汽車空氣彈簧特性分析

陳平亮 ， 李殿起 ， 劉光輝， 魏爽

（沈陽工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，沈陽 110870）

0 引言

擁有空氣彈簧的車輛在曲折路面行駛時(shí)由于空氣彈簧具有剛度特性、振動(dòng)頻率，可以使車具有較好的行駛平順性和行駛穩(wěn)定性，并可有效地保證了輪胎與路面的優(yōu)良附著力，還可以有效地減少車輛對路面的破壞能力，進(jìn)而提高車輛在高速行駛時(shí)的操縱穩(wěn)定性和行駛安全性[1]。如圖1是金龍某款客車的空氣彈簧的實(shí)物裝配圖，對空氣彈簧動(dòng)力學(xué)特性的研究可以更好地完善空氣懸架的動(dòng)力學(xué)體系，并用CATIA繪制的空氣彈簧模型來進(jìn)一步完善研究內(nèi)容,如圖2所示。膜式空氣彈簧在底部設(shè)計(jì)有橡膠氣囊，可以通過改變氣囊撓曲變形來完成空氣彈簧的伸縮變化，這種設(shè)計(jì)的彈性效果比囊式空氣彈簧更為合理，膜式空氣彈簧在良好工況下運(yùn)動(dòng)時(shí)，還可以通過改變底座形狀大小的方式來控制空氣彈簧有效面積的變化率，由于獨(dú)特的設(shè)計(jì)理念膜式空氣彈簧的自振頻率一般在最合適范圍內(nèi)變化，以此可得到相對理想的特性效果。

1 垂向剛度特性

空氣彈簧主要承受垂向載荷和橫向載荷,由于橫向載荷對汽車影響較小,故主要分析垂向載荷對汽車行駛性能的影響，汽車的垂向載荷的變化特點(diǎn)可以用剛度特性來展現(xiàn)，因此創(chuàng)建空氣彈簧的簡化力學(xué)模型[2-3]，如圖3所示。

圖3中所示參數(shù)含義:F表示空氣彈簧的垂直方向的載荷；K1表示剛度與有效面積容積的壓力變化率；K2表示有效面積變化率；K3表示附加氣室容積變化率；C表示空氣彈簧阻尼變化率。

圖1 金龍客車某款客車空氣彈簧

圖2 空氣彈簧模型

圖3 空氣彈簧力學(xué)模型

空氣彈簧力學(xué)平衡方程式:

式中：P1為內(nèi)部氣體的絕對壓強(qiáng)；Pa為橡膠容積外部的大氣壓；Sa為作用力所承載的有效面積。

經(jīng)過試驗(yàn)驗(yàn)證得，汽車在外力力作用下空氣彈簧上接觸面的有效承載面積是不斷發(fā)生變化的。空氣彈簧在正常工況下運(yùn)行時(shí)，空氣彈簧的高度會(huì)隨著載荷的變化而發(fā)生一定的變化，變化過程主要是改變氣囊的容積來實(shí)現(xiàn)的，氣囊容積是由氣壓來決定的。

假設(shè)空氣彈簧內(nèi)所用的氣體處于理想狀態(tài)下，那么得到氣體狀態(tài)方程為

式中：P為設(shè)計(jì)狀態(tài)的氣體絕對壓強(qiáng)；V0為設(shè)計(jì)正常高度時(shí)的氣體容積；m為多變指數(shù)，等溫過程m=1.0；絕熱過程m=1.4；一般狀態(tài)過程m=1.3～1.38[4]。

將式（2）代入式（1）得到

對式（3）進(jìn)行縱向位移Z的求導(dǎo)計(jì)算，可運(yùn)算得到氣囊的垂向剛度[5]表達(dá)式為

式中：ζ為氣體流動(dòng)中產(chǎn)生的阻尼系數(shù)；γ為初始設(shè)計(jì)時(shí)的囊內(nèi)氣體比重。

假設(shè)汽車在正常行駛過程中對空氣彈簧影響較小時(shí)，由于氣囊變化較小故可以忽略腔內(nèi)體積的變化[6]，此時(shí)可以進(jìn)一步假設(shè)阻尼變化為0，那么式子（4）可以進(jìn)一步化簡為

