基于Hilbert-Huang變換的混流泵流動誘導振動試驗

李 偉，季磊磊，施衛東，楊勇飛，平元峰，張文全

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基于Hilbert-Huang變換的混流泵流動誘導振動試驗

李 偉，季磊磊，施衛東，楊勇飛，平元峰，張文全

（江蘇大學國家水泵及系統工程研究中心，鎮江 212013）

混流泵水力誘導的機組振動是混流泵運行失穩的重要因素之一，為了研究混流泵水力激振誘導的機組振動情況，基于本特利408數據采集系統，測量獲得了空載和負載工況下混流泵泵體和泵體基座不同位置處的振動信號，通過希爾伯特-黃變換對原始振動信號進行經驗篩分分解，獲得了不同模函數分量的頻譜分布。研究結果表明，相比空載運行，混流泵負載工況運行時水力誘導的機組振動明顯加劇，但在不同方向上，水力激振引起的振動各不相同。方向上2個工況下的振動頻譜分布基本相似，而在方向、方向和混流泵底座上，負載工況下波形的頻帶分布變窄，能量分布較為集中，且方向的原始振幅要明顯大于方向，約為方向原始振幅的2倍。混流泵負載工況運行時，低頻振動占據主要振動能量分布，使得不同模函數分量的主頻向低頻方向移動，水力誘導混流泵機組的振動以中低頻振動為主。該研究可為有效降低或防止混流泵水力誘導的機組振動惡化提供參考。

泵；振動；信號分析；混流泵；空載；希爾伯特－黃變換

0 引 言

混流泵廣泛應用于農業排灌、城市供排水、礦山、大型水利工程等領域。在混流泵機組的運行過程中，總是存在著不同程度的振動，一方面是由于軸向平衡共振、轉子不平衡、安裝原因導致的機械振動，另一方面很多已經確定的振動問題都與流動的大尺度振蕩有關。當這些振動超過一定限度時，就會對設備造成不同程度的危害，不僅降低水泵效率，而且縮短了機組零部件的使用壽命，嚴重時甚至導致機組被迫停機[1-5]。

隨著水力機械單機容量和尺寸的增加，人們對流動誘導機組振動的研究越來越重視，許多文獻探討了非定常流動誘導的水力機械系統穩定性問題[6-9]。在水輪機領域，張松松[10]研究了不同工況下額定功率為500 kW的小型混流式水輪發電機組的振動問題，研究發現在負荷變動的過程中，發電機內部磁拉力不平衡，機組的軸線不直和對中不良，以及導葉開度變化造成的水力不平衡是導致軸心軌跡出現大范圍偏移的主要原因。Shi等[11]采用數值模擬的方法研究了非定常流動下導葉式水輪機內部的壓力脈動特性，發現渦室內壓力脈動的時域特性呈明顯的周期性變化；壓力脈動的主頻集中在低頻區域，并且是葉片通過頻率的2倍。孟龍等[12]發現機組同時存在轉子質量不平衡問題及間隙過大問題，根據軸心軌跡特性逐步調整上導及水導間隙。

然而，混流泵作為水力機械的一種，由于水力不穩定誘導機組振動的研究文獻較少，大部分學者僅單純的關注了泵內非定常流場結構或僅單一的研究了泵不穩定運行時的振動特征[13-15]。施衛東等[16]研究了高比轉速混流泵不同工況下的葉輪進出口等位置的壓力脈動時域和頻域特性，研究結果表明混流泵最大壓力脈動發生在葉輪進口前，泵運行偏離最優工況越遠，葉輪進口處壓力系數幅值越大。劉建瑞等[17]研究發現在相同流量下，徑向間隙越小，監測點頻域振幅越大。李偉等[18]發現流量工況的改變影響了轉子系統的不平衡量和不對中程度，并且隨著遠離設計流量點，不平衡量引起的軸系工頻振動和不對中引起的水平方向振動不斷加劇。Wang等[19]研究發現，隨著流量的增大，壓力脈動的峰值逐漸減小，不同監測點處壓力脈動的主頻為葉片通過頻率和其倍頻，而不同監測點處的振動頻率為軸頻和其倍頻。

