基于PSASP的靜態電壓穩定薄弱區域研究

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(陜西理工大學 電氣工程學院，陜西 漢中 723000)

1 引言

目前，我國已經形成大機組、大電網、大容量、遠距離輸電的全國互聯電網規模，電網的安全穩定運行與國民經濟息息相關[1-3]。20世紀70年代后期以來，瑞典南部電力系統大停電、法國西部電網電壓崩潰、日本東京電力系統大停電等典型的電力系統電壓崩潰事故造成了巨大的經濟損失和社會影響。因此，研究電壓穩定具有重要意義[4-5]。

電壓穩定性是指在給定的初始運行狀態下，電力系統遭受擾動后系統所有母線維持穩定電壓的能力，其依賴于負荷需求與系統向負荷供電之間保持/恢復平衡的能力，依據擾動的大小，可分為靜態電壓穩定和大擾動電壓穩定[5-8]。電壓失穩總是從系統電壓穩定性最薄弱的節點和區域開始，最后蔓延至整個系統。因此，對系統薄弱節點和薄弱區域的識別就顯得尤為重要。本文基于電壓失穩機理，重點推導了靈敏度分析和模態分析數學模型，利用PSASP仿真軟件識別系統薄弱區域，深入分析原因，繼而給出解決措施。

2 靈敏度分析

靈敏度分析以潮流方程作為基礎，利用各個物理量之間的微分關系來研究系統的穩定性[9-10]。

一般說來，用來描述電力系統模型的非線性數學方程式可表示為：

F(X,U,λ)=0

(1)

Y=G(X,U,λ)

(2)

式(1)、(2)中，X為狀態變量，如PQ節點電壓幅值VL和角度θL、PV節點電壓的相角θg等；U為控制變量，如發電機節點的有功功率Pg和電壓Vg、平衡節點的電壓V0和相角θ0等；λ為參數，如負荷節點的有功功率PL和無功功率QL等。

對式(1)、(2)分別進行全微分得線性化方程

(3)

(4)

故，狀態變量的參數靈敏度和控制變量的參數靈敏度分別為：

(5)

(6)

利用式(5)、(6)可以求取系統任何狀態變量和控制變量對參數的靈敏度。

靈敏度判別系統電壓穩定性的本質是反映系統在傳輸功率極限時的臨界狀態，常用指標如下：

(1)當dUL/dUg>0時，即PV節點電壓上升時，PQ節點電壓也上升，系統電壓穩定。

(2)當dUL/dQL<0或dUL/dPL<0時，即節點電壓隨著無功需求的減小而上升或節點電壓隨著有功需求的增加而下降時，系統電壓穩定。

(3)當dQL/dQg>0時，即負荷無功需求增加(減小)引起發電機無功輸出增加(減小)時，系統電壓穩定。

尋找電壓穩定的薄弱節點或薄弱區域的方法：

(1)對某種靈敏度指標的絕對值大小進行排序，最大值(最小值)所對應的節點就是薄弱節點。

(2)通過靈敏度指標的綜合判別式來識別薄弱母線。

(3)通過靈敏度的變化率判定薄弱節點，靈敏度變化最快的母線就是薄弱節點。

3 模態分析

模態分析通過計算系統潮流雅可比矩陣JS的特征值和特征向量判斷系統電壓穩定性[10-14]。電力系統潮流修正方程為：

(7)

由于電壓與有功弱相關與無功強相關，令ΔP=0，得:

ΔQ=JRΔV

(8)

將JR進行特征值分解：

JR=λ-1Λλ=ξΛλ

(9)

其中，Λ=diag(η1，η2，η3，…，ηn)，η1，η2，η3，…，ηn為JR的特征值；ξ為JR左特征向量陣；λ為JR右特征向量陣。

將(9)式代入(8)式，得：

ΔQ=ξΛλΔV

(10)

由式(10)得

λΔV=Λ-1λΔQ

(11)

令λΔV=Δν，λΔQ=Δq，則有

Δν=Λ-1Δq

(12)

式中，Δν為模態電壓ν變化量；Δq為模態無功q變化量。

由式(12)得第i個模式為：

ηiΔνi=Δqi

(13)

當ηi很小或接近零，說明模態無功的微量變化可能導致模態電壓的大幅變化，系統趨于不穩定。

母線k相對于模態i的參與因子定義為：

Pki=ξkiλki

(14)

對于較小的特征值，母線參與因子表明了系統易于發生電壓失穩的區域。參與因子越小，該節點的功率變化對電壓穩定性的影響越小，節點越穩定；參與因子越大，該節點的功率變化對電壓穩定性的影響越大，該節點越薄弱。

4 算例分析

對EPRI-36節點系統進行仿真分析，應用靈敏度分析和模態分析識別系統薄弱區域，給出優化建議。系統單線圖如圖1所示，BUS1為平衡節點，BUS3、BUS6、BUS7、BUS8為PV節點，BUS2、BUS4、BUS5為PQ節點。

負荷特性對穩定性影響比較重要，此模型采用PSASP軟件中提供的恒定阻抗模型(1型)和感應電機模型(0型)，即50%感應電機+50%恒定阻抗負荷模型。負荷增加方式以潮流計算給定值為初始值，等比例設定，所有增加的負荷由連接在平衡節點的發電機承擔。表1為電網中電壓穩定初始點和極限點的靈敏度，表2為電網中電壓穩定初始點和極限點的參與因子。

圖1 EPRI-36節點系統單線圖

表1 電網中電壓穩定初始點和極限點的靈敏度

表2 電網中電壓穩定初始點和極限點的參與因子

結合表1和表2可知，EPRI-36節點系統的電壓穩定薄弱母線為BUS13、BUS28、BUS34、BUS29、BUS16和BUS17，它們所組成的區域即為系統電壓穩定薄弱區域，如圖2所示。圖3繪制出薄弱母線BUS16和BUS29的PV曲線。

根據PSASP仿真得到的結果，可有以下幾條措施改善電壓穩定。

(1)電壓穩定薄弱母線組成的薄弱區域沒有大的電源點支撐，應該在薄弱區域適當增設電源點。

(2)重載并不是系統大部分線路負載過重，經常是電壓失穩前電網整體負載率不是很高，大部分線路負載較輕，僅有少數線路重載運行，因此，應該加大對這些母線的監測管理可有效防止電壓失穩。

(3)電網中電壓薄弱區域一個明顯的特征就是無功補償容量不足，因此，應該提供足夠的無功補償容量，使負荷中心有充裕的無功調控能力和堅強的電壓支撐。

(4)采用SVC、STATCOM、TCSC等新型FACTS設備，改善系統電壓穩定性。

圖2 電壓穩定薄弱區域

圖3 EPRI-36節點系統部分薄弱節點PV曲線

5 結論

本文介紹了靈敏度分析和模態分析的理論及其數學模型，應用這兩種方法對ERPI-36節點系統進行了仿真計算，明確了系統的電壓穩定薄弱區域，對有針對性的提出了一系列解決措施，結果表明靈敏度分析和模態分析這兩種方法能很好的識別電網電壓穩定薄弱區域。