基于高職學生數學技能的培養探析

李自勇

（甘肅機電職業技術學院，甘肅 天水 741001）

高職教育的目標為培養生產、建設、服務、管理一線需要的高等技能型人才，技能習得與能力培養可以說是高職教育重要的教學目的。高職數學教學中，數學技能與數學知識是構成數學能力的基本要素，如何通過數學知識的學習，形成數學技能，發展數學能力，是當前素質教育的目標，更是高等職業教育的要求。數學技能對數學知識的掌握和數學能力的發展都起著非常重要的作用，在高職數學教學中，應當正確認識數學技能的內涵，了解數學技能的學習過程，把握當前高職教育中存在的影響學生數學技能習得的因素，強化數學技能培養的方式與策路，重點突出數學技能的養成和數學能力的提高。

1 高職數學中數學技能的內涵認識

一般意義所述技能，是個體運用已有知識經驗，通過練習而形成的一定的動作方式或智力活動方式，數學技能是在數學學習過程中，通過訓練而形成的一種動作或心智的數學活動方式，也可以把數學技能細化為動作技能和心智技能。數學技能與人們常說的數學知識、能力既有聯系，又有區別，可以說是不同的概念。數學知識是對事物的數學意義、結構和規則的認識。數學技能是指數學智力活動和操作活動的基本方式，是動作本身和方式的熟練程度，而能力則是保證動作達到熟練，能勝利完成某些活動的心理條件。

數學的動作技能和心智技能既有聯系又有區別，在數學活動中，往往有各自的功能，有時又必須聯合發揮作用，例如高職數學教學中：導數應用做函數圖像這樣的活動，不僅需要作圖這樣的數學動作技能，還需要作圖之始，利用導數討論函數的性態這樣的數學心智技能。因此說，心智技能形成，與動作技能有關，動作技能又受心智技能的控制。

高職教育數學技能培養以數學知識的學習為前提，在數學知識學習和應用過程中，通過實際操作練習獲得動覺經驗而形成，并且數學技能對數學知識的學習產生反作用，數學技能的形成可以看成是深刻掌握數學知識的一個標志，數學技能也是正確應用數學知識的必要條件。

對照高職數學課程內容，存在著諸如微積分計算技能、式的變形技能、解微分方程技能、推理論證技能、運用高等數學方法的技能等，這些都是心智技能，所以高職數學教學以培養學生的心智技能為主。

2 數學技能的學習過程探析

技能需要通過練習才能形成，以高職數學心智技能來說，數學學習過程就是將一連串心智活動方式，經練習而形成熟練的、自動化的反應過程，一般可分為3個階段。

2.1 認知階段

認知階段即初始階段，讓學生了解并記住與技能有關的知識及事項，了解活動過程和活動結果。這一階段，實際上是知識學習、法則學習階段。因而，高職數學教學中技能的學習要以知識的理解為前提，如果不理解，就較難形成與此有關的技能。例如，要形成利用定積分求變力做功的技能，就必須先理解定積分的概念、功的概念和定積分的物理意義，還要掌握定積分的計算及這種方法的解題步驟，有了對基礎知識的理解，就具備形成有關技能的前提。

2.2 示范、模仿階段

示范、模仿階段即學生在教師的示范下，領會與理解數學技能，并根據教師的示范模仿著進行數學活動，以獲得數學技能。例如講“定積分的分部積分法”，教師要用具體例子進行示范，在黑板上邊講邊寫，然后學生就能模仿著進行運算。

2.3 熟練、形成階段

熟練、形成階段即通過多次練習，動作熟練了，學生能利用經驗運用運算法則進行運算，這時刺激和反應幾乎同時發生，中間不用有意識地思考，運算過程的進行和運算法則的運用完全自如，對于技能所涉及的數學活動達到了熟練的程度，數學技能得以形成。

3 當前高職數學教學影響數學技能習得的因素

學習效果是個體的智力、知識基礎、學習動機、學習條件等多種因素共同作用的結果，數學技能的學習也是如此。高職學生數學技能習得受主客觀兩個方面因素的影響。

3.1 主觀層面的因素

一方面是認知因素，進入高職學習的學生，數學基礎相對薄弱，智力發展相對低于同年級大學生的平均水平，認知能力較弱，他們通常是孤立、機械的學習，提升數學技能費時多，效果卻不如其他學生；另一方面是非智力因素。一些高職學生智力正常，反應靈活，但是在中等教育階段沒有養成良好的數學學習習慣，數學學習動機不明確，學習主動性不強，學習態度消極，自我控制能力較弱，沒有數學技能習得必需的堅持精神，數學技能獲得較困難。

3.2 客觀層面的因素

一是生源層面的因素。近年來，由于高等職業教育招生方式變化多樣，高職新生來源渠道不同，數學基礎參差不齊。以甘肅省為例，高職院校新生的構成主要是對口招收的“三職生”和普高的畢業生，還有五年一貫轉段生、免試推薦和自主招生等。而普高學生既有理科生又有文科生，文科生數學基礎較差，“三職生”在各自中等職業教育階段，文化基礎課程教學隨意性很大，不同中職的畢業生數學教學內容、模式等不同，學生學習習慣與能力等有明顯差別，升入高職卻采用相同的教學模式，差別化因素制約數學技能整體提高。

