Fe-11Mn-10Al-0.9C低密度鋼的變形抗力模型和熱加工圖

劉德罡，胡小龍，蔡明暉，丁 樺

(東北大學 材料科學與工程學院，沈陽 110004)

隨著能源危機和環境污染問題的日益嚴重，在保證安全性能的前提下盡可能輕量化以降低油耗和減少溫室氣體的排放，已成為現代汽車工業的發展趨勢[1].通過向鋼中加入一定量的Al元素，在獲得良好強韌性的同時，憑借擴大鋼的晶格常數和其低的相對原子質量降低鋼的密度，可顯著提高鋼在汽車工業中應用的優越性和競爭力[2-3].目前，Fe-Mn-Al-C系低密度鋼的研究和開發受到廣泛關注.為了獲得強塑性配合較好、可應用于汽車工業的低密度鋼板，需要通過合理的鍛造、軋制等熱加工工藝環節.變形抗力作為軋制過程最基本的控制參數，其精確計算成為順利進行軋制生產的必要條件[4].建立材料的熱加工圖，結合加工過程中材料的組織特征分析其不同變形條件下的高溫變形機制，從而明確熱加工“安全區”和“不安全區”，實現組織調控、避免缺陷產生和優化工藝參數的目的[5].

本文對中錳高鋁Fe-11Mn-10Al-0.9C低密度鋼進行研究，在熱模擬機上進行單道次壓縮實驗，分析熱加工工藝參數(變形程度、變形溫度和應變速率)對變形抗力的影響，建立合理的變形抗力模型，為制定合理的熱軋工藝規程提供技術支撐和理論指導，同時，建立熱加工圖，確定該材料最佳的熱加工工藝窗口.

1 實驗材料及研究方法

本文采用的實驗材料為Fe-11Mn-10Al-0.9C低密度鋼.利用真空感應爐熔煉鑄造得到50 kg 鋼錠，具體化學成分(質量分數/%)為：C 0.92，Mn 11.36，Al 9.86，余量為Fe.將鋼錠鍛造成截面尺寸為40 mm×100 mm的方形坯料，通過在1 200 ℃保溫2 h的均勻化處理后得到12 mm的熱軋板.在1 000 ℃保溫1 h水淬處理后，在熱軋板上沿軋制方向加工尺寸為Φ8 mm×15 mm的圓柱形試樣.

在Gleeble-1500熱模擬試驗機上進行單道次壓縮實驗，以30 ℃/ s加熱到1 250 ℃保溫240 s后，以20 ℃/ s冷卻到變形溫度保溫30 s，進行壓縮變形，達到真應變0.7，立即水冷以保持高溫變形組織.變形溫度為800～1 100 ℃，應變速率為0.001～10 s-1.

2 實驗結果與分析

2.1 變形條件對變形抗力的影響

2.1.1 變形程度對變形抗力的影響

圖1(a)和(b)為不同變形溫度和不同應變速率下Fe-11Mn-10Al-0.9C低密度鋼真應力-應變曲線.從圖中可以看出，在變形初始階段，應力迅速提升，呈現明顯的加工硬化現象；這是由于變形開始后隨著應變的增加，位錯迅速增殖，同時位錯間的相互作用限制了位錯的進一步運動所致.當應力增大到一定值時，應力增加趨于緩和并在達到峰值后緩慢下降，說明此刻達到軟化(動態回復或動態再結晶)的臨界應變，觸發軟化機制.在達到峰值應力之后，變形進入加工硬化和軟化相互競爭的動態過程.隨著應變程度的增加，加工硬化和軟化的效果達到動態平衡，應力進入相對穩定的階段.

圖1 Fe-11Mn-10Al-0.9C低密度鋼真應變-應力曲線Fig.1 True strain-stress curves of Fe-11Mn-10Al-0.9C low density steel

2.1.2 變形溫度對變形抗力的影響

變形溫度是變形抗力的重要影響因素.由圖2不同變形量下變形抗力隨變形溫度的變化趨勢可以看出，在應變速率一定的情況下，變形抗力隨著變形溫度的升高而降低，這主要是由于，變形溫度升高會導致金屬原子熱振動振幅的增大，使滑移阻力減小，開動新的滑移系，從而降低變形抗力[6]；同時，變形溫度升高增大了空位原子擴散和位錯進行攀移、交滑移的驅動力，使軟化機制(動態回復和動態再結晶)容易發生[7].

