三種重采樣方法對沖溝坡度坡長因子的影響*

梁倍瑜 徐亞莉 羅明良? 白雷超 慕 凱 岳彥利

（1 西華師范大學國土資源學院，四川南充 637009）

（2 西華師范大學地表過程與環境變化研究所，四川南充 637009）

（3 西北農林科技大學水土保持研究所，陜西楊凌 712100）

土壤侵蝕是世界性的環境問題，是當今全球變化研究的重要內容。國內外對土壤侵蝕預測模型進行了大量研究，常用模型包括通用土壤流失方程（Universal Soil Loss Equation，USLE）［1］、修正通用土壤流失方程（Revised USLE，RUSLE）［2］、USPED模型（Unit Stream Power-based Erosion Deposition）［3-5］、水蝕預報項目（Water Erosion Prediction Project，WEPP）［6］、EPIC（Erosion Productive Impact Calculator）模型［7］等。RUSLE模型在土壤侵蝕研究中應用廣泛，坡度坡長因子（Slope Length and Slope Steepness，LS）［8］是RUSLE模型中的重要評價指標之一，眾多學者對LS做了深入研究。趙明松等［9］基于RUSLE模型分析土壤侵蝕的空間分布特征；胡剛等［10］將基于單位匯水面積的LS因子算法和傳統基于徑流路徑長度算法的差異進行對比，并且分析了不同算法計算LS值的適用性［11］；祝士杰等［12］探討了黃土高原坡長因子的不確定性；郭春香［13］探討不同分辨率DEM對LS因子的影響。以往研究主要集中在LS的提取及其空間分布特征、DEM分辨率對LS的影響上，當改變DEM的數據格網尺寸時，不同的重采樣方法對LS的影響研究較少。

重采樣是地理學研究中尺度轉換的關鍵環節，針對重采樣對地形分析結果的影響，眾多學者展開了研究，張良［14］分析了最鄰近（Near）、雙線性（Bil）、三次卷積（Cub）三種重采樣方法的差異及其尺度轉換后的誤差；陳永剛等［15］進一步對比Near、Bil、Cub重采樣誤差的空間分布特征，以及坡度和采樣方法對重采樣誤差的影響；王雷等［16］討論了重采樣方法對DEM數據質量的影響；高一平［17］探討了不同重采樣方法對不同地貌區的平滑擬合效果。上述研究對于深刻理解不同重采樣對DEM數據質量的影響具有重要意義，然而這些研究大多針對重采樣算法內部機制的差異和重采樣后坡度等單個地形因子的變化，在RUSLE模型中，地形因子LS是以坡度、坡長組合的形式出現，目前針對不同的重采樣方法對LS的影響研究較少。另一方面，在具體采用哪種重采樣方法的問題上，對于大范圍的地貌區，如平原、丘陵、山地，有一定研究，但針對小范圍的沖溝，特別當沖溝分別處于發育初級階段、侵蝕強烈階段、形態穩定階段時，重采樣的適宜性分析較少。

基于此，本文在總結前人研究成果和研究經驗的基礎上，利用地貌學、水土保持學、GIS等方面的基本理論和方法，以云南元謀干熱河谷地區發育初期的沖溝、侵蝕強烈的沖溝、形態穩定的沖溝三種地貌類型中的六個典型樣區為研究對象，研究Near、Bil、Cub三種重采樣方法對處于不同發育階段的沖溝的LS因子的影響，以期為該區土壤侵蝕的評估、水土流失的預測分析提供參考。

1 數據與方法

1.1 數據來源

元謀干熱河谷位于云南省滇中高原北部，構造上屬于川滇南北構造，是斷陷盆地之一［18］。其東部、南部和北部為山地，西部多山岡和丘陵［19］。元謀組地層廣泛分布，巖性松散［20］，自上而下分別為砂、粉砂、黏土、亞黏土及砂礫互層［21］。地形破碎，千溝萬壑，沖溝侵蝕最為嚴重［19］。

