多旋翼植保無人機懸停下洗氣流對霧滴運動規律的影響

楊風波，薛新宇，蔡 晨，周晴晴

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多旋翼植保無人機懸停下洗氣流對霧滴運動規律的影響

楊風波，薛新宇※，蔡 晨，周晴晴

（農業部南京農業機械化研究所，南京 210014）

多旋翼植保無人飛機在農藥噴灑和授粉作業等相關領域已開展廣泛應用，但存在風場分布不明晰導致的分布不均問題。針對六旋翼植保無人飛機，結合雷諾平均N-S方程及Realizable-湍流模型，建立了下洗氣流三維數學模型，風場測試及非定常計算表明特征點向速度的測量和模擬值相對誤差在9%以內，驗證了風場數值計算的可靠性；在機翼旋轉誘導及外界氣壓的擠壓下，下洗氣流縱向主截面呈現出“收縮-擴張-再收縮”現象；“旋翼間干擾”使得下洗風場湍流效應明顯，橫截面的旋翼間區域出現了氣流“引入”及“導出”區。引入霧滴離散相，并對連續相進行動量、能量方程修正，建立噴頭含霧滴離散相的兩相流模型，結合噴頭噴幅試驗來驗證了該兩相流模型計算霧滴運動軌跡的有效性；結果表明，粒徑越小，霧滴水平方向分速度衰減越快，噴幅越??；霧滴粒徑越大，豎直方向的最終分速度越大。建立了六旋翼植保無人飛機懸停條件下含霧滴離散相的三維兩相流模型，計算分析表明，霧滴主要分布在“旋翼間干擾”明顯的3個“引入區”、3個“導出區”，下洗區內側霧滴群交織，外側大霧滴周向水平行程更大進而分布在外圍；當霧滴粒徑小于200m時，霧滴運動范圍無法覆蓋全部的“引入區”，霧滴多分布在下洗區中心；當霧滴粒徑大于250m時，霧滴運動區域逐漸覆蓋所有“引入區”、“導出區”。該研究可為飛行施藥過程中迎風氣流、下洗氣流、瞬時橫風耦合風場擾動下霧滴的漂移、沉積研究提供參考。

無人飛機；噴霧；模型；下洗氣流；風場測試；離散相；運動規律

0 引 言

相對于傳統的背負式[1-2]、擔架式噴霧機及自走式噴桿噴霧機[3]，航空植保機擺脫了地面作業模式，突破了作物種類（低、高桿作物等）的限制，具有施藥快、效率高及應對突發災害能力強等優點[4-5]，成為植保作業重要手段。相對于地面機具，空中作業條件及氣流影響使得航空施藥的沉積問題更加復雜[6-7]，這方面的研究尚有不足。引領農業航空發展的美國，對于航空施藥中藥液霧滴的沉積問題進行了大量研究[8-9]。

20世紀70年代，美國農業部林業局的Dumbauld等聯合美國軍方開發了適用于固定翼飛機施藥的FSCBG沉積預測模型[10]，基于成熟的高斯煙羽模型來計算藥液霧滴的沉積規律，對飛機近場復雜氣流影響區的沉積預測效果不太理想[11]。鑒于此，美國農業部林業局、美國宇航局和美國軍方基于霧滴軌跡模型合作開發了AGDISP模型[12]，考慮了飛機近場尾渦，其設計目的是應用于林業、農業等航空噴灑的沉積計算[13]。為提升對復雜氣流現象的處理精度，美國噴霧漂移研究組，環保局和林業局基于AGDISP模型合作開發了AgDRIFT模型，AgDRIFT模型涵蓋了飛機機型、飛機渦流、噴嘴種類、氣象因素等[14]，且基于以上模型的研究仍在繼續發展之中[15-16]。以上基于美國農場規模化經營應用現狀，局限于有人駕駛固定翼飛機和直升機，關于小型旋翼機的相關研究較少。其中，多旋翼機噴霧涉及各旋翼轉向互不相同而出現的小尺度局部復雜下洗風場，是藥液霧滴和風場的強耦合過程，與固定翼飛機差異顯著，已有研究可以得知，風場是影響霧滴運動分布的關鍵因數。

