變換域通信信號偵察中的參數估計方法

石 榮，杜 宇，胡 蘇

(1.電子信息控制重點實驗室，四川 成都 610036； 2.電子科技大學 通信抗干擾國家重點實驗室，四川 成都 611731)

0 引言

變換域通信是認知無線電的一種具體實現方式[1-2]，它通過頻譜感知和頻譜判決來實現對空閑頻譜的利用與干擾信號的躲避[3-4]，使得變換域通信系統(Transform Domain Communication System，TDCS)在軍民兩方面都展現出極大的應用潛力[5-6]。顯然對TDCS實施信號偵察是通信對抗面臨的重大挑戰之一，對該類信號進行有效截獲、準確的參數估計和傳輸碼流的非合作信息提取，都是后續戰場電磁態勢感知、新體制目標用頻特性分析、目標類型識別和電子干擾引導的基本前提[7-9]。

針對這一新的通信偵察應用需求，本文首先對TDCS信號模型進行了簡要概述，歸納整理出變換域通信信號的參數描述集。并針對該集合中的主要參數，討論了其估計方法及相關的技術實現途徑。在此基礎上，利用TDCS采用圓周移位鍵控對信號進行調制的特點，通過相鄰符號差分處理的方式實現了變換域通信信號時域分段個數的參數估計，以及信號的差分解調，這樣不僅化解了偵察接收過程中信道估計的難題，而且也簡化了非合作解調處理流程，降低了對先驗信息的依賴。最后通過仿真驗證了該方法的合理性與有效性，這對于針對TDCS的偵察處理應用提供了重要參考，詳細闡述如下。

1 變換域通信信號模型

TDCS在頻譜感知與頻域門限判決之后將整個頻譜帶寬FBW分成N個子載波頻段，如果某個子載波頻段未被占用則標記為1，反之則標記為0，從而得到頻譜效用序列A={A0,A1,…,AN-1}，Ai∈{0,1}，i∈{0,1,…,N-1}。TDCS收發兩端根據事先約定的規則以相同的隨機相位映射器產生偽隨機多相序列P={ejm0,ejm1,…,ejmN-1}，mi∈[0,2π)是服從均勻分布的隨機數，從而可得TDCS的基本調制波形的頻域表達式B={B0,B1,…,BN-1}如下：

Bk=λAkejmk，k∈{0,…,N-1},

(1)

(2)

在此基礎上對時域信號進行采樣率變換，從而得到一個由M個分段構成的新的時域波形c={c0,c1,…,cM-1}，通常M≤N。TDCS主要采用圓周移位鍵控(Cyclic Code Shift Keying，CCSK)調制方式，即將基本調制波形c進行圓周移位L次可得到：〈c〉L={bL,bL+1,…,bM-1,b0,…,bL-1}，并將其作為一個獨立符號從發射端傳輸至接收端，接收端通過時域相關處理來解調出該波形所代表的具體符號，所以TDCS中一個符號所傳輸的比特數為lb(M)。

根據傅里葉變換的性質，時域圓周位移對應著頻域線性相位偏移，所以TDCS所傳輸的一個時域符號XL={xL,0,xL,1,…,xL,N-1}也可表示為：

(3)

在工程實現中為了消除多徑傳輸所帶來的頻率選擇性衰落的影響，參照正交頻分復用 (Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)處理流程，發射端在每一個時域符號前面增加一個循環前綴(Cyclic Prefix，CP)，而在接收端進行符號同步與去除CP，以及信道估計與補償之后，與時域基本調制波形進行圓周循環相關，得到最大相關峰所在位置處對應的圓周移位值L，即是發射端傳輸的符號值。同理，時域圓周循環相關運算等價于頻域相乘運算，所以接收端的解調處理也可通過傅里葉變換與逆變換來快速完成。

由上述信號模型可見，一個典型的變換域通信信號可由如下特征參數進行表征：

① 信號的最高端頻率Fup，信號的最低端頻率Flow，以及信號所占有的整個頻譜帶寬FBW；

② 時域符號的時長Ts與循環前綴的時長TCP；

③ 所使用的子載波的個數N；

④ 當前正在使用的頻譜效用序列A；

⑤ CCSK調制符號的時域分段個數M,并由該參數可以計算出傳輸的信息比特率Rb=lb(M)/(Ts+TCP)；

⑥ 收發雙方所使用的偽隨機多相序列P。

在上述特征參數中實際上也隱含表達了載波頻率FC的相關信息，對于TDCS來講，其載波頻率也可采用FC=(Fup+Flow)/2來整體性描述。針對TDCS目標對象，通信偵察的主要任務就是在非合作條件下對上述信號參數進行估計，并在此基礎上進行發送序列信息的提取，從而為目標用頻特性分析、目標類型識別、傳輸信息獲取與干擾引導奠定基礎。

