歷程圖中的弱目標軌跡增強方法

陶劍鋒

(中國船舶重工集團公司第七一五研究所,310023,杭州)

水下探測是利用目標艦艇發出的噪聲和目標艦上安裝的主動式聲納發射的信號來探測目標,通常采用歷程圖對目標信號進行檢測和跟蹤,由于受海洋環境噪聲及其他干擾的影響,在歷程圖上可能出現干擾,這些干擾影響了操作人員對目標(特別是弱目標)的正確檢測和跟蹤[1-2]。歷程圖是逐行顯示的,需要采用特殊方法來處理,常用背景均衡及直方圖增強等及其改進方法,這些算法雖然能改進歷程圖的總體視覺效果,可去除大范圍起伏,依然不理想[3]。文獻[4-10]提出的二維分割窗(two-pass split-window,TPSW)、排序截斷平均(order truncate average,OTA)算法、波束域OTA算法、多級背景均衡等方法能改善方位歷程圖顯示、目標檢測和方位估計效果,但需要人工設置參數,一旦參數設置不合適,將會大大影響算法處理效果,增大了算法在實際應用中的難度。直方圖均衡及其改進方法對弱目標增強有一定作用,同時也增強了強目標,導致了一些圖像出現過度增強等退化現象[11-12],文獻[13-18]提出了偏微分方程的直方圖反均衡算法,多子動態的直方圖均衡化算法、遞歸均值分割直方圖均衡化、加權平均多峰直方圖均衡化等算法,但由于算法是在損失一定的增強程度為代價來追求圖像處理前后灰度均值的穩定性,同樣效果不佳,會出現泛白發灰、不同程度的過度增強、對比度低等現象,對弱目標也起不到增強的效果。

針對上述不足,本文提出一種新圖像檢測算子與一維直方圖分段均衡相結合的弱目標軌跡增強(NIDO-ODSHE)方法。該方法先利用新圖像檢測算子對波束輸出數據進行垂直方向目標軌跡檢測,然后對檢測后的行數據進行分段直方圖均衡增強處理,處理后的數據作為歷程圖的行數據輸出。經處理后歷程圖較處理前歷程圖能獲得較大處理增益,圖像清晰度明顯提高、弱目標軌跡增強顯著,提高了弱目標的人工/自動檢測能力。

1 方法原理

被動聲納探測的任務是在背景噪聲中感知目標的存在,是后續處理的先決條件。被動聲納探測流程如圖1所示。被動聲納方程反映了介質、聲納、被探測目標、聲納工作動態之間的量化關系,如下式所示

SL-NL-TL+GS+GT=DT

(1)

式中SL、NL、TL、GS、GT、DT分別表示聲源級、背景噪聲、傳播損失、空間增益、時間增益、檢測閾[19]。從式(1)可知,若要聲納更好地檢測到目標,需要式(1)左邊的值越大越好,這樣檢測到目標的概率越大。當SL、NL、TL不變,要使式(1)左邊值變大,就需增大GS、GT的值。

圖1 被動聲納探測流程圖

圖1中空間增益GS常指前置濾波、波束形成等算法所獲取的增益,時間增益GT一般可分為2部分:一部分是信號處理算法中信號時間長度帶來的增益;另一部分是方位歷程帶來的增益。歷程圖帶來的時間增益主觀性較強,不同操作人員對同一歷程圖中跟蹤前的目標軌跡感知是不同的,但對同一人而言,其判斷能力是不變的。如果對方位歷程圖做進一步的后置處理,顯然,式(1)左邊的值會增大?；谶@種思考,在圖1中黑虛框部分適當處理可獲得更多增益,那么便會檢測到更遠或更弱的目標。本文在圖1中P點處增加對方位歷程圖的后置處理來增強弱目標軌跡歷程,獲取更多處理增益。本文處理方法主要分為2個步驟:①利用提出的新圖像處理算子對方位歷程中多幀歷史波束數據進行垂直方向目標軌跡檢測,并作為當前幀波束數據輸出;②利用提出的一維分段直方圖均衡法對第一步輸出結果進行一維圖像實時增強處理。

