基于六分力的拉桿總成載荷譜預測及驗證

鄒喜紅，柳春林，石曉輝，劉 瑜

(重慶理工大學 汽車零部件先進制造技術教育部重點實驗室， 重慶 400054)

轉向拉桿是汽車的A類安全零部件，它的斷裂對用戶或環境都十分危險，在其整個壽命期間都不允許斷裂[1]，所以一般對拉桿的設計要求都較為嚴格。傳統的方法是通過經驗公式進行設計，更加準確的方式是通過實車行駛測試拉桿總成載荷信號，提取設計載荷譜，為拉桿設計提供參數。

轉向拉桿運動復雜，空間局促，載荷測試尤為復雜，不僅測試布置難度大，而且由于拉桿載荷測試一般采用應變片測量方式獲取拉力載荷，所以必須做室內臺架標定試驗，粘貼過程中不得不破壞拉桿的局部結構。另外試驗車在強化路面運動非常劇烈，拉桿球頭的球銷與球頭座的相對運動也是測試能否順利進行的一個很大的隱患。

當前六分力載荷譜測試非常普遍，技術已比較成熟。因此，提出用六分力預測拉桿載荷的方法替代直接測取拉桿載荷的方法，能非常快捷、簡單地得到拉桿在各工況的載荷譜，為拉桿總成設計和試驗提供依據。

1 六分力及拉桿總成載荷譜采集

1.1 采集方案確定

為了保證方法的可信度和有效性，準備3部底盤結構相同的前置前驅的運動型多用途汽車(SUV)進行試驗，分別為試驗車1、試驗車2、試驗車3，其中試驗車2和試驗車3均是試驗車1的升級車輛，轉向結構相同，但動力系統、車身內部和其他車內配件均在試驗車1的基礎上進行了升級。各試驗車主要區別體現為質量上的差異。

根據大量關于轉向拉桿的疲勞理論研究和實際用戶道路乘用車使用情況統計[2]，轉向拉桿破壞最頻繁點是拉桿桿身和球頭處，所以試驗分別在轉向拉桿桿身和球頭X方向、球頭Y方向粘貼應變片以測試拉桿受載荷情況，同時測得轉向輪六分力信號作為回歸分析的基信號。

試驗路段選取試驗場強化工況的振動路1、振動路2、振動路3、搓板路、卵石路、坑洼路A、坑洼路B、大石鋪裝路、規則長波路、比利時路、砂石路制動、路緣沖擊、原地打方向盤、八字繞彎共14個工況為拉桿典型工況，分別代表了汽車全壽命工況中的振動、越坑、制動、沖擊(特殊事故)、靜態和動態轉向所有載荷明顯的路段。當汽車爬坡和直行時，其載荷均小于其他典型工況載荷的65%，根據強化載荷的研究，0.65倍疲勞強度載荷為強化載荷的臨界點[3]，其以下的載荷變程為無效載荷，且對拉桿斷裂等失效也不造成影響，不予考慮。3部試驗車的試驗工況一致，分別重復進行3次試驗，每種典型工況的行駛狀態由3位司機嚴格按帕斯卡試驗規范操作[12]。

試驗載荷在墊江試驗場采集，載荷信號采樣頻率為512 Hz，除了左右車輪的六分力信號、左右轉向拉桿桿身信號、球頭X方向信號、球頭Y方向信號，還有其他輔助信號，包括GPS信號、車速信號、邏輯開關信號等，用于識別不同典型工況。

1.2 六分力布置

車輪六分力是車輪的縱向力、橫向力和垂直力Fx、Fy、Fz，以及翻轉力矩、牽引扭矩和回正力矩Mx、My、Mz。六分力傳感器能快速地測量車輪行駛過程的動態載荷，響應快，測量范圍廣，性能穩定。

整套六分力傳感器由若干個load cells(載荷單元)和信號線、控制器、適配件組成，可通過增減載荷單元數量調節測量范圍。本次試驗安排4個載荷單元，扭矩測量范圍是±5 kN·m，力的測量范圍是±35 kN。

傳感器安裝在輪轂和輪輞之間，在車輛受力傳輸到輪轂上時，會先經過傳感器。4個獨立的電橋測量力和扭矩，各通道之間干擾度低，不受溫度變化和電磁干涉[11]的影響。六分力傳感器布置如圖1所示。