目前，小型旋翼機在中國廣大丘陵、山地、平原等地域有廣闊應用前景。國內學者在多旋翼植機的下洗風場、霧滴沉積分布等方面進行了研究。汪沛等[17-19]通過田間試驗的方法討論了單旋翼、多旋翼機施藥過程中風場分布規律；Qin等[20-22]通過試驗設計及田間試驗的方法研究了單旋翼機不同工作參數條件對霧滴沉積分布的影響。目前的相關研究多采用試驗的方法，采用計算流體力學(CFD)的方法對旋翼機下洗氣流進行數學解析、研究下洗氣流對霧滴運動分布的影響較少。CFD在航空航天[23-24]、內燃機[25]、汽車[26]等領域有廣泛應用，由于該方法能夠較為準確捕捉湍流場的內部流動細節，彌補了AGDISP和AgDRIFT模型在解析復雜流動方面的不足，對霧滴運動的建模正不斷完善，在植保噴霧領域逐步得到認可[27-28]。在航空植保方面，張宋超等[29]通過田間試驗和數值模擬研究了N-3型單旋翼植保無人飛機在一定飛行條件和自然風條件下非靶標區域的藥液飄移情況，而關于多旋翼植保無人飛機施藥方面的相關研究報道較少。

1 多旋翼植保無人飛機的工作原理

1.1 多旋翼植保無人飛機的工作原理

本文以六旋翼植保無人飛機系統為對象，六旋翼系統如圖1所示，6個旋翼呈60°均布。圖1中OXYZ為絕對坐標系，OXYZ為六旋翼系統自身相對坐標系，1、2、3、4、5、6分別表示6個旋翼產生的升力。該機通過調整各旋翼的轉速產生不同的升力，以匹配無人飛機的載質量及飛行姿態，本文研究懸停狀態下的下洗氣流場與霧流場，相鄰旋翼的轉速相同，但轉速相反。

注：f1、f2、f3、f4、f5、f6分別表示6個旋翼產生的升力。

1.2 數值計算方法

1.2.1 基本控制方程

對于獨立的無人飛機旋翼懸停流場，可以將坐標系固連在旋翼上（即旋轉坐標系），相比于固定（慣性）坐標系，旋轉（非慣性）坐標系下的RANS方程附加了一個由于旋轉帶來的源項，方程具體形式可表示為[30]

其中

1.2.2 離散相運動方程

霧滴在流場中除受重力以外，還受風場多種作用力，包括黏性力、慣性力、流場壓強梯度力等。霧滴體積很小，因此忽略旋轉運動，離散相運動方程根據Crowe和Smoot等[31-32]提出的歐拉-拉格朗日方法求解。

式中為霧滴速度矢量，m/s；式(2)等號右側第一項為重力與流體浮力的疊加，N；第二項表示黏性力，是黏性力系數表達式，N；C為阻力系數；為相對于流場運動的雷諾數表達式；為流體與粒子相互沖擊產生的力；為由壓強梯度力產生的作用力，N。

粒子的動量變化是由流體引起的，因此流體在影響粒子運動的同時粒子運動也對流場產生影響，兩者之間有動量交換。式（1）中有5個分方程，第1個分方程為質量守恒方程，第(2)～(4)個分方程為動量守恒方程，第5個分方程為能量守恒方程。設流場控制單元內在時刻共有N個粒子，將所有粒子對流場產生的動量影響以源項的形式添加到式（1）動量守恒方程的等號右邊，則有

式中m是控制單元內第個粒子的質量，kg；為第個粒子的速度矢量，m/s；是第個霧滴的黏性力，N；為流體與第個霧滴粒相互沖擊產生的力，N；為由風場壓強梯度對第個霧滴產生的作用力，N。

霧滴粒子與流場還存在熱交換，引起粒子、流場溫度變化。將控制體內所有粒子與流場之間的熱交換以源項的形式加入式（1）的能量守恒方程的等號右邊，則有

式中A是第個霧滴表面積，m2；是控制單元內流場溫度，K；T是第個霧滴的溫度，K；k是第個霧滴與流場間的傳輸系數。

1.3 計算方法

流場計算中含有旋翼的高速旋轉，湍流模型采用更適合于大剪切流動的Realizable-模型[33]。使用有限體積法，對控制方程進行離散，使用耦合求解器進行計算，為保證計算的穩定性和收斂性，選用耦合格式進行迭代。

