改善汽車懸架系統的性能，從而提高整車的穩定性和舒適性。

結構優化的主要類型有尺寸優化、形狀優化、形貌優化和拓撲優化等[3]，前三種優化方法技術已經比較成熟[4]。拓撲優化是在結構優化中具有前景和創新性的技術。拓撲優化技術在工程設計的最初階段為設計者提供概念設計，在給定的設計空間內找到最佳的材料分布或傳力路徑，從而在各種約束條件下得到重量最輕的設計[5]。文中利用拓撲優化技術對汽車控制臂進行了優化設計，取得了良好的設計效果。

1 拓撲優化技術簡介

拓撲優化根據研究領域主要分為連續體拓撲優化和離散結構拓撲優化[6]。文中對汽車控制臂的拓撲優化屬于連續體拓撲優化。

連續體拓撲優化技術中常用的計算方法有均勻化方法[7]、密度方法（SIMP方法）[8]和漸進結構優化方法[9]和水平集方法[10]。變密度法是目前常用的一種計算方法。

變密度法是將設計空間中單元的單元密度作為設計變量，單元密度與結構的材料參數有關，在0～1之間連續取值[11]。單元密度為0時，表示該處的材料不重要，可以去除；單元密度為1時，表示該處的材料需要保留。這樣就將結構的拓撲優化問題轉化為單元材料的最優分布問題[12]，目的是減輕結構的質量，提高結構的整體性能。拓撲優化時，應盡量使設計區域內的材料的密度為0或1[13]。

2 控制臂有限元模型的建立

2.1 建立有限元模型

圖1 優化前控制臂的有限元模型

圖2 控制臂的設計空間

文中利用前處理軟件HyperMesh建立了某汽車控制臂優化前的有限元模型，如圖1所示。控制臂及套筒均采用四面體單元，長度為5 mm,共計23 100個。襯套套筒內的節點采用rbe2一維單元剛性連接，以套筒的中心點作為主節點，如圖1綠色部分所示。控制臂和套筒的材料為鑄鋼，其中，彈性模量為210 GPa，泊松比為0.3，密度為7900 kg/m3，屈服極限為650 MPa。

控制臂的設計空間如圖2所示。

2.2 載荷工況的確立

控制臂在整車上的實際使用過程中，大約有十幾種工況，受篇幅所限，只對其中三種典型工況[14]進行分析，如表1中所示。

表1 控制臂載荷工況對比

3 控制臂結構的拓撲優化

3.1 拓撲優化主要參數設置

本文采用了慣性釋放分析方法，它無需建立邊界約束，從而能夠消除約束點周圍產生的集中應力，另一方面，慣性釋放方法在模型計算過程中考慮了動態載荷項，因此它能使計算分析結果更加真實[15]。

圖3 優化后的控制臂的有限元模型

圖4 最終得到的控制臂3D結構

依次設置拓撲優化參數。目標函數：應變能最小;約束函數：體積分數上限0.3，指定拔模方向。

3.2 拓撲優化結果

圖3是密度值取0.3時的拓撲優化的結果。由于制作工藝和結構形狀亦是工程設計中需要考慮的重要因素，因此最后得到的控制臂如圖4所示。

4 控制臂拓撲優化前后結構強度對比

4.1 控制臂拓撲優化前后應力對比

為了檢驗控制臂優化方案的強度是否滿足要求，將控制臂優化后的有限元分析結果與初始結構進行對比，各工況下優化方案與初始結構應力分布如圖5～圖7所示。

圖5 最大軸重工況下初始結構與優化方案應力對比

圖6 前進制動工況下初始結構與優化方案應力對比

圖7 倒車驅動工況下初始結構與優化方案應力對比

圖8 最大軸重工況下初始結構與優化方案位移對比

圖9 前進制動工況下初始結構與優化方案位移對比

圖10 倒車驅動工況下初始結構與優化方案位移對比

從3個工況下控制臂優化前后的應力對比云圖中得知，結構優化后，3個工況下的最大應力都略微增大，但是均遠遠小于鑄鋼材料的屈服極限（650 MPa），因此優化后的控制臂滿足性能需求。

4.2 控制臂拓撲優化前后位移對比

將控制臂優化后的位移結果與初始結構進行對比，如圖8～圖10所示。

從3個工況下控制臂優化前后的位移對比云圖中得知，結構優化后，雖3個工況下的最大位移都略有增大，但均小于1 mm，因此滿足要求。

重量方面，優化前，控制臂重為4.9 kg，拓撲優化后，控制臂僅重3.2 kg，減重為(4.9-3.2)/4.9=35%。可見，拓撲優化技術對于工程結構的輕量化性能起著十分顯著的作用。

5 結語

文中通過有限元技術和結構拓撲優化理論相結合的方法對某項目汽車控制臂進行了拓撲優化，分析結果表明，利用OptiStruct軟件得到的拓撲優化結果滿足結構的性能要求，重量上比優化前減輕了35%左右。由于時間和篇幅有限，文中只選擇了控制臂的3個工況進行了分析，分析結果對工程實際起到了一定的參考意義。

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