基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訪問控制風險量化方法

石秀金， 于緯華

(東華大學 計算機科學與技術(shù)學院， 上海 201620)

引言

當今，信息技術(shù)便捷迅速的資源共享為人們的生產(chǎn)生活提供了極大的便利。同時,社會對信息技術(shù)的高度依賴，也意味著面臨的攻擊以及遭受的損害將會越大。訪問控制技術(shù)是信息安全保障體系的關(guān)鍵部分[1]。傳統(tǒng)訪問控制中的訪問控制策略是靜態(tài)的，不具備靈活性，當環(huán)境發(fā)生變化時，訪問控制策略會有滯后性，很難適應多變的動態(tài)環(huán)境。目前越來越多的研究人員開始關(guān)注基于風險的訪問控制[2-3]。基于風險的訪問控制將訪問控制中隱含的風險抽出并進行量化，以風險為策略判定的標準，使訪問控制更加靈活。當環(huán)境發(fā)生改變時，訪問控制系統(tǒng)能夠通過調(diào)整規(guī)則允許的風險值和系統(tǒng)允許的風險值對訪問請求的判定結(jié)果進行調(diào)控，實現(xiàn)靈活高效的訪問控制。基于風險的訪問控制實現(xiàn)的基礎(chǔ)是訪問風險的量化，主體的訪問請求是一個定性的指標，只有經(jīng)過量化才能應用到訪問控制的策略決策中，而一個性能優(yōu)良的量化方法則是保證訪問控制有效性和準確性的執(zhí)行基礎(chǔ)。

訪問控制系統(tǒng)中對風險產(chǎn)生影響的因素是非線性的，并且時刻發(fā)生變化，各因素間可能存在一定程度上聯(lián)系，這些情況導致難以確定完備的求解規(guī)則，并且影響因素的動態(tài)性要求算法必須具有一定容錯和容差能力[4]，而人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)適合求解此類問題。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Artificial Neural Networks, ANN)是使用數(shù)學模型對生物中樞神經(jīng)系統(tǒng)基本特性而研究抽取的概括和模仿，是一種非線性的復雜系統(tǒng)。小波分析是20世紀80年代新興起來的一門數(shù)學理論和方法。尤其是，小波分析彌補了傅里葉分析在局部研發(fā)的缺陷，因而在傅里葉分析發(fā)展史上體現(xiàn)出至關(guān)重要的意義與作用[5]。小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Wavelet Neural Network,WNN)結(jié)合兩者的優(yōu)勢，可以有效提取信號的局部信息，具有更高的精度和學習能力[6]。

模糊理論(Fuzzy Theory)可以處理具有模糊性和不確定性特點的問題[7]，風險量化過程中由于風險的量化值受到多種因素的影響，而多種因素可能發(fā)生相互作用，理論上無法得到精準值。針對這種情況，可將模糊理論應用到風險量化中。并且小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無法處理定性的指標，本文將模糊理論與小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，采用模糊綜合評判法(Fuzzy Comprehensive Evaluation Method)對訪問控制系統(tǒng)中主體、客體、資源等屬性信息進行預處理，生成量化指標作為小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入量。小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出量為訪問請求的風險量化值，最后，設(shè)計展開仿真實驗驗證，本文提出的方法可以對訪問風險實現(xiàn)有效量化。降低了風險量化過程中的人為因素，較好地保證了量化結(jié)果的客觀性和準確性。

1 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

1.1 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與小波分析而構(gòu)成的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有其突出的特性，而且小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)WNN具有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)ANN的非線性映射能力和小波分析的時頻同時分析特點[8]。本文采用的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層激勵函數(shù)是非線性小波基，小波基采用Morlet母小波。即以Morlet母小波代替BP網(wǎng)絡(luò)中的非線性Sigmoid函數(shù)，小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)包括3個主要的部分：輸入層(input layer)、隱含層(hide layer)、輸出層(output layer)，如圖1所示。

圖1 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig. 1 Wavelet neural network structure

隱含層激勵函數(shù)采用Morlet母小波，即：

(1)