本文以云南省元謀縣干熱河谷1∶5 000比例尺的等高線數據為基礎，在ArcGIS平臺下通過地統計分析工具中的反距離加權插值生成2 m高分辨率的DEM，以此DEM數據為基礎，計算該區的面積高程積分（Hypsometric Integral，HI）［22］，通過HI將元謀縣干熱河谷區的沖溝地貌劃分為三種類型：發育初期的沖溝（HI大于0.6）、侵蝕強烈的沖溝（HI大于0.35且小于0.6）、形態穩定的沖溝（HI小于0.35）。為了更好地反映不同地貌類型與土壤侵蝕模型中LS的關系，本實驗選取三個發育階段中具有代表性的6個樣區作為研究對象，六個樣區分別為發育初期的沖溝A1、A2，侵蝕強烈的沖溝B1、B2，形態穩定的沖溝C1、C2。

圖1 研究樣區Fig. 1 Map of the study area

表1 實驗樣區基本信息Table 1 Basic information about the study area

1.2 重采樣方法

本文采用了Near、Bil、Cub三種不同的重采樣方法構建DEM。

（1）最鄰近法Near就是將輸出圖像中像元的位置定位到原圖像中，找出距離輸出柵格單元中心最近的輸入像元，將該像元的值作為輸出圖像像元的值［14］。該方法程序簡單，執行速度快，不會改變原圖像中的像元值，相對Bil、Cub采樣方法而言具有較好的穩定性；缺點是精度不高，對圖像做大尺度轉換時，使用Near會丟失較多的像元信息。

（2）雙線性法Bil是在水平和垂直方向上，對原圖像中輸出像元附近2×2區域的四個像元的值進行加權平均，然后將計算結果作為輸出像元的值［23］。相對于Near算法而言，其精度更高，輸出數據面更平滑，當然計算量也更大，且會改變原始圖像中的像元值［24］。

（3）三次卷積插值法Cubic又稱為雙三次插值法［25］，對原圖像中4×4鄰域內的16個像元進行加權平均，確定新像元的值，是三種重采樣方法中精度最高的，但也是計算量最大的［26］。

1.3 LS因子計算方法

在土壤侵蝕模型中，有很多種LS因子的算法，包括Moore和Wilson［8］、McCool等［27］、Desmet和Govers［28］、B?hner和Selige［29］、張憲奎等［30］算法和Liu等［31］算法等。Moore算法是在單位徑流能量理論上提出的，該算法中坡長用單位匯水面積代替，其計算公式如下：

式中，α、η為系數，α=0.4，η=1.3，As為單位匯水面積，m2m-1，即單位長度等高線的上游匯水面積，β為以弧度表示的坡度。As表示單位匯水面積，更能反應現實地形中，徑流匯集和分散對侵蝕的影響，該公式較適合地形復雜區坡度坡長因子的計算［32］。考慮到元謀干熱河谷區復雜的地形地貌情況，選用Moore算法計算LS因子。

1.4 相對差系數

三種重采樣方法Near、Bil、Cub所得到的DEM相同單元上的LS值并不一致。當兩種算法相互比較時，選擇一種為基準算法，另一種為比較算法。基準算法和比較算法所得到的LS值分別為LSbase和LScomp，相對差系數可表示為α，計算公式為［33］：

假設基準算法和比較算法采用斜率為1的直線來擬合，那么相對差系數α反應了比較算法和基準算法之間整體偏離程度。若α=1，兩種算法所得結果一致，算法之間不存在差異；若0＜α＜1，α值越小，兩種算法之間的差異就越大；若α＜0，兩種算法之間沒有可比性［33］。

2 結 果

2.1 基于相對差系數的不同重采樣的LS差異性

沖溝各個發育階段的相對差系數如表2所示。表2中每一個六元組（a，b，c，d，e，f）含義為：a、b表示發育初期的沖溝A1、A2分別計算得到的相對差系數，c、d表示侵蝕強烈的沖溝B1、B2分別計算得到的相對差系數，e、f表示形態穩定的沖溝C1、C2分別計算得到的相對差系數。

表2 不同重采樣方法的相對差系數Table 2 Relative difference coefficients of the different resampling methods

由表2可以看出，當Near與Bil、Cub分別比較時，A1、A2，B1、B2，C1、C2三個發育階段六條沖溝的相對差系數α均小于0.2，α在0到1范圍內，其值越趨近于0，兩種重采樣方法計算的LS值的差異性越大，說明用Near重采樣得到的LS值與用Bil、Cub重采樣得到的LS值差異性較大。當Bil與Cub相互比較時，A1、A2，B1、B2，C1、C2三個發育階段六條沖溝的相對差系數α均大于等于0.68，說明Bil、Cub兩種重采樣方法得到的LS值差異性較小，具有一定的相似性。