1.1 新圖像處理算子

圖像邊緣是圖像最基本的特征之一,存在于目標與目標、目標與背景、區域與區域之間,是圖像局部亮度變化最顯著的地方,反映了圖像局部特征的不連續性。圖像邊緣變化可用圖像灰度分布的梯度來反映。對圖像中的點f(x,y)的梯度可以定義一個二維列向量

(2)

式中,f(x,y)所對應的灰度值為

(3)

由式(2)、(3)可知,梯度的灰度值就是f(x,y)在其最大變化率方向上的單位距離所增加的量。實際計算時常用絕對值代替平方及平方根運算,梯度的灰度值可近似為

R[f(x,y)]=|Gx|+|Gy|

(4)

對數字圖像而言,式(4)中的導數可以用差分來近似,這樣Gx和Gy的一階水平垂直差分和交叉差分近似分別如下式所示

(5)

(6)

常用邊緣檢測Sobel、Prewitt等一般按照式(5)、式(6)利用局部圖像微分技術獲得圖像的邊緣。

聲納方位歷程圖是隨著時間推移而形成的二維圖像,數據是逐行累積的,比單幀波束輸出在時域上更具有累積效應,可供利用的信息量更大。在實際使用過程中,操作人員一般先通過方位歷程圖粗略判斷弱目標的大致方位,再對波束能量輸出進行放大后跟蹤,這種操作不僅繁瑣,而且會因數據動態范圍頻繁變化導致方位歷程圖灰度跳變大。為避免上述缺點,可利用圖像處理的方法對當前幀及少量歷史幀的波束數據進行軌跡檢測處理。歷程圖中目標軌跡基本是沿垂直方向,干擾/噪聲沒有規律,軌跡線是比較寬的(波束有一定寬度)。具有這樣特點的低對比度圖像中的目標大部分區域已成為邊緣的過渡區域,且目標邊緣的梯度幅值較小。若采用傳統檢測算子處理,不僅效果不理想,而且處理后的同一目標軌跡線會變成多條軌跡,因此傳統檢測算子不適于這類圖像的處理。本文提出一種新的圖像算子,該算子不僅可剔除干擾背景、抑制橫向線,而且能在垂直方向準確檢測提取目標軌跡。新算子保持點(x,y)像素值不變,在該點左右按照式(5)邊緣檢測原理進行一階差分檢測,這樣不僅能保持目標軌跡寬度,而且能檢測該點附近更多的細節信息,一維算子形式為[-1,1,1,1,-1];同時,為了削弱其橫向邊緣檢測能力,采用n×n二維算子形式。考慮梯度定義、目標軌跡特點及計算量等因素,提出一種5×5的新邊緣檢測算子,如圖2所示。

圖2 新檢測算子

1.2 一維分段直方圖均衡

灰度圖像對比度不明顯的主要原因是灰度值分布不合理,當一幅圖像的大部分區域都很亮或大部分區域都很暗時,該圖像的對比度低;當一幅圖像較亮的部分和較暗的部分所占比重相當時,該圖像的對比度高;當圖像灰度分布較均勻時,圖像細節清楚。直方圖均衡是一種比較有效的圖像增強方法,是把原始圖像的直方圖通過變換函數變換為均勻分布的形式,增強了圖像整體對比度的效果,圖像看起來更清晰[20]。直方圖均衡是對二維數字圖像進行處理,處理過程中對圖像所有像素值進行統計,按照變換函數進行均衡。假設圖像灰度級為[0,L-1],則該圖像的直方圖可表示為

p(xk)=nk/(mn)

(7)

式中,xk表示第k級灰度值(0≤k≤L-1);nk表示第k級灰度值的像素的個數;m、n表示圖像的行數和列數;p(xk)表示第k級灰度值在圖像的頻數,所有分量的和等于1。稱式(7)為歸一化的直方圖,要用直方圖均衡方法處理一幅圖像,首先要定義一個變換函數,若圖像像素與像素之間的灰度值是連續的,則p(xk)可以看成灰度值xk(隨即變量)的概率密度函數,將其記為p(x)。

