一種四倍頻晶體溫控箱的溫度場分析

趙運武，朱建平，連克難，文興全

（中國工程物理研究院機械制造工藝研究所，四川綿陽 621900）

0 引言

四倍頻晶體對溫度變化十分敏感，溫度變化0.5℃會導致其效率降低20%[1]，因此必須嚴格控制其溫度變化及溫度梯度分布。四倍頻晶體工作時需要置于溫控箱中，溫控箱的溫度控制精度指標如下：1）溫度可在20～35℃之間調節，平衡時間小于12 h；2） 溫度控制精度≤±0.1℃；3）溫度的面均勻性≤±0.1℃；4）恒溫狀態下出現溫度擾動時，重新平衡時間小于1 h。

溫控箱周圍的環境溫度在20～23℃之間波動。擬采用的控溫方式為水浴控溫，利用銅管道內循環的恒溫水調節其內部溫度場，并利用隔熱材料制造的外殼減小其與外界的熱量交換，從而保證溫控箱的溫度場滿足穩定性和均勻性的要求。為了在設計時分析溫控箱的控溫能力并對結構進行優化，利用有限元軟件ANSYS對溫控箱的溫度場進行了模擬。

1 溫控箱的結構

圖1 溫控箱結構圖

溫控箱的結構如圖1所示。其主要由外殼、真空窗口、前后保溫段、晶體框和保溫管道組成。由恒溫水源產生的溫度變化范圍為±0.1℃的恒溫水流經溫控箱內的管道系統，通過與管道壁的對流換熱對溫控箱的溫度場進行調節。溫控箱的傳熱方式主要有:保溫管道與前后保溫段、晶體框之間的熱傳導；內部各部件之間的輻射以及與內部空氣的對流換熱；外壁與外部空氣的對流換熱等。最終溫控箱內部的溫度會不斷接近水溫直至平衡，通過調節水溫即能得到需要的溫度場。

溫控箱外殼材料由兩層1 mm厚的鋼板，中間填充厚度為20 mm的聚氨酯泡沫保溫材料構成，晶體框和前后保溫段纏繞φ6的紫銅水管。紫銅的導熱系數大，能提高溫度調節的響應速度。

圖2 晶體框組件的溫升過程

2 大溫差調節的溫度場分析

為了保證溫控箱進行大溫差調節的平衡時間滿足要求，計算了晶體框組件在大溫差調節時其溫度場的變化[2]。晶體的材料為KDP，導熱系數為1.1 W/(m·K)，比熱為234 J/(kg·K)，密度為2300 kg/m3；晶體框材料為鋁合金，導熱系數為150 W/(m·K)，比熱為875 J/(kg·K)，密度為2770 kg/m3；管道材料為紫銅，導熱系數為401 W/(m·K)，比熱為385 J/(kg·K)，密度為8300 kg/m3。現需要將溫控箱整體的溫度從20℃調節到35℃，設定水源溫度為35℃，即水流入口溫度為35℃，而溫控箱的初始溫度為20℃,水流速度為3 m/s時其與管壁的對流換熱系數為1000 W/(m2·K)，空氣與晶體框組件的對流換熱系數為12 W/(m2·K)，并考慮前后保溫段和晶體框組件的熱輻射。計算得到晶體框組件的溫升過程如圖2所示。

圖3 360 s時晶體框組件整體的溫度

圖4 6000 s時晶體框組件整體的溫度

圖中顯示了晶體框組件溫度場最高溫度和最低溫度的變化過程。最高溫度在管壁上，最低溫度在晶體中心。管壁溫度上升極快，從20℃上升到35℃僅需要6 min，此時的晶體框組件的溫度場如圖3所示，晶體中心的最低溫度為21.14℃。

晶體中心溫度上升到34.9℃（達到控溫精度要求）所需時間約為6000 s，6000 s時的溫度云圖如圖4所示。可見溫控箱進行15℃的溫差調節所需時間不超過2 h，滿足控溫指標要求。