從沖溝的發育階段來看，形態穩定的沖溝C1、C2相對差系數的平均值最大，α為0.12；其次是侵蝕強烈的沖溝B1、B2，相對差系數的平均值為0.08，但其相對差系數變化幅度較大，α最高達到0.18，最小僅為-0.02；發育初期的沖溝A1、A2，相對差系數的平均值最小，α為0.07。發育初期的沖溝中，三種重采樣方法的差異性最大，形態穩定的沖溝中，其差異最小，侵蝕強烈的沖溝中，規律不明顯存在不確定性。

2.2 基于LS因子分級面積比例的不同重采樣的LS差異性

圖2為三個發育階段六個樣區的LS因子分級面積比例圖。Original為原始高精度2m DEM計算的LS，Near、Bil、Cub為三種重采樣后4m DEM分別計算的LS。根據LS因子分布特征，取5為分級間距，將LS因子分為0～5、5～10、10～15、15～20、＞20共5個等級，圖2中不同重采樣DEM計算的LS因子分級面積比例變化趨勢如下：LS因子在0～5等級內分布最廣，從5～10至15～20逐漸減小，從15～20至＞20，逐漸增大；以原始數據提取的LS值為參照，重采樣后計算的LS值分別與之對比，0～5等級內，LS因子的面積比例損失量最大，為正值；＞20等級內，損失量次之，為負值；中間區域（5～20），損失量最小，為負值。說明重采樣對LS值的影響，主要集中在小值區間（0～5）和大值區間（＞20），對中間區域（5～20）影響不大。

為定量地對比各發育階段三種重采樣計算的LS與原始DEM計算的LS之間的差異性，對圖2中各折線與X軸所圍成的面積進行統計得到表3。通過表3可以看出，在發育初期的沖溝A1、A2中，與原始DEM獲得的LS最接近的是Cub，在侵蝕強烈的沖溝B1、B2中，與原始DEM獲得的LS最接近的是Near，在形態穩定的沖溝C1、C2中，與原始DEM獲得的LS最接近的是Bil。

2.3 基于散點分布圖的不同重采樣的差異

散點分布圖常用來比較兩個數據集之間的相關性和相似性，以原始2m DEM計算的LS為X軸，Near、Bil、Cub三種重采樣計算的LS分別為Y軸，得到圖3中的XY散點分布圖。如果兩種重采樣方法所產生的LS值相同，那么XY散點分布圖表現為斜率為1的直線，函數關系為Y=X；如果兩種重采樣方法所產生的LS值不完全相同但有一定聯系，那么函數關系為Y=a+bX，a越偏離0或者b越偏離1，則兩種重采樣方法計算出LS值差別就越大；如果XY散點分布圖毫無規律，那么兩種重采樣對LS值的影響沒有可比性。表4是在圖3基礎上，按照Y=a+bX擬合的函數關系式。

圖2 LS因子分級面積比例圖Fig. 2 Area percentage of LS factor grades

表3 不同重采樣LS因子分級面積比例統計Table 3 Statistics of area percentage of LS factor grades of the different resampling methods

原始DEM為2 m，重采樣后DEM為4 m，分辨率的不同減弱了散點分布圖的集中性，所以圖3中，三個發育階段六個樣區的散點分布較離散，規律性減弱。但相對而言，在A1、A2發育初期的沖溝中，Cub的散點分布較Near、Bil更集中；在B1、B2侵蝕強烈的沖溝中，Near的散點分布較Cub、Bil更集中；在C1、C2形態穩定的沖溝中，Bil的散點分布較Near、Cub更集中。

表4是在圖3基礎上擬合的回歸方程，以線性回歸的決定系數R2作為評價標準，決定系數越高說明其回歸模擬的效果越好，該重采樣獲得的LS與原始數據獲得的LS的相關性越高。在A1、A2中，R2最高的是Cub，其值分別為0.157 7、0.148 1，在B1、B2中，R2最高的是Near，其值分別為0.148 4、0.127 5，在C1、C2中，R2最高的是Bil，其值分別為0.164 1、0.167 9。