運(yùn)動(dòng)過程中空氣彈簧有效承載面積的變化較小，可以忽略其他因素的影響，公式（5）還可以化簡為

由公式（6）可知，當(dāng)m、p1、Sa一定時(shí)，K與V1+V2的關(guān)系是成反比例函數(shù)變化，變化形式如圖4所示,V1+V2的變化越大，其K值的變化越小，故在設(shè)計(jì)時(shí)一般按照腔內(nèi)容積比變化較大而剛度比變化較小來設(shè)計(jì)[7]。

圖4 剛度K和容積V1+V2的關(guān)系

如果在汽車運(yùn)動(dòng)過程中，由于振動(dòng)較小，故氣囊變形也較小，在較小變形下腔內(nèi)容積的變化可以忽略不計(jì)，而設(shè)此時(shí)的阻尼值為無窮大，則增加的附加氣室就不會(huì)影響空氣彈簧的垂向剛度，可將式（4）化簡為

由式（5）和式（7）式可知，空氣彈簧的K值變化既與初始設(shè)計(jì)高度下的內(nèi)部氣體壓強(qiáng)和容積有關(guān)[8]，還與運(yùn)動(dòng)過程中上接觸面所受作用力而產(chǎn)生的有效面積變化率有關(guān)。對于空氣彈簧的氣囊外形設(shè)計(jì)完成的情況下，還可以通過改變底座墊片的外形來獲得在不同初始容積下的工作環(huán)境，通過對墊片的改變可以使汽車懸架承受不同的有效承載面積。另外還可以通過改變墊片的形狀特征（常見形狀有圓柱和圓錐等）來得到所需的剛度特性。

2 空氣彈簧的頻率特性

2.1 固有頻率

根據(jù)公式f=（1/2π）（k/m）-2可得其固有頻率的計(jì)算表達(dá)式為

若設(shè)dv/ds=-Ae，式（9）可看出，空氣彈簧f值與其有效面積變化率dAe/ds有關(guān)，dAe/ds變大，則f值也隨之變大[9]，假設(shè)通過改變dAe/ds來降低f值，將dAe/ds的比值設(shè)計(jì)成負(fù)值即可。由于式（9）計(jì)算過程比較復(fù)雜，實(shí)際計(jì)算中可以進(jìn)行適當(dāng)簡化，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證后可得到簡化后的固有頻率f與壓力P之間的關(guān)系（在假設(shè)對約束膜式空氣彈簧時(shí)可令A(yù)e=cons t），簡化后計(jì)算公式為

式中：P為此時(shí)此刻氣囊內(nèi)部的絕對氣壓值。

對式（8）、式（9）、式（10）的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行綜合分析比較可得，空氣彈簧系統(tǒng)的f值與氣囊內(nèi)部氣體壓力成正相關(guān)，由于空氣彈簧內(nèi)部氣體壓力時(shí)刻改變，故f值也會(huì)時(shí)刻在變化，但變化幅度不大，設(shè)計(jì)時(shí)滿足可控范圍即可。

2.2 自振頻率

由于有些空氣彈簧上表面在設(shè)計(jì)時(shí)上表面使用鋼板固定，上表面的有效面積幾乎保持不變，即可得承載能力和其簧上質(zhì)量成一次函數(shù)變化關(guān)系，并假設(shè)不存在預(yù)應(yīng)力和動(dòng)力傳遞[10]，可得其自振頻率f0為

若氣囊內(nèi)部容積計(jì)算公式為V1=hs，可將式（11）進(jìn)一步簡化為

式中，h為設(shè)計(jì)時(shí)的內(nèi)部氣囊高度。

由式（12）可知，f0的變化只和V0/V1的變化值和空氣彈簧設(shè)計(jì)時(shí)的內(nèi)部氣囊高度h有關(guān)，與簧載質(zhì)量變化無關(guān)。

3 結(jié) 語

本文主要對空氣彈簧的剛度特性和頻率特性進(jìn)行研究，研究得空氣彈簧的K值變化不僅與初始狀態(tài)的壓力和容積有關(guān)，還與dAe/ds的變化和體積變化率有關(guān)。f值和f0值的變化主要受氣囊高度h的影響大，在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)選擇合適高度來匹配頻率的變化。

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