高等數學分層次教學研究

劉曉波

摘 要： 對高等數學課程進行分層次教學是近年來大學提倡的一種新型教學模式。結合高等數學的教學現狀，研究分層次教學的內涵和意義，探討分層次教學的實施方案，實現因材施教，提高教學質量，達到促進學生全面發展的目的。

關鍵詞： 大學數學；分層次教學

南京曉莊學院教改課題： 應用型人才培養目標下的“大學數學”實踐性教學研究。南京曉莊學院“十三五”重大課題： 地方本科院校應用型人才培養目標下的實踐性教學研究——以“大學數學”課程為例（2016XZGJ07）。南京曉莊學院課題：促進學生自主學習的實踐策略研究——以高等數學教學為例（2016XZJF17）階段性成果。

目前，中國的高等教育已從精英教育向大眾教育轉化，職業教育向終身教育轉化。從1999年開始的高等學校擴招辦學，帶來了生機和活力，但也產生了教學資源緊張、生源質量參差不齊和教學對個體差異針對性不強等新問題。如何保證作為基礎課的高等數學課的教學質量，成為提高人才培養質量必須解決的關鍵問題。

1 高等數學的教學現狀

高等數學是大學理工類專業學生的必修課，同時也是文科專業學生需要掌握的基礎課。通過對高等數學課程的學習，學生可以訓練自己的數學思維能力，提高數學修養，為其他學科的學習提供必要的知識和方法支撐，也為今后的工作打下基礎。然而，由于高等數學課程的專業性較強，對學生的知識背景和能力水平有較高要求。另外，不同專業方向的學生所需要掌握的內容的程度和范圍也有所不同。在過去的教學實踐當中，我們并沒有考慮不同專業、不同層次的學生對高等數學知識的不同需求，只是簡單的針對不同專業的學生開設不同范圍和難度的高等數學課程。導致老師不容易把握課堂內容的深度和廣度，降低了課程的教學質量。近年來，隨著大學的不斷擴招，大一新生的生源質量也表現出參差不齊的狀態，學生在知識水平、學習素養和學習能力等方面的存在較大差距，這又加大了高等數學的教學難度[1]。

因此在新形勢下，大學必須改變傳統的教學模式和方法，以應對新形勢下的新問題。我們發現，分層次教學的方法具有針對性強、可操作性強的優點，有非常廣泛的實用價值和推廣意義。高等數學的分層次教學是近年來大學為了解決新形勢下的新問題而提出的一種不同于傳統教學的全新模式，值得我們進一步探究。

2 分層次教學的意義

分層次教學起源于美國。[2]分層次教學就是針對不同學生的不同學習能力和水平。它符合以人為本素質教育的發展方向，以因材施教為原則，以分類教學目標為評價依據，使不同學生都能充分挖掘自身潛力，從而達到全面提升學生素質，提高教學質量的目的。從上世紀 80 年代以來，中國也開始加以借鑒，在小學到大學的全部教育階段內進行嘗試分層次教學方法。

2.1 有利于提高學習興趣

實施分層教學的方法，對非理工類專業的學生降低教學難度，學會高等數學的一些基礎知識，發現學習數學的趣味所在；對于理工類等專業的同學，加深高等數學的學習難度，可以避免他們由于感到學習內容過于簡單而喪失學習積極性的弊端。各個層次的學生都能夠更加認真地學習高等數學的課程，發現學習的樂趣，提高學習水平和學習興趣。

2.2 有利于實現因材施教

教師可以根據不同層次學生的數學基礎和學習能力，設計不同的教學目標、要求和方法，讓不同層次的學生都能有所收獲，提高高等數學的教學、學習效率。教師在課前能夠針對同一層次學生的情況，做好充分的準備，有針對性、目標明確，這就極大地提升了課堂教學的效率。

2.3 有助于提高教學質量

學生水平參差不齊，教學中難免造成左右為難的尷尬局面。在實施分層次教學以后，教師面對同一層次的學生，無論從教學內容還是教學方法方面都很容易把握，教學質量就自然有所提升。

3、分層次教學的內涵

3.1涵義

分層次教學是依據素質教育的要求，面向全體學生，承認學生差異，改變大一統的教學模式，因材施教，培養多規格、多層次的人才而采取的必要措施。分層次教學模式的目的是使每個學生都得到激勵，尊重個性，發揮特長。是在班級授課制下按學生實際學習程度和能力施教的一種重要手段。

我們承認學生之間是有差異的，但有時，這種差異往往又不是顯而易見的，對學生屬于哪一種層次應持一種動態的觀點。學生可以根據考試和整個學習情況作出新的選擇。雖然每個層次的教學標準不同，但都要固守一個原則，即要把激勵、喚醒、鼓舞學生的主體意識貫穿到整個教學過程的始終，特別是對較低層次的學生，需要教師傾注更多的情感。

3.2理論基礎

第一，分層次教學源于孔子的“因材施教”思想。在國外，也有差異教學的理論。即：將學生的個別差異視為教學的組成要素，教學從學生不同的基礎、興趣和學習風格出發來設計差異化的教學內容、過程和成果，促進所有學生在原有水平上得到應有的發展。分層次教學正是基于這兩種理論，在現有教學軟、硬件資源嚴重不足情況下，對現代教育理念下學分制的完善和補充。

第二，心理學表明，人的認識總是由淺人深、由表及里、由具體到抽象、由簡單到復雜。分層次教學中的層次設計，就是為了適應學生認識水平的差異。根據人的認識規律，把學生的認識活動劃分為不同階段，在不同階段完成適應認識水平的教學任務，通過逐步遞進，使學生在較高的層次上把握所學的知識。