2 信號基本特征參數的估計

在TDCS信號特征參數集中頻譜帶寬FBW、符號時長Ts、循環前綴時長TCP、子載波個數N、頻譜效用序列A主要用于規范信號波形的時頻域占用范圍，稱之為基本特征參數，其估計方法如下。

2.1 信號頻譜帶寬的估計

變換域通信是認知無線電的一種具體實現方式，其工作流程是：頻譜感知、用頻判決、空閑頻譜利用這幾個步驟的循環。其中在空閑頻譜利用環節中，發射端在一定的時長范圍發射信號，而接收端在此期間接收信號，于是信息從發射端傳輸至接收端。在這一發送接收過程持續一段時間之后，TDCS的收發兩端都必須再次停止發射與接收，而重新轉入到頻譜感知環節，以判斷其所在電磁環境中的頻譜占用情況是否發生改變，重新形成新的用頻判決，在此基礎上再進行一定時長的通信傳輸。只有如此循環才能與外界電磁環境的變化保持同步改變，這也是TDCS具有認知特性的重要體現，如圖1所示。

圖1 TDCS的工作流程圖

由圖1可知，TDCS通常是一個間斷性發射的通信系統，一般在信息傳輸階段才發射信號，而在頻譜感知與用頻判決階段處于電磁靜默狀態。于是通信偵察方進行連續的頻譜監測，持續統計TDCS在電磁環境中間斷性發射信號的用頻下限Flow與上限Fup，二者之差即為TDCS的用頻帶寬FBW：

FBW=Fup-Flow。

(4)

2.2 符號時長與循環前綴時長的估計

對于截獲到的變換域通信信號來講，其時間參數主要有2個：調制符號的時間長度Ts，以及發射過程中附加的循環前綴的時間長度TCP。TDCS通過添加循環前綴來消除多徑傳輸的影響，而這一方式在當前的OFDM系統中被廣泛采用，所以在TDCS實際應用中，發射與接收過程通常基于OFDM架構來實現，TDCS中CCSK調制也主要采用如式(3)所示的頻域映射方式來完成。在此情況下，基于OFDM架構的TDCS收發兩端的組成如圖2所示。

(a)發射端

(b)接收端圖2 基于OFDM架構的TDCS收發兩端組成

由圖2可知，TDCS的調制符號時長Ts與循環前綴時長TCP的設計與應用方式同OFDM通信系統是完全相同的，所以其參數估計方法也可借鑒OFDM信號同步處理中的已有方法[10]，即利用每一符號中CP的循環重復特性，通過信號采樣序列的局部時域相關運算來估計Ts與TCP這2個參數[11-12]。

2.3 子載波個數與頻譜效用序列的估計

對于OFDM類型的通信系統來講，子載波的頻率間隔與符號時長Ts成反比關系。結合前一小節中所估計出的FBW頻譜帶寬參數，可計算出當前TDCS的子載波個數N如下式所表達：

N=FBW·Ts。

(5)

在估計出頻譜帶寬FBW和子載波個數N之后，偵察方即可獲得TDCS對所在頻段的頻譜劃分尺度，在此基礎上通過對頻譜的持續監測與比對，即可獲得到TDCS當前正在使用的頻譜效用序列A。

3 時域分段個數的估計與差分解調

由圖2(b)可知，TDCS接收端的解調操作是在已知發送端的偽隨機多相序列P和時域分段個數M的條件下，通過P生成的基本調制波形進行循環相關后，搜索相關峰所在的位置來解調出發送端所調制的信息符號。通信接收端為了消除傳輸信道所帶來的附加影響，在解調之前還需要利用訓練序列等進行信道估計與補償[13]。在通信偵察過程中偵察方在截獲到變換域通信信號，且完成信號的基本特征參數估計之后，即可獲得TDCS發射端所傳輸的每一個符號的采樣值，記第q個符號的時域采樣序列為Yq={yq,0,yq,1,…,yq,N-1}，如式(6)所表達：

(6)

式中，pk和hk分別為經過偵察信道傳輸之后第k個子載波處的頻域幅度和相位響應，Sq為發送端所傳輸的第q個符號值。在非合作條件下對偵察接收信道響應進行盲估計的難度較大，為了避免問題的復雜化，在此利用信道的緩變特性來進行處理，即TDCS的符號時長Ts非常短，相鄰2個符號之間的信道傳輸特性基本保持穩定。于是第q+1個符號的時域采樣序列Yq+1可由式(7)近似表達：

(7)

由式(6)和式(7)可知，將相鄰2個符號變換至頻域之后共軛相乘，然后反變換回時域的結果可表示為：

(8)

(9)

式中，Ps為恒模值幅度系數。由于Sq、Sq+1∈{0,…,M-1}，所以有下式成立：

(10)

式中，L∈{0,…,M-1}，mod(·,2π)為求余運算。結合式(10)的結果對式(9)取模值之后可得：

(11)

