高職高數和專業課程結合的課程體系建設

曹越秀

摘 要：人類文明建于數學的地基之上，數學是人類文化的核心部分，高數是高等教育的尖端課程，在信息爆炸的時代，就必須要解決數學知識容易遺忘的問題，同時高職學生學習高數困難較大，系統數學知識的灌輸對專業學科無益，傳統課程體系亟待優化。針對于此，文章提出了高職高數和專業課程結合的課程體系建設方案，希望有所啟迪。

關鍵詞：高職；高數；專業課程；課程體系

弗賴登塔爾認為：數學學習的最終目的不是不被遺忘，因為無論是個人生活還是人類歷史，每一階段的知識只是階梯，重要的是知識是否仍然保持作用和活力。目前多數高職學院的數學課程過于功利化，似乎要在每一個高數題上挖掘出就業機會和競爭優勢，這種過于強調應用的思維看起來是符合與專業課程結合的思想，但是實際上往往會南轅北轍，忽略了數學最本質的美和數學化，其實數學本身最廣泛的環境適用性帶來的作用最大。縱觀國內外職業學校數學課成功的原因無不與專業實踐緊密相聯，職業院校的學生普遍害怕高數，無窮無盡的推導會給數學教育蒙上陰影，高數因此被視為毫無用武之地的屠龍之技。

1 高職高數和專業課程結合的價值分析

1.1 高數促進了現代專業學科的發展

自古以來，數學家們都致力于揭示現象背后的本質，牛頓作為人類歷史上最偉大的數學家和物理學家之一，他利用數學解釋物理現象，并且創立了微積分。數學模型可以解釋事物背后的隱蔽模式，今天數學家和應用者們從實際中提煉出數學問題，再尋找合適的數學算法來解題，從而建立模型，這些模型可以應用到復雜、多變的自然現象、人類行為、社會系統等問題，微積分讓我們能夠更加深刻認識實數的性質，認識世界的本質。微積分的誕生極大地推動了力學、光學、熱學等各個領域的科技發展，促進了現代學科專業的發展[1]。

1.2 高數是處理現代復雜科技的武器

現實問題是數學發展的原動力，微積分的產生和從算數到代數、從平面幾何、立體幾何到解析幾何的路徑一致，都是為了解決實際問題，最早是為了計算球面面積、曲面體積、即時速度等，后來發展到極限概念、受力分析、材料結構等方面。而牛頓和萊布尼茨分別發明微積分就是解決數學工作那些細枝末節繁瑣的推導，從而解決初等數學無法解決的問題。微分方程、計算數學和統計學都是計算性強的學科，只有運用這些方法，才能處理現代社會的復雜科技，高職院校注重技能培養，所以必須要掌握高數才能精通前沿科技。

2 當前高職院校高數課程體系建設的問題

2.1 對高等數學認識偏差

其實初等數學不意味著簡單，高等數學也不意味著困難，如果代數、幾何、集合學不好，那么對高數的理解就會缺乏。高職院校普遍存在的觀點是高職學生數學能力較差，微積分較難，和實際相距較遠，學來未必有用，結合數學無用論的觀點，還有很多學生不知道學微積分干什么用，為了應付考試就死記硬背題型，認識不到高等數學對專業發展的意義。

2.2 高等數學應用性不足

波利亞[2]指出工程師們學習微積分是為了應用，他們沒有足夠的時間、興趣和訓練，弗賴登塔爾深入談及這一問題，提出微積分更難被描述為一種結構，而是作為人們迫切需要的一種工具而存在。在學生眼中，如果抽象的微積分不聯系實際，那么微積分的學習就毫無價值。在高等數學中，概率論對于學生的決策有著極大的價值，適合各個專業的學生學習，但是目前針對概率論的應用課程并不多，不能給學生的決策提供支持。我國自古以來就和古希臘不同，強調數學實用化，其代表是九章算術，數學哲學化的代表是古希臘的各個數學學派，而伏羲八卦代表了我國哲學化的觀念，在瑪雅文化中數學有著深刻的宗教意義。而當西方課程回歸實踐，我國的數學課程卻相對落后，還停留在西方學院教育時期。

2.3 高等數學脫離各專業

研究已經證明，重視數學學科的外部聯系更有利于提高學生用數學解決現實問題的能力，過去高職高等數學在各個專業中的分工并不好，這種情況同樣出現在本科院校，比如清華大學秦佑國先生指出建筑系和外語系的學生一起上微積分課程，學生昏昏欲睡，不感興趣，教師黑板粉筆寫得解題過程滿滿登登，效果極差。當前高職院校普遍沒有針對專業實際建立起專業數學，數學內容和學生專業相去較遠，學生甚至不知所學為何物，在專業上有何用。

