基于港口工況的電動牽引車動力傳動系統選型與匹配設計

柳 惠，何 仁，韓 順

（江蘇大學 汽車與交通工程學院，江蘇 鎮江 212013）

1 引言

港口牽引車負載質量大、行駛車速低，造成大功率發動機常工作在低效率區，燃油經濟性差，且制動能量無法儲存再利用，同時頻繁的起停和駐車造成車輛尾氣污染嚴重。而純電動汽車具有零排放、噪聲小、易于控制等優點，且牽引車上有大量空間搭載動力電池，使得發展純電動牽引車成為解決傳統港口牽引車以上問題的一個可行方法。以某傳統內燃機牽引車為原型，針對動力系統部件確定前整車部分運行參數的不確定性，應用區間算法確定動力系統參數范圍，選擇市面已有的產品作系統部件。為驗證電動牽引車性能，利用ADVISOR建立牽引車模型。分析港口牽引車作業工況，以匹配出的動力系統為平臺建立電動港口牽引車行駛工況。ADVISOR仿真結果表明港口工況下，電動牽引車經濟性優于原內燃機牽引車。

2 電動港口牽引車方案設計

在某傳統內燃機牽引車的基礎上，更換驅動系統，使其升級成電動牽引車。結構形式為，主電機前置，驅動力由主電機經離合器、變速器、傳動軸至牽引車后橋，由牽引車后輪輸出。結合港口牽引車作業標準，電動港口牽引車設計性能指標，如表1所示。

表1 電動港口牽引車設計性能指標Tab.1 Performance Standards for Electric Terminal Tractor

3 牽引車動力系統參數匹配

由于電動機、電池等參數均不確定，電動牽引車整車運行參數有一定的不確定性。針對這個問題，采用區間數學計算方法，以區間數運算代替傳統數值計算，應用區間數學計算軟件Intlab作區間運算。區間數學計算的計算量為有界閉區間，一般表達形式為其中稱為區間的下端點稱為區間的上端點[1]。用Intlab表示區間數，一種形式為X=infsup（a，b），式中：a、b—區間上、下端點，另一種形式為 X=midrad（c，d），式中：c、d—區間中點和區間半徑[2]。

3.1 驅動電機的選型

電機的技術規格主要包括電機的額定轉速、額定功率、最高轉速和峰值功率，電機作為電動港口牽引車提供唯一驅動力，為充分利用電動車電池的電能，在符合牽引車動力性能要求的前提下，電機應盡量工作在高效率區域，即電機負荷率高，轉速位于額定轉速附近或恒功率區。由汽車行駛方程[3]得到電動牽引車以最高車速行駛時的功率區間函數為：

式中：M—電動港口牽引車滿載最大質量，估計為40060kg；f—滾動阻力系數，估計值為0.01；η—機械傳動效率，估計值為0.9；對區間數M、f、η分別取1.5%的誤差進行計算，即：M=［39460，40660］kg，f=［0.0098，0.0102］，η =［0.8865，0.9135］；u—電動港口牽引車最高車速，u1=40km/h；Cd—空氣阻力系數Cd=0.8；A—迎風面積，A=9m2。得 P1=［52.9546，57.5199］kW。電動港口牽引車以低爬坡速度作勻速爬坡時，功率區間函數為：

式中：αmax—最大爬坡度，αmax=15%；u1—牽引車爬坡速度，參考傳統港口牽引車在港口的作業情況[4]，取u2=［5，6］km/h。求得P2=［93.5996，119.4943］kW。

電動港口牽引車在良好路面上，滿足加速性能需求的功率函數為：

式中：u3—加速末速度，u3=30km/h；t—牽引車加速時間，t=25s；δ—牽引車旋轉質量換算系數，估計值為1.1，取±1.5%的誤差進行計算，即 δ=［1.0835，1.1165］。得 P3=［89.2860，97.6239］kW。

考慮電機的設計生產成本高，不考慮電機參數的優化，從市場上已有的電機中選擇驅動電機。

3.2 變速器的選型

變速器的選型包括確定變速器最高擋、最低擋速比范圍和擋位數。原內燃機牽引車的驅動橋保留，故牽引車的傳動比由變速器傳動比確定。由整車驅動力曲線與行駛阻力曲線關系可得，牽引車最高車速點對應于驅動力曲線與行駛阻力曲線的交點，或變速器最高擋、電動機最高轉速點。牽引車達到最高車速時，由電機轉速、車速及傳動系關系可得：