2 懸停下洗風場數值計算的試驗驗證

文獻[34]針對六旋翼植保無人飛機在空載懸停條件的下洗氣流做了流場計算及詳細分析，本文在此基礎上展開載藥3 kg條件懸停下洗風場數值計算的試驗驗證。以西安韋德沃德航空科技有限公司的SLK-5型六旋翼植保無人飛機為對象展開研究。

執行部件旋翼為復雜曲面，需進行三維逆向重構。采用Optimscan5-2015011K05型三維掃描儀對旋翼進行三維掃描，輸出旋翼各掃描面點云數據，采用Geomagic Studio軟件對各掃描面點云進行后處理，實現旋翼的三維曲面重構。對旋翼進行六面體結構網格劃分，包裹旋翼的第一層網格高度為0.20 mm，而長、寬為1.60 mm、0.60 mm，第一層網格單個網格的體積為0.192 mm3左右，如圖2a所示（考慮曲率的存在，不同軸向位置會略有差異）。為盡量減少網格數量，降低計算成本，旋翼第一層網格往外，網格的高度逐漸增大，最后每一只旋翼包裹的網格數量為42萬（圖2a為半只旋翼）。

為保證數值計算的精度，將總模型計算區域分塊處理并進行結構化網格離散；計算區域共13個區域，6個旋翼區，6個噴頭區（噴頭在軸方向2個旋翼正下方，其余4區是為使計算域對稱而設置的）和一個外圍計算域，區域與區域之間交界面通過Interface連接，區域交界面處的網格尺度基本一致；為降低計算成本，外圍計算域的徑向及下洗區向網格逐漸稀疏，總網格數量560 萬左右。由于下洗氣流發展及霧滴運動是瞬態的，動網格模型采用滑移網格模型。此節不考慮霧場，對載藥3 kg條件懸停下洗風場進行非定常計算，時間步長起始為1×10-5s，待殘差穩定后取5×10-5s，風場發展時間達到2.28 s左右，懸停下洗氣流發展到地面并趨于穩定。

圖2 旋翼結構化網格及網格質量評價指標分布

包裹旋翼第一層網格的厚度對氣流場及氣動特性影響較大，而評價網格模型是否合理的評價指標是數值計算后旋翼壁面的[35]，如式（10）所示。

式中Δ為第1層網格到物體表面的距離，m；為流體密度，kg/m3；為流體的黏度，Pa·s；τ為模型表面切應力，Pa。式（10）表明，+值與第1層網格厚度成正比。

圖2b給出了下洗風場瞬態計算達到2.28 s時刻后6只旋翼的壁面示意圖，從圖中可以看出旋翼壁面絕大多數區域在10以下，在空氣和旋翼分離區域值最大，基本控制在25以下，總體來講旋翼的網格劃分基本滿足下洗風場的計算要求。

在進行風場測試試驗時，多旋翼植保無人飛機懸停離地高度為3.55 m。風速測試點布控在旋翼的下方，離地高度分別為2.55、1.55 m，共12個測試點，無人飛機懸停時載質量為3 kg。采用“Kestrel4500”型數字式風速測量儀（美國Kestrel公司生產，設備精度±3%）對12 個測量點方向的速度進行逐個測量。風速測試現場如圖3a所示，測試選在微風天氣進行，自然風速0.2～0.3 m/s，溫度為32 ℃。

測得的12個觀測點方向的觀測點風速穩定后的脈動平均值分別為9.1、9.3、9.0、9.1、9.2、9.1、6.1、6.3、6.4、5.9、6.0、6.2 m/s。進行數值計算觀測點風速穩定后的脈動平均值分別為9.50、9.6、9.56、9.7、9.6、9.75、6.52、6.7、6.63、6.35、6.5、6.39 m/s。圖3b、3c給出了載荷3 kg非定常數值計算2.28 s時刻氣流穩定后、切面的速度絕對值分布云圖，圖3d給出了壓力背景下=1.226 m的切面詳細的流線圖。從表1可以看出風速誤差在9%以內，說明數值計算基本滿足工程計算的精度要求。

由圖3和表1可知，風場的單點風速測量對風場的研究效果有限，對風場的細節描述較無力，數值模擬可作為研究風場演化及流動規律的有效手段，是對單點風速測試的有效補充。由于六旋翼植保無人飛機相鄰旋翼的轉速相反，使得其下洗氣流場呈現比較特殊的現象，文獻[34]中已有詳細分析。