3 討 論

3.1 地貌差異、DEM格網大小及解算方法對LS因子的影響

圖3 LS的XY散點分布圖Fig. 3 XY scatter plot for LS

表4 不同重采樣方法的相關關系Table 4 Correlations of thedifferent resampling methods

在Moore算法中，LS因子是表示地表徑流的挾沙能力［8］，在土壤侵蝕模型RUSLE中，當其他變量一定時，LS因子值越大，反應的水土流失情況越嚴重。六個典型沖溝中，從發育初期的沖溝至侵蝕強烈的沖溝、形態穩定的沖溝，LS因子在0～5等級內的面積占總面積的百分比最大，約50%。從我國區域差異上看，東北漫崗丘陵區LS因子值主要分布在0.5以下，其面積占76.5%；黃土高原區LS因子值主要分布在5以上；北方土石山區LS因子值主要分布在0.5至20之間［34］。本研究所提取的干熱河谷形態差異明顯的六個典型沖溝的LS因子值，總體上大于東北漫崗丘陵區，小于黃土高原區，地表徑流的挾沙能力依然很強，基本吻合該區域土壤侵蝕實際情況。

重采樣是地理學研究中尺度轉換的關鍵環節，通過重采樣可實現柵格數據從小格網尺寸向大格網尺寸的轉換，從而改變DEM的分辨率繼而影響多尺度DEM下的LS因子。本研究從發育初期的沖溝至侵蝕強烈的沖溝、形態穩定的沖溝，隨著DEM格網分辨率的降低，各個沖溝的LS因子均逐漸減小，這與李蒙蒙等［35］的研究結論相似。郭春香等［13］基于2.1 km×2.1 km的DEM數據，對579 km2縣域單元的LS因子進行研究，結果表明隨著分辨率的降低，LS因子在丘陵區逐漸減小，在低山區和中山區逐漸增大；張宏鳴等［36］使用與Moore算法不同的Liu等算法［31］，計算了梯田區與非梯田區的LS因子，認為隨著DEM分辨率的降低，梯田區LS因子逐漸增大，非梯田區LS因子在小幅升高后持續降低。這兩項研究看似與本研究結論相矛盾，但其實質是一樣的，均反映宏觀地貌單元的面積、DEM格網分辨率以及LS解算方法對LS因子值的影響。

就元謀地區而言，其旱季高溫干燥，雨季降水集中，沖溝極為發育，沖溝網絡蠶食耕地，產生大量泥沙，加劇土壤退化，提高沖溝土壤侵蝕模型的預測精度對元謀地區水土流失評估有重要意義。LS因子作為土壤侵蝕模型的重要參數，在尺度轉換中，重采樣方法的不同對LS值有顯著影響，不同地貌區重采樣方法的適宜性也不一樣，選用恰當的重采樣方法可提高LS因子計算的精度。本研究表明，基于2m×2m分辨率的DEM，Cub重采樣適合于發育初期的沖溝，Near重采樣適合于侵蝕強烈的沖溝，Bil重采樣更符合形態穩定的沖溝的實際情況。

3.2 重采樣方法地形適應性的機理

不同發育期的沖溝地形，其地表形態空間異質性的差異，一定程度上影響了重采樣方法在不同地形條件下的適應性。

發育初期的沖溝，坡面以細流為主，坡面的完整性較好，待估值與直接鄰點、間接鄰點的相關性均很高，Cub重采樣通過對原圖像中4×4鄰域內的16個像元進行加權平均，確定新像元的值［14］，不僅考慮所有直接鄰點的影響，還考慮了所有間接鄰點的影響，此時重采樣覆蓋的范圍最廣，得到的地形信息更接近于原始DEM，因而對于發育初期的沖溝，Cub更優。

侵蝕強烈的沖溝，地表破碎，地形起伏大，地形局部變異程度強。Bil、Cub重采樣方法所采用的數學函數曲面較實際地表光滑，使得在凹地形區重采樣高程較實際值大；在凸形地區，則恰好相反［16］。因此在地形發生較劇烈轉折的地方，采用Bil、Cub時，數據邊緣易被銳化，極值丟失現象嚴重，誤差較大，相比而言Near重采樣不會造成柵格數據中極值點和不確定點的丟失［17］，上述地表形態的變化，會對LS因子的計算產生影響，因而對于侵蝕強烈的沖溝，Near重采樣更適合。