圖1中，K表示小波基的個數(shù)；Wk表示輸入層與隱含層第k個單元之間的連接權(quán)；ak表示小波基的伸縮因子；bk表示小波基的平移因子。

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法訓練步驟如下：

步驟1初始化。對小波函數(shù)平移因子bk、伸縮因子ak、網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值wk進行隨機初始化，并且設(shè)置小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學習速率。

步驟2對樣本進行分類。將實驗樣本分為訓練樣本和測試樣本，其中以訓練樣本訓練網(wǎng)絡(luò)，以測試樣本測試網(wǎng)絡(luò)輸出精度。

步驟3預測輸出。在小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中載入訓練樣本，統(tǒng)計小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測輸出，并且計算小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測輸出與期望輸出的誤差e。

步驟4修正權(quán)值。根據(jù)輸出和期望輸出的誤差e修正小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值以及小波函數(shù)參數(shù)，使小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出逼近期望值。

步驟5判斷是否結(jié)束。根據(jù)誤差e是否小于設(shè)定的精度，判斷算法是否結(jié)束，如果沒有達到要求精度，則返回步驟3。

1.2 改進量子粒子群算法

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雖然結(jié)合了ANN和小波分析的優(yōu)勢，但同樣存在不足，例如收斂速度慢、容易陷入局部最優(yōu)等問題。面對這一技術(shù)困境，該領(lǐng)域的學者引入量子粒子群算法(Quantum Particle Swarm Optimization，QPSO)對WNN進行訓練，但卻發(fā)現(xiàn)QPSO算法存在的研究弊端，諸如：粒子早熟、搜索精度不高等。

基于此，為了克服傳統(tǒng)QPSO算法的缺陷，陳義雄等人在文獻[9]提出了混沌QPSO優(yōu)化算法。該算法不僅提高了搜索精度，同時也改善了粒子群早熟的情況。文獻[10]在QPSO算法中引入了2個重要部分：量子Hadamard門操作和全局自適應因子，這種方式顯著地提升了算法的搜索能力。黃宇等人在文獻[11]研發(fā)采用了將差分進化算法與量子粒子群算法相融合的方法。但是這些方法在計算的復雜度以及操作上仍有待設(shè)計完善。

綜上，本文即針對QPSO算法的缺陷以及前人的研究工作提出了改進量子粒子群算法(Optimization Quantum Particle Swarm Optimization, OQPSO)。研究改進內(nèi)容可詳述如下。

(1)對于QPSO算法的重要初始化參數(shù)。收縮-擴張系數(shù)β，提出隨機β；相關(guān)的理論研究已表明在QPSO算法中，β取較大值時對粒子的快速收斂有利，而對算法的局部搜索能力產(chǎn)生不利影響，即不利于對當前的搜索區(qū)域進行精確局部搜索。文獻[12]驗證了在多數(shù)情況下，β線性遞減或者非線性遞減時能取得較好的效果，但是以此方法確定最優(yōu)值需要經(jīng)過反復實驗，而且若在搜索中不能快速地逼近最優(yōu)解，算法易出現(xiàn)局部最優(yōu)的問題。

研究中受文獻[13]的啟發(fā)可知，若算法搜索過程中不能快速地逼近最優(yōu)解，則按某種隨機分布隨機生成β，為此β的取值公式為:

(2)

式中，εmax和εmin分別代表隨機系數(shù)的上、下限；σ代表方差；N(0,1)代表標準正態(tài)分布的隨機數(shù)；rand(0,1)則用來表示0～1之間的隨機數(shù)。粒子早熟是由β線性或非線性減小而導致，這種方式可以緩解粒子早熟的程度。

(2)對QPSO算法中的粒子進行擇優(yōu)處理。改進QPSO算法可以通過粒子擇優(yōu)來提高搜索速度。粒子擇優(yōu)的基本思想是在算法迭代過程中通過舍棄相距最優(yōu)解最遠的部分粒子，保留接近最優(yōu)解的粒子來優(yōu)化該算法。可得設(shè)計步驟如下：