式中：i—傳動系總傳動比；i0—主減速器速比，i0=4.63；ne、nmax—電機額定轉速、最高轉速；R—車輪滾動半徑，R=0.52549m；計算得，最高擋傳動比取值區間為［1.0697，3.2091］。

傳動系的最抵擋要求滿足牽引車滿載時的爬坡需求，并符合牽引車附著條件。為充分利用電機最大轉矩，電動牽引車作最大坡度爬坡時，電機工作轉速應位于電機恒轉矩區間，根據汽車行駛方程有：

式中：T—峰值轉矩，T=1432.5N；u—爬坡速度，u=5km/h；Fz—驅動輪所受地面法向支撐力，取決于電動牽引車拖掛質量和牽引車軸荷分配比例，估算Fz≥107800N；φ—地面附著力系數，φ=0.75；計算得最低擋傳動比的取值區間為［5.5075，7.1175］。

根據計算出的變速器傳動比范圍，考慮牽引車動力的連續性和重型汽車的多速比需求，選擇型號為6JS160TA的變速器，傳動比為 6.51，4.10，2.54，1.60，1，0.7，其中最高兩擋對應的驅動力過小，故以前四擋為工作擋位。

3.3 動力電池系統的選擇

電池組作為電動牽引車儲能元件，其放電功率應滿足整車的使用功率需求；儲存能量滿足港口作業需求；端電壓符合車載用電器使用需求，包括達到主電機直流母線電壓要求。同時參照國外重型電動車的開發經驗，選用大容量的單體電池組成電池系統。經計算，選擇溫斯頓WB-LYP400AHA電池，單體電池容量為400AH，額定電壓2.8V，192個單體電池串聯連接組成電池組，總電壓537.6V。完成各動力系統匹配后，經整車布置和計算確認電動牽引車符合設計要求，得到新動力系統和拖掛任務下電動港口牽引車整車參數，如表2所示。

表2 電動港口牽引車整車參數Tab.2 Parameters of Electric Terminal Tractor

4 電動港口牽引車工況建立

港口牽引車在港口作業，啟停頻繁，怠速時間長，車速低，ADVISOR中已有的車輛運行循環不符合港口牽引車作業工況。另外，已有的研究中，武漢理工大學的顏超建立的港口牽引車工況沒有考慮牽引車滿載和空載工況的不同，而文獻[5]建立的牽引車工況過于簡單，結合港口牽引車作業特點和重型車輛驅動循環建立方法，建立港口電動牽引車運行工況。

建立電動港口牽引車驅動工況主要包括以下三個步驟。首先決定車輛的工況特點，即港口車輛作業工況特點；確定車輛在該工況下的最高車速和最大加速度；構建符合工況特點的運行循環，但不超過速度和加速度限制，減速部分的制動減速度按照同車速下的加速度設置。該方法允許利用特殊工況特點和特定車型作為開發平臺。車速由加速度對時間積分得到，從而可以得到任意車速下的最高車速。由該模型導出速度和加速度數據，建立牽引車線性循環片段，如圖1所示。該工況為牽引車經5s怠速后，以最大加速度加速至某車速后，勻速行駛一段時間，最后后以最大制動減速度制動。港口堆場箱位示意圖，如圖2所示[6]。港口牽引車在港口前沿和堆場箱區間作業的過程中，需要完成加速行駛、勻速行駛、減速轉彎、減速制動等工況。綜合國內港口車輛作業部分細節，國外Celen歸納的港口自動導向車輛和港口跨運車等港口作業車輛經驗特性[7]，設置電動港口牽引車滿載最高車速為18km/h，空載最高車速為30km/h，從靜止加速至最高車速的平均加速度約為0.5m/s2，轉彎車速設置為突變速度，7.5km/h，轉彎時間為10s，滿載工況和空載工況行駛里程相同。港口路況平坦，所建工況坡度恒為零。結合牽引車線性循環片段和上述港口牽引車作業工況參數，得到港口牽引車滿載時基于時間的工況模型，同理得到空載工況模型，滿載和空載工況模型。

