提高小學(xué)生學(xué)習(xí)平面幾何知識興趣研究

歐陽彩玲

摘要：平面幾何是小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)的難點，學(xué)生一開始覺得平面幾何很新鮮，但面對解題就感到頭痛，怎么提高學(xué)生學(xué)平面幾何的興趣呢？本文簡要分析平面幾何讓學(xué)生感到困難和沒有興致的原因，從讓學(xué)生理解和掌握幾何的定義、公理、定理；讓學(xué)生養(yǎng)成良好的作圖習(xí)慣，鍛煉空間思維；聯(lián)系生活實際，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣；利用多媒體技術(shù)，形象生動完成平面幾何教學(xué)，四方面淺談如何提高小學(xué)生學(xué)習(xí)平面幾何知識興趣。

關(guān)鍵詞：平面幾何；興趣 ；原理；定義；做圖習(xí)慣；空間思維；聯(lián)系實際；多媒體教學(xué)

小學(xué)生接觸平面幾何是在高年級時，此時具備一定的計算能力，但對平面幾何是“零接觸”。剛開始接觸時，很多學(xué)生覺得很新穎，三角形、圓形、方形等等。比數(shù)字有趣，學(xué)習(xí)熱情高漲。但一旦接觸解題，或者提前做些奧數(shù)幾何題目，就是讓學(xué)生瞬間失去興趣。作為老師，我根據(jù)自己的教學(xué)經(jīng)驗和對學(xué)生情況的了解，認(rèn)為學(xué)生無法持續(xù)對平面幾個感興趣是有原因的。

一、小學(xué)生學(xué)習(xí)平面幾何興趣不足的原因

1.概念較多，且安排相對集中，使學(xué)生一時難以準(zhǔn)確記憶

開始學(xué)習(xí)平面幾何的時候，教材集中的介紹了較多的概念，學(xué)生往往抓不住概念的本質(zhì)屬性，不重視概念學(xué)習(xí)，或認(rèn)為概念很容易懂，不愿花功夫去深入記憶，結(jié)果造成對基本概念似懂非懂、一知半解的情況。有的學(xué)生則認(rèn)為概念單調(diào)乏味，缺少變化，而放松了對基本功的訓(xùn)練，導(dǎo)致解題時漏洞百出。這樣的學(xué)習(xí)，其實是本末倒置，猶如無源之水，會直接影響學(xué)生對平面幾何的進一步學(xué)習(xí)。

2.研究對象從“數(shù)”到“形”，使學(xué)生一時難以適應(yīng)

過去學(xué)生研究對象是“數(shù)”，對于數(shù)的理解、運算、變換，從一年級甚至學(xué)前時期就開始接觸了，而進入平面幾何學(xué)習(xí)，研究對象以“形”為主。剛開始，學(xué)生空間思維很差，畫圖、識圖能力也不好，無法正確根據(jù)圖形抽象出其性質(zhì)，即缺乏借助幾何直觀的抽象思維。因此，學(xué)生在解答平面幾何題目是感到不適應(yīng)，覺得圖形錯綜復(fù)雜、變化無窮，學(xué)習(xí)難度大，失去學(xué)習(xí)的興趣。

3.幾何定義、定理措詞嚴(yán)謹(jǐn)、抽象，使學(xué)生一時難以正確表達(dá)和理解

小學(xué)學(xué)習(xí)的平面幾何大多為實驗幾何，所以性質(zhì)、定理是通過實驗得到的。如三角形內(nèi)角和定理就是通過剪一剪、拼一拼得出的結(jié)論。同樣，等腰三角形的兩底腳等結(jié)論也是通過折一折得出的結(jié)論。因此，離開了實物，面對概念時，學(xué)生覺得很生疏，覺得既難理解，又難表達(dá)。

二、提高小學(xué)生學(xué)習(xí)平面幾何興趣教學(xué)對策

根據(jù)以上分析，提高小學(xué)生學(xué)習(xí)平面幾何興趣必須突出重點，切實做好以下幾個方面：

1. 使學(xué)生理解和掌握幾何的定義、公理、定理

義務(wù)教育階段《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“正確理解概念是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的前提。”實踐也證明，正確理解概念時學(xué)好圖形性質(zhì)的基礎(chǔ)，是推理論證的依據(jù)，如果概念不清，那么思維必然混亂，也一定會導(dǎo)出出現(xiàn)其他各種錯誤。為此，學(xué)生初學(xué)平面幾何時，教師應(yīng)注意幾點：

