基于相移麥克爾遜的壓電陶瓷標定法研究

宮利波

（北海航海保障中心煙臺航標處，山東 煙臺 264000）

0 引言

壓電陶瓷由于其電致-微位移性而得到廣泛的應用[1～5]。由于壓電陶瓷構成的組分以及燒結時的工藝不同而導致壓電陶瓷電壓—位移特性的不一致[6，7]，因而壓電陶瓷在應用時一般要對其進行標定。標定的方法很多，本文應用麥克爾遜法對WTDS-IB型壓電陶瓷電壓—微位移標定法進行了研究，并給出了標定曲線。

1 壓電陶瓷的逆壓電效應

壓電陶瓷是一種具有由于電場的作用而產生形變，和由于形變而產生電源的陶瓷器件，對于均質材料和結構的壓電陶瓷，它具有形變與電場成正比的關系。

逆壓電陶瓷形變與外電場關系寫成矩陣形式為[8]：

式中：S1、S2…S6為立方體壓電陶瓷六個面法線方向上的應變；三個參數d31、d33、d15是壓電陶瓷晶體固有的壓電常數，其第一個角標表示壓電陶瓷的電效應方向，第二個角標表示壓電陶瓷的機械效應方向，它反映了壓電晶體的壓電性質；E1、E2、E3為施加在壓電晶體三個正交方向上的直流電場強度，E3是施加在極化方向上的電場強度。

由式（1）可知兩點：一是在相同直流電場的激勵下，只有將電場施加在其極化方向上，才能得到較大的微位移輸出；二是參數d33是選擇壓電陶瓷的主參數，選擇該參數大的器件，將有助于在相同的電場下獲得較大的微位移，或者在相同的形變下輸出較大的電壓。

2 壓電陶瓷驅動電源

為了驅動壓電陶瓷輸出微位移，需要研制的直流可調無級可調且輸出穩定的直流電源，本文采用的電源如圖1所示。根據所標定的壓電陶瓷的類型，選擇輸出電流為400mA。為了得到多個不同電壓，該電源可實現從0V一直到300V直流電輸出。該電源的基本工作原理是：220Vac市電經整流橋B1后變為半波電流，經電容濾波后，通過4個三極管C3310進行逐級放大。為了電源輸出的電壓可調，設置有手動按鈕電位器R9（阻值220K）。圖中的PZT為壓電陶瓷組負載[9]。

圖1 PZT驅動電源原理圖

3 基于麥克爾遜干涉的標定系統

標定系統主要由激光器，激光擴束鏡，被測物體，分光片，壓電陶瓷組，CCD以及安裝在CCD前面的顯微物鏡組成，如圖2所示，其中的壓電陶瓷組和半反射鏡如圖3所示。系統對壓電陶瓷組進行標定時，在圖中的物體表面位置放置上具有鮮明特征表面的物體，這種物體的表面具有能夠被清晰辨別的特征。然后調節計算機的輸出電壓，通過CCD拍攝圖像（由于壓電陶瓷的遲滯性，從施加電壓到拍攝圖像應延遲至少8秒的時間）。把電壓跳動幅值從50V以10V為步長依次調節到300V，電壓的每一次調節都要拍攝圖像。然后通過對圖像的分析，對系統的微位移進行標定。

圖2 標定裝置原理圖

圖3 核心部分裝置圖

當壓電陶瓷處于第一個位置時，設拍攝的圖像為[10]：

式中：I0（x，y）—背景光強；γ（x，y）—條紋對比度；ω0—角頻率；φ（x，y）—相位因子。

將角頻率為的正弦函數乘以（2）式得：

進行低通濾波后，則：

同理，（2）式乘以 cosω0x并低通濾波后得：

由式（4）、（5）得：

圖4 電壓—位移遲滯曲線圖

由式（6）求得相位，然后攝取下一幅圖像，求得電壓與相位的關系，由干涉條紋相位的變化反推壓電陶瓷組構成的參考鏡的位移變化，從而得出壓電陶瓷組位移與電壓的關系。圖4為所測得的WTDS-IB型，外形尺寸為φ20×3，單只最大位移量為400nm的多只疊加的壓電陶瓷組實測的電壓位移遲滯曲線圖。

4 結束語

本文研制了相移麥克爾遜壓電陶瓷標定法，并給出了壓電陶瓷的驅動電源，線性放大系統以及標定原理，并對WTDS-IB型，外形尺寸為多只疊加的壓電陶瓷組進行了電壓位移遲滯曲線的標定。相移麥克爾遜法是一種在時間軸上的逐點運算，因此低調制點容易分離，不會造成全面影響，系統的標定精度容易保證。

（本文作者感謝山東建筑大學于復生教授在裝置制作和調試中的幫助）。

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[9]于復生，司書春，艾興.一種D/A板輸出控制的相移器設計[J].計量技術，2001，2.

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