2.1.3 應變速率對變形抗力的影響

圖3為Fe-11Mn-10Al-0.9C低密度鋼在應變量為0.1時不同變形溫度條件下，變形抗力和應變速率間的變化關系.從圖中可以看出，在變形溫度相同的狀態下，隨著應變速率的增大，變形抗力逐漸增大.在應變速率更大的條件下，位錯運動速度隨之加快，需要更大的切應力，同時更高的應變速率導致在塑性變形過程中軟化過程進行不充分，加劇了加工硬化，變形抗力必然提高[8].

圖2 不同變形程度下Fe-11Mn-10Al-0.9C低密度鋼變形抗力與變形溫度的關系Fig.2 Relationships between deformation resistance and temperature of Fe-11Mn-10Al-0.9C low density steel at different true strains

圖3 Fe-11Mn-10Al-0.9C低密度鋼真應變0.1時變形抗力與應變速率自然對數關系Fig.3 Natural logarithm relationships between deformation resistance and strain rate of Fe-11Mn-10Al-0.9C low density steel at true strain of 0.1

2.2 變形抗力模型

根據金屬變形抗力數學模型建立的原則[9]，通過對變形程度、變形溫度和應變速率3個宏觀因素對變形抗力的影響的分析，并根據Fe-11Mn-10Al-0.9C低密度鋼35組數據進行曲線擬合回歸分析和精度比較，最終確定其變形抗力模型為：

+(a6-1)(ε/0.4)]

(1)

采用麥夸特法(Levenberg-Marquardt)和通用全局優化法[10]，對熱壓縮試驗數據按照公式

(1)進行非線性回歸擬合，得到回歸系數，如表1所示.

表1 Fe-11Mn-10Al-0.9C低密度鋼變形抗力模型回歸系數Table 1 Regression coefficient of deformation resistance model of Fe-11Mn-10Al-0.9C low density steel

將回歸系數代入，得到Fe-11Mn-10Al-0.9C低密度鋼變形抗力模型如下所示：

(2)

該模型回歸分析的相關系數為0.967，說明該回歸方程具有較好的曲線擬合特性.

利用公式(2)對材料的變形抗力進行預測，其計算結果與熱壓縮實驗實測值相比較，如圖4所示，變形抗力模型計算值與實驗值之間具有較好的吻合程度.為了進一步明確Fe-11Mn-10Al-0.9C低密度鋼變形抗力模型的精確性，通過計算平均相對誤差Δ來表述：

(3)

式中，Ei為熱壓縮實驗實測應力值，Pi變形抗力模型計算值，N為計算所含數據個數.通過計算得到平均相對誤差值為4.12%，這說明采用該變形抗力模型可以較為精確地計算Fe-11Mn-10Al-0.9C低密度鋼的變形抗力.

圖4 Fe-11Mn-10Al-0.9C低密度鋼實驗值與計算值對比Fig.4 Comparisons between experimental and calculated value of Fe-11Mn-10Al-0.9C low density steel

2.3 熱加工圖

Prasad等人[11-13]提出動態材料學模型，材料加工過程可被看作是一個能量耗散系統，將大塑性變形連續介質力學和耗散微觀組織機構演變建立聯系，成功地描述了材料在熱變形過程中組織的動態響應.根據耗散結構理論[12-13]，在給定溫度下的熱加工過程中，耗散功率P由兩部分組成：塑性變形所引起的功率耗散，其中大部分能量轉變為熱能，剩余部分以晶體缺陷能的形式存儲的耗散量G，以及在變形過程中與微觀組織演變，如動態回復、動態再結晶、內部裂紋、位錯、相變等有關的耗散協量J，如下式所示：

(4)

上述兩種能量所占比例，由一定應力下的應變速率敏感指數m分配，m可表示為：

(5)

當m值增大到1時，材料處于理想線性耗散狀態，耗散協量達到最大值Jmax=P/2[12-13].消耗過程非線性與理想線性耗散的比值即功率耗散因子η，描述的是熱變形過程中因微觀組織演變所耗散的能量與線性消耗總能量的比值[12-13].其數學表達式為：

(6)

功率耗散因子隨變形溫度和應變速率的變化就構成了功率耗散圖.然而，在功率耗散圖中并不是η值越大，材料的可加工性能越好.因為在加工失穩區η值也可能會較高，所以應該先判斷出材料的加工失穩區.