① 粒子擇優(yōu)。在算法的每次迭代過程中，利用適應值pi(t)對各個種群的粒子依順序排列，并剔除偏離最優(yōu)解的最差的15%的部分粒子，再選擇最接近最優(yōu)值的15%的粒子來填補被剔除的那部分粒子的位置。

② 最優(yōu)值留存。在進行迭代的過程中會產(chǎn)生一些全局最優(yōu)值，將這些全局最優(yōu)值留存，以此來提高粒子群中接近最優(yōu)值的粒子的比例。

通過隨機收縮-擴張系數(shù)β和粒子擇優(yōu)可以在保持了其良好的性能的基礎(chǔ)上加快OQPSO算法的搜索速度。

2 模糊小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)風險量化

風險量化是一個復雜過程，受到多種風險因素的影響，風險因素之間又相互作用，不同風險因素對風險量化的作用不一樣，使得風險因素與訪問請求風險值間不是簡單的線性變化關(guān)系，而是具有復雜的非線性特點，采用傳統(tǒng)統(tǒng)計學方法無法建立精確的數(shù)學模型。本文設(shè)計構(gòu)造的基于模糊小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的風險量化方法Fuzzy WNN先通過模糊綜合評判法對訪問請求的風險因素進行預處理，生成定量指標，然后把風險因素的量化結(jié)果作為小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)WNN的輸入量。應用WNN的自適應性和處理非線性問題的能力對訪問請求風險實現(xiàn)量化，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出量即為訪問風險的量化值。

2.1 輸入量的預處理

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無法處理定性的指標，網(wǎng)絡(luò)的輸入量需為定量的數(shù)據(jù)。但是訪問控制系統(tǒng)中影響風險的屬性信息難以確定具體的指標值。本文采用模糊綜合評判法對訪問控制系統(tǒng)中的屬性信息進行預處理，最后將量化后的屬性信息指標值輸入小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。對訪問控制系統(tǒng)中的屬性信息開展預處理的具體方法如下。

(1)確定風險因素集。分析訪問控制系統(tǒng)中影響風險的因素，主要為主體、客體、環(huán)境的屬性。將這些因素作為風險因素，構(gòu)建風險因素集U={u1,u2,…,un}。其中，ui(i=1,2,…,n)為風險的影響因素，n為影響因素的個數(shù)。

(2)確定評價集。對各屬性信息的評價可由安全管理員根據(jù)系統(tǒng)實際情況測定給出，最終，由這些評價結(jié)果構(gòu)建評價集V={v1,v2,…,vn}。其中，vi表示第i個評價結(jié)果(i=1,2,…,n)，n為總的評價的結(jié)果數(shù)。

(3)確定權(quán)重集。在訪問控制系統(tǒng)中，每種屬性信息對風險值影響程度是不同的，因此賦予相應的權(quán)重來表征其重要程度。確定評價因素的權(quán)重向量：A=(a1,a2,…,an)。權(quán)向量中的元素ai實質(zhì)上是ui對模糊子集的隸屬度，ai表示第i個因素的權(quán)重，且要求0<

(4)導出隸屬度矩陣。首先計算出風險因素集U中每個因素在評價集V中的隸屬度，然后構(gòu)建一個從U到V的模糊關(guān)系，從而得到模糊隸屬度矩陣R=(rij)m×k。

(5)計算綜合評判向量。對權(quán)重集A=(a1,a2,…,an)，通過計算B=A°R=(b1,b2,…,bn)可得出最終評價結(jié)果。其中，“°”為模糊合成算子。

研究至此，可知B是各屬性信息在由安全管理員做出評價后的權(quán)重集。反映各屬性信息對于風險值的權(quán)重，并且bi值都落在(0,1)區(qū)間，作為小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入量。

2.2 風險量化方法

以基于改進量子粒子群的模糊小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)Fuzzy WNN對風險進行量化，首先就需要選擇訓練小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。Fuzzy WNN開始時期，使用OQPSO算法對小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓練，優(yōu)化小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

基于改進量子粒子群的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)Fuzzy WNN的風險量化方法，重點步驟可表述如下：