第三，教育學理論表明，由于學生基礎知識狀況、興趣愛好、智力水平、潛在能力、學習動機、學習方法等存在差異，接受教學信息的情況也有所不同，所以教師必須從實際出發，因材施教、循序漸進，才能使不同層次的學生都能在原有的程度上學有所得、逐步提高。

第四，人的全面發展理論和主題教育思想都為分層次教學奠定了基礎。隨著學生自主意識和參與意識的增強，隨著現代教育越來越強調“以‘人為本”的價值取向，學生的興趣愛好和價值追求，在很大程度上左右著人才培養的過程，影響著教育教學的質量。

3.3特點

美國教育家、心理學家布魯姆在掌握學習理論中指出，“許多學生在學習中未能取得優異成績，主要原因不是學生智慧能力欠缺，而是由于未能得到適當教學條件和合理的幫助造成的”。分層次教學，就是在原有的師資力量和學生水平的條件下，通過對學生的客觀分析，對他們進行同級編組后實施分層教學、分層練習、分層輔導、分層評價、分層矯正，并結合自己的客觀實際，協調教學目標和教學要求，使每個學生都能找到適合自己的培養模式，同時調動學生學習過程中的異變因素，使教學要求與學生的學習過程相互適應，促使各層學生都能在原有的基礎上有所提高，達到分層發展的目的，滿足人人都想獲得成功的心理需求。因此，分層次教學一個最大的特點就是能針對不同層次的學生，最大限度地為他們提供這種“學習條件”和“必要的全新的學習機會”。

4、分層次教學的實施

4.1 分層方法

分層次教學首先要討論的是如何對學生進行分層。在分層的過程中，首先要考慮學生的專業方向。其次要考慮到學生的知識基礎；第三要最大程度上遵從學生本人的意愿。由于不同學校的生源質量、教學要求和專業設置等情況各有相同，因而千萬不可采用統一的分層模式，只有充分考慮到各種因素，才能真正優化教學。

一般來說，高等數學課程，對于不同類型專業由于教學目標的不同又具有不同的教學計劃。因此，在實際分層的過程中，應當首先根據專業大類而有所區分。例如，對于理工類專業的學生，可以考慮統一進行層次劃分。然后再將每層學生細分為教學班，最后對各個層次的學生制訂各自的教學計劃。

4.2 班級管理

對于分層次教學的管理，可以實行動態管理策略。可以每學期結束和下學期開始時再次進行調整。第一，根據學生自己的意愿、興趣和愛好，允許學生自主提出變更教學班的申請，學校對該學生進行考察綜合決定是否允許其變更；第二，學校根據學生學習情況，鼓勵學習優異者向更高層次班流動，也允許學生向低層教學班流動。對教學層次進行動態管理，能夠滿足不同學生的不同需求，也是學校教學活動人性化的體現。

4.3 教學管理

心理原則、實用性則以及論理原則是數學教育的主要原則。實用性原則是指要讓學生了解數學的起源以及實踐與知識相結合的過程；論理原則是指數學所蘊含的演繹推理以及邏輯推理，并讓學生掌握這種技能；心理原則是指老師應該以學生的立場來從事教學活動。所以，我們在從事分層次教學時，應該將這三種原則作為所采用的教學模式的基本準則，并且在教學活動中充分貫徹和實施這三種原則。

分層次教學的模式是一種全新的教學模式，直接影響教學思想和方法的進一步改革和創新。隨著分層次教學模式的推進，我們的教學思想逐漸由原來的大家“齊步走”，轉變成分層次走的教學思路，教學內容也從統一教材的統一內容改變成對不同層次的教學班采用不同的教材、不同的教學內容，教學要求也從原來的統一要求變為針對不同層次的學生提出不同的教學要求，教學方法也由原來的單一方法轉變為多種多樣的方法共同使用。總而言之，分層次教學帶來了高等數學教學各個環節的改革。

4.3.1 教材

對越高層次的教學班，越應當采用難度大的教材，對于對數學知識要求相對稍低的專業的學生，則可以選擇難度小的教材，突出數學思想，以運用為主，淡化技巧和繁瑣的公式推導過程等。在選定教材之后，可以根據具體情況，對教學內容進行適當的增刪。

4.3.2 教學大綱和教學要求

教學大綱是對教學目標、過程和任務進行指導的綱領性文件，對于不同教學層次的學生，應當適用不同的教學大綱，以從教學目的、內容和方法等方面體現出差異性。

4.3.3 教學方法

鑒于高等數學的學科特點，教師講授應當是必不可少的教學方式。在授課過程中，可以考慮把教學內容劃分為教師精講、教師泛講和學生主講等三個部分。要注意的是，采用分層次教學的方法之后，教師的教學任務并不是減輕了，而只是任務的目標和完成方法有所改變，即由注重提高學生成績，轉變為對素質和能力的綜合培養。在分層次教學的實踐過程中，更加重視培養學生觀察歸納和演繹推理的能力，這實際上對教師提出了新的要求。

5、結束語

隨著高等學校的教育改革不斷推進，教學思路和方法必然向著更加有利于學生的方向進行。將會以學生的志向、基礎、意愿和興趣作為設計的基本因素，所設計的數學教育層次選擇系統要本著利于學生的選擇、教學管理方便和具有流動性和互動性特點的原則，既可以提高不同層次、目標學生的學習興趣，又可以充分地激發學生的潛力，使具有不同教育背景、不同專業方向的學生都能夠得到最佳的發展。有效地提高高校數學教育的效率和質量，促進學生全方位的發展。

參考文獻

[1]李剛；張新敬.普通高校大學數學分層次教學探討[J].中州大學學報，2009（5）：98-99.

[2]劉 龍.關于高等數學課分層次教學的思考[J].教育探索 ，2008（11）：55-56.