式(11)的時域波形實際上對應了相鄰2個TDCS符號做圓周移位相關運算的結果，根據CCSK調制信號的性質，在時域上會得到一個相關峰，且相關峰的位置與L的大小成比例。這一結果對應了TDCS發射端相鄰2個符號之間的圓周位移的差值，這實際是CCSK調制信號的差分解調結果。但由于處于非合作狀態的通信偵察方無法獲得第1個符號的絕對圓周位移值，所以對解調結果的分析需要結合后續更高層的處理推斷來進行，如信道編碼碼型的分析等，在此就不再展開討論了。

由式(11)可見，通信偵察方在信號分析階段可得到TDCS目標信號的差分解調值，雖然TDCS收發雙方所使用的偽隨機多相序列P的準確值不能獲得，但對于CCSK調制的時域分段個數參數M的估計，可通過對差分解調結果進行時域統計之后得到，即在CCSK的多個符號持續時間內分別實施如式(11)所示的相關峰位置個數的統計來實現。綜上所述，通過以上處理方法，處于非合作條件下的通信偵察方能夠提取出TDCS目標信號的主要特征參數，同時還能對信號實施差分解調獲得相應的信息序列。

4 仿真驗證

由于第3節中所介紹的變換域通信信號的基本特征參數估計方法主要借鑒了OFDM信號參數估計的相關流程[11]，技術相對成熟，所以不再重復仿真驗證。在此主要針對第4節中所闡述的變換域通信信號的時域分段個數的參數估計與相關的序列信息提取展開仿真，仿真條件如下：TDCS將目標頻段劃分成160個子載波頻段，通過頻譜感知與判決之后，發現其中71個子載波頻段未被占用，于是得到其頻譜效用序列A的分布如圖3所示。

圖3 頻譜效用序列分布

TDCS發射端利用上述頻譜效用序列，通過收發兩端約定的偽隨機相位序列，按照式(2)所生成復基帶形式的基本調制波形的包絡如圖4所示。

圖4 基本調制波形的包絡

將基本調制波形等分為16份，進行CCSK調制，對應于每個調制符號傳輸4 bit信息，調制后按照圖2(a)所示的基于OFDM架構的TDCS處理流程對每一個調制符號添加CP，然后向接收端發射。

對上述TDCS發射的信號進行偵察，在信噪比18 dB條件下偵察方所截獲信號的頻域幅度譜如圖5所示。圖中對頻率軸與幅度軸都做了歸一化處理，fs為偵察采樣頻率。

圖5 偵察方截獲信號的頻域幅度譜(SNR=18 dB)

偵察方結合OFDM信號特征，按照第3節中所述的方法即可提取出TDCS的基本特征參數。在此基礎上按照第4節所述方法，對1 000個傳輸符號進行相鄰符號的差分處理，然后對相關峰出現的時域位置進行出現頻度統計，其結果如圖6所示。

圖6 相關峰時域位置出現頻度統計

由圖6可見，明顯存在16個高頻次出現的相關峰位置，由此判斷該TDCS的時域分段數為16，每個符號發送4 bit信息。顯然，在這一處理過程中也自然得到了該TDCS發送序列的差分解調結果。

如果偵察方截獲信號的信噪比降低至9 dB，此時截獲信號的頻域幅度譜如圖7所示。

圖7 偵察方截獲信號的頻域幅度譜(SNR=9 dB)

按照同樣的方法，在相鄰符號差分處理之后對相關峰出現的時域位置進行頻度計，其結果如圖8所示。

圖8 相關峰時域位置出現頻度統計

由圖8可知，即使在SNR較低情況下，16個高頻度相關峰出現位置仍然比較突出，由此也可判斷出TDCS所采用的時域分段數為16。但是隨著SNR的降低，差分解調的結果會出現誤碼，對比圖8與圖6可知，在高SNR條件下，圖6中的相關峰僅僅出現在16個位置上，而其他位置的出現頻度為零，說明差分解調沒有誤碼；但在圖8中，除了上述16個位置之外，還有少量的相關峰出現在其他位置上，這意味著在實施差分解調門限判決時會產生少量的誤碼，在此情況下這些少量的誤碼也可以通過后續偵察系統中更高層的信息碼流分析手段來消除，例如非合作條件下的信道編碼識別與反解碼等，在此就不再展開討論了。

5 結束語

針對新體制通信目標偵察處理系統對變換域通信信號實施偵察的功能要求，從TDCS信號模型中確定了其信號描述特征參數集，并借鑒OFDM信號偵察中的參數提取流程，對基于OFDM架構的變換域通信信號的基本特征參數進行了估計。在此基礎上，利用變換域通信信號采用CCSK調制的獨有特點，通過相鄰符號差分處理的方式巧妙地消除了偵察傳輸信道所帶來的影響，準確估計出了變換域通信信號的時域分段個數參數，并同時實現了發送序列的差分解調。針對上述方法在不同信噪比條件下進行了對比性仿真試驗，驗證了其可行性與有效性，為后續的工程應用提供了實際指導，也為戰場新體制通信目標信號的偵察處理提供了重要參考。

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