基于最大熵增原理，Prasad等人[14]提出應用于大應變塑性流變中的失穩判據ζ：

(7)

當ζ的值小于0時，發生不穩定流變過程.將功率耗散圖和流變失穩圖進行疊加構成熱加工圖.圖5為Fe-11Mn-10Al-0.9C低密度鋼真應變為0.7時的熱加工圖，圖中等值線上的數值表示功率耗散因子η值，陰影部分表示失穩區.

在熱加工圖中，能量耗散率的值在高于30%時動態再結晶較為充分進行，該區域變性條件下具有較好的加工性能；然而鋼的相變、析出或超塑性現象的發生也可能會導致能量耗散率的值過大[7].Fe-11Mn-10Al-0.9C低密度鋼功率耗散因子η較大的值出現在較低的應變速率條件區域A中，在變形溫度為800 ℃、應變速率為0.001 s-1功率耗散因子η達到最大值68%以上.由圖5可以看出，Fe-11Mn-10Al-0.9C低密度鋼的熱加工圖中的失穩區分別位于左上角和右上角區域，兩區域對應著η值較小的區域，即變形溫度為800～870 ℃、應變速率為0.05～10 s-1區域B，變形溫度為950～1 100 ℃、應變速率為1～10 s-1區域C.

圖5 Fe-11Mn-10Al-0.9C低密度鋼在真應變0.7時的熱加工圖Fig.5 The processing map of Fe-11Mn-10Al-0.9C low density steel at true strain of 0.7

圖6為Fe-11Mn-10Al-0.9C低密度鋼在真應變0.7的熱變形組織照片.圖6(a)對應圖5中的A區域，在變形溫度為800 ℃、應變速率為0.001 s-1時，在該較低變形溫度緩慢的變形過程中發生了共析反應，奧氏體→鐵素體+κ碳化物，κ碳化物的形成和長大導致功率耗散因子η增大達到較高的數值.圖6(b)對應圖5中的B區域，在變形溫度為800 ℃、應變速率為10 s-1條件下，部分奧氏體發生動態再結晶，同時，細小的κ碳化物分布于再結晶晶粒界面位置，降低了晶界聚合力，在熱變形過程中容易導致裂紋的萌生引發失效[15].圖6(c)對應圖中5的C區域，在變形溫度為1 050 ℃、應變速率為10 s-1時，高應變速率使變形過程的絕熱溫升沒有足夠的時間擴散，局部溫度和變形儲能的增加促使在奧氏體晶界位置發生動態再結晶，形成鏈狀組織造成局部流變，導致不均勻變形[16].圖6(d)對應圖中5的D安全區域，功率耗散因子η值大于35，在變形溫度為1 050 ℃、應變速率為0.01 s-1時，動態再結晶充分進行，形成均勻細小的等軸晶粒.

結合熱加工圖與熱變形組織的分析可知，熱加工過程應選擇功率耗散因子較高的區域，同時應避開失穩及析出物產生的區域.因此，Fe-11Mn-10Al-0.9C低密度鋼的最佳熱加工條件為變形溫度950～1 100 ℃、應變速率0.01～1 s-1的區域.

3 結 論

(1)分析了變形程度、變形溫度和應變速率對Fe-11Mn-10Al-0.9C低密度鋼變形抗力的影響.變形開始時，變形抗力隨應變量迅速增大，由于動態回復和再結晶的發生，在達到峰值后逐漸下降，在加工硬化和軟化效果的平衡下趨于穩定.變形抗力隨著應變速率增加而增大，隨變形溫度的升高而降低.

(2)建立了變形抗力模型，與實測值比較，擬合程度較好.模型的平均相對誤差值為4.12%，表明預報精度較高，具有較高的工程應用價值.

(3)建立了熱加工圖，結合不同變形條件下的熱變形組織，對熱加工圖的功率耗散因子峰值區和失穩區進行分析，最佳熱加工窗口為變形溫度950～1100 ℃、應變速率0.01～1 s-1的區域.

圖6 Fe-11Mn-10Al-0.9C低密度鋼在真應變0.7時不同熱變形條件下的熱變形組織Fig.6 Hot deformation microstructures of Fe-11Mn-10Al-0.9C low density steel at true strain of 0.7 (a)—800 ℃/0.001 s-1； (b)—800 ℃/10 s-1； (c)—1 050 ℃/10 s-1 ； (d)—1 050 ℃/0.01 s-1