基于CD/DVD光盤(pán)的光柵衍射演示實(shí)驗(yàn)

單會(huì)會(huì),馬書(shū)炳，張 輝，麻曉敏，史 博

(陸軍炮兵防空兵學(xué)院 基礎(chǔ)部 物理教研室,安徽 合肥 230031)

光柵是光學(xué)儀器中的重要元件,廣泛應(yīng)用于光譜分析、集成光路、光通信、光計(jì)算、光學(xué)信息處理和光學(xué)精密測(cè)量控制等領(lǐng)域. 光柵衍射是單縫衍射和縫與縫的干涉共同作用，在大學(xué)物理學(xué)的波動(dòng)光學(xué)中也占有重要的地位. 在大學(xué)物理課堂教學(xué)過(guò)程中,教師通常使用透射式光柵進(jìn)行操作演示. 常用的透射式光柵片是在玻璃片上利用全息攝影技術(shù)制成. 在教學(xué)中，利用玻璃片制作的光柵片有一定的弊端:一是由玻璃材料制作的光柵片，在操作時(shí)容易破損；二是光柵片肉眼看起來(lái)是玻璃片上一片灰色的區(qū)域，其結(jié)構(gòu)不夠形象直觀. 光盤(pán)作為信息存儲(chǔ)元件，在日常生活和學(xué)習(xí)中十分普遍. 光盤(pán)的光道由里向外呈螺旋線分布，由于光道的間距為μm量級(jí)，與光柵的光柵常量的數(shù)量級(jí)相當(dāng)[1-3], 因此在激光的照射下光盤(pán)作為反射光柵能夠發(fā)生光柵衍射現(xiàn)象. 將光盤(pán)作為實(shí)驗(yàn)教學(xué)的研究對(duì)象，學(xué)生能直觀地了解光柵的結(jié)構(gòu)和原理，加深對(duì)光學(xué)知識(shí)的理解和掌握，而且從學(xué)生身邊獲取教具，更容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣以及對(duì)身邊事物的探索，讓學(xué)生熱愛(ài)物理. 本文介紹了在課堂中使用CD/DVD光盤(pán)進(jìn)行光柵演示實(shí)驗(yàn)的方法，定性地觀察光柵衍射現(xiàn)象，并且分別對(duì)CD和DVD光盤(pán)的光柵常量進(jìn)行了定量地測(cè)量.

1 實(shí)驗(yàn)方法和理論基礎(chǔ)

光盤(pán)上的信息是通過(guò)壓制在光盤(pán)上的細(xì)小坑點(diǎn)來(lái)貯存的, 并由這些不同時(shí)間長(zhǎng)度的細(xì)小坑點(diǎn)和坑點(diǎn)之間的平臺(tái)組成了由里向外分布的螺旋線光道. 當(dāng)激光光斑掃描這些坑點(diǎn)組成的光道時(shí), 就讀出了存儲(chǔ)的信息. CD光盤(pán)的2 個(gè)相鄰螺旋光道的間距約為1.5 μm[4]，DVD光盤(pán)的2 個(gè)相鄰螺旋光道的間距約為0.74 μm，由于光盤(pán)內(nèi)徑和外徑為cm量級(jí)，故光道近似平行且等間距，當(dāng)激光照射在光盤(pán)面時(shí)，光盤(pán)像反射光柵一樣能夠發(fā)生光柵衍射現(xiàn)象[5].

在大學(xué)物理課堂教學(xué)中，可直觀演示光盤(pán)的光柵演示實(shí)驗(yàn). 當(dāng)激光照射在光盤(pán)上，在有煙霧的環(huán)境下，可以清晰地觀察激光發(fā)射光束和1級(jí)主極大衍射光束，如圖1所示.

圖1中紅色為拍攝到的激光光柱，把入射光線和衍射光線延長(zhǎng)，延長(zhǎng)線交于上光盤(pán)上一點(diǎn)，即激光照射點(diǎn)，延長(zhǎng)線用白色虛線表示.

激光照射在CD光盤(pán)和DVD光盤(pán)上，反射在墻面的光柵衍射圖樣如圖2所示，光柵衍射效果明顯. CD光盤(pán)可觀測(cè)到中央明條紋、1級(jí)主極大和2級(jí)主極大，DVD光盤(pán)只可觀測(cè)到中央明條紋和1級(jí)主極大.