2.4 教學方法落后

（1）高職院校仍然沿用傳統講授式教學，由于高數課程的困難，很難構建討論式、學生活動式、探究式、發現式課程體系。微積分難度較高，本科學生尚且望而生畏，清華大學的學生甚至都存在不感興趣的情況，更不用說高職院校的學生了。（2）應試教育的評價方式讓專業課程難以建立，高職高數課時相對知識體系較少，學生為了通過考試只能硬背題型，照葫蘆畫瓢，既不能宏觀理解，也不能應用，在畢業以后也很少應用到高數。（3）教材脫離專業，枯燥繁瑣，傳統高數教材的特點就是虛，沒有服從專業的內在需求，過度緊張的教學和功利化的傾向，加上學而不用，造成了高數學習的焦慮。

3 高職院校高等數學專業課程體系建設的途徑

3.1 正確認識高等數學專業化的意義

（1）要融入數學文化教學，避免空泛的數學公式布滿黑板，這樣不符合數學教學的規律，也不符合高職學生的特點。融入數學文化教育也能真正做到和專業相結合，在學生了解數學歷史的過程中，也學會了如何解決專業問題，了解祖先們是如何發現數學原理并且發明數學公式進行再創造的。（2）要教會學生善于利用數學語言，嚴謹、簡化、準確地表達專業內容，要讓他們養成求真、簡潔、系統、嚴謹的學術習慣，培養探索、求知、獨立、理性的治學精神。

3.2 建立應用化課程體系

（1）要走出課本，結合現實，人們日常生活中無時無刻不用到代數幾何這些初等數學知識，將初等課程和日常生活相結合更為容易，而高等數學更多就要結合專業實際，發展學生的設計思維、抽象思維、空間想象思維和創造思維，在畫法幾何、數字媒介、微積分、概率學等方面開設專業數學課程。（2）要打破學科孤立，重視數學和外部學科之間的關系，如數學知識的現實背景和應用等，減少與生活脫節的公式，及為計算而計算的學習方式，倡導數學現實化，比如經濟專業的學生每堂課都可以利用數學知識作出決策，各個專業的學生都可以利用概率研究每天的日常生活決策行為。

3.3 建立專業數學課程體系

（1）要建立專業數學課程，比如參考清華大學建筑數學課程模式，針對本校各專業學生的特點，獨立開發專業數學課程體系。課程開發過程中要參考國外最新經驗和國內優秀教材，同時分析專業的發展趨勢和實踐需求，借鑒通識課數學智慧傳遞的經驗，堅持在實踐中教學。（2）要堅持在專業領域內利用數學方法解決問題，多創造專業情境，比如經濟學專業的教師讓學生利用微積分和概率學作出決策，針對未來崗位的需求設計課程。（3）要掌握專業領域必須的數學知識，建筑學為例，古羅馬的維特魯威在《建筑十書》提出了經典之論：建筑師必須精通幾何學。高職建筑專業的學生也要精通相關領域的數學，而不是面面俱到。

3.4 創新教學方法

（1）要善于使用各種“抓手”，比如歷史、文化、趣事等來提高學生的興趣，比如微積分歷史的講解引入牛頓和萊布尼茨的爭論，讓學生提升對微積分的興趣，在講述萊布尼茨的時候可以引入易經的故事，吸引學生的注意力。（2）要采用多種教學方法，針對高職學生的特點，不要講解過于難的知識和進行過于復雜的推導，并且根據學生數學能力的不同，分層教學，因材施教，講解過程要盡量深入淺出，轉變學生原來對高數抽象、刻板、無用的印象，提高學習興趣。（3）激發學生主動探究，鼓勵學生進行再發現、再創造，教師給學生更多獨立工作和解決問題的機會。（4）數學教學要關注現實性和創造性，高等數學和歐式幾何不同，建立圖形直觀比較困難，教師應該給學生發掘更多實用性的機會，創造性地應用數學，比如讓學生利用知識作出未來就業決策圖譜，開發創新項目等[3]。

4 結語

數學是人類對客觀世界的抽象，可以說沒有數學，就沒有人類文明，人類文明源于計數，經歷了進制、比例、幾何、圖形、空間、變量、函數、高數等數學形式，專業化程度越來越高，學科體系越來越龐大，高職高數要想有所突破，必須打破傳統教育的弊端，建立和專業結合的課程體系。

[參考文獻]

[1]懷特海.教育的目的[M].徐汝舟，譯.北京：生活·讀書·新知三聯書店，2002.

[2]波利亞.怎樣解題：數學思維的新方法[M].涂泓，譯.上海：上海科技教育出版社，2011.

[3]周明儒.數學文化課程的教學實踐與思考[M].北京：高等教育出版社，2009.