圖1 牽引車線性循環片段Fig.1 Linear Cycle Segment

圖2 港口堆場箱位示意圖Fig.2 Port Yard Space Diagram

5 整車傳動系統參數優化

5.1 ADVISOR及其非用戶界面調用

用高級車輛仿真軟件ADVISOR作電動牽引車經濟性和動力性計算，相比部分學者由多個片段近似能耗累積計算得工況能耗的方法，用ADVISOR模型仿真所得結果更為精確。用ADVISOR用戶界面，分別建立電動牽引車滿載模型和空載模型[8]，并將電動港口牽引車滿載工況和空載工況車速單位轉換為英里每小時后，導入ADVISOR。電動牽引車以相鄰兩擋最大驅動力的交點作為換擋點，若無交點則以工作擋的最高車速為換擋點，根據這些修改ADVISOR換擋m文件。針對電動港口牽引車傳動系參數優化問題，通過adv_no_gui函數，在不運行ADVISOR用戶界面的情況下，運行加速測試和循環工況測試，得到電動牽引車加速時間和循環工況下的能耗，用于表達傳動系優化的約束條件和目標函數。

5.2 整車傳動系統參數優化的關鍵問題

對電機和電池系統選型后，對傳動系總傳動比進行優化，因后驅動橋不變，故選取變速器各擋傳動比為優化變量[12]。增加變速器檔位可以使電機有更多機會工作于高效率區，由于電動機效率較高，且變速器擋位過多會造成機構復雜，優化變速器選取為4擋變速器。對優化目標作簡化處理后，優化目標為：

式中：W1、W2—電動牽引車滿載工況、空載工況能耗；W01、W02—電動牽引車滿載工況、空載工況目標能耗，取W01=8500kJ，W02=5500kJ。f1最優值在數值1附近，f1越小，牽引車經濟性越好。

5.3 優化約束條件的建立

電動牽引車傳動系速比優化，牽引車動力性能符合設計指標的同時，其變速器各擋需符合一定的級差關系。根據這些要求，作優化約束條件如下：

（4）牽引車滿載加速時間符合設計要求：g（5）=i0ig1-0.377neR/u≤0，g（6）=accele1-l2≤0，g（7）=accele2-25≤0 （10）式中：accele1、accele2—由ADVISOR導出的從靜止加速至18km/h、

30km/h的加速時間。

（5）最低擋滿足牽引車道路附著條件：

（6）工況續駛里程符合設計要求：

式中：ξSOC—電池放電深度，ξSOC=0.8；N—單體電池個數；E0—單體電池額定電壓；C—電池容量；L—牽引車滿載和空載的續駛里程。

（7）變速器速比級差按照羅輯給出的如下關系[10]：g（10）=1.5-ig1/ig2≤0，g（11）=ig1/ig2-1.8≤0，g（12）=ig2/ig3-1.55≤0，g（13）=1.2-ig3/ig4≤0，g（14）=ig3/ig4-1.55≤0，g（15）=1.2-ig3/ig4≤0 （13）

（8）牽引車動力性滿足工況運行：

式中：trace1、trace2—牽引車在滿載、空載工況運行時，仿真速度曲線與工況速度曲線的最大偏差絕對值，其值由ADVISOR導出。

利用罰函數處理這些約束問題，由罰函數和目標函數組成輔助函數。

5.4 優化算法

根據MATLAB自帶的遺傳算法工具箱作遺傳算法優化，在遺傳算法默認設置的基礎上，修改部分參數，如表3所示。

表3 遺傳算法設置修改Tab.3 Modification for Genetic Algorithm

由于遺傳算法生成的變量具有隨機性，可能導致ADVISOR出錯，導致優化過程中斷，故對遺傳算法適應度函數作分段處理，不滿足ADVISOR運行條件時適應度函數值為較大值常數，滿足ADVISOR運行條件時適應度函數為：

式中：λ—懲罰因子，λ=100。

5.5 優化結果分析

運行遺傳算法，得到最佳適應度為0.960792，遺傳算法最優解，即變速器傳動比為 5.6235，3.7345，2.5809，1.9048，算法終止原因是達到算法設置的精度值。種群中的最佳和平均適應度，如圖3所示。最佳適應度值在數值1附近，并很快收斂，種群平均適應度函數也在進化過程中逐漸降低。迭代過程中，每個種群中符合仿真運行條件的變速器傳動比，其對應的滿載、空載能耗和的平均值、最小值，如圖4所示。

