海上風電機組結構全壽命期塑性可靠度分析

文 | 季曉強，王健，高宏飆，唐永衛，王濱

海上風電機組所處的海洋環境十分復雜和惡劣，其中，風、浪、流、冰、地震等環境荷載，按照國內外規范及推薦做法，均依據已有的觀測數據推算得到，存在一定的不確定性，即在海上風電場運營期內，有可能發生超過設計極端工況的環境荷載，從而導致海上風電機組結構受到毀滅性的破壞而失去功能。結構的可靠性是指結構在規定的條件下和規定的時間內，完成規定功能（結構不破壞）的能力，而結構的可靠度則是對結構可靠性的定量分析。可靠度分析方法與客觀實際符合更好，能夠根據結構的可靠性要求，把結構失效控制在一個可接受的水平。海上風電機組結構存在眾多不確定設計因素，因此，基于可靠度分析的相關理論，研究海洋環境荷載及海洋環境變化的不確定性對海上風電機組結構可靠性的影響是十分必要的。

在常見的計算方法中，響應面法通過抽樣設計進行數值模擬，得到隨機輸入變量和隨機輸出參數之間的關系，進而擬合出響應面函數；Monte Carlo法進行重復模擬過程，在每一次模擬中都利用由相應概率分布生成隨機變量值得到的樣本，從而進行相應的分析，得到可靠度。本文基于極端臺風作用和極端地震作用的不確定性，采用響應面與Monte Carlo相結合的方法研究海上風電機組結構的塑性極限彎矩，進行塑性可靠度分析。

塑性可靠度分析基本理論

結構可靠度分析大致分為三類方法：簡化近似計算方法、直接積分法、數值模擬法。其中，數值模擬法是通過產生隨機數計算結構可靠度，目前主要有直接Monte Carlo法、重要性樣本法和改進樣本法。

海上風電機組結構可靠度計算要求有足夠的精度，如果單純利用Monte Carlo法加大樣本規模，將導致計算時間成本增加、效率低下；相關研究表明，響應面法通過適量模擬得到狀態曲面函數，再結合Monte Carlo法，可以高效率、高精度得到結構可靠度。

響應面法的實質就是曲面擬合，其假定隨機輸入變量與隨機輸出變量之間的關系可以用數學函數近似描述。核心內容為隨機輸入變量試驗點的選取以及如何根據隨機輸入變量與隨機輸出變量之間的關系進行退化得到響應面函數。

根據文獻，工程中常選取二次函數擬合響應面函數假設結構失效函數 ，如選取完全二次多項式擬合失效狀態函數，則有：

式中，ai為待定系數，系數總和為n＋1＋[n(n＋1)/2]。經過足夠多的點來計算g(X1X2…Xn)的值，求解線性方程組得到失效函數。

利用響應面代替真實的極限狀態曲面，采用Monte Carlo法模擬計算，得到響應值的統計參數、分布規律及累計概率曲線。對于結構可靠度響應面法分析來說，就是通過擬合響應面代替未知的很難得到真實情況的狀態曲面，從而進行可靠度分析。生成響應面的試驗點由實驗設計確定。實驗設計通常采用正交設計的方法，主要包括中心復合設計（CCD）和Box-Behnken矩陣設計。

根據經驗，結構可靠度響應面法模擬的計算步驟如下：

（1）選取形式較為簡單，能反映原極限狀態方程主要特點的響應面函數形式。

（2）根據一定的準則和所選響應面的形式，選取一定數量的試驗點（結構設計方案），假定迭代點X(1)＝(x11,…,xi1,…,xn1)，初次計算一般取平均值點。（3）對這些試驗點進行結構分析，計算功能函數y'＝g'(x11,…,xi1,…,xn1)以及y'＝g'(x11,…,xi1±fσj,…,xn1±fσj)得到2n+1個點估計值，式中系數f在第一輪估計中取2或3，在以后的迭代過程中取1，σj為x1的均方差。