步驟1為小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計訓練樣本集。主體、客體、資源等附帶的屬性對風險具有影響，將這些影響因素設(shè)為i，i對評判集有一個隸屬度向量，可設(shè)為ri，設(shè)β為風險等級的賦值向量，則影響因素i的影響量化值為：

xi=ri°βT

(3)

步驟2設(shè)計小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。在小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，風險因素的數(shù)量、即神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層節(jié)點數(shù)，只有一個輸出層節(jié)點。本文采用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包含一個隱含層，小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層包含的節(jié)點數(shù)量與輸入層權(quán)值存在一定關(guān)聯(lián)，可以借助相應理論設(shè)計確定。

步驟3小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓練和測試。訓練WNN，初始參數(shù)的選取較為關(guān)鍵，選用不當將影響整個訓練過程的收斂結(jié)果。針對這些問題，本文采用OQPSO算法優(yōu)化初始參數(shù)。對WNN進行測試，根據(jù)誤差e是否小于設(shè)定的精度，判斷是否達到要求精度。

Fuzzy WNN的風險量化過程如圖2所示。

圖2 Fuzzy WNN算法的風險量化過程Fig. 2 Risk quantification process of fuzzy WNN algorithm

3 實驗分析

研究中設(shè)計一個三層的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，輸入層有六個節(jié)點，以影響訪問請求風險的主體、客體、資源等的屬性信息為輸入特征量；輸出層有一個節(jié)點，輸出為某一對客體資源訪問請求的風險值；小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層根據(jù)文獻[14]提出的方法經(jīng)測試和計算設(shè)定為四個神經(jīng)元。應用OQPSO算法訓練小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。粒子群規(guī)模設(shè)為30個，加速因子c1=c2=1.494 45。慣性因子W的取值0.729。為了保證算法的收斂性，利用一個線性公式使其逐步遞減至0.4。

選用30個樣本作為學習樣本集，每個樣本中包含一組輸入和輸出特征量。樣本數(shù)據(jù)集來源于某醫(yī)院的信息系統(tǒng)，其中敏感信息已經(jīng)過處理。并且為了保證WNN的泛化能力，將30個樣本分為兩個集合：27個樣本作為訓練集，3個樣本作為測試集。

Fuzzy WNN對訓練樣本的誤差輸出和訓練次數(shù)如圖3所示。

圖3 Fuzzy WNN對訓練樣本的誤差輸出和訓練次數(shù)

Fig.3TheoutputoftheerrorandtrainingtimesintrainingsamplesoffuzzyWNN

由圖3可知，OQPSO- Fuzzy WNN網(wǎng)絡(luò)訓練次數(shù)達到8～9次后，輸出誤差已滿足預設(shè)的收斂誤差精度e。使用已經(jīng)訓練后的網(wǎng)絡(luò)對實驗中樣本的風險值進行預測，結(jié)果可如圖4所示。

圖4 Fuzzy WNN風險量化輸出Fig. 4 Risk quantification output of fuzzy WNN

由圖4可以看出，通過Fuzzy WNN得到的樣本風險值與預期值基本吻合，輸出結(jié)果具有良好的一致性。

研究中，將對期望輸出與預測輸出的誤差進行分析得出的結(jié)果，如圖5所示。其中，橫坐標表示1～30組樣本，縱坐標為風險量化輸出值與預期值的誤差。實驗結(jié)果表明 Fuzzy WNN的預測值的誤差在0.05以下，完全滿足精度需要，證明了該方法對訪問請求風險的量化具有可行性以及較高的準確性。

圖5 樣本值與預測值誤差分析Fig. 5 Sample value and prediction error analysis

4 結(jié)束語

風險量化是基于風險的訪問控制中一個關(guān)鍵內(nèi)容，同時風險量化具有不確定性、非線性等特點，傳統(tǒng)的方法難以確定效果良好的求解規(guī)則。本文將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)引入風險量化過程中，并對小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓練算法展開了研究改進，改善粒子早熟問題，提高搜索速度。結(jié)合模糊理論和小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，提出了有效的風險量化方法，為實現(xiàn)基于風險的訪問控制提供支持。

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