圖3 載荷3 kg懸停下洗氣流測試及數值計算2.28 s時刻的流場結果

表1 標記點z方向速度的測試值及計算值對比

3 含霧滴運動的兩相流計算的試驗驗證

不研究轉杯內連續相液態水變為離散相霧滴的霧化過程，不討論離散相液滴聚集后變成連續相液態水的逆物理過程，將離散的霧滴作為研究對象，研究霧滴在風場影響下的運動規律，霧滴運動到固壁時就被固壁吸附。

基本假設：1）空氣為理想氣體，服從理想氣體狀態方程；2）霧滴為球形，下洗氣流風速較小，不考慮霧滴的破碎；3）不考慮蒸發對霧滴的影響。

3.1 霧滴粒徑測試

室外陣風現象較嚴重，懸停下洗風場受到忽強忽弱橫風擾動，對下洗區霧滴沉積噴福的測量帶來強干擾；另外，由于在室內無人飛機無法穩定接受北斗/GPS信號，對飛行造成極大安全隱患。鑒于此，在室內通過多旋翼植保無人飛機搭載離心霧化轉杯的霧滴粒徑測試分析、及噴幅的測定試驗來分析一定霧滴譜特征的霧滴的運動規律，基于該試驗建立含霧滴運動的兩相流計算模型，并通過該試驗來驗證數值計算模型。試驗測試系統如圖4a所示，離心霧化后的霧滴經過出口的限制以霧化盤切線方向的水平速度離開出口，如圖4b所示。

圖4a中供液系統的隔膜泵額定電壓12 V，試驗流量700 mL/min；粒徑測試系統由DP-02型激光粒度分析儀（珠海歐美克儀器有限公司生產，設備精度±3%））及激光粒度分析系統組成。該系統本次測量的工作參數如下：調節變頻器頻率使轉杯轉速為3600 r/min，調節回水閥開度使流量達到700 mL/min。試驗室溫度(30±2) ℃，相對濕度35%±10%，噴頭霧滴出口離地面0.3 m，室內無風。將激光粒度儀打開并預熱15 min，打開霧滴粒徑測試軟件，將系統自動對中調節，使背景光在0環的光柱最高，第1環高度小于0環的1/4，到12環光柱高度依次降低；濾除背景光，并開始噴霧，系統測量、統計完成之后，停止噴霧，測量獲得的霧滴平均微分分布如圖4c所示。

1.粒徑分析系統 2.變頻器 3.壓力表 4.電機 5.轉杯 6.激光粒度儀

1.Particle size analysis system 2.Frequency converter 3.Pressure gauge 4.Electric machinery 5.Nozzle 6.Laser particle size analyzer

a. 霧滴粒徑微分分布測試方案

a. Droplet size differential distribution test program

圖4 霧滴粒徑測試方案及結果

3.2 霧滴沉積邊界測試

本文采用雙注水口轉杯離心霧化噴頭，注水口間隔180°并和杯底部垂直，基本保證了該型霧化噴頭噴幅在各個方向上的均勻性。該型噴頭有效噴幅的測試方案如圖5a所示。在垂直正交的4個方向上（1000 mm）依次擺放21個相同小燒杯，和霧滴粒徑微分分布測試條件一樣，噴霧10 min后，用量筒測量燒杯里的霧量，工作條件與霧滴粒徑測量試驗相同。轉杯正下方為坐標原點，試驗結束后統計4個方向的霧滴沉積量平均值如圖5b所示（液態水沉積量不顯著的默認為0），從圖5b可知霧滴沉積量隨著距噴霧中心距離的增加呈現先增大后減小的趨勢。當沉積量積累值等于取樣霧滴沉積量總和的95%時，對應霧滴沉積位置作為霧滴落點的有效邊界，圖中顯示為0.75 m。

圖5 噴頭噴幅測試

3.3 含霧滴的兩相流模型驗證及分析

針對該型噴頭的噴幅測試方案，建立含霧滴離散相的三維兩相流模型。由于霧滴數目巨大，跟蹤每個霧滴的運動軌跡耗費計算量非常大，為減少計算量將計算域限制在一定高度。結合噴幅試驗來看，無風條件下，霧滴下降0.3 m后，霧滴基本達到最大噴幅，所以霧滴的沉降高度定為0.3 m。釋放霧滴的霧化盤直徑為58 mm、高度為10 mm，建模思路和第2節一致，模型建立后，六面體網格173.7萬。噴頭的旋轉速度、流量和試驗一致為3600 r/min、700 mL/min，噴頭出口霧滴以試驗中的霧滴微分分布規律（為減小計算量，將粒徑范圍設置為100到320m）均布在噴頭出口，霧化盤旋轉的切向速度就是霧滴離開霧化盤的切向速度，均為10.9 m/s，霧滴從噴頭側面切向噴出。經過1.56 s非定常數值計算，噴幅計算值為0.8 m左右（圖6a所示），和4.2小節中的試驗值較吻合。