二是教師層面的因素。數學教師學習培訓機會少，現代化教學手段利用少，多采用傳統的教學方式給學生灌輸知識，而不管學生喜歡還是不喜歡，接受還是不接受，從而使學生感覺數學學習枯燥、單調、乏味，難以體驗到數學學習的樂趣。

三是學校層面的因素。當前高職學校普遍存在對數學的重要性認識不足、在教學體系中不重視數學等問題，數學課程課時少，教學改革得不到重視，教學條件得不到改善。

4 改革高職數學教學強化數學技能培養的方式與策略

高職教育的目標是培養應用型的高技能人才，數學廣泛的應用性決定在高職人才培養體系中，數學發揮著重要的作用。基于高職數學技能培養與能力提高的內涵、習得、影響因素，必須改革傳統高職數學教學，努力克服主客觀不良影響，強化數學技能培養教育，以實現高職高技能人才的培養目標。

4.1 轉變理念，加強數學素養教育轉化數學技能

教學理念是教學實施的基礎，高職數學教學應當轉變理念，加強學生的數學素養教育，轉化素養為技能。要讓學生學會用數學思想、數學方法去分析問題，把實際問題轉化為數學問題，通過數學思想與數學建模教學的結合，加強技能教育。有意識地加強學生構建數學模型的培養訓練，提高學生把實際問題轉化為數學問題的應用技能，使其親身體驗到數學確實大有用處，促進他們更好地運用數學，在知識、能力及素質方面迅速成長。

4.2 重視基礎知識教學強化數學基本技能

從高職數學教學目標來看，數學基礎知識對學生終身學習、發展極為重要，高職數學中蘊含微積分計算技能、推理論證技能等基本數學技能，數學技能的形成要建立在基礎知識的理解和掌握之上。在課堂教學中，要注重基礎知識教學強化數學基本技能培養，要從高職學生的實際出發，采取符合學生認識規律的教學方法，以培養學生的創新技能。另外，練習是數學基本技能獲得的最有效方式，教學中要精講多練，做到講練結合，通過訓練把基礎知識轉化為技能技巧，轉化為應用能力。

4.3 靈活采用教學方法強化數學心智技能培養

在高職數學有限的課堂教學時間內，要針對不同的教學內容、不同學生的特點和主客觀存在的各種影響因素，采用不同的教學方式、方法，從各個方面提高學生數學心智技能，以期獲得良好的教學效果。如啟發式教學能促進學生積極思考、活躍思維，從而使學生既能有效掌握基礎知識和基本技能，又能激發求知欲，逐漸培養獨立思考和解決問題的習慣和技能。以“不定積分的積分公式”教學為例，教學中不能只要求學生機械地背公式表，而要啟發學生從求導公式出發思考、推導和掌握。再如高職數學主要的內容是微積分，主要討論的對象是函數，在教學中應多采用“數形結合”的方法，使所講述的問題由難變易，由繁變簡，訓練學生從圖形角度看數式，或者用代數討論幾何問題，通過“數形結合”的方法培養學生數學心智技能。

4.4 優化教學手段拓展數學技能訓練

隨著計算機信息技術的迅猛發展，計算機輔助合作學習應用領域不斷擴延，數學教學的時空也被大大拓展。當前，在高職數學教學時數相對不足的客觀條件下，可適當運用現代化教學方式，借助多媒體網絡，或利用數學軟件（如Matlab）適當開展數學實驗教學，通過教學手段優化拓展數學技能訓練。例如，開設數學軟件應用實驗課，可弱化數學定理的證明、數學公式的推導等難點，加強數學中的概念、思想和方法教學，運用數學軟件計算積分、求導數、繪制空間圖形等。把數學實驗引入高職數學教學中，能激發學生的學習興趣，加深對所學知識的理解，有利于數學應用技能的培養。

5 高職學生數學技能習得應注意的事項

（1）知識與技能是相互促進、相輔相成的，高職學生數學技能的學習，首先要以知識的理解為前提。當然，技能學習的過程也會促進知識的理解，并且在技能形成后，將十分有利于后面知識的學習。例如，前期若沒有形成微分運算技能，那么必將阻礙積分知識的學習。

（2）技能學習要經歷一個從“會”到“熟”的過程，其間要通過有計劃、有目的的練習，才能完成這一轉變。例如，復合函數求導運算的技能，要在明確復合函數的復合過程和法則的基礎上進行練習才能達到熟練程度。復合函數求導運算技能最后的形成，還需與四則運算求導技能相配合，通過四則混合運算與復合運算的不斷練習，才能達到。

（3）要及時糾正錯誤，注意總結經驗。由于數學技能的學習過程是一步接一步的。每一步都是下一步的基礎，前一步出偏差，則影響后面各步的進行。因此，在教學中，教師要幫助學生發現錯誤，及時糾正，還要引導學生認真總結數學技能學習過程中的經驗教訓，以幫助學生正確、迅速掌握有關數學技能。

高職學生數學技能的養成是循序漸進的過程，是在高職數學教學中自始至終潛移默化的過程，高職教育數學教學改革的方向，應緊緊圍繞高職教育的目標，以培養學生的數學技能、提高數學能力為要義，重點突出數學應用能力及持續性學習能力的培養，為學生專業學習及終身教育奠定數學基礎。