在振動信號的處理方面，希爾伯特-黃變換（Hilbert-Huang transform，HHT）是在傅立葉變換、小波變換等方法的基礎上構建的一種信號時頻分析理論，它引入了固有模態和經驗篩分（empirical mode decomposition，EMD）概念，能夠將振動信號分解為有限的具有實際物理意義的本征模函數，并對每個本征模函數進行Hilbert變換，得到每個本征模函數的瞬時頻譜，常用來對機械故障進行診斷[20-22]。本文以導葉式混流泵為研究對像，在前期研究其內部流動和軸系振動的基礎上[23-24]，基于本特利408數據采集系統和希爾伯特-黃變換，對比分析了混流泵空載和負載運行時的振動特性，探索混流泵水力非定常特性誘導的機組振動，為降低或防止混流泵運行中的機組振動惡化提供參考。

1 試驗對象及試驗裝置

1.1 試驗對象

本文研究的導葉式混流泵模型的參數如下：流量opt=380 m3/h，揚程=6m，轉速=1 450 r/min，比轉速s=480。葉片數=4，導葉葉片數d=7。葉輪進口直徑in=92 mm，出口直徑out=121 mm試驗用混流泵模型泵如圖1所示。

圖1 混流泵模型

1.2 泵外特性試驗裝置

試驗測量在江蘇大學國家水泵及系統工程技術研究中心的250 mm不銹鋼軸（混）流泵閉式試驗臺上進行，該試驗臺專門用于混流泵、軸流泵模型泵段及模型裝置試驗，試驗裝置系統如圖2所示。

1.增壓泵 2.渦輪流量計 3.出口閘閥 4.水箱 5.進口閘閥 6.伸縮管 7.排氣孔 8.進口測壓段 9.試驗泵段 10.扭矩儀 11.電機 12.排氣孔 13.出口測壓段 14.橡膠軟接頭

在試驗泵段進、出口位置各安置一個麥克公司生產壓力變送器以便進行揚程的測量，壓力變送器為WT-1151型電容式壓力變送器；進口測量用壓力變送器測量范圍為±100 kPa，精度為0.2；出口測量用壓力變送器測量范圍為0～600 kPa，精度為0.2。流量測量采用上海自儀九生產的公稱壓力為1.6 MPa，精度為0.5的LWGY-250型渦輪流量計。采用上海良標智能終端股份有限公司生產的精度為0.2級的ZJ型轉矩轉速測量儀測量模型泵的軸轉速、轉矩和軸功率，轉矩轉速測量儀測量誤差為±0.2%。測試系統達到1級精度要求。

2 振動數據采集系統與信號分析方法

2.1 振動數據采集系統

按照試驗要求搭建好實驗臺并連接好數據采集和檢測系統。將本特利加速度傳感器接入本特利408數據采集系統。試驗采用本特利公司生產的200350加速度傳感器進行振動信號的采集，該傳感器靈敏度系數為100，頻率范圍0.5～10 kHz，傳感器頭部有電磁鐵，使用時直接將傳感器貼于待測位置即可。為了獲得混流泵泵體在不同方向上的振動特性，在泵體環形渦室的對稱中心處、靠近轉軸處和泵體基座上設置了傳感器進行監測，傳感器的現場布置如圖3所示。傳感器輸出的信號由本特利408數據采集系統進行采集和后處理，該系統由408動態信號處理儀器（DSPi）以及ADRE Sxp軟件構成。其中，ADRE Sxp軟件可進行各種信號的幅值分析、頻譜分析、變化趨勢分析等，還可通過自選擇濾波繪制伯德圖和頻譜圖以及軸心軌跡等各種試驗結果分析曲線。

1.模型泵 2.電機 3. Y方向振動傳感器（CH2） 4.底座上振動傳感器（CH4） 5. X方向振動傳感器（CH1） 6. Z方向振動傳感器（CH3） 7.本特利408數據采集系統 8.壓力變送器

首先，進行額定負載工況下的試驗。在試驗開始階段，將出口閥門全開，先啟動泵類產品測試系統并調試好軟件，開始記錄數據，再啟動電機，調節出口閥門，使流量計讀數達到設計工況點并且穩定在380 m3/h，轉速穩定在1 450 r/min時，分別獲取能量性能參數，隨后啟動并觸發本特利408數據采集系統，開始記錄泵體的振動信號。關閉電源停機，待管路內流體重新穩定，重新將出口閥門全開，進行上述3次重復性試驗，并記錄試驗數據。在相同運行條件下進行空載試驗，關閉混流泵上下游管道閥門，并將泵體內的水排盡，振動信號采集方法與負載試驗時相同。

