淺析圖像處理中的數理方法應用

摘要：隨著個體與計算機互動信息的發展，互動的語言越來越豐富，圖形處理也越來越復雜。由于信息界面、傳輸效果要求較高，數學工具在其中的作用也越來越突出。在追求精準度的過程中，數學與計算機方法結合越緊密。本文主要研究圖像處理中的數理方法應用，分析數學理論與計算機語言的結合，可以更好的應用數學模型進行圖像處理的匹配。

關鍵詞：圖像處理；數理模型；信息界面。

一、引言

圖像處理不僅僅是我們日常中對照片的簡單處理，美化數碼照片只是其中一個較小的分支。由于每個人的需求不同，對圖像處理的深度也就不同。例如，宿舍管理系統中使用的人臉識別技術，通過算法將面部信息存儲，使得更有效的辨別個體特征。近期，唇語識別的發展提高了圖像處理的精準度，能剔除干擾信息，為安全及公益需求展示了廣泛的研究價值。運用數學工具對圖形進行處理，主要是對重點特征進行識別，從而提供信息精準度，廣泛應用于安全識別等領域。圖像處理的應用與個體的評價相關，個體的環境不同，對處理效果的要求也不同，體驗的效果可能不盡相同，對應用的反饋也就不同。不同的行業不同的領域有不同維度的的要求。本文結合數學與計算機理論，深入到應用方面，將現實問題轉化為信息代碼，分析熱點前沿問題。

二、相關文獻

圖像處理經歷了從人工到智能的轉變，其中應用于個體與計算機互動的方面經歷了全部人工、部分人工到全面智能的轉變。其中部分人工階段要求相關人員具備一定的知識儲備。崔國勤（2003）研究基于不同數據庫對人臉圖像的處理進行了分析，檢驗了SVM方法的可行性。王耀明和王仲國（2001）創新使用了數據的奇異值構建矩陣的方法，先用訓練數據對相似度進行分析，然后使用測試數據再進行檢驗，以分析人臉檢驗的新嘗試。胡玉鎖和陳宗海（2006）對視覺模型的優化進行了創新，對EIV模型進行擴充，在離散樣本較多的情況下，從基礎的數據出發，對模型不斷優化，對參數不斷精確。趙恒和俞鵬（2013）在AAM模型的基礎上，將對圖像有重要影響的變量進行標準化分析，對綜合的處理方式進行了改進。國內外許多AI實驗室都在不斷改進處理技術。本文在這些基礎上，分析數理模型在圖像處理中的應用。

三、主要分析

圖像處理的一種研究方法是貝葉斯理論。因為圖像中的數據是來源于生活中的不同個體，并且分析的結果也將應用于實際的生活。因此，不論從原始的材料還是最終的應用都與現實相關。這與貝葉斯模型相關，因為其推斷主要使用先驗信息，此信息是與主觀分析有關聯的，這也是與常規的統計理論不同的地方。較多的信息有益于對相關系數的推斷，利用主觀的經驗對采集的數據進行初步分析，然后總結成數理模型中的分布函數，最后再用于判斷和檢驗處理的精準度。即在推斷擬合之前，對需要分析的變量有了一定的認識，通過已有的圖像數據，對研究變量當作隨機變量去分析。

假設研究問題存在線性的關系，即Y=β0+β1X，其中β0β1為系數，X-N（0，1）。則Y滿足Y-N（β0，β1）。可以推算Y的密度函數為： ，然后利用貝葉斯定理 ，進而由 去計算，換算 ， △表示成比例。假設數據是已知的，當作外生的因素。模型假設中的N（0，1），也可以推廣到一般的N（μ，σ2）的形式。然后同理推廣到多維的角度。在研究圖像處理時，主要的分析角度越多，分析的難度越大，但對模型的精準度估計較好。在利用先驗分布進行估計的過程中，訓練數據越多，分析的層次越多，分析的誤差就會降低。通過貝葉斯理論的分析，在影響因素存在諸多不確定性時，例如當估計的系數存在混合形式時，使得圖像處理形式更符合現實，容易理解和認同，在今后的研究中更具有推廣的條件優勢。

現實生活中數據及圖像特征可能較好獲取，但其對應的變量Y可能較難刻畫，在預測Y時沒有具體的函數模式，因此需將圖像特征中的重要內容通過數據X1X2……Xn去描述，即根據X本身的特征去分析，這是與有指導研究的不同之處。在沒有具體的指導預測Y的條件下，PCA方法是將數據特征有效展示的重要工具。沒有具體指導在圖像處理中的現在越來越多，例如，某臉部識別購物網站可以根據相似臉部特征分析購物的相似程度，以便將產品信息更精準的定位到相似人群。

PCA是主成分分析的簡稱，是刻畫圖像特征中不同數據方差的一種方法。之前的分析過程一般想畫出對應的界面，首先將特征分類，每一類別中包含較多數據。但是在圖像特征較多的情況下，每一個散點圖包含的信息較少，很難分析整體的特征。PCA是將體現特征的重要維度表示出來，將變量進行標準化后，找出與數據觀測值最接近的即是第一主成分，如用 Z1表示， ，用方差去刻畫， ，計算PVE： 。然后依次尋找與Z1無關的各種組合中數據差異最大的Z2。具體的Z的個數根據研究的問題而確定。一般而言，如前幾個Z值能較好的概括特征數據，能較好的顯示出信息界面，則繼續分析到Z不會產生有用的信息為止。若前幾個Z不能顯示有用的界面，則沒有繼續分析下去的必要，這是與有確切 表達式的方法的不同之處。在統計軟件R中使用prcomp（）函數分析主成分。此方法將較多的數據特征呈現在較少的信息界面中，由于不同主成分之間無關，使得信息界面之間無交叉較獨立，使得展示更清晰明了。在用R軟件處理之前 ，需對數理的完整性進行核實，確保在后續的分析中能夠達到一定的精準度。在圖像處理的過程中，維度較高的特征圖像處理難度極大，PCA通過構建近似成分，降低維度使得圖像的信息更加精確。

四、總結

隨著圖像甄別技術的應用，計算機處理信息的精準能力越來越重要，研究參與其中的數理方法應用，這是本文討論的問題。結合實際，分析發現，貝葉斯推斷和PCA方法最為常見。識別技術的使用和甄別數據信息有效性有關，因此數理模型在追求精準度過程中存在重要價值，對參數的估計和模型設置提供有義的指導。因此，本文的研究對于圖像處理原理問題具有一定的參考意義，數理模型既給圖像處理帶來方法價值，同時給精準度即應用帶來了的挑戰。

參考文獻：

[1]崔國勤，李錦濤，高文，等.基于支持向量機的人臉識別方法[J]. 計算機科學，2003，30（4）：11-15.

[2]王耀明，王仲國.圖像集的離散度矩陣及其在人臉圖像識別中的應用[J].計算機應用與軟件，2001，18（5）：11-14.

[3]胡玉鎖，陳宗海.一種新的基于線性EIV模型的魯棒估計算法[J].計算機研究與發展，2006，43（3）：483-488.

[4]趙恒，俞鵬.基于主動表觀模型姿態矯正和局部加權匹配人臉識別[J].中國圖象圖形學報，2013，18（12）：1582-1586.

作者簡介：周榮耀（2000.8—），男，山東省無棣縣人，山東省無棣縣第一中學，高中生.