1.3 拉桿總成標定

測試汽車行駛載荷力信號較為常用的方式是粘貼應變片。電阻應變片測定構件表面的應變，再根據應變-拉力關系確定構件表面的受力狀態。這種方法有較高的靈敏度和精度，測量范圍廣，易于實現試驗數字化和自動化，可在高溫、高壓、強磁等特殊條件下使用，體積小、尺寸小、質量輕，可實現現場的實時測試[4]。測試的應變信號通過實驗室臺架標定可測試拉力、扭矩、彎矩等多種力信號。試驗采用德國進口耐溫120 Ω單向應變片搭建轉向拉桿標定臺架(圖2)，臺架標定轉向拉桿桿身拉力、拉桿球頭X方向力、球頭Y方向力。右側橫拉桿桿身和球頭標定曲線見圖3、4。

圖3 右側橫拉桿桿身標定曲線

2 基于六分力的拉桿總成載荷譜預測方法

2.1 多元線性回歸預測方法

回歸分析是一種通過一組自變量來預測因變量的統計方法。回歸重在研究2個變量或多個變量之間的關系，已經假設所有型值點同時滿足某一曲線方程，計算只要求解出該方程的系數。

多元線性回歸模型：

(1)

其中：β0為常數項；β1，β2，…，β6為偏回歸系數；ε為去除6個自變量對y的影響后的隨機誤差，通常服從正態分布；Mz、My、Mx、Fz、Fy、Fx分別表示車輪六分力Z向扭矩、Y向扭矩、X向扭矩、Z向力、Y向力、X向力；y為拉桿球頭X方向力或Y方向力或拉桿桿身拉力。

(2)

2.2 多元線性回歸預測方法檢驗

線性回歸的結果評價主要根據決定系數，決定系數是回歸平方和占總離差平方和的比例[7]，或者說是在因變量取值的變差中能被多元回歸方程所解釋的比例，其值越接近于1，意味著模型的擬合優度越高。

計算過程如下：

(3)

因版面限制，在14種典型工況中只列出八字轉彎和原地打方向盤2種工況的擬合參數，這2種工況是乘用車使用最頻繁的典型工況。回歸結果如表1所示，R2表示決定系數。

表1 工況回歸系數

以第1臺乘用車車輪六分力載荷的回歸參數預測全部3臺試驗車的載荷，并與真實試驗場測試載荷對比，從數據表中的回歸檢驗結果可見擬合效果較好，決定系數都很接近1。由于六分力載荷的3個扭矩一般比3個方向的力小，所以擬合效果對應系數會相對較大。每個工況的路面、速度、油門開度、行駛方式均不一樣，擬合的參數也不一樣。

3 預測方法驗證

擬合優度評價的是自變量引起的變動占總變動的百分比[14]，能反映預測值和真實值的總體接近程度，但是并不能說明這樣程度得到的信號特征差異是否是工程應用所能接受的。為了全面評價拉桿預測載荷與真實載荷的差距，分別從時域統計特征、幅頻趨勢、幅頻峰值、峰值頻率點、功率譜總功率相對誤差、偽損傷相對誤差描述回歸效果，從時域、頻域、損傷域全面建立了完善的驗證體系。

3.1 時域驗證對比驗證

通過圖5～7對預測載荷和真實載荷在時域上的載荷趨勢和幅值大小觀察，從直觀上驗證了回歸擬合效果。同時，時域統計特征相對誤差客觀地評價了在時域的預測信號和真實信號的差距。

圖5 八字路車1真實載荷和預測載荷時域對比

圖7 八字路車3真實載荷和預測載荷時域對比

表2列舉了八字轉彎和原地打方向盤這兩種用戶道路最頻繁使用的工況，各對應其3個測點的3個工況的特征數據。載荷時域統計特征包括最大值、最小值、極差、均值、標準差、均方根值。最大值、最小值和極差都最直接地反映拉桿總成載荷大小；均值描述的是一組數據的集中趨勢，反映了數據的平均程度，代表拉桿總成的平均力；標準差反映拉桿載荷對其平均值的偏離程度，標準差越大，說明數據隨機性越大，可間接評價路面的變化程度，標準差越小，轉向輪拉桿載荷對其平均值偏離程度越小，說明路面種類變化越小；均方根值則是用來表示整組數據大小的統計量，即有效性[8]。