（1）直觀、形象地建立概念。啟發(fā)學(xué)生給概念下定義，如三角形的概念，可先讓學(xué)生觀察教室里各種各樣的三角形，并由教師在黑板上畫出，然后指出，盡管有的三角形瘦長、有的三角形矮胖，但它們都有一個共同的特征，即由三條直線圍成。這個特點盡量引導(dǎo)學(xué)生自己得出，并啟發(fā)學(xué)生下定義，最后由教師給出三角形的準(zhǔn)確定義，接著可以讓學(xué)生根據(jù)定義畫不同的三角形，以幫助下一步學(xué)習(xí)。

（2） 揭示概念本質(zhì)屬性。要抓住概念的要點、關(guān)鍵及區(qū)別其他事物的本質(zhì)特征，并注意歸納，對已混淆概念加以對比、分析。如矩形、正方形、長方形、菱形的區(qū)別和共同點。學(xué)生一下子接觸，容易混淆，弄不清楚其包含A是B的特殊情況等關(guān)系，教師要結(jié)合圖形加以區(qū)分和分析。

（3））把概念串起來，融會貫通。數(shù)學(xué)中概念有些是相互聯(lián)系、相互影響的，我們在教完一部分或者一章后，要善于引導(dǎo)學(xué)生把有關(guān)概念串起來，充分揭示出他們之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而使學(xué)生對所學(xué)的概念有個全面、系統(tǒng)的理解。例如，學(xué)完線的一章，對直線、線段、射線、弧線做對比分析，再結(jié)合直線之間的關(guān)系，相交、垂直和角的學(xué)習(xí)，銳角、鈍角、直角，將三者關(guān)聯(lián)起來，何種情況的組合出現(xiàn)什么圖形。這樣學(xué)習(xí)才能靈活運用，面對多變的題目能尋索突破點，迎刃而解。

2. 要培養(yǎng)學(xué)生良好的作圖習(xí)慣 幾何作圖是平面幾何的重要組成部分，正確的作圖對解決問題起著至關(guān)重要的作用。在作圖過程中可以發(fā)現(xiàn)一些已知條件和問題的聯(lián)系。相反作圖不準(zhǔn)確就隱蓋一些幾何關(guān)系的量，誤導(dǎo)自己。因此，教師在講授尺規(guī)作圖或幾何知識時，黑板上的作圖要嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真，要對文字題中的幾何問題作比較充分的預(yù)備工作，這樣才能便于培養(yǎng)學(xué)生良好的作圖習(xí)慣。

3.聯(lián)系生活實際，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣

生活是學(xué)習(xí)的動力，有不少學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)平面幾何沒有用，只是停留在紙上的寫寫畫畫。這種觀點就是因為我們在教平面幾何時沒有結(jié)合實際。教師可以展示世界上宏偉的建筑，并簡單指出其中的幾何原理，讓學(xué)生驚嘆世界著名建筑的魅力。比如，我國正在建筑的港珠澳大橋、意大利著名的比薩斜塔等等，讓學(xué)生明白現(xiàn)階段的平面幾何是基礎(chǔ)，如果未來想創(chuàng)造出如此偉大的建筑，打好基礎(chǔ)的必不可少的。教師還可以聯(lián)系古今，講述幾何的起源和發(fā)展史，特別是我國古代數(shù)學(xué)家對幾何做出的巨大貢獻，由此激發(fā)學(xué)生的民族自豪感，使學(xué)生感知幾何知識無處不在，無處不用，可以幫助自己日后贏得更精彩的人生，這樣的動力可以提升學(xué)生學(xué)習(xí)平面幾何的興趣。

比如可以利用多媒體技術(shù)，強化幾何教學(xué)。在平面幾何教學(xué)中，運用多媒體技術(shù)，可使抽象的概念具體化、形象化，既能推進動態(tài)演示，彌補傳統(tǒng)教學(xué)方式在直覺感、立體感和動感方面的缺失，又能激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、探究性。

“向課堂四十五分鐘要質(zhì)量”、“提高單位時間的效率”是素質(zhì)教育向教師提出的新的具體要求。為了切實減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，提高教學(xué)效率，我們在精心備課、精心選習(xí)題、精講多練的同時，要根據(jù)學(xué)生的反應(yīng)來全面反思自己的方法。面對小學(xué)生初學(xué)平面幾何興趣不夠的情況，不能一味的追求速度，讓了解他們不感興趣、覺得困難的原因，再做出相應(yīng)的對策來改善。扎實的理論基礎(chǔ)、良好的作圖能力、與實際生活的聯(lián)系、加上多媒體技術(shù)的應(yīng)用，定能讓學(xué)生們在學(xué)校平明幾何的過程中多感官并用，學(xué)習(xí)積極性、自主性和合作性增強，同時對高密度、高效率理解知識提供了可能。

（作者單位：廣東省惠州市博羅縣羅陽第四小學(xué) 516100）