定義變換函數如下

y=T(x),0≤k≤l-1

(8)

式中:x為輸入灰度值;y為輸出灰度值,且為一一對應關系。該函數需要滿足下面2個條件:

(1)T(x)在區間[0,l-1]是一個嚴格單調遞增函數;

(2)在區間[0,l-1]上,函數T(x)的值域也為[0,l-1]。

在圖像處理中,常用下面的函數形式

(9)

式(9)的右邊為x的累計分布函數,則有

(l-1)px(x)

(10)

式中:ω為積分虛變量。

已知p(x),則可以得到輸出灰度值y的概率密度函數為

(11)

由式(11)可得

(12)

數字圖像的各個像素都是離散的,把上述方程轉化為離散形式

(13)

實際上,累計分布式函數就是原始圖像的累積直方圖,這樣積累后的像素灰度值為

k=0,1,2,…,l-1

(14)

通過式(14),可計算出直方圖均衡化后像素的灰度值,實際中還要對tk取整,其逆變換可寫成

xk=T-1(tk), 0≤tk≤l-1

(15)

按照上述原理對圖像進行增強處理一般能取得較好效果,但方位歷程圖是逐行顯示的圖像,嚴格意義上講,不是二維數字圖像,且動態范圍大,導致弱目標被掩蓋,采用上述直方圖均衡方法會出現均衡后細節不突出、最大像素值過大而導致失真等現象。針對這些缺點,采用只對一維波束輸出數據進行分段直方圖均衡處理方法,通過分段均衡能較好保護弱目標的像素值,抑制強目標的像素值,使像素值分布均勻,對比度合理,其過程如下:對經過新檢測算子處理后的行數據求均值,對大于和小于均值的數據按照式(7)～(15)分別處理,再合并分段處理后的數據形成新的均衡數據,作為本行輸出數據。

1.3 算法實現

文中1.1節和1.2節分別介紹了新圖像算子、分段直方圖均衡及處理流程,下面依據算法公式及處理流程給出本文方法的具體實現步驟。

假設波束輸出為f(xi,t),i=1,…,n,t=1,2,…,T,i,t分別表示點數和時刻,本文方法的處理步驟如下:

(1)若t<4,重復取當前行數據構成5行數據,即f(xi,t),f(xi,t),f(xi,t),f(xi,t),f(xi,t),用圖2算子對上述5行n列數據進行卷積處理;

(2)若t>4,取當前行數與前4行數據構成5行數據,即f(xi,t-4),f(xi,t-3),f(xi,t-2),f(xi,t-1),f(xi,t),用圖2算子對上述5行n列數據進行卷積處理,同步驟(1);

(3)求本行數據灰度級均值μ;

(4)列出變換前后本行像素灰度級i,k=0,1,2,…,l-1;

(5)統計本行數據小于均值μ的各灰度級像素個數ni;

(6)計算小于均值的像素的直方圖p1(i)=ni/n1;

(8)利用灰度變換函數計算變換后的灰度值并取整,j=int[(L-1)Pj];

(9)確定灰度變換關系i→j,據此將原像素灰度值修正為f′(x)=i→g(x)=j;

(10)統計變換后灰度級的像素個數nj;

(11)計算變換后的數據直方圖p1(i)=ni/n1;

(12)按照步驟(3)～(11)統計計算大于均值μ的像素的直方圖并變換;

(13)合并變換后的直方圖P(i)=P1∧P2。

方位歷程圖像經過上述步驟處理后,歷程圖像細節更為豐富,弱目標軌跡增強,目標軌跡更清晰,易于目標檢測。

2 數據處理

經仿真、試驗數據處理分析,處理后的弱目標增強效果明顯,歷程圖清晰度有較大提高。本文采用均方誤差和4鄰域清晰度指數法2種圖像質量評價方法來評價處理前后圖像質量。假設m×n維圖像評價前后點(x,y)像素值分別為f(x,y)和g(x,y),上述評價方法的計算公式如下。