（4）根據試驗點的分析結果，采用適當的方法確定出響應面函數的待定系數。

（5）利用得到的形式簡單的響應面方程，進行結構可靠度分析，求解得到驗算點x*(k)和可靠度指標β(k)，k表示第k步的迭代。

（6）判斷收斂條件｜βk+1－βk｜＜ε（ε為精度）是否滿足，如不滿足，則利用插值法得到新的展開點：

海上風電機組結構可靠度分析

一、海上風電機組結構可靠度指標與失效概率

參考《工程結構可靠性設計統一標準》（GB 50153—2008）、《港口工程結構可靠性設計統一標準》（GB 50158—2010），海上風電機組結構的可靠度指標為3.71，對應的失效概率為1.04E-4，即當結構在不同的極端荷載作用下，失效概率小于1.04E-4且目標可靠度指標大于3.71，此時結構安全可靠。

二、風荷載隨機概率模型

根據《建筑結構荷載規范》和《港口工程荷載規范》，海上風電機組結構所在地為近海或灘涂，風壓比陸地和沿岸會有所增大，且結構為高聳結構，對風荷載更為敏感。

因本示例風電項目位于江蘇近海海域，參考《江蘇沿海風浪特征研究》一文對于該海域風況的統計結果開展研究。文中給出了江蘇海區沿岸實測的多年風速（自贛榆至啟東12個風測站從1981年至1998年19年間，風向間隔22.5度逐月最大風速）、風向資料（自贛榆至啟東12個風測站從1987年至1998年逐日一天四組實測風速及所對應的風向），并對江蘇多年風向、風速進行統計，分析得到了不同重現期的設計風速，見表1。

《風力發電機組設計要求》（GB/T18451.1）規定，采用50年一遇極端風速模型計算極端風荷載作用，選取50年一遇設計風速為颶風風速，即30.2m/s。根據《熱帶氣旋等級》規定，該30.69m/s風速為11級風，為強熱帶風暴。本文取41.50m/s（強臺風）和51m/s（超強臺風）兩種風速，驗證海上風電機組結構在極端風荷載作用下的可靠度。

三、地震等效靜力隨機概率模型

參考《建筑抗震設計規范》和《高聳結構設計規范》，為使地震作用更易轉化為隨機變量，采用反應譜振型分析法、基于多質點計算隨機地震作用，開展海上風電機組結構的可靠度分析。相關學者對地震作用的統計參數和隨機模型等作了較細致的研究，本文采用已有模型模擬地震作用。

四、極端臺風及極端地震作用下有限元模型

表1 中南部海區設計風速

表2 地震隨機概率模型參數

海上風電機組所處的海洋環境十分復雜和惡劣，承受著諸如風、浪、流、冰、地震、水位變化、沖刷淘蝕、海生物生長等海洋環境荷載及海洋環境變化的影響。以基礎沖刷淘蝕、腐蝕發展為主要考慮因素，確定待建海上風電機組結構服役起始、服役10年、服役20年、服役期止等四個特定階段的狀態。一般海上風電機組設計服役期為25～30年，防腐和防沖刷措施有效期一般在10年以內。隨著服役期年數的增加，防腐和防沖刷保護措施的逐漸失效，初估服役10年時，構件壁厚最大腐蝕為2.4mm，沖刷深度為3m；服役20年時，構件壁厚最大腐蝕為4.8mm，沖刷深度為5m；服役期止時，構件壁厚最大腐蝕為6.0mm，沖刷深度為8m。相同外荷載激勵條件下，構件腐蝕和基礎沖刷使結構的可靠性指標下降。因此，要進行可靠性分析，需要考慮這兩個因素。

本示例風電機組采用三腳架基礎，用3根鋼管樁定位于海底，3根樁呈正三角形均勻布設，樁頂通過鋼套管支撐上部三樁導管式結構，構成組合式基礎。為了進行極端臺風作用下的倒塌分析，將風荷載等效為隨機靜力荷載，風電機組塔架每10m一段，假設每段上風荷載均勻分布，其中心處基本風壓、風荷載及相應點風速如圖1－圖3所示。

五、兩種極端情況下海上風電機組可靠度分析

海上風電機組結構倒塌失效模式主要為樁基泥面位移失效模式、桿件出現塑性鉸失效模式、樁基抗壓失效模式和樁基抗拔失效模式，此處依次定義為失效模式一至失效模式四。

ANSYS集成了概率設計系統（PDS模塊），提供了Monte Carlo法、響應面法和混合法計算結構可靠度。本文采用PDS模塊對輸入隨機變量進行中心符合抽樣實驗設計，并利用樣本庫擬合響應面，采用響應面函數替代真實狀態曲面，基于Monte Carlo法開展可靠度計算，獲得各失效模式下的失效概率和可靠度指標。

