混凝土泵車臂架靜態分析及動力學仿真

潘道遠，邢 軍，汪步云

(1.安徽工程大學 機械與汽車工程學院， 安徽 蕪湖 241000; 2.蕪湖安普機器人產業技術研究院有限公司， 安徽 蕪湖 241000)

混凝土泵車是高效混凝土澆筑設備，在工程施工中扮演著越來越重要的角色[1-4]。臂架作為混凝土泵車最重要的部件之一，承載著將混凝土輸送到預定布料地點的作用[5-7]。臂架在工作時姿態千變萬化、受力多樣，結構安全是其設計時優先考慮的問題。目前對混凝土泵車臂架進行結構設計時一般是在某些工況下將整個臂架和連桿作為剛體考慮，然后在有限元軟件中進行計算分析[8-9]。這種計算方法忽略了臂架系統的動力學特性才是混凝土澆筑質量的關鍵因素。本文以4節臂混凝土泵車臂架為研究對象，在有限元分析的基礎上，利用多體動力學理論對臂架進行多工況受力分析，研究臂架在不同位置時鉸點和油缸的受力變化規律，為臂架結構參數的確定提供邊界條件和決策依據。

1 混凝土泵車臂架工況分析

混凝土泵車臂架一般是用低合金鋼板焊接而成的箱梁式結構[10]，從底部向上各節臂分別命名為第1節臂至第N節臂，第1節臂支撐在基座上。臂架工作工況是由各節臂在空間中所處位置確定的，如圖1所示，其俯仰運動由一套舉臂油缸來完成。泵車臂架在工作中所受的載荷主要是外部載荷和自身質量。在圖1中，工況(1)為水平工況，各節臂全部平伸，臂架受力最不利，形變最明顯，為最危險工況。

2 混凝土泵車臂架有限元強度分析

2.1 混凝土泵車臂架有限元模型

以某公司生產的58 m 4節臂混凝土泵車臂架為研究對象，針對最危險工況進行有限元分析。首先利用SOLIDWORKS軟件完成泵車臂架重要零部件的三維造型設計，然后根據泵車臂架要求，將這些零部件插入裝配體文件中，完成臂架裝配，最后通過干涉分析驗證機構的合理性。利用軟件接口，將實體模型導入ANSYS軟件中，臂架材料屬性如表1所示。泵車臂架網格劃分采用Solid45 單元，共計155 075個單元，其三維模型及網格模型如圖2所示。模型中考慮的載荷主要有臂架質量、輸料管質量、輸料管內混凝土質量、第4節臂末端膠皮軟管及管內混凝土質量。

圖1 混凝土泵車臂架工作工況

表1 臂架材料屬性

2.2 混凝土泵車臂架靜強度分析

將第1～4節臂的載荷以均勻分布力加在各節臂上，第4節臂末端膠皮軟管及管內混凝土質量以集中力加在第4節臂末端點，對泵車臂架進行靜強度分析，其應力云圖如圖3所示。由圖3可知:最大應力值為432.54 MPa，出現在第3與第4節臂連接處，如圖4所示。

圖2 混凝土泵車臂架三維模型及網格模型

圖4 第3與第4節臂連接處等效云紋圖

由分析結果可知:臂架材料的屈服強度值遠大于最大應力值，因此可以適當減小各節臂與各連接件的鋼板厚度，以減輕臂架的整體質量。由于泵車臂架結構復雜，尺寸較大，且采用鋼板焊接結構，因此焊接質量對其靜強度的影響也非常重要。

2.3 混凝土泵車臂架模態分析

根據有限元理論，模態分析與結構本身的載荷無關，只需考慮各部分質量分布。由振動分析理論可知：結構的固有頻率非常多，但影響結構性能的只有前幾階[11]。泵車臂架在最危險工況下的前6階固有頻率如表2所示，其對應的振型如圖5所示。

由表2可知：第1、2階固有頻率分別為0.28、0.39 Hz，與泵車的工作頻率比較接近，臂架在工作中容易發生共振現象。為避免共振現象的發生，可提高或降低臂架的固有頻率以避開工作頻率，也可提高或降低泵送油缸的工作頻率，避開結構的低階固有頻率。

