軋機(jī)液壓壓下系統(tǒng)多平臺(tái)建模與仿真分析

李強(qiáng)強(qiáng)，靳寶全，高 妍，張紅娟

（太原理工大學(xué) 新型傳感器與智能控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西 太原 030024）

1 引言

軋機(jī)是根據(jù)需求軋制金屬材料的復(fù)雜設(shè)備，在帶鋼、型鋼等金屬制品的生產(chǎn)過程已得到廣泛應(yīng)用。其軋材質(zhì)量的控制是通過液壓壓下系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)反饋控制實(shí)現(xiàn)[1]。軋機(jī)液壓壓下系統(tǒng)是涵蓋了機(jī)械、電氣、液壓三態(tài)于一體的復(fù)雜系統(tǒng)，其軋制過程連續(xù)復(fù)雜，且在線實(shí)驗(yàn)成本相對(duì)較高，使得建模和仿真成為研究軋機(jī)液壓壓下系統(tǒng)性能、改進(jìn)軋制工作控制參數(shù)不可或缺的手段。文獻(xiàn)[2]建立了基于AMESim的軋機(jī)液壓壓下AGC仿真模型，通過對(duì)液壓缸活塞桿位移分析確定系統(tǒng)振動(dòng)故障；文獻(xiàn)[3]利用Simulink建立了液壓壓下AGC數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行仿真分析，測(cè)得了系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)參數(shù)。文獻(xiàn)[4]利用MATLAB和ADAMS建立了機(jī)械臂的聯(lián)合虛擬仿真模型，并進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)學(xué)分析。使用機(jī)械或液壓軟件進(jìn)行建模和仿真能夠發(fā)揮軟件平臺(tái)優(yōu)勢(shì)，降低在線實(shí)驗(yàn)工作量，為改善軋機(jī)設(shè)計(jì)制造工藝提供了依據(jù)。為更精確模擬實(shí)時(shí)工況，設(shè)計(jì)具有抗干擾能力的多平臺(tái)協(xié)同建模和仿真的方法，不僅能夠充分的發(fā)揮各軟件的領(lǐng)域優(yōu)勢(shì)，而且使復(fù)雜系統(tǒng)具有更好的抗干擾能力和穩(wěn)定性，仿真結(jié)果也更加貼近實(shí)際[5-6]。基于ADAMS2014、MATLAB2014a和AMESimR13三個(gè)軟件的平臺(tái)，對(duì)軋機(jī)液壓壓下系統(tǒng)的機(jī)械力學(xué)部分、算法控制部分和液壓驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)分別建模并進(jìn)行聯(lián)合仿真，以充分的發(fā)揮多軟件平臺(tái)優(yōu)勢(shì)，為準(zhǔn)確分析系統(tǒng)參數(shù)提供依據(jù)。建立基于干擾觀測(cè)器的聯(lián)合仿真控制模型，能夠有效消除外部干擾噪聲對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性造成的影響，提高系統(tǒng)控制精度，仿真結(jié)果更具實(shí)際參考價(jià)值。

2 子模型建立

液壓壓下閉環(huán)控制原理，如圖1所示。液壓伺服系統(tǒng)一般采用位置反饋控制方式，首先人工設(shè)定一軋制厚度預(yù)期值，與軋輥傳感器的厚度反饋值比較做差，差異值經(jīng)控制器算法處理后作為液壓伺服閥的電流輸入，驅(qū)動(dòng)液壓缸動(dòng)作壓下軋輥負(fù)載；工作輥上的位置傳感器將實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)值作為軋制厚度值，反饋給控制系統(tǒng)以形成閉環(huán)控制回路。在中，使用ADAMS建立軋機(jī)機(jī)械系統(tǒng)模型，用AMESim搭建液壓系統(tǒng)模型，用Simulink建立控制算法模型。

圖1 液壓壓下閉環(huán)控制原理圖Fig.1 Hydraulic Pressure Closed-Loop Control Schematic

2.1 ADAMS機(jī)械模型建立

以某廠四輥軋機(jī)為原型，經(jīng)實(shí)地測(cè)量和等效計(jì)算，得到的軋機(jī)幾何和質(zhì)量參數(shù)，并根據(jù)此參數(shù)在ADAMS/View環(huán)境搭建包括軋機(jī)主要部件在內(nèi)的機(jī)械系統(tǒng)模型，如表1所示。軋機(jī)機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)三維模型圖，如圖2所示。而后添加部件間的約束關(guān)系和作用力定義軋機(jī)模型的動(dòng)力學(xué)參數(shù)。