圖6a給出縱切面霧滴粒徑分布規律，且圖6b給出了=-0.26 m橫截面霧滴粒徑及沉積濃度分布圖。結合圖6a、6b可知，霧滴粒徑越大，噴幅越大，這說明霧滴粒徑越小，徑向（水平）速度衰減更快。將2.2小節式（2）分解到軸方向，水平速度主要受氣流黏性力、流體與粒子相互作用力、壓強梯度力等影響。這3個因素中，后2個因素決定于霧滴和所在離散單元內氣流的相對速度，霧滴噴出噴頭時，2個因素基本相同。氣流擾動速度為0，霧滴均受到氣流反向黏性力，而不同粒徑霧滴流體黏性力明顯不同，結合式（2）、（3）、（4）、（5）可知，霧滴粒徑越大，其水平逆向的加速度越小，且呈幾何級數關系，水平速度衰減明顯更慢，故大粒徑霧滴噴幅更大，如圖6a所示，且出現了圖6b橫向截面上霧滴沉落區有一個空心無霧滴區域，和圖6c對應，這是由于進行含離散相兩相流計算時為減小計算量將霧滴粒徑設置在了100到320m之間。從圖6b可看出，在橫向截面=?0.26 m中，隨著離噴頭中心的距離越來越遠，在徑向上沉積率先增大后減小，這和圖4c、圖5b相對應，中等粒徑霧滴噴幅居中，且微分分布比例也越大。由于霧滴和氣流的相互作用，霧滴降落區氣流會被加速，湍流對霧滴分布有一定影響，如圖6b所示，霧滴徑向沉積濃度有多個波峰交替出現。

圖6 粒徑微分分布工況下霧滴運動及分布

3.4 霧滴粒徑對霧滴運動規律的影響

通過含離散相的兩相流計算對不同粒徑霧滴的運動軌跡展開研究。模型中的工作參數和3.2小節中一致，僅將噴頭霧滴微分分布換成單一粒徑，分別為100、150、200、250、300、350m共6種。限于篇幅，圖7給出其中3種工況截面霧滴運動分布規律。由圖7可知，不同粒徑的霧滴運動軌跡差異明顯，在水平初始速度相同情況下，霧滴粒徑越大，噴幅越大；表2給出6種粒徑工況霧滴的噴幅分別為178、314、453、592、705、826 mm，而350m粒徑霧滴的噴幅幾乎為100m霧滴對應值的5倍。大霧滴受到豎直方向的阻力較小，落地豎直方向速度也更大，如表2所示。

圖7 均勻霧滴條件下霧滴運動及分布

表2 不同霧滴粒徑噴幅對比

4 懸停下洗氣流對霧滴運動分布的影響

4.1 粒徑微分分布霧滴的運動分布規律

在軸兩端對應的旋翼正下方235 mm處增加一對噴頭，討論懸停下洗氣流對粒徑呈微分分布的霧滴運動規律的影響。過程如下：首先對載藥3 kg懸停下洗氣流進行非定常計算（2只噴頭在軸方向對稱分布，轉向和正上方旋翼一致），懸停下洗氣流的發展是一個瞬態過程，待下洗氣流發展到地面并趨于穩定后，啟動含霧滴的兩相流模型，釋放霧滴（霧滴粒徑和第3.3節中一致），進行非定常計算，待霧滴在懸停下洗氣流的作用下，運動、沉積規律趨于穩定后計算停止，提取結果。圖8a、8b給出了及截面霧滴粒徑分布規律。