2.2 振動信號的分解和變換

HHT變換是基于信號局部特征，自適應地篩選出模函數分量，克服了小波變換中選擇小波基的困難[25]。同時，它可以在時間和頻率同時達到很高的精度，克服了傳統的傅里葉變換只能得到信號某一段時間內頻率的均值，無法準確描述頻率-時間變化的缺陷。HHT變換通過生成復解析信號，得到復平面上具有明確解析意義的瞬時頻率[26-28]。故本文采用Hilbert-Huang變換對獲得的振動信號進行處理。

EMD是用波動上、下包絡平均值確定“瞬時平衡位置”的方法，分解過程相當于對原始信號進行分頻濾波，最終得到不同頻段的特征信號。對于任意時間序列()經過EMD分解，可以得到一系列模函數分量，其表達式如式（1）所示。

式中本征模式函數1()、2()、···、c()分別表示原始信號中所有頻率下由高頻到低頻的信號成分；余量r()表示信號的趨勢項或漂移。

在任意的某一時間序列()時，Hilbert-Huang變換()可表示為

構造解析函數

式中()和()分別稱為信號()的瞬時振幅和瞬時相位。其中

由瞬時相位可得信號的瞬時頻率（）

在進行Hilbert-Huang變換之后，各模函數分量可以轉化為信號對應的以時間為變量的瞬時振幅和瞬時頻率。由于Hilbert-Huang變換對局部特性的要求較高，所以應去除所分析信號在頻域中的虛假成分。以時間和頻率為自變量，振幅為因變量，就能得到Hilbert-Huang幅值譜(,)，即

式中表示取實部；a()，ω()是以時間為變量函數，可以構成時間、頻率、幅值的三維時頻譜圖。

3 試驗結果與分析

3.1 能量性能試驗結果

獲得混流泵模型3組試驗外特性數據，如圖4所示。通過試驗結果可知，所進行的3次試驗所得的揚程和效率曲線基本一致，揚程的最大誤差在3%以內而效率誤差在2%以內，證明了本次試驗可重復性好，試驗所得結果可靠性高。

3.2 機組振動信號的EMD分解

測試得到了混流泵在設計流量工況和空載運行下泵體的（CH1）、（CH2）、（CH3）3個方向上的振動信號以及泵體底座上的振動信號（CH4），通過對4個加速度傳感器所得信號進行希爾伯特-黃變換，得到了不同傳感器所對應的EMD分解圖（未全部標出），如圖5所示。

注：Q為試驗流量工況，m3·h-1；Qopt為設計流量工況，m3·h-1。

由圖5可知，從原始信號可以看出，在負載工況下，各個傳感器所采集的信號的幅值均有所增加，尤其是泵體上方向、方向和底座上的振動明顯增大，而在方向上，振動增加不明顯，從2個流量工況下方向傳感器對應的EMD分解圖可以看出，和空載運行時相似，混流泵在設計流量工況下運行時，方向上各個模函數分量的曲線較為相似，說明混流泵在運行時，水力激振對方向上的振動影響較小，這和混流泵的安裝形式和出口方向有關。從2個流量工況下方向和方向傳感器對應的原始振動信號和其EMD分解圖可以看出，混流泵在空載運行時，其泵體在2個方向上的振動幅值較小，而當混流泵運行在負載工況時，2個方向上的振幅均明顯增大，呈條帶狀分布，并且方向的原始振幅要明顯大于方向，約為方向原始振幅的2倍。同時，方向EMD分解圖上對應的各模函數分量和剩余項的振幅也均要大于相應的方向上的各分量幅值。

在泵體底座上，雖然傳感器所測方向和方向相同，但其原始振動的幅值卻略小于方向的振幅，這是由于泵體底座和試驗臺的接觸面積較大，泵體上振動傳遞到底座上有所減弱，因而振幅相對較小。由于在負載工況下方向上的振幅明顯增大，因此，對比方向上空載工況和負載工況下的各模函數分量和剩余項的振幅可知，隨時間的變化，負載工況下各模函數分量的振幅在一段時間內存在周期性，各個波峰值和波谷值出現的頻次較高且相鄰波峰值和波谷值的差值相差不大，而空載工況下各模函數分量的振幅在不同時間段內會出現極值，并且波峰值和波谷值相差較大。因此，在負載工況下，混流泵泵體的整體振動幅值明顯增加，而在空載運行下，雖然整泵的振幅較小，但會出現振動極值。綜上所述，混流泵在負載運行時，其水力誘導的機組振動明顯加劇，EMD分解圖上各模函數分量上和剩余項的振幅也明顯增加，但在不同方向上，水力激振引起的振動幅值各不相同。

