淺談學生空間觀念的培養

姚啟規

(合肥市一六八玫瑰園學校 安徽合肥 230601)

《義務教育數學課程標準》(以下簡稱《標準》)中明確提出：在數學課程中，應當注重發展學生的數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想。這段話既突出了課程改革(包括觀念在內)的核心內容，也突出了數學教學要重點關注的核心內容。明確空間觀念的意義，認識空間觀念的特點，發展學生空間觀念是非常重要的。

《標準》中描述的空間觀念包括：根據物體特征抽象出幾何圖形，根據幾何圖形想象出所描述的實際物體；想象出多物體的方位和相互之間的位置關系，描述圖形的運動與變化；依據語言描述畫出圖形等。這其實是一個觀察、想象、比較、綜合、抽象分析，由低到高逐漸發展的認識客觀事物的過程，是建立在對周圍事物的直接感知、對空間與平面相互關系的理解和把握基礎上的逐步抽象的過程。而在這個過程中，學生的觀察、操作和抽象是其中最重要的三個環節。因此，我們可以充分利用觀察、操作和抽象這三個環節來培養學生的空間觀念。

一、在觀察過程中提高學生視覺轉化能力，充分利用視覺得到的空間形象，發展學生的空間感

在要求學生數圖1中有多少個小正方體時，由于抽象思維能力沒有充分發展，許多學生在數的過程中可能會出現漏數現象。此時，為了便于學生掌握數的方法和原理，教師就可以先讓學生動手擺一擺、拼一拼，讓學生對實物的組成有初步的了解，在學生擺一擺、拼一拼的基礎上，進一步通過圖形的分解(把圖1分解成圖2的形式)使學生對圖1的組成有清晰的認識，在充分認識的基礎上，提高學生的視覺轉化能力，不斷發展他們的空間感。

學生在對幾何模型有了充分了解后，教師再通過說一說的環節，讓學生表述自己在觀察后得到的認知和產生想法。這樣，學生經歷了一個從感知實物到抽象形象建構模型再從模型中還原實物的學習過程，學生在此過程中，不斷通過想象對幾何模型和抽象出來的數學對象進行轉換，從而促進學生空間觀念的發展，激發學生想象力。

二、在操作過程中去感知、去體驗、去加工，豐富學生的空間想象力

充分利用活動來培養學生的動手實踐能力，讓學生在活動中感知空間形象，豐富學生的空間想象力。

數學游戲課“堆棧高手”(臺灣數學思維訓練游戲)的教學重視方法與態度的培養，重視孩子的參與過程，重視孩子思維創造力的訓練，重視孩子合作能力的培養，重視孩子學習興趣的激發。孩子在活動中通過“說數學、做數學、玩數學”，促進空間觀念的發展。

活動開始，老師從認識道具的各個部件入手，把堆棧高手游戲的道具放入一個不透明的袋子里，讓同學們根據屏幕上隨機出現的部件從袋子里把相應的道具摸出來。摸出來后，再讓學生說說自己是通過什么方式找到正確的部件的?！懊边@個游戲環節，可以鍛煉孩子學會通過感觀尋找物體的關鍵性特征；“說”這個環節，可以鍛煉孩子準確表達物體特征的表述能力。接下來，老師可以進行一些簡單的組合游戲，由淺入深、由易到難，讓學生們在學習中不斷探索、不斷分析、不斷歸納，最后完成活動中的任務。在活動過程中，我們還可以加入一些類似大轉盤、挖寶等小游戲,提高活動的趣味性，以此促進學生參與活動的積極性。

游戲過程中可以讓學生積極回答老師提出的問題，認真完成老師布置的任務，在不斷思考、團結合作中感知活動道具的形狀、特征，并在腦海中初步建立每個道具的空間模型。

在講解“兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形”這道判斷題時，老師可以讓學生利用剪刀和紙，通過剪三角形、拼三角形的活動來體驗與感悟。通過自行尋找不同剪法的探究過程，學生們體會探究樂趣和成就感的同時，掌握其中的規律。

若教師只是簡單地告訴學生對或不對，然后洋洋灑灑一大篇空洞的理論，孩子或許也能記住答案，但永遠也不會有在觀察中體驗、在操作中領會、在探究中感悟的收獲。作為一位數學老師，應該做的是更多地讓孩子去操作、去感悟，讓孩子在操作、感悟過程中閃爍出的數學思維火花！

三、在從具象到抽象的過程中建立空間觀念，提高學生創新能力

小學生受抽象思維發展程度的制約，在學習“圓柱與圓錐”這部分內容時，尤其是碰到題目中描述的一些關于三角形和長方形通過旋轉運動形成立體圖形時，很難通過想象得出立體圖形。

筆者在課堂上雖然通過運用三角板或利用已有課件的方式進行了演示，但由于比較抽象，學生那迷茫的眼神讓我發覺還是有他們還沒有真正理解和掌握。這時，我從元宵節的燈籠中得到了啟示，通過把燈籠用剪刀剪成直角三角形和長方形的方式，展示直角三角形和長方形旋轉一周后形成的立體圖形。

就在展示活動快要結束時，有個學生站起來說：“老師，我還可以用這兩個教具分別演示沿圓錐高切開后形成的切面是三角形和沿圓柱過圓心的高切開后形成的切面是長方形。”說完，這個學生走上來，接過紙燈籠改裝的教具，先用三角形演示沿圓錐高切開后形成的切面，當轉到正好一半的時候，他停下來，向其他同學介紹說：“這時形成的切面就是一個三角形，這個三角形的高就是圓錐的高，底就是圓錐底面的直徑。”

演示完第一個，他又演示了沿圓柱過圓心的高切開后形成的切面，并說明這時形成的切面是一個長方形，長方形的長是圓柱底面的直徑，寬就是圓柱的高。他邊演示邊講解，教室里不時地響起同學們的掌聲。

在課堂上，學生通過對紙燈籠動手操作，積累了必要的感性材料，在充分感知空間變化的情況下，空間思維能力的發展成為有本之木、有源之水。通過演示和操作活動，學生們既積累了數學活動經驗，又發展了空間觀念。

隨著課堂模式的不斷創新，以學生為本的課堂教學越來越受到專家的贊同，讓學生真正參與到課堂中，讓孩子通過“觀察”、“操作”和“從具象到抽象的轉化”,為空間觀念的形成與發展插上騰飛的翅膀。