圖8 粒徑微分分布工況下霧滴運動及分布規律計算結果

由于旋翼的高速旋轉，霧滴一方面受下洗氣流向下作用，另一方面受到旋翼旋轉方向的周向誘導力（不同方向黏性力）的作用，所以霧滴一方面有水平方向的運動及豎直方向的運動，同時還有繞下洗區中心的旋轉運動。圖8a顯示，2個噴頭內側霧滴存在交織的情況，在旋翼下洗風場的擾動下，圖8a中霧滴的運動軌跡并沒有呈現出拋物線的運動軌跡，而是在橫向位移達到最大值（大粒徑霧滴橫向位移也最大）后有反向運動的趨勢，最后在地效氣流的作用下霧滴的橫向位移重新增大。結合圖3b可作如下說明：下洗核心區氣流速度大，該區壓力小于大氣壓，導致大氣對下洗區有壓縮的外力，且隨著下洗區向下發展，風速逐步衰減，下洗區和外圍壓差減小，下洗區呈現“先收縮、后擴張”的“喇叭狀”，這種氣流變化作用于霧滴，使霧滴群在橫向位移達到最大值后發生反向水平運動。

圖8b顯示，在截面，軸正向霧滴粒徑大于軸負方向。結合圖3c，3d可以作如下解釋，由于“旋翼間干擾”（轉向相反）存在，下洗氣流截面速度值明顯不對稱，內側氣流交匯區上方的“引入區3”（圖3d、圖9）有一個風速高峰區，而交匯區上方的“導出區1”風速值較低。

如圖8c所示，下洗風場兩側未交匯前，2個速度“波峰”值差異明顯。結合第4節可知，在橫向速度衰減為0后，大霧滴水平方向位移更大，分布在霧滴群外圍，在旋翼下洗氣流的誘導下，霧滴發生周向運動，結合圖8b可看出，在旋翼之間，外側大霧滴在“引入區3”間向內氣流的驅動下運動到該區域內部，而在圖8d中可清晰看出大霧滴的運動規律；結合前面的分析及圖8a、8b可知，噴頭間噴幅交織區的多數小粒徑霧滴在“導出區1”向外流動氣流的驅動下運動到了該區域外部，呈現出了圖8b中比較特殊的物理現象。

懸停狀態下各旋翼的轉速相反，下洗區會出現氣流“引入區”、“導出區”相間分布的現象，如圖9所示，離心霧化轉杯位于圖9中軸方向對稱分布。

圖9 引入、導出區域示意圖

圖8e、8f、8g、8h給出了兩相流計算穩定后=1、3 m高度的截面霧滴分布規律。結合8a和圖8e可以看出，=1 m的截面正是霧滴群在橫向位移達到最大后發生反向移動的拐點處附近；而第4節的分析可知，大霧滴的橫向位移更大，更易運動到下洗區外圍，受到“引入氣流”的作用，使其更易出現如圖8a中發生周向旋轉的現象，進而偏離噴頭（軸兩端對稱分布）正下方區域。圖8g中大霧滴繼續發生周向運動，在=3 m高度上大粒徑霧滴已基本集中到噴頭正下方最遠的引入區3。結合圖8d可以看出，由于下洗氣流場及霧流場的對稱性，離機翼的垂直距離越遠，大粒徑霧滴越集中到第3個引入區，結合圖3d、8d基本驗證了霧滴的運動軌跡，即在下洗氣流下壓力及周向誘導力的共同作用下，霧滴群發生螺旋下降運動。圖8f、8h分別給出這2個橫截面霧滴的濃度分布，霧滴在進行螺旋下降運動過程中逐步散開，在=1 m高度霧滴未完全散開、分布較集中，隨著進一步螺旋下降，霧滴在=3 m高度處逐步散開，分布更分散；結合圖8g、8h及圖9可知，霧滴主要分布區并不在旋翼正下方（以軸正向為起點計），而是在旋翼之間，即3個“引入區”、3個“導出區”，其中“導出區”的分布范圍及濃度明顯大于“引入區”。這是由于一方面中小粒徑霧滴量更大且多數聚集在下洗區的幾何中央（見圖8a），在導出氣流的驅動下，運動到了“導出區”；另一方面量更少的大中粒徑霧滴在外圍周向運動的過程中，被引入氣流驅動到了“引入區”，且離噴頭正下方最遠的“引入區3”（即軸正向，見圖8h、圖9）沉積量最少。