圖5 振動信號EMD分解圖

3.3 設計工況和空載工況下頻譜分析

獲得了不同模函數分量的頻譜分布（未全部標出），如圖6所示。混流泵空載和額定工況載荷下振動原始信號頻譜較為復雜，除主頻信號及前幾階分頻信號外，其余信號大多被寬頻信號所覆蓋，難以看出其頻譜信號特征。經EMD分解后，各階模函數的頻譜分布由模函數1到殘余項11，主頻呈逐漸降低趨勢。結合圖5可知EMD成功的將振動信號按頻率高低按降序分解出來，其中殘余項11與模函數11頻率分布主要集中于零附近，其所對應模函數信號周期性也不明顯，可判定此兩項為分解中產生的虛假分量[29]，對于混流泵振動信號分析不具有參考意義。模函數9附近模量的頻譜主要成分為軸頻（24.16 Hz）以下的低頻信號，這部分信號主要對應于葉輪與導葉內部液體回流以及漩渦結構等低頻流動現象。模函數5~模函數7模量的頻譜能量較高且分布較為集中，對應信號主要來源于轉子的轉動以及葉輪與導葉葉片之間的動靜干涉。模函數1~模函數3模量的頻譜主要反應機械的高頻信號，根據文獻[30]中結論，這部分信號對機組的不穩定以及故障較為敏感。

混流泵在空載時，在不同位置處的頻譜分布基本相似，原始信號頻譜分布的幅值約為0。而混流泵在負載工況時，各個傳感器的頻譜分布各不相同。在方向上，2個工況下混流泵的振動頻譜分布基本相似，不同模函數分量的頻譜分布也基本一致，說明水力激振對方向上的振動影響較小。相比混流泵空載時的頻譜分布，在負載工況下，方向上原始信號對應的頻譜幅值波動較大，頻譜分布較為雜亂，分頻成分較多，隨著模函數分量的增大，各分量下波形的主頻從高頻向低頻移動。同時，對比2個工況相對應的模函數分量可知，在不同模函數分量下，負載工況波形的頻域分布范圍略有縮減。對比方向上空載工況和負載工況下的各模函數分量和剩余項的頻譜分布可知，在模函數1～模函數3分量下，各個模函數分量的振動頻譜出現明顯區別，在空載工況下，3個分量下的振動幅值在600 Hz附近有最高值，而在負載工況下，這3個模函數分量下的振動極值從900向300 Hz方向偏移，在其他模函數分量下，振動頻譜的極值均出現在200 Hz內，說明混流泵在負載工況下，水力誘導振動以中、低頻振動為主。在方向上的振動頻譜分布和方向趨勢類似，均是隨著模函數分量的增大，頻域波形的主頻從高頻向低頻移動。同時，相比空載工況，在相同分量下，波形的頻帶分布變窄，能量分布較為集中，說明水力誘導的機組振動加劇了泵體的振動，并且水力振動使得振動主頻向低頻移動，這是水力誘導泵體振動最直觀的體現。在原始振動波形的頻譜分布中，在200～600 Hz內振動頻譜的幅值較高，說明該頻段內，振動的能量分布較多，水力誘導泵體振動較強。在泵體底座上，從原始信號的頻譜分布可以看出，在0～400 Hz內，負載工況下原始波形頻譜分布的幅值較高，約為其他頻率下幅值的2倍，說明水力因素導致的混流泵底座的振動基本是低頻振動。綜上所述，混流泵在負載運行時，水力誘導振動對泵體的影響較為明顯，低頻振動占據主要振動能量分布，使得不同模函數分量的主頻向低頻方向移動，水力誘導混流泵機組的振動以中、低頻振動為主。

圖6 不同模函數分量的頻譜分布

4 結 論

1）通過對原始振動信號進行希爾伯特-黃變換可知，混流泵在負載運行時，水力誘導的機組振動明顯加劇，但在不同方向上，水力激振引起的振動各不相同，方向、方向和底座上的振動明顯增大，而在方向上，振動增加不明顯。

2）混流泵空載運行時，在不同位置處的頻譜分布基本相似，原始信號頻譜分布的幅值約為0。而在負載工況運行時，方向上2個工況下的振動頻譜分布基本相似，在方向、方向和混流泵底座上，波形的頻帶分布變窄，能量分布較為集中，水力誘導的機組振動加劇了泵體的振動。

3）混流泵在負載運行時，低頻振動占據主要振動能量分布，使得不同模函數分量的主頻向低頻方向移動。水力誘導混流泵機組的振動以中低頻振動為主。因此，減弱混流泵負載運行時的中低頻振動是提高混流泵運行穩定性的關鍵。