(1)均方誤差為

(16)

(2)四鄰域清晰度為

f(x,y-1)-f(x+1,y)-f(x,y+1)]2

(17)

均方誤差越小、清晰度指數越大,表明圖像灰度跨度越大,圖像越清晰,質量較好;相反,則表明圖像清晰度不夠,質量較差。

2.1 仿真數據

本文仿真了128陣元線陣數據的方位歷程圖,其中,目標A方位從58.28°～80.69°,距離從1.43～4.79 km,目標B方位從105.3°～115.59°,距離從4.24～3.85 km;目標運動400 s。處理結果如圖3所示。

(a)原方位歷程圖

(b)HE方法處理后方位歷程圖

(c)本文方法處理后方位歷程圖圖3 仿真數據處理結果

對圖3中a、b、c 3幅圖像進行評價分析,結果如表1所示。從圖3和表1可以看出,經本文方法處理后的圖3c明顯優于圖3a和3b,且抑制橫向線明顯,圖3c中T標識為增強后的弱目標B,軌跡明顯。

表1 仿真圖像處理前后的均方誤差、4鄰域 清晰度指數對比

2.2 試驗數據

在東海某海域,利用長線聲陣采集了不同時段、不同海況下的陣列信號數據,本文選取2組組時長400幀不同信噪比、不同目標個數的代表性數據進行處理分析。

(1)信噪比較高數據處理結果如圖4所示。

(a)原方位歷程圖

(b)HE方法處理后方位歷程圖

(c)本文方法處理后方位歷程圖圖4 信噪比較高試驗數據處理結果

對圖4中a、b、c 3幅圖像進行評價分析,結果如表2所示。從圖4和表2可以看出,經本文方法處理后的圖4c明顯優于圖4a和4b,且抑制橫向線明顯,目標軌跡明顯。

表2 信噪比較高試驗數據圖像處理前后的 均方誤差、4鄰域清晰度指數對比

(2)弱目標較多數據處理結果如圖5所示。

對圖5中a、b、c 3幅圖像進行評價分析,結果如表3所示。從圖5和表3可以看出,經本文方法處理后的圖5c明顯優于圖5a和5b,能檢測到圖5a不能看到的多個弱目標,增強后歷程圖細節明顯,圖5c中T標識為增強后部分弱目標。表3為弱目標較多的數據圖像處理前后的均方誤差、4鄰域清晰度指數對比。由表3可見,人眼對歷程圖視覺反應常常用清晰度和均方誤差來進行衡量,清晰度值越大表示越清晰,均方誤差越小表示越干凈。對上述仿真和試驗數據不同情況進行不同方法處理前后的均方誤差比和4鄰域清晰度指數比進行統計,結果如表4所示。由表4可見,用本文方法處理后的圖像均方誤差比用HE方法處理的提高了12%以上,圖像清晰度提高了6%以上。

(a)原方位歷程圖

(b)HE方法處理后的方位歷程圖

(c)本文方法處理后的方位歷程圖圖5 2種方法對弱目標較多的數據處理結果比較

參數原歷程圖HE方法本文方法均方誤差40.6636.224鄰域清晰度指數85.9488.2394.61

3 結 語

歷程圖是人機交互的重要界面,因此歷程圖發揮著極其重要的作用。實際使用中,由于環境噪聲及干擾使得弱目標信號在歷程圖顯示不明顯甚至完

表4 HE方法與本文方法處理后的均方誤差比 和4鄰域清晰度指數比

全顯示不出來,影響操作人員對目標的正確檢測和跟蹤。本文通過圖像處理方法來提高歷程圖的清晰度,提出基于歷程圖的新圖像算子和一維分段直方圖均衡相結合的處理方法,能很好地檢測到歷程圖中強弱目標軌跡,抑制橫向線,增強了弱目標軌跡,使像素值分布均勻,效果明顯。仿真和試驗數據處理表明圖像清晰圖提高明顯,弱目標增強顯著。本文方法無需參數設置,計算量小,適用于輸出信噪比高或低,目標多或少等各種方位歷程圖的處理。

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