4.2 均勻粒徑霧滴的運動分布規律

前面一小節分析了粒徑呈微分分布的霧滴的運動分布規律，分析表明，不同粒徑霧滴在多旋翼下洗氣流的擾動下分布位置有差異。鑒于此，本小節詳細討論粒徑對霧滴運動規律的影響。在第4.1小節模型的基礎上，將霧滴粒徑分別設置為100、150、200、250、300、350m共6種工況，其他參數和第4.1節中一致。

各工況計算穩定后，表3給出了各工況每個“引入區”、“導出區”及中心區的霧滴濃平均值。限于篇幅，圖10給出了其中3種工況在=3 m高度的橫截面霧滴粒徑、濃度分布規律。從圖10a中各工況來看，不同粒徑條件下，霧滴多分布在旋翼間的“引入區”及“導出區”。

當霧滴粒徑小于150m時，霧滴周向的水平行程較小，2只噴頭外側絕大多數霧滴分布在其正上方旋翼所控制的2個“引入區（1、2）”及2個“導出區（2、3）”，2個噴頭的內側霧滴在下洗區的中間位置交織；當霧滴粒徑處于200到250m之間時，霧滴周向的水平行程逐漸增大，由于霧滴是螺旋下降，結合圖3d、圖9進行分析，當水平行程達到一定值使得霧滴進入軸負方向附近的“導出區1”，在導出氣流的驅動下，該粒徑區域的霧滴可以運動到該“導出區”，覆蓋了3個“導出區”及2個“引入區”；當霧滴粒徑處于300到350m之間時，霧滴周向的水平行程已經足夠大，進到了離噴頭最遠的“引入區3”附近，在引入氣流的驅動下，霧滴發生反向運動、并沉積在“引入區3”，進而覆蓋了3個“導出區”及3個“引入區”。在研究不同粒徑霧滴運動分布規律時，噴頭的流量是一致的，從圖10b給出的不同粒徑霧滴在相同工作條件下的濃度分布規律可以看出，當霧滴粒徑小于200m時，霧滴分布區無法覆蓋全部的“引入區”，霧滴多分布在下洗區的中心區；當霧滴粒徑大于250m時，霧滴逐漸覆蓋所有“引入區”、“導出區”。

表3 不同粒徑霧滴工況主沉積區的霧滴濃度

圖10 均勻霧滴條件下在z=3 m高度xoy切面霧滴分布

5 結 論

以六旋翼植保無人飛機懸停下洗風場對霧滴運動規律的影響為為切入點，展開了試驗及理論研究，得到了以下結論：

1）建立了SLK-5型六旋翼植保無人飛機在3 kg載荷時下洗風場的三維CFD計算模型，進行了非定常數值計算；展開風場方向風速測試試驗，風速計算與測試的誤差在9%以內，驗證了下洗風場計算的可靠性。

2）采用激光粒度分析系統測試了離心霧化轉杯在額定工作參數下霧滴粒徑平均微分分布及有效噴幅；建立了該噴頭含霧滴離散相的兩相流模型并進行了非定常計算，通過噴幅測試驗證了該模型對霧滴運動規律模擬的有效性；霧滴分布基本呈圓環形，濃度最高區為微分分布比例最大的中等粒徑霧滴沉降區。

3）討論了噴頭相同工作條件下不同粒徑霧滴（100、150、200、250、300、350m）的運動規律；粒徑越小，噴幅越小；霧滴粒徑越大，豎直方向最終分速度值越大。

4）針對六旋翼植保無人飛機，建立懸停噴霧條件下的兩相流模型，通過非定常計算分析了粒徑呈一定微分分布時霧滴的運動軌跡：霧滴群螺旋下降，噴頭內側霧滴群交織，外側大霧滴水平行程更大，分布在下洗區外側；“旋翼間干擾”強烈，霧滴主要分布在“旋翼間干擾”明顯的3個“引入區”、3個“導出區”，而能運動到離噴頭最遠“引入區”的大粒徑霧滴量少。

5）研究了不同粒徑均勻霧滴在懸停下洗風場下的運動規律。分析表明，當粒徑小于200m時，霧滴運動范圍無法覆蓋全部的“引入區”，霧滴多分布在下洗中心區；當霧滴粒徑大于250m時，霧滴運動區域逐漸覆蓋所有“引入區”、“導出區”。

本文可為后期多旋翼植保無人飛機飛行狀態下耦合風場對霧滴漂移、運動及沉積研究提供參考。

致謝：感謝西安韋德沃德航空科技有限公司的鼎力支持。

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Effect of down wash airflow in hover on droplet motion law for multi-rotor unmanned plant protection machine