3 晶體瞬時溫度波動的調節過程分析

圖5 晶體框組件內部生熱時的溫度調節過程

圖6 內部生熱調節1.5 h時晶體框組件的溫度場

為了計算晶體發生溫度擾動時溫控箱的平衡調節時間，分析了晶體瞬時溫度波動的調節過程，用晶體的內部生熱作為溫度波動的原因[3]。初始狀態為晶體框組件的平衡狀態，溫度為35℃，假設晶體內部在第30 s時瞬時產生1000 J的熱量，晶體溫度突然升高，此時水管中仍然通入35℃的恒溫水，則計算得到晶體框組件的溫度調節過程如圖5所示。晶體的最高溫度上升到了41.84℃，經過1.5 h的恒溫水調節，其最高溫度降到了35.08℃，達到溫度調節精度要求。此時晶體框組件的溫度云圖如圖6所示。

欲使溫度擾動時其重新平衡時間小于1 h，主要有兩種方法[4]：1）減小晶體的生熱量。通過計算表明晶體的生熱量要求控制在240 J以內才能使其在3600 s內最高溫度下降到35.1℃以內，該情況下晶體生熱使其最大溫度達到36.7℃。2）優化控制策略。在晶體生熱其溫度急劇升高后，降低入水口的水流溫度，以增大水流與管壁的換熱功率，提高降溫速度，但這對恒溫水源的溫度平衡調節時間提出了較高的要求。

圖7 水溫波動過程

4 水溫波動對晶體框組件溫度場的影響

恒溫水源的水溫會在±0.1℃的范圍內波動，需要分析該波動幅度對控溫精度的影響。晶體框組件的初始狀態為平衡狀態，溫度為35℃，水溫在34.9～35.1℃之間進行波動，水溫波動按鋸齒狀進行設定，如圖7所示，其變化周期為72 s，計算在此水溫變化下晶體框組件的溫度變化過程。

圖8 晶體框的溫度變化過程

圖9 晶體的溫度變化過程

晶體框和晶體的溫度變化曲線分別如圖8和圖9所示。晶體框最高溫升為0.058℃，相對于水溫的最高溫升0.1℃，其衰減了42%，晶體框的最高溫降為0.051℃，相對于水溫的最高溫降0.1℃，其衰減了49%，故取水溫波動周期為72 s時晶體框溫度變化的衰減幅度為42%。衰減幅度越大，表明晶體框溫度的收斂性越好，越有利于晶體框的恒溫控制。

圖10 晶體框和晶體的溫度變化衰減幅度與溫度波動周期的關系

用同樣的方法進行分析，晶體溫度升高的衰減幅度為52%，溫度降低的衰減幅度為61%，故取晶體溫度變化的衰減幅度為52%。

繼續按以上方法進行分析，水溫波動幅度和形式不變，改變其波動的周期，計算出在不同的波動周期下，晶體框和晶體的溫度變化衰減幅度，結果如圖10所示。

從以上分析結果中可以看出，晶體框和晶體的溫度變化相對于水溫的波動有一定的收斂性，水溫波動周期越小，晶體框和晶體溫度變化收斂性越好。如果水溫的波動范圍為±0.1℃，晶體框和晶體的溫度波動必然在該范圍以內，能滿足控溫精度要求。

5 結語

根據四倍頻晶體穩定工作對溫度的要求，利用ANSYS軟件對溫控箱的溫度場進行分析，得到了溫控箱大溫差調節的溫度變化過程，晶體發生溫度擾動的溫度調節過程，以及晶體框和晶體溫度變化相對于水溫波動的收斂性。分析結果表明在水源溫度滿足要求的情況下，溫控箱能達到各項控溫精度指標。

本文的計算過程和結果可以為溫控箱的設計和優化提供參考。通過優化溫控箱的結構，可以進一步提高控溫精度，保證四倍頻晶體的穩定工作。

[1] 柯達,翟蘇亞,王小蕾,等.腔內四倍頻激光增強反射腔設計[J].激光技術,2016,40(2):195-198.

[2] 袁征.KDP晶體離子束拋光理論與工藝研究[D].長沙：國防科學技術大學,2013.

[3] 紀良博.雙面平焊體生熱率熱源的有限元分析[J].工業技術創新,2016,3(1):33-37.

[4] YIANNOPOULOS A C.Thermal Stress Optimization in Metal Rolls[J].Journal of Thermal Stress,2007(18):423-435.