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Experiment of flow induced vibration of mixed-flow pump based on Hilbert-Huang transform

Li Wei, Ji Leilei, Shi Weidong, Yang Yongfei, Ping Yuanfeng, Zhang Wenquan

(,,212013,)

The vibration induced by flow is one of the important factors to the instability of the mixed-flow pump. With the increase of the capacity and the size of mixed-flow pumps, the vibration of the hydraulic components attracts more attention from researchers and engineers. In order to study the vibration of mixed-flow pump induced by hydrodynamic force, based on the Bentley 408 data acquisition system, vibration signals in 3 directions (,and) on the base under unloaded and designed flow conditions of the mixed-flow pump are tested and then analyzed using Hilbert-Huang transform (HHT). The original vibration signal is decomposed by EMD (empirical mode decomposition) using the Hilbert-Huang transform, and the spectral distribution of the different mode function components is obtained. The decomposed signal contains intrinsic modulus with 11 different orders and one residual. The acquired intrinsic modulus represents vibration signal with different frequencies, except the Intrinsic mode function 11 and the residual, which show no periodic characteristics. The results show that the vibration under loaded condition is significantly increased compared with the unloaded operating condition, but the vibrations caused by the hydraulic excitation differ in different directions. When the mixed-flow pump is working under designed operating condition, the low frequency vibration occupies the main vibration energy distribution, making the main mode of the different mode function components move to the low frequency direction, and the hydraulic induced vibration is dominated by the middle and low frequency vibration. In thedirection, the vibration spectrum distribution is similar in the 2 cases, while in theanddirection and on the base of mixed-flow pump the frequency distribution of the waveform is narrowed and the energy distribution is concentrated under loaded condition. Under both loaded and unloaded conditions, the main frequency of the spectrum moves toward the low frequency region with the increase of the modulus order. The difference of the frequency spectrum under loaded and unloaded conditions is more obvious for the intrinsic modulus with lower order, namely Intrinsic mode function 1-3. Under unloaded condition, frequency spectrum of the Intrinsic mode function 1-3 reaches the highest value near 600 Hz; while under loaded operating condition, the position for the peak values moves from 900 to 300 Hz for the spectrum of the intrinsic modulus of the first 3 orders. For the other intrinsic moduli, the peak of the frequency spectrum is distributed below 200 Hz, which indicates that the vibration induced by flow is mainly composed of low and middle frequency vibrations. Compared with the frequency spectrum of vibration signal under unloaded condition, the distribution of vibration spectrum under loaded operating condition is narrower, and the power distribution of the vibration is more concentrated, indicating that the vibration induced by flow increases the vibration of the pump and the hydraulic vibration makes the main frequency of the pump vibration move toward the low frequency region in the frequency spectrum. In the original spectrum under loaded operating condition, the amplitude of the vibration spectrum is higher in the region of 200-600 Hz, which indicates that the vibration power is high in this frequency section, and the vibration caused by hydraulic force is greater there. According to the original vibration signal on the base of the pump, it was found that in the frequency region from 0 to 400 Hz, the amplitude of the vibration spectrum under loaded operating condition is 2 times higher than that of other frequencies, which indicates that low frequency vibration occupies the vibration on the base of the mixed-flow pump. The research results have important engineering application value and theoretical guidance for effectively reducing or preventing the vibration of mixed-flow pumps.

pumps; vibrations; signal analysis; mixed-flow pump; unloaded condition; Hilbert-Huang transform

10.11975/j.issn.1002-6819.2018.02.007

TH313

A

1002-6819(2018)-02-0047-08

2017-07-02

2017-12-08

國家自然科學基金項目（51679111、51579118）；江蘇省自然科學基金項目（BK20161472）；江蘇高校優勢學科建設工程資助項目（PAPD）

李 偉，博士，研究員，博士生導師，主要研究方向為流體機械（泵）的優化設計、流場計算和動力學特性研究。Email：lwjiangda@ujs.edu.cn

李 偉，季磊磊，施衛東，楊勇飛，平元峰，張文全. 基于Hilbert-Huang變換的混流泵流動誘導振動試驗[J]. 農業工程學報，2018，34(2)：47－54. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2018.02.007 http://www.tcsae.org

Li Wei, Ji Leilei, Shi Weidong, Yang Yongfei, Ping Yuanfeng, Zhang Wenquan. Experiment of flow induced vibration of mixed-flow pump based on Hilbert-Huang transform[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2018, 34(2): 47－54. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2018.02.007 http://www.tcsae.org