Yang Fengbo, Xue Xinyu※, Cai Chen, Zhou Qingqing

(210014,)

Recently, multi-rotor unmanned aerial vehicle (UAV) becomes more and more irreplaceable in the field of plant protection. Multi-rotor unmanned plant protection machine has been widely used in pesticide spraying, pollination operation, and so on, however, the unclearness of wind field distribution leads to non-uniform deposition problem. In this paper, the influence of the down wash flow on the motion distribution of droplet group was studied for the multi-rotor UAV in hovering state. Based on the N-S equation and realizable-turbulence model, the three-dimensional numerical model was established for six-rotor unmanned plant protection machine under 3 kg load condition. In the numerical calculation, 12 observation points were set at 2 heights directly below each rotor, and the wind velocity value at each point was observed. When the computing time reached 2.28 s, the wind velocity tended to be stable, and the 12 stable wind velocity pulsation values were obtained. The wind velocity of the down wash flow was tested one by one at the 12 observation points for the multi-rotor UAV in hovering state. Comparative analysis showed that the relative error of the velocity at thedirection between the experimental measurement and numerical simulation for characteristic points was less than 9% when the down wash flow was stable, and the reliability of the wind field numerical calculation was verified. Under the rotation of airfoil and the extrusion of the external atmospheric pressure, the “shrinkage-expansion-shrinkage” phenomenon appeared in the longitudinal main section; under the influence of wing interference caused by the opposite velocity of adjacent rotor, the turbulent effect of down wash flow was obvious, and the “airflow inlet” and “airflow outlet” region appeared between the wings area at the cross section. Droplet discrete phase was introduced to N-S equation, the momentum and energy equations were also corrected for continuous phase to establish two-phase flow model, then the two-phase flow model with droplet discrete phase was established for the nozzle, and the feasibility and validity of the two-phase flow model to calculate the trajectory of the droplets were also verified combined with the spray test. The advantages of easy boundary setting in numerical computation were used to discuss the influence law of droplet size on droplet motion for the atomization nozzle. Numerical results showed that the droplet distribution was basically circular, and the area of droplets with the highest concentration was the medium-sized droplet sedimentation area, which had the maximum differential ratio. Moreover, the numerical simulation results also showed that the smaller the droplet size, the smaller the droplet spray amplitude; the larger the droplet size of the droplet, the larger the final sub-velocity value at the vertical direction. Then the three-dimensional two-phase flow model was established for six-rotor unmanned plant protection machine, and the analysis showed that droplets were mainly distributed in the 3 “airflow inlet” areas and 3 “airflow outlet” areas where wing interference was obvious. The droplets in the inner side of down wash area were interlaced, and the horizontal travel of large particles was greater and they were distributed in the outside periphery of down wash area. When the diameter was less than 200 m, the droplet movement range could not cover all the “airflow inlet” area, and the droplets were mostly distributed in the center down wash area. When the diameter was greater than 250 m, the droplet motion region gradually covered all the “airflow inlet” and “airflow outlet”. The result can lay a foundation for the research of drifting and deposition of droplets under the disturbance of vertical wind flow, down wash flow and instantaneous transverse wind during the flight spraying.

unmanned aerial vehicle; spraying; models; downwash air flow; wind field test; discrete phase; motion law

10.11975/j.issn.1002-6819.2018.02.009

S494; O359

A

1002-6819(2018)-02-0064-10

2017-09-07

2017-11-06

國家重點研發計劃項目（2017YFD0701000、2016YFD0200702）；國家自然科學基金資助項目（51705264）

楊風波，助理研究員，博士后，主要從事精準施藥技術研究。Email：yangfengbo.cool@163.com

薛新宇，研究員，主要從事植保與環境工程技術研究。 Email：735178312@qq.com

楊風波，薛新宇，蔡 晨，周晴晴. 多旋翼植保無人機懸停下洗氣流對霧滴運動規律的影響[J]. 農業工程學報，2018，34(2)：64－73. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2018.02.009 http://www.tcsae.org

Yang Fengbo, Xue Xinyu, Cai Chen, Zhou Qingqing. Effect of down wash airflow in hover on droplet motion law for multi-rotor unmanned plant protection machine[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2018, 34(2): 64－73. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2018.02.009 http://www.tcsae.org