圖3 種群中的最佳和平均適應度Fig.3 Optimum and Average Fitness of Crowd

圖4 迭代工況能耗平均值和最小值Fig.4 Average and Minimum Energe Consumption Through Simulation

平均值和最小值的總體趨勢都是下降的，但因為遺傳算法生成優化變量的隨機性，每代種群都有不符合ADVISOR運行條件的個體生成，所以適應度函數波動性大，迭代初始過程工況能耗平均值的上升與初始種群的限制有關。經仿真計算，原內燃機牽引、匹配出的電動牽引車和優化后的電動牽引車在所建港口工況下能耗，如表4所示。仿真結果表明，匹配電動牽引車經濟性明顯優于內燃機牽引車；優化后，電動牽引車滿載、空載工況能耗之和相比優化前減少了216kJ，減少了1.58%的能耗。

表4 牽引車仿真能耗Tab.4 Energe Consumption of Tractors

6 結論

以內燃機牽引車為基礎，根據港口牽引車使用需求為其設計電驅動系統，將其升級為電動牽引車。利用區間算法解決整車部分參數不確定對牽引車參數匹配帶來的困難，并根據匹配結果從市場已有的產品中選擇驅動系統部件。以匹配出的車型為平臺建立港口工況模型，并利用ADVISOR建立牽引車仿真模型，驗證了電動牽引車經濟性能的優越性。為進一步優化牽引車性能，用MATLAB遺傳算法和ADVISOR非用戶界面函數建立優化模型優化變速器速比，在保證牽引車動力性能的前提下，牽引車工況能耗進一步降低。

［1］何仁.區間數學在汽車工程中應用初探［J］.機械工程，2000，36（6）：86-90.（He Ren.A preliminary study of application of interval mathematics in the automobile engineering［J］.Journal of Mechanical Engineering，2010，36（6）：86-90.）

［2］Hargreaves G I.Interval analysis in MATLAB［J］.Department of Mathematics University of Manchester Manchester，2003，71（1）：403-414.

［3］余志生.汽車理論［M］.北京：機械工業出版社，2009：16-25.（Yu Zhi-sheng.Elementary Vehicle Dynamics［M］.Beijing：China Machine Press，2009：16-25.）

［4］宋礽群.港口牽引車牽引性能分析［J］.港口裝卸，1996（3）：10-15.（Song Reng-qun.Traction performance analysis of port tractor［J］.Port Operation，1996（3）：10-15.）

［5］Pisu P，Hubert C，Dembski N.Modeling and design of heavy duty hybrid electric vehicles［C］.ASME 2005 International Mechanical Engineering Congress and Exposition.American Society of Mechanical Engineers，2005：535-544.

［6］劉迪.集裝箱運輸理論與實務［M］.長沙：中南大學出版社，2014.（Liu Di.Container Transport Theory and Practice［M］.Changsha：Central South University Press，2014.）

［7］Vis I F A，Harika I.Comparison of vehicle types at an automated container terminal［J］.Or Spectrum，2004，26（1）：117-143.

［8］王興，秦東晨，裴東杰.電動汽車動力性能仿真分析［J］.機械設計與制造，2012（12）：114-116.（Wang Xing，Qin Dong-chen，Pei Dong-jie.Simulation and analysis of dynamic performance of electric vehicle［J］.Machinery design&Manufacture，2012（12）：114-116.）

［9］曾小華，宮維鈞.ADVISOR 2002電動汽車仿真與再開發應用［M］.北京：機械工業出版社，2014.（Zeng Xiao-hua，Gong Jun-wei.ADVISOR 2002 Simulation and Redevelopment Application for Electric Vehicle［M］.Beijing：China Machine Press，2014.）

［10］羅輯，鐘天飛.汽車變速器傳動比分配規律的研究［J］.汽車技術，1991（11）：10-18.（Luo Ji，Zhong Fei-tian.Study on the laws of the auto transmission gear ratio distribution［J］.Automobile Technology，1991（11）：10-18.）