圖1 風荷載示意圖

圖2 風速沿高程變化圖

圖3 地震荷載示意圖和有限元模型

表3 強臺風工況下海上風電機組全壽命期可靠度指標

圖4 強臺風下可靠度指標隨服役壽命變化圖

（一） 極端風荷載作用

強臺風工況下海上風電機組結構全壽命期可靠度指標及其變化情況見表3和圖4。由圖表可以看出，強臺風工況下海上風電機組結構全壽命期可靠度指標均高于目標可靠度指標3.71，滿足規范要求；但是隨著服役壽命的增加、沖刷和腐蝕情況的加劇，結構可靠度指標逐步下降，且不同失效模式的下降速率不同。

超強臺風工況下海上風電機組全壽命期可靠度指標見表4和圖5。由圖表可以看出，與強臺風工況相比，超強臺風工況下本示例海上風電機組結構全壽命期倒塌失效概率明顯增加。對于失效模式1、2、4，服役期止的可靠度指標略小于目標可靠度指標3.71，結構存在失效風險。隨著服役壽命的增加、沖刷和腐蝕情況的加劇，結構可靠度指標逐步下降，且不同失效模式的下降速率不同。

（二） 極端地震荷載作用

多遇地震作用下海上風電機組結構全壽命期可靠度指標及其變化情況見表5和圖6。由圖表可以看出，多遇地震作用下，本示例海上風電機組結構各失效模式可靠度指標均大于目標可靠度指標3.71，失效概率較小，滿足規范要求。隨著服役壽命的增加、沖刷和腐蝕情況的加劇，結構可靠度指標逐步下降，且不同失效模式的下降速率不同。

圖6 多遇地震下可靠度指標隨服役壽命變化圖

圖7 設防烈度下可靠度指標隨服役壽命變化圖

表5 多遇地震下海上風電機組全壽命期可靠度指標

表6 設防烈度下海上風電機組全壽命期可靠度指標

設防地震（VIII度）作用下海上風電機組結構全壽命期可靠度指標見表6和圖7。由圖表可以看出，與多遇地震作用相比，設防地震作用下本示例海上風電機組結構全壽命期倒塌失效概率明顯增加。對于失效模式1、3、4，服役期止的可靠度指標略小于目標可靠度指標3.71，結構存在失效風險。隨著服役壽命的增加、沖刷和腐蝕情況的加劇，結構可靠度指標逐步下降，且不同失效模式的下降速率不同。

結論

通過對上述極端風荷載和極端地震荷載作用下海上風電機組結構塑性可靠度數值模型開展模擬分析，可以得出海上風電機組結構全壽命期塑性可靠度指標變化情況，為研究我國海上風電機組結構塑性可靠度指標提供參考，具體結論如下：

（1）強臺風工況和多遇地震工況下，海上風電機組結構全壽命期塑性可靠度指標均大于目標可靠度指標3.71，滿足規范要求；超強臺風工況和設防地震工況下，海上風電機組結構失效概率明顯增加。同時，隨著海上風電機組結構服役壽命的增加、沖刷和腐蝕情況的加劇，極端風荷載和極端地震荷載作用下的結構可靠度指標均逐步下降，且不同失效模式的下降速率不同。

攝影：牛磊杰

（2）超強臺風工況下，對于樁基泥面位移失效模式、桿件出現塑性鉸失效模式和樁基抗拔失效模式，服役期止海上風電機組結構可靠度指標略小于目標可靠度指標3.71，結構存在失效風險。設防地震工況下，對于樁基泥面位移失效模式、樁基抗壓失效模式和樁基抗拔失效模式，服役期止海上風電機組結構可靠度指標略小于目標可靠度指標3.71，結構存在失效風險。但是此時風電機組服役期已滿，出現超強臺風和設防地震的概率又較小，綜合考慮，略小于目標可靠度指標是可以接受的。