形態穩定的沖溝，經歷過強烈的侵蝕，沖溝的坡面被分割為若干單元，雖然此階段地形較和緩，但相比發育初期的沖溝，地表的完整性較差，地表形態具有一定的異質性，待估值與直接鄰點的相似性強，但與間接鄰點的相似性弱，Bil通過對原圖像中輸出像元附近2×2區域的四個像元的值進行加權平均，得到輸出像元的值［23］，考慮了所有直接鄰近點的影響，又避免了間接鄰點中其他不同地表單元的干擾，所以此時使用Bil重采樣后，計算LS更優。

4 結 論

基于元謀縣干熱河谷形態差異明顯的六個典型沖溝的DEM，探討了三種不同重采樣方法對沖溝LS值的影響。主要結論如下：（1）Cub重采樣適合于發育初期的沖溝，此階段采用Cub重采樣計算的LS值與原始DEM計算的LS值相比差異最小；Near重采樣有效地避免了柵格數據中極值點和不確定點的丟失，對于侵蝕強烈的沖溝，Near重采樣最優；Bil重采樣反應了直接鄰點中地表單元的信息，又避免了間接鄰點中其他不同地表單元的干擾，更符合形態穩定的沖溝的實際情況；（2）不同重采樣算法內部的差異在LS計算結果中也有所體現，Near重采樣后的LS值與Bil、Cub重采樣后的LS值相比差異較大，而Bil、Cub兩種重采樣間的LS值差異性較小；（3）重采樣對小值區間（0～5）和大值區間（＞20）的LS值較敏感，對中間區域（5～20）的LS值并不敏感。對不同發育階段不同地貌形態的沖溝，進行柵格數據尺度轉換時，選擇適當的重采樣算法，可提高計算的精度。本文初步對比了三種重采樣對不同發育沖溝LS因子的影響，但LS因子解算方法尚待完善，如結合重采樣過程中單位匯水面積、坡度因子的統計特征、空間變異特征及其機理等多方面因素，有利于更加全面、合理地評價重采樣對不同發育沖溝LS值的影響。此外，有限的研究數據也影響著結果分析。因此，后續研究仍需在充分的數據保障條件下，對DEM格網、地貌差異、LS解算方法如何相互影響等方面，進行定量分析。

［1］ Wischmeier W H，Smith D D. Predicting rainfall erosion losses：A guide to conservation planning with universal soil loss equation（USLE）. Washington，USA：Department of Agriculture，1978

［2］ Renard K G，Foster G R，Weesies G A，et al. Predicting soil erosion by water：A guide to conservation planning with the REVISED universal soil loss equation（RUSLE）Washington，USA：Department of Agriculture，1997

［3］ Mitas L，Mitasova H. Distributed soil erosion simulation for effective erosion prevention. Water Resources Research，1998，34（3）：505—516

［4］ Mitasova H，Hofierka J，Zlocha M，et al. Modelling topographic potential for erosion and deposition using GIS. International Journal of Geographical Information Systems，1996，10（5）：629—641

［5］ 徐亞莉，羅明良，梁倍瑜，等. DEM空間插值方法對土壤侵蝕模擬的影響研究——以USPED分析干熱河谷典型沖溝為例. 地理科學進展，2016，35（7）：870—877 Xu Y L，Luo M L，Liang B Y，et al. Effects of different DEM spatial interpolation methods on soil erosion simulation：A case study of a typical gully of dry-hot valley based on USPED（In Chinese）.Progress in Geography，2016，35（7）：870—877

［6］ 汪東川，盧玉東. 國外土壤侵蝕模型發展概述. 中國水土保持科學，2004，2（2）：35—40 Wang D C，Lu Y D. Development of soil erosion models abroad（In Chinese）. Science of Soil and Water Conservation，2004，2（2）：35—40

［7］ Williams J R，Jones C A，Kiniry J R，et al. The EPIC crop growth model. Transactions of the Asae，1989，32（2）：497—511

［8］ Moore I D，Wilson J P. Length slope factors for the Revised Universal Soil Loss Equation：Simplified method of estimation. Journal of Soil and Water Conservation，1992，47（5）：423—428