極差相對誤差、均值相對誤差、標準差相對誤差、均方根值相對誤差越接近零說明精度越高，表2說明了多個典型工況的球頭X、球頭Y、拉桿桿身各自的3個樣本重復性很好，載荷擬合精度都很高，基本處在0.1以內。預測載荷和真實載荷的總體載荷水平、平均水平、對平均程度的偏離程度、載荷有效性的一致性較好。

表2 典型工況時域特征誤差結果 %

圖8 八字路車1真實載荷和預測載荷幅值譜對比

3.2 頻域驗證對比驗證

典型工況載荷時域隨機信號經由傅里葉變換為頻域信號，為了減少信號泄露和保證頻域信號足夠的分辨率[9]，緩沖率選擇67%，緩沖區間大小為65 536。頻域驗證主要通過幅值譜和功率譜分析。試驗結果見圖8～10。

道路載荷幅值主要集中在0～50 Hz的低頻段，車輛加速、減速、制動、轉向信號尤其集中在0.65 Hz以下[10]。圖8～10列出了八字路球頭X的3個樣本在0～5 Hz的幅值分布情況。從圖中可以看出：真實道路載荷和預測載荷趨勢基本一致，峰值差異也較小，3個樣本遵循同一規律，效果非常顯著。

各樣本在相同的路面上幅頻趨勢相似程度高，不同路面的幅頻趨勢差異很大(表3)。這說明在轉向結構相同、行駛速度相同的情況下，車輛定位參數和重量影響載荷頻域幅值較大，但是對載荷的頻域特性的整體趨勢、幅頻的峰值頻率影響較小，主要受路面不平度影響，小于5 Hz。

3.3 損傷域驗證對比

損傷計算是載荷譜的主要應用內容，對真實載荷和預測載荷的損傷對比非常重要。表4列出了真實測量載荷和六分力回歸預測載荷的偽損傷以及兩者的相對誤差。

圖9 八字路車2真實載荷和預測載荷幅值譜對比

表3 典型工況頻域特征誤差結果

表4 典型工況損傷誤差結果

從表4中數據可以看出：載荷損傷相對誤差都非常小，說明六分力回歸的效果從損傷域來看精度也很高，有很大的工程應用價值。

另外從表中分析可以看出：因為質量等其他非轉向系的原因，車2、車1、車3損傷依次減小。球頭靠近輪軸，承受力分為X方向、Y方向2個力，經由拉桿桿身的軸向力1個力傳遞，所以拉桿桿身拉力最大，損傷最大，而轉向系主要是橫向運動，所以球頭的Y方向損傷要大于X方向的損傷。拉桿總成的損傷大小關系依次是拉桿桿身、球頭Y方向、球頭X方向。

4 結論

擬定了3臺試驗車在試驗場的典型工況，并結合臺架標定試驗獲取了車輪六分力、拉桿總成球頭X方向、Y方向、拉桿桿身在試驗場的典型工況載荷譜。介紹了用于回歸分析必要的數據處理過程。以車輪六分力回歸擬合了拉桿總成球頭X方向、Y方向、拉桿桿身3個測點的力，分別從時域統計特征、幅頻趨勢、幅頻峰值、峰值頻率點、功率相對誤差、偽損傷相對誤差描述回歸效果，從時域、頻域、損傷域全面建立了完善的評價體系。多方面的評價結果表明：該方法計算的結果比較可靠。

1) 時域驗證說明了多個典型工況的球頭X、球頭Y、拉桿桿身各自的3個樣本重復性很好，載荷擬合精度都很高，時域特征相對誤差絕大部分低于10%。預測載荷和真實載荷的總體載荷水平、平均水平、對平均程度的偏離程度、載荷有效性的一致性較好。

2) 頻域上來看，真實道路載荷和預測載荷趨勢基本一致，峰值差異也較小，3個樣本遵循同一規律，擬合效果非常顯著，且在轉向結構相同、行駛速度相同的情況下，車輛定位參數和質量影響幅值較大，但是對載荷的頻域特性的整體趨勢、幅頻的峰值頻率影響較小，主要受路面不平度影響，小于5 Hz。

3) 載荷偽損傷相對誤差非常小，說明六分力回歸的效果從損傷域來看精度也很高，有很大的工程應用價值。另外可以看出：因為質量等其他非轉向系的原因，車2、車1、車3損傷依次減小。拉桿總成的損傷大小關系依次是拉桿桿身、球頭Y方向、球頭X方向。

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