表1 模型軋輥參數(shù)Tab.1 Roll Model Parameters

圖2 軋機(jī)液壓系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型圖Fig.2 Mill Hydraulic System Dynamics Model Diagram

2.2 AMESim液壓模型建立

按負(fù)載匹配確定液壓動(dòng)力元件參數(shù)，首先要選擇合適的伺服閥，通過查詢機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)，根據(jù)負(fù)載參數(shù)確定了負(fù)載重量和彈性力級(jí)別，因負(fù)載數(shù)值較大故取供油壓力值為31MPa。由于液壓缸直接作用于負(fù)載，則可求出液壓缸的有效面積AP。按照負(fù)載最佳匹配原則，取負(fù)載壓力為：

式中：Ps—供油壓力。

液壓缸的有效面積AP為：

式中：FL—負(fù)載力。

取活塞桿直徑d=1000mm，液壓缸活塞直徑D=1200mm。伺服閥的負(fù)載流量按最大速度確定，則負(fù)載流量為qL=vmaxAP，這里取伺服閥最大流速vmax=0.02m/s。此時(shí)伺服閥壓降Pv為：

根據(jù)Pv和qL，查閱伺服閥壓降-流量曲線知額定流量為400 L/min的伺服閥可以滿足要求。這樣通過計(jì)算就得到了的液壓伺服系統(tǒng)的參數(shù)，如表2所示。電液伺服閥使用軟件庫提供的四通閥，根據(jù)表2參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，加入力和位移的傳感器，采用導(dǎo)入方式添加ADAMS機(jī)械模型接口，利用軟件工具創(chuàng)建Simulink接口，按照液壓控制原理和閉環(huán)回路控制原理完成液壓模型的建模。簡(jiǎn)化的液壓壓下系統(tǒng)的模型，如圖3所示。左側(cè)接口模塊為ADAMS軟件接口，vf為活塞桿位移傳感器檢測(cè)的力輸出，vdis和gdis分別為機(jī)械模型上下工作輥的位移輸入；右側(cè)接口模塊為Simulink軟件接口，Aboveroll和Lowerroll分別為機(jī)械模型上下工作輥的位移輸出，Controlsigle為控制模型計(jì)算的電液伺服閥電流輸入。

表2 液壓模型參數(shù)Tab.2 Hydraulic Model Parameters

圖3 軋機(jī)壓下系統(tǒng)液壓部分模型圖Fig.3 Mill Hydraulic Pressure System Diagram

2.3 Simulink控制模型建立

基于ADAMS機(jī)械模型和AMESim液壓模型采用閉環(huán)控制系統(tǒng)，這里主要以單純的位置伺服控制進(jìn)行介紹，設(shè)計(jì)采用比例積分控制方法。控制原理為：在工作開始后，固定在機(jī)械設(shè)備上的位置傳感器將軋輥位置信號(hào)通過接口傳遞進(jìn)來，與給定值即人工設(shè)定的軋制厚度做差，偏差由比例積分環(huán)節(jié)運(yùn)算處理，并對(duì)結(jié)果整流后通過接口傳遞給液壓伺服閥驅(qū)動(dòng)液壓缸動(dòng)作，繼續(xù)向下或向上推拉支撐輥，以使軋輥的工作輥位置發(fā)生變化，輥縫不斷接近設(shè)定值，直到輥縫達(dá)到設(shè)定值區(qū)域范圍且穩(wěn)態(tài)誤差符合控制精度要求。在Simulink窗口利用搭建的液壓壓下系統(tǒng)控制回路，回路中的任何參數(shù)都可以用示波器觀看并通過工具導(dǎo)出到文件進(jìn)行處理和研究，如圖4所示。圖中的接口文件是通過軟件的自定義工具設(shè)計(jì)，連接Simulink和其它軟件的輸入輸出變量，Aboveroll和Lowerroll分別為連接液壓模型的上下工作輥的位移輸入，Controlsigle為對(duì)液壓模型電液伺服閥的電流輸出。設(shè)置控制回路比例系數(shù)K=16，積分系數(shù)I=0.1。

圖4 反饋控制Simulink模型圖Fig.4 Simulink Model Diagram

3 干擾觀測(cè)器設(shè)計(jì)

干擾觀測(cè)器的工作原理，如圖5所示。將外部干擾噪聲信號(hào)或模型內(nèi)部激變?cè)斐傻膶?shí)際輸出與模型輸出的偏差等效到控制輸入端，即觀測(cè)出等效干擾。在控制模型中添加對(duì)干擾噪聲信號(hào)的等效補(bǔ)償，實(shí)現(xiàn)對(duì)噪聲信號(hào)的完全抑制[8-9]。其中，GP（s）為控制對(duì)象傳遞函數(shù)，G-1n（s）為控制模型的等效逆。經(jīng)計(jì)算推導(dǎo)，可以得到從u到y(tǒng)和d到y(tǒng)的傳遞函數(shù)為：