［9］ 趙明松，李德成，張甘霖，等. 基于RUSLE模型的安徽省土壤侵蝕及其養分流失評估. 土壤學報，2016，53（1）：28—38 Zhao M S，Li D C，Zhang G L，et al. Evaluation of soil erosion and soil nutrient loss in Anhui Province based on RUSLE model（In Chinese）. Acta Pedologica Sinica，2016，53（1）：28—38

［10］ 胡剛，宋慧，石星軍. 基于單位匯水面積的地形因子特征評價. 地理科學，2016，36（4）：621—627 Hu G，Song H，Shi X J. Evaluation of topography factors based on the unit contributing catchment area（In Chinese）. Scientia Geographica Sinica，2016，36（4）：621—627

［11］ 胡剛，宋慧，石星軍，等. 臥虎山水庫不同算法LS因子值適用性分析. 地理科學，2015，35（11）：1482—1488 Hu G，Song H，Shi X J，et al. The applicability of LS factor value from different algorithms in Wohushan Reservior basin（In Chinese）. Scientia Geographica Sinica，2015，35（11）：1482—1488

［12］ Zhu S J，Tang G A，Xiong L Y，et al. Uncertainty of slope length derived from Digital Elevation Models of the Loess Plateau，China. Journal of Mountain Science（JMS），2014，11（5）：1169—1181

［13］ 郭春香，梁音，曹龍熹. 基于四種分辨率DEM的侵蝕模型地形因子差異分析. 土壤學報，2014，51（3）：482—489 Guo C X，Liang Y，Cao L X. Geomorphic factors in DEM-based soil erosion models as affected by resolution（In Chinese）. Acta Pedologica Sinica，2014，51（3）：482—489

［14］ 張良. 遙感陸表特征參量產品真實性檢驗關鍵技術研究與系統實現. 四川：電子科技大學，2015 Zhang L. The research of the validation of remote sensing land surface products and system implementation（In Chinese）. Sichuan：University of Electronic Science and Technology of China，2015

［15］ 陳永剛，湯國安，祝士杰. DEM重采樣誤差空間分布格局及差異性分析. 中國礦業大學學報，2011，40（4）：653—659 Chen Y G，Tang G A，Zhu S J. Spatial point pattern of DEM re-sampling error and difference analysis of influence factor（In Chinese）. Journal of China University of Mining & Technology，2011，40（4）：653—659

［16］ 王雷，龍永清，楊勤科. 重采樣方法對DEM數據質量的影響. 水土保持通報，2016，36（4）：72—77 Wang L，Long Y Q，Yang Q K. Effects of resampling method on data quality of DEMs（In Chinese）. Bulletin of Soil and Water Conservation，2016，36（4）：72—77

［17］ 高一平. 基于SRTM數據的地形坡度分級多邊形合并方法與應用研究. 山西：太原理工大學，2012 Gao Y P. Approach and application of topographic slope gradation polygon aggregation based on SRTM（In Chinese）. Shanxi：Taiyuan University of Technology，2012

［18］ 舒成強，何政偉，張斌，等. 元謀干熱河谷強侵蝕區土橋發育特征與演化過程. 熱帶地理，2014，34（3）：344—350 Shu C Q，He Z W，Zhang B，et al. Morphological characteristics and evolution process of soil bridge in Yuanmou Dry-Hot Valley（In Chinese）. Tropical Geography，2014，34（3）：344—350

［19］ 鄧青春，張斌，羅君，等. 元謀干熱河谷潛蝕地貌的類型及形成條件. 干旱區資源與環境，2014，28（8）：138—144 Deng Q C，Zhang B，Luo J，et al. Types and controlling factors of piping landform in Yuanmou dry-hot valley（In Chinese）. Journal of Arid Land Resources and Environment，2014，28（8）：138—144

［20］ 錢方，周國興. 元謀第四紀地質與古人類. 北京：科學出版社，1991 Qian F，Zhou G X. Quaternary geology and fossil man in Yuanmou（In Chinese）. Beijing：Science Press，1991

［21］ 張斌，史凱，劉春瓊，等. 元謀干熱河谷近50年分季節降水變化的DFA分析. 地理科學，2009，29（4）：561—566 Zhang B，Shi K，Liu C Q，et al. Changes of seasonal precipitation of Yuanmou dry-hot valley in recent 50 years based on method of DFA（In Chinese）. Scientia Geographica Sinica，2009，29（4）：561—566