表2 泵車臂架前6階固有頻率

3 混凝土泵車臂架動力學分析

3.1 吉爾預估校正算法

根據多體動力學理論建立混凝土泵車臂架系統的動力學方程為

(1)

式中：F為臂架系統動力學微分方程；G為臂架系統運動學微分方程；H為臂架系統約束代數方程列陣；q為臂架系統廣義坐標；u為臂架系統廣義速度；λ為約束作用力；t為系統仿真時間。

圖5 混凝土泵車臂架振型

采用Gear預估-校正算法對動力學方程進行分析。將式(1)在t=tn+1時刻展開得：

(2)

式中β0、αi為Gear積分的系數值。

使用修正的Newton-Raphson程序計算式(2)，其迭代校正表達式為：

(3)

式中：j為第j次迭代；Δqj=qj+1-qj；Δuj=uj+1-uj；Δλj=λj+1-λj。

由式(2)可知：

(4)

由Gear積分可知：

(5)

將式(4) (5)代入式(3)得：

(6)

利用相應的數值計算方法求解式(6)的數值解，通過數值解分析得到泵車臂架系統的運動學與動力學特性。

3.2 混凝土泵車臂架仿真模型

由于只研究泵車臂架的運動學與動力學特性，因此可將基座進行簡化，直接與地面固接。節臂間以及基座與第1節臂進行鉸接，可在指定工作面內轉動。節臂與連接件之間根據實際情況進行約束處理。結合實際工作情況，選取泵車在水平工況下做臂架回收動作，泵車臂架參數如表3所示。

表3 泵車臂架參數

在ADAMS軟件中建立的泵車臂架回收過程仿真模型如圖6所示,其中:(a)展開狀態為回收運動的開始狀態；(b)折疊狀態為回收運動的終止狀態。

3.3 混凝土泵車臂架受力分析

為研究各節臂在運動過程中的運動學與動力學特性，系統仿真時間設置為200 s。泵車臂架回收過程中各節臂加速度變化曲線如圖7所示，各節臂連接處接觸力曲線如圖8所示。圖7中:第1、2、3節臂加速度測量點選取在節臂質心處;第4節臂加速度測量點選取在節臂末端點。

圖6 泵車臂架回收過程

由圖7可知:泵車臂架在50 s前只有第4節臂參與回收運動，且加速度逐漸減少;所有節臂在50 s后都參與了回收運動;110 s后加速度趨于相同，并于170 s完成回收運動。在回收過程中，第1和第2節臂始終保持較小的加速度，而且加速度波動幅度不大，第3和第4節臂的加速度波動較大。由于臂架結構類似于懸臂梁，泵送油缸往復運動以及混凝土輸送過程容易使第3和第4節臂產生振動，因此需要設計相應臂架控制系統對其平順性進行控制。

由圖8可知：泵車在水平工況下做臂架回收過程中，基座與第1節臂連接處受力的峰值為21 783 kN，第1與第2節臂連接處受力的峰值為18 684 kN，均出現在回收運動開始時刻；第2與第3節臂連接處受力的峰值為8 453.7 kN，出現在第2、3節臂間油缸運動開始時刻；第3與第4節臂連接處受力的峰值為1 540.8 kN。各節臂連接處受力大，且出現峰值，這是由于油缸作動所產生的瞬間沖擊力對整體穩定性影響引起的，因此對臂架各連接處的連接件、固定件以及各臂架兩端連接處的剛度、強度要求較高。針對上述問題，可以通過合理布置液壓系統以及減小在節臂開始運動時的加速度減小瞬間沖擊力。

圖7 泵車臂架各節臂加速度

4 結論

以4節臂混凝土泵車臂架為研究對象，在有限元分析的基礎上，利用多體動力學理論對臂架進行運動學與動力學特性分析，為臂架結構參數的確定提供了邊界條件和決策依據。可以適當減小各節臂與各連接件的鋼板厚度，以減輕臂架的整體質量。臂架第1、2階固有頻率與泵車的工作頻率比較接近，容易發生共振現象。臂架結構類似于懸臂梁，容易對第3和第4節臂產生的振動，需要設計相應臂架控制系統對其平順性進行控制。合理布置液壓系統以及減小在節臂開始運動時的加速度可減小瞬間沖擊力對泵車臂架整體穩定性的影響。

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