基于簡化梁格的跨河斜交連續板性能研究

俞 超，陳健圣

（上海新暢園林市政建筑工程有限公司，上海市 201204）

0 引言

空心板橋由于造價低、工廠化制作便捷、適應場地廣等諸多優勢，在公路和市政行業中得到了大量應用。空心板橋大部分為正交、簡支結構，也有些為了適應地形、道路接線等原因做成斜交簡支板或斜交連續板。連續的斜交板面臨著一個問題，就是準確的有限元模擬。一般情況下，對于多梁或多板的橋梁結構，都采用簡化單梁的形式保守計算，這樣有時會造成不經濟或安全性問題。因此對于多跨且多板式的連續空心板橋，精細化模擬是一個值得探討的問題[1]。

平面梁格法是一個計算斜交空心板時便捷又實用的方法。平面梁格模型的主要思路是將上部結構用一個等效梁格來模擬，將分散在箱梁每一區段內的彎曲剛度和抗扭剛度集中于最鄰近的等效梁格內。實際結構的縱向剛度集中于縱向梁格構件內，而橫向剛度則集中于橫向梁格構件內。理論要求，當原型實際結構和對應的等效梁格承受相同荷載時，兩者的撓曲應恒等，并且每一梁格內的彎矩、剪力和扭矩等于該梁格所代表的實際結構部分的內力[2-3]。

以下將通過工程實例闡述簡化梁格及單梁模型對連續斜交空心板力學性能的影響。

1 工程概況

某三跨結構連續空心板橋，由9片空心板組成。空心板高0.95 m，寬1.24 m，橋梁斜度為40°，跨徑布置為3×20 m，橋寬12 m。上部的結構連續空心板墩頂濕接縫采用普通鋼筋連接方式。

2 橋梁模型

（1）梁格法

梁格法的基本原理是將上部結構用一個等效梁格來模擬，用多條縱向單元來分別模擬多片主梁，把分散在主梁每一區段內的彎曲剛度和抗扭剛度集中于最鄰近的等效梁格內。板的縱向剛度集中于縱向梁內，而橫向剛度集中于橫向梁內。斜交角度較大時，梁格構件分別設置斜交、正交于跨度的網格[4],如圖1、圖2所示。

圖1 斜交于跨度的網格

圖2 正交于跨度的網格

運用Midas Civil軟件建立該橋的梁格模型（見圖3）。空心板梁縱向每米一個單元，每個節點橫向用虛擬橫梁連接，解除梁端約束，虛擬橫梁只有剛度沒有重量，其剛度與縱梁剛度相近，同時考慮8 cm厚橋面鋪裝層參與受力[5-7]。

圖3 平面梁格模型

（2）橫向鉸接板法

利用橫向鉸接板理論計算橫向分布系數，先按照正交板把空間結構簡化為平面結構來分析。求連續空心板橋的荷載橫向分布系數應使用“等代簡支板法”。通過確定“等代簡支板”的換算抗彎剛度和換算抗扭剛度，用“等代簡支板”來代替相應的連續跨求橫向分布系數，同時考慮8 cm厚橋面鋪裝層。由于本橋斜度為40°，跨中求得的內力乘以斜角折減系數0.77[8-9]。

3 靜載試驗

（1）試驗工況及測點布置

試驗工況分為邊跨跨中最大正彎矩對稱、偏載加載及中跨跨中最大正彎矩對稱、偏載加載等4個工況，本文取中跨跨中最大正彎矩偏載工況進行研究。具體車輛布置如圖4所示。試驗過程中，采用三軸自卸汽車，該車前軸與中軸間距3.8 m，中軸和后軸間距1.4 m，前軸軸重60 kN，中軸和后軸軸重240 kN。具體測點如圖5所示。

圖4 車輛縱向布置圖（單位：cm）

圖5 中跨跨中測點布置圖（單位：cm）

（2）試驗與理論結果對比分析

中跨跨中偏載工況理論與實測撓度、應變對比如表1、表2、圖6和圖7所示。

表1 中跨跨中偏載工況理論與實測撓度對比 mm

表2 中跨跨中偏載工況理論與實測應變對比 με

圖6 中跨跨中偏載工況理論與實測撓度對比

圖7 中跨跨中偏載工況理論與實測應變對比

可以看出，用單梁模型得出的撓度校驗系數介于0.27～0.41，平均校驗系數為0.37，梁格法得出的撓度校驗系數介于0.44～0.58，平均校驗系數為0.48，平均撓度校驗系數相差23%；用單梁模型得出的應變校驗系數介于0.37～0.55，平均校驗系數為0.45，梁格法得出的應變校驗系數介于0.49～0.84，平均校驗系數為0.62，平均應變校驗系數相差27%。

4 動載試驗

應用環境隨機激勵法進行橋梁結構的振動試驗，實測橋梁動力響應時程，識別大橋整體振動的動力特性參數，包括自振頻率、振型和阻尼比。把實測頻率與結構理論頻率進行對比，通過比較實測自振頻率大小，間接評價結構使用性能。此處僅比較頻率。

本橋選取每跨的四分點為測試斷面，橫橋向在左右側分別布置1只傳感器，對各測點采集脈動信號，然后采用不測力算法進行分析，得出該橋的低階振動頻率、模態和阻尼值。

表3、圖8和圖9為梁格模型與單梁模型的對比分析結果。其中單梁模型的理論一階、二階頻率分別為4.69 Hz、5.97 Hz，表3中分別按照前述的斜度折減系數0.77對其進行修正。

表3 梁格模型、單梁模型的自振頻率與實測對比表

圖8 梁格和單梁模型前兩階頻率

圖9 實測前兩階頻率

同時參考基頻的修正公式：

式（1）中，φ為斜度，用弧度表示，所得結果與內力斜度折減系數相吻合。

通過實測頻率與梁格模型、單梁模型的理論值比較可知，第一階和第二階均為豎向正對稱和豎向反對稱。實測的頻率值較大，單梁模型的頻率值最低，梁格模型的計算頻率相對來說比較接近實測頻率。

5 結語

空心板橋作為常用類型，不論是簡支板還是連續板均已建造很多，設計方法也相對比較成熟。但是連續斜交空心板的計算和設計卻均為簡化、保守的做法。本文從實際工程出發，分別建立梁格和單梁模型，比較了靜載試驗和動載試驗下的力學性能，得出以下結論：

（1）靜載試驗下，梁格模型的校驗系數比單梁模型的校驗系數更接近于規范值，且誤差比單梁模型要小。

（2）動載試驗下，第一階和第二階均為豎向正對稱和豎向反對稱。實測的頻率值較大，單梁模型的頻率值最低，梁格模型的計算頻率相對來說比較接近實測頻率。

梁格模型具有精細化和較廣泛的應用范圍，與規范亦能完美銜接，為連續斜交板橋的設計和計算提供一定的指導意義。

[1]王復明,趙正偉,康省楨,等.預應力空心板梁橋材料非線性性能研究[J].鐵道建筑,2009(10):13-15.

[2]Hambly E C.Bridge Deck Behaviour[M].London:Chapman&Hall,1991.

[3]JTG D62－2004，公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范[S].

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[8]徐棟，趙瑜，劉超.混凝土橋梁結構實用精細化分析與配筋設計[M].北京：人民交通出版社，2013.

[9]Dong X,Yingsheng N,Zhao Y.Analysing corrucated steel web beam bridges using spatial grid modeling[J].Steel and Composite Structures,2015,18(4):853-871.