圖5 干擾觀測(cè)器原理圖Fig.5 Disturbance Observer Schematic

設(shè)計(jì)干擾觀測(cè)器的主要環(huán)節(jié)就是設(shè)計(jì)低通濾波器Q（s）。首先，Q（s）的設(shè)計(jì)必須滿足Q（s）的相對(duì)階要大于等于Gn（s）的相對(duì)階；其次，Q（s）的帶寬必須能夠滿足干擾觀測(cè)器抑制能力，同時(shí)保證魯棒穩(wěn)定性。Q（s）設(shè)計(jì)的常用法則為：在低頻段，Q（s）=1；在高頻段，Q（s）=0。用常用設(shè)計(jì)方法，對(duì)低通濾波器Q（s）進(jìn)行設(shè)計(jì)，其表達(dá)式為：

該濾波器設(shè)計(jì)的主要工作為確定參數(shù)N、M和τ。要同時(shí)滿足三個(gè)條件：一是N和M的取值要滿足Q（s）G-n1（s）正則的同時(shí)物理可實(shí)現(xiàn)；二是Q（s）的濾波器的階數(shù)要盡量小；三是Q（s）的帶寬由參數(shù)τ的取值決定。控制對(duì)象為軋機(jī)壓下位置伺服控制系統(tǒng)，根據(jù)等效原理將輸出反饋端等效前移，省去求解多參數(shù)的麻煩。綜上，設(shè)計(jì)該低通濾波器Q（s）的相對(duì)階數(shù)為三個(gè)，設(shè)計(jì)Q（s）的結(jié)構(gòu)為：

4 聯(lián)合仿真分析

該聯(lián)合仿真以AMESim作為中介軟件并在Simulink環(huán)境下對(duì)仿真進(jìn)程進(jìn)行控制，利用ADAMS模型中位于工作輥的傳感器實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)量做反饋參數(shù)，經(jīng)接口傳遞給控制模型的輸入端與人工設(shè)定值比較，而后由比例積分器對(duì)偏差運(yùn)算處理，其結(jié)果作為電液伺服閥的電流控制量，控制伺服控制流量和壓力的變化，驅(qū)動(dòng)液壓缸活塞桿移動(dòng)，液壓缸位置傳感器將活塞桿實(shí)時(shí)驅(qū)動(dòng)位移通過軟件接口傳遞給機(jī)械軋輥，形成對(duì)軋件的厚度和力的軋制，綜上，軋機(jī)液壓壓下系統(tǒng)通過軟件接口和傳感器數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)實(shí)現(xiàn)多軟件平臺(tái)的聯(lián)合仿真控制[10]。研究的聯(lián)合仿真是以Simulink作為控制軟件，設(shè)置AMESim軟件處于Simulation mode模式，設(shè)置仿真時(shí)長(zhǎng)為10 s，仿真步長(zhǎng)為0.001 s。在Simulink控制模型中，設(shè)置干擾信號(hào)發(fā)生器的噪聲為零，仿真時(shí)長(zhǎng)為10s。運(yùn)行仿真在Simulink、AMESim兩個(gè)軟件中得到以下曲線數(shù)據(jù)，同時(shí)在共仿真模式下查看機(jī)械模型中軋輥受力及運(yùn)動(dòng)動(dòng)畫。

