利用魯棒優化的含風電電力系統輸電網規劃及應用探究

曹卿

摘要：針對風電機組出力的不確定性，引入魯棒優化盒式集合方法對不確定因素進行數學量化，并通過對偶理論變換和簡化模型，分別把無功優化規劃模型中含不確定量的等式約束和不等式約束轉化為確定量的形式，使得變換后的模型易于求解。本文先就電力系統發展現狀以及含風電場無功優化規劃加以闡述，然后對魯棒優化方法和基于魯棒優化的含風電電力系統輸電網規劃應用詳細探究。

關鍵詞：魯棒優化；含風電電力系統；規劃

0.引言

電力是以電能作為動力的能源。20世紀出現的大規模電力系統是人類工程科學史上最重要的成就之一，是由發電、輸電、變電、配電和用電等環節組成的電力生產與消費系統。它將自然界的一次能源通過發電動力裝置轉化成電力，再經輸電、變電和配電將電力供應到各用戶。并且隨著各國經濟的發展，人們對電力的需求越來越大，沒有電能的世界是不可想象的。

1.電力系統發展現狀以及含風電場無功優化規劃

1.1電力系統發展現狀

第一，電力系統穩定性問題凸顯。我國電力系統經過多年發展，初步建成了具有大容量、超高壓、遠距離、重負荷、交直流混合輸電的復雜的互聯電力系統，電網互聯使得電力系統的穩定問題越來越突出，尤其在重載情況下，各種新的振蕩現象（低頻振蕩、次同步振蕩）和問題不斷出現[1]。這些問題深刻影響了電力系統的正常運行，在嚴重時甚至可能造成電網解列等嚴重后果。

第二，能源的日益短缺，社會對資源節約和環境保護呼聲日益高漲，越來越多的人意識到對現有資源的節約和研究新型能源的重要性。某些新能源（例如太陽能和風能）的發電受到自然條件的限制，存在分散性和不連續性，還有些新能源（例如核能）存在風險性，而且現有的電能傳輸介質一般為銅導線，存在著網損。

第三，消費者對供電質量的要求日益提高。電能質量包括電壓、頻率、波形，以電子計算機為代表的第三次工業革命深刻地改變了人類生活，各種電子產品層出不窮，電子產品對電能質量要求非常高。另外，我國用電負荷中，存在很多一、二級負荷，對這些一、二級負荷中斷供電的后果是極為嚴重的。

1.2電力系統含風電場無功優化規劃

應對風電不確定性的措施。發電側應對措施降低風電接入帶來的不確定性給電網帶來的沖擊，其關鍵技術包括：①進行大范圍風功率預測，統一調度；建立電網運行與數值天氣預報網絡體系，通過持續評估以完善預報精度；加強超短期預測。②有功/無功遠程調節。③與其他電源互補，如風水互補、風光互補等[2]。④大容量儲能技術。提高風電場對外部擾動或故障的響應能力與適應性，風電場必須具備基于穩定性量化分析的風險預警、快速調控能力及故障穿越能力。

電網側應對措施。解決高滲透風電對電網沖擊問題，離不開堅強電網。堅強電網為風電開發利用提供接入、調峰、外送等多方面支撐。電網側優化電網結構、合理調度及增強電網的抗擾動能力，強化電網連接發電側和需求側的紐帶作用，共同應對風電不確定性。

2.魯棒優化方法和基于魯棒優化含風電電力系統輸電網規劃

2.1魯棒優化方法

魯棒優化方法是解決內部結構和外部環境含有不確定因素的條件下的一種新的優化方法。其目的是對所有不確定輸入都能尋找到一個良好性能的解。該方法不同于其他不確定優化方法的地方在于，其對不確定參數的概率分布沒有要求，認為每個可能值都一樣重要，并能忽略不確定因素對最終獲得的優化結果的影響，并不失良好性能。魯棒優化的一般的數學規劃形式如下

其中x為決策向量，函數fo（目標函數）和fi（i=1，…m）i是優化問題的結構元素，う代表某一類問題的參量。如果模型中不包含參量う則該問題為一般的非線性規劃問題。針對二次規劃問題，若約束方程包含不確定系數，該種方法將不確定參數集合分為參數集合與包括原點的凸緊參數擾動集合兩部分，并基于參數擾動集合，設計出一個穩定性更好的魯棒模型來取代原問題的魯棒對應。針對一般的不確定凸二次規劃問題，該規劃問題的不確定集合雖然是一個非常簡單的幾何形式，仍然難以處理計算上產生的嚴格非線性規劃魯棒對應。對于這種情形，魯棒二次規劃方法給出了用一個近似魯棒對應方法[3]。對于具有橢球不確定性的參數集合的不確定凸二次規劃和錐二次規劃問題，仍然可以采用魯棒二次規劃方法將其近似魯棒對應轉化為一個確定的半定規劃問題。

2.2基于魯棒優化的含風電電力系統輸電網規劃應用

本文采用IEEE30節點系統進行仿真分析，假設新增電容器單組容量 10kVar，費用2000元，每組年運行費用100元/kVar，算例中系統運行時間以一年計，電價為0.6元/kWh。考慮負荷的變化，將系統運行狀況分為最大，一般和最小負荷方式，以最大負荷為基準，將負荷分為最大1.0，一般0.7，最小0.5三種負荷水平，對應的運行時間分別 2380h，4000h，2380h。IEEE-30系統中，當風電場接入節點9時，預測單機風電出力Pw=4.8MW，并且其系數波動值取值為う=n%Pw，う=-う，當n=5時，通過初始潮流計算和靈敏度分析，根據電壓越限情況綜合靈敏度最大的節點，可得到不同負荷水平下的補償容量配置結果。系統優化結果和方案是在波動程度n=5時得出的，這表示在此波動范圍下風電出力的不確定性對系統優化結果沒有影響。由于風電的不確定對系統無功優化規劃結果具有較大影響，本文使用魯棒優化避免了其他算法需要模型求解的復雜性，其采用盒式集合形式，將不確定因素的波動值假定在一個封閉范圍的集合內，使得結果對不確定因素的變化不敏感。

雖然使用魯棒優化方法獲得的解魯棒性好，但同時伴隨有解的保守性。雖然可以通過調整模型選取的參數改善保守性水平，使得解得到最優，但是會影響模型的抗干擾性，這是魯棒優化方法的重要特點，即魯棒性和抗干擾性的相互矛盾，因此決策者可以根據偏好和實際需要選擇能獲得較好魯棒性的抗干擾能力強模型或是不計較付出代價多少選擇能得到更為“樂觀”的最優解的模型。

3.結語

綜上所述，傳統的確定性的無功優化方法在解決含隨機性較強的風電場并網系統無功優化問題的適用性受到限制。在此基礎上本文考慮風力發電接入對系統的影響，引入一種解決不確定問題的魯棒優化方法，為有關風力發電等含有不確定因素的分布式發電接入系統的無功優化規劃研究提供了參考依據。

參考文獻：

[1]含雙饋感應電機的風電場電壓協調控制策略[J].楊樺，梁海峰，李庚銀.電網技術.2015（02）

[2]計及風電場概率模型的多目標無功優化[J].劉志剛，劉歡，柳杰. 電力系統保護與控制.2016（01）

[3]含風電場電力系統多目標無功優化研究[J].柳杰，柳林，溫俊瑩. 電工電氣.2016（08）