［22］ Molin P，Pazzaglia F J，Dramis F. Geomorphic expression of active tec-tonics in a rapidly-deforming forearc，silamassif，Calabria，Southernltaly. American Journal of Science，2004，304（7）：559—589

［23］ 尤玉虎，周孝寬. 數字圖像最佳插值算法研究. 中國空間科學技術，2006，25（3）：14—18 You Y H，Zhou X K. Research of optimal interpolation algorithm for digital image（In Chinese）. Chinese Space Science and Technology，2006，25（3）：14—18

［24］ 張祖勛. 影象灰度內插的研究. 測繪學報，1983，12（3）：178—188 Zhang Z X. On the gray value interpolation of image elements（In Chinese）. Acta Geodetica et Cartographica Sinica，1983，12（3）：178—188

［25］ Keys R. Cubic convolution interpolation for digital image processing. Acoustics，Speech and Signal Processing，IEEE Transactions on，1981，29（6）：1153—1160

［26］ Park S K，Schowengerdt R A. Image reconstruction by parametric cubic convolution. Computer Vision，Graphics，and Image Processing，1983，23（3）：258—272

［27］ McCool D K，Foster G R，Weesies G A. Slope length and steepness factors（LS）//Predicting soil erosion by water：A guide to conservation planning with the Revised Universal Soil Loss Equation（RUSLE）.Washington（DC）:USDA，1997：101—141

［28］ Desmet P J J，Govers G. A GIS procedure for automatically calculating the USLE LS factor on topographically complex landscape units. Soil Water Conservation，1996，51（5）：427—433

［29］ Bohner J，Selige T. Spatial prediction of soil atrributes using terrain analysis and climate regionalisation，analysis and modelling applications. Gottingen：Gottinger Geographische Abhandlungen，2006

［30］ 張憲奎，許靖華，盧秀琴，等. 黑龍江省土壤流失方程的研究. 水土保持通報，1992，12（4）：1—9，18 Zhang X K，Xu J H，Lu X Q，et al. A study on the soil loss equation in Heilongjiang Province（In Chinese）.Bulletin of Soil and Water Conservation，1992，12（4）：1—9，18

［31］ Liu B Y，Nearing M A，Shi P J，et al. Slope length effects on soil loss for steep slopes. Soil Science Society of America Journal，2000，64（5）：1759—1763

［32］ 胡剛，宋慧，劉寶元，等. 黑土區基準坡長和LS算法對地形因子的影響. 農業工程學報，2015，31（3）：166—173 Hu G，Song H，Liu B Y，et al. Effects of both slope length of standard plot and algorithms of LS on calculated values of topography factor（LS）in black soil areas in Northeast China（In Chinese）.Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering，2015，31（3）：166—173

［33］ 劉學軍，晉蓓，王彥芳. DEM流徑算法的相似性分析.地理研究，2008，27（6）：1347—1357 Liu X J，Jin B，Wang Y F. Similarity analysis of flow route algorithms for extracting drainage network from grid-based terrain model（In Chinese）. Geographical Research，2008，27（6）：1347—1357

［34］ 郭明航，楊勤科，王春梅. 中國主要水蝕典型區侵蝕地形特征分析. 農業工程學報，2013，29（13）：81-89+307-308 Guo M H，Yang Q K，Wang C M. Analysis on erosional terrain characteristics of typical samples in main water erosion region of China. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering，2013，29（13）：81-89+307-308

［35］ 李蒙蒙，趙媛媛，高廣磊，等. DEM分辨率對地形因子提取精度的影響. 中國水土保持科學，2016，14（5）：15—22 Li M M，Zhao Y Y，Gao G L，et al. Effects of DEM resolution on the accuracy of topographic factor derived from DEM. Science of Soil and Water Conservation，2016，14（5）：15—22

［36］ 張宏鳴，楊勤科，王猛，等. 梯田區侵蝕地形因子隨分辨率變化的特征分析. 農業機械學報，2017（9）：1—12 Zhang H M，Yang Q K，Wang M，et al. Analysis of DEM resolution on erosional terrain characteristics of terrace area. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery，2017（9）：1—12