圖6 電流控制信號(hào)隨時(shí)間變化曲線Fig.6 Electric Control Signal Versus Time Curve

圖8 干擾信號(hào)隨時(shí)間變化曲線Fig.8 Interference Signal Versus Time Curve

聯(lián)合仿真主要以運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真為主，主要考查模型及其控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和位移變化相關(guān)特性。在無干擾情況下，電流控制信號(hào)曲線中可以看出，電液伺服閥的控制電流輸入信號(hào)在控制開始階段迅速上升，其電流值峰值為9.6 mA未超出伺服閥最大控制電流值10 mA，可見該仿真的參數(shù)設(shè)計(jì)比較合理，既能夠保證響應(yīng)的快速性，又留有一定余度，如圖6所示。電流控制信號(hào)響應(yīng)在達(dá)到峰值后迅速下降，表明伺服閥控制流量在軋制厚度達(dá)到人工設(shè)定值1 mm后快速下降并趨于穩(wěn)定；再如軋制厚度曲線迅速達(dá)到穩(wěn)態(tài)1 mm后趨于穩(wěn)定，可見整個(gè)系統(tǒng)是穩(wěn)定的，如圖7所示。同時(shí)軋制厚度穩(wěn)定后的曲線顯示軋輥在達(dá)到穩(wěn)定后仍存在極其微弱的振動(dòng)，振幅約為0.005 mm，滿足控制精度設(shè)計(jì)要求。仿真方案符合實(shí)際設(shè)計(jì)要求。設(shè)置干擾信號(hào)源的恒定干擾和隨機(jī)干擾信號(hào)，從仿真時(shí)間1 s開始，持續(xù)干擾值為2 mA，隨機(jī)干擾信號(hào)為不規(guī)則振動(dòng)且最大振幅為0.5 mA，如圖9所示。

圖9 干擾觀測(cè)器控制模型圖Fig.9 Disturbance Observer Control Model Diagram

運(yùn)行仿真，如圖10所示。電流控制信號(hào)在1s干擾加入時(shí)間上升到2mA，而后下降并于恒定0mA上下穩(wěn)定，證明干擾的加入只是暫時(shí)增加了電流控制信號(hào)，局部響應(yīng)而后穩(wěn)定，系統(tǒng)的宏觀穩(wěn)定性并沒有發(fā)生變化。但軋制厚度變化明顯，總體控制曲線圖在干擾加入后快速響應(yīng)上升，在趨于穩(wěn)定后在1.125mm上下振動(dòng)變化，振動(dòng)幅度也隨時(shí)間不斷變化，最大振幅為0.02mm，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出系統(tǒng)設(shè)計(jì)要求的控制精度，說明整個(gè)軋機(jī)液壓系統(tǒng)的控制是不穩(wěn)定的，如圖11所示。在干擾加入之后，系統(tǒng)已不再保持穩(wěn)定，軋制的產(chǎn)品也不符合質(zhì)量要求，需要對(duì)干擾信號(hào)進(jìn)行處理。根據(jù)干擾觀測(cè)器設(shè)計(jì)原理，如圖10所示加入設(shè)計(jì)的低通濾波器，將干擾信號(hào)通過反饋等效濾除。運(yùn)行仿真，得到電流控制信號(hào)和軋制厚度曲線圖。電流控制曲線在干擾加入后響應(yīng)上升到2mA而后迅速下降恢復(fù)到無干擾時(shí)的正常控制曲線，證明干擾觀測(cè)器有效濾除恒定干擾信號(hào)影響，且對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的控制趨勢(shì)和過程影響不大，系統(tǒng)的穩(wěn)定性沒有受到影響，如圖12所示。軋制厚度曲線，如圖13所示。

圖13 軋制厚度隨時(shí)間變化曲線Fig.13 Rolling Thickness Versus Time Curve

軋制厚度曲線與無干擾曲線沒有變化，干擾造成的穩(wěn)定值變大已經(jīng)濾除，且最大振蕩幅度減小到0.005mm，符合液壓系統(tǒng)設(shè)計(jì)的控制精度要求，抑制了隨機(jī)振動(dòng)干擾信號(hào)影響。綜上，基于干擾觀測(cè)器的PI設(shè)計(jì)，使該聯(lián)合仿真能夠抑制了干擾噪聲。對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的破壞，消除了干擾對(duì)控制精度的影響，該虛擬樣機(jī)可應(yīng)用于軋機(jī)液壓壓下系統(tǒng)分析。

5 結(jié)論

運(yùn)用Simulink、AMESim和ADAMS建立了模擬四輥軋機(jī)液壓壓下系統(tǒng)的虛擬樣機(jī)，通過設(shè)計(jì)基于干擾觀測(cè)器的比例積分串聯(lián)Simulink控制模型，并通過多平臺(tái)聯(lián)合仿真進(jìn)行驗(yàn)證表明，該虛擬樣機(jī)可應(yīng)用于軋機(jī)液壓壓下系統(tǒng)分析。針對(duì)軋機(jī)液壓壓下系統(tǒng)實(shí)際工作中的外部干擾噪聲，在Simulink控制模型添加干擾觀測(cè)器模塊，通過與加入隨機(jī)振動(dòng)和持續(xù)干擾信號(hào)對(duì)比仿真分析，證明帶有干擾觀測(cè)器的仿真模型能夠有效模擬實(shí)際工況，抑制外部干擾噪聲造成的系統(tǒng)不穩(wěn)定性，消除干擾對(duì)控制精度的影響。

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