圖1 光盤(pán)光柵演示實(shí)驗(yàn)操作方法

(a)CD光盤(pán)

(b)DVD光盤(pán)圖2 激光照射在CD和DVD光盤(pán)上的衍射圖樣

使用紅色激光教鞭作為激光源，其波長(zhǎng)為640 nm. 當(dāng)激光束垂直照射在光盤(pán)面時(shí)，其光柵方程為

dsinθ=kλ，

(1)

式中d為光柵常量,θ為主極大的衍射角,k為衍射級(jí)次.

圖3 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖

實(shí)驗(yàn)測(cè)量裝置原理如圖3所示，光盤(pán)放置在水平的桌面上，坐標(biāo)紙與光盤(pán)平行放置. 激光筆發(fā)射出的激光束穿過(guò)坐標(biāo)紙的中心小孔后垂直地照射在光盤(pán)的中垂線,且中央明條紋也從坐標(biāo)紙的中心小孔穿出. 這樣能保證激光垂直照射在光盤(pán)面，并使光盤(pán)衍射產(chǎn)生的條紋對(duì)稱地分布于坐標(biāo)紙上. 通過(guò)測(cè)量光柵衍射主極大的坐標(biāo)位置，計(jì)算光柵常量.

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)分別測(cè)量了空白的CD光盤(pán)、已刻錄過(guò)的CD光盤(pán)、空白的DVD光盤(pán)以及已刻錄過(guò)的DVD光盤(pán). 光盤(pán)與坐標(biāo)紙的距離D=39.0 mm,1級(jí)主極大的位置為x1，1級(jí)主極大衍射角正弦值為sinθ1, 測(cè)量的光柵常量為d1；2極主極大位置為x2，2級(jí)主極大衍射角正弦值為sinθ2，測(cè)量的光柵常量為d2. 當(dāng)激光束垂直照射在光盤(pán)上，測(cè)得的數(shù)據(jù)如表1所示. 說(shuō)明：由于DVD光盤(pán)的光柵常量d較小，對(duì)于式(1)，當(dāng)k=2時(shí)，sinθ>1，故觀測(cè)不到2級(jí)主極大.

表1 實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)

實(shí)驗(yàn)表明，已刻錄過(guò)的光盤(pán)和空白的光盤(pán)相比，測(cè)量的光柵常量相差很小，應(yīng)為實(shí)驗(yàn)測(cè)量誤差. 由于DVD的光柵常量比CD的光柵常量小，故1級(jí)衍射角較大.

國(guó)家工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)中CD光盤(pán)的2 個(gè)相鄰螺旋光道的間距約為1.5 μm，DVD光盤(pán)的2 個(gè)相鄰螺旋光道的間距約為0.74 μm，實(shí)驗(yàn)測(cè)得的光柵常量和國(guó)家工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)值相符很好.

3 結(jié)束語(yǔ)

使用了激光教鞭和不同種類的光盤(pán)，形象直觀地展示了波動(dòng)光學(xué)中的光柵衍射現(xiàn)象，并利用光柵衍射測(cè)量了光盤(pán)的光道間距. 在大學(xué)物理課堂教學(xué)中進(jìn)行光盤(pán)的光柵演示實(shí)驗(yàn)不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍了課堂氣氛，提高了教學(xué)效率，更是激發(fā)了學(xué)生運(yùn)用物理知識(shí)對(duì)身邊事物的探索興趣.

[1] 許炎橋. 一種簡(jiǎn)便的光盤(pán)光柵常量測(cè)定方法[J]. 物理通報(bào)，2007(4)：41-43.

[2] 王文麒，樂(lè)永康. 光盤(pán)結(jié)構(gòu)及實(shí)驗(yàn)中的光學(xué)現(xiàn)象[J]. 物理實(shí)驗(yàn)，2013，33(4)：44-47.

[3] 黃振永，林學(xué)春，賴康，等． 光盤(pán)等效光柵常量和存儲(chǔ)容量的測(cè)量[J]． 物理實(shí)驗(yàn)，2008，28(1)：5-8．

[4] 李靈杰. 試析光盤(pán)道間距測(cè)量中光柵方程的適用條件[J]. 大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，2011，24(4)：19-21.

[5] 楊保東，周海濤. 光盤(pán)道間距及其信道軌跡長(zhǎng)度的測(cè)量[J]. 大學(xué)物理，2007，26(5)：35-36.