基于Romax Designer的圓錐滾子軸承載荷分析

洛陽軸承研究所有限公司 鐵曉艷 張振潮 王虎強 鄭志功

1 引言

圓錐滾子軸承可以承受徑向和軸向的聯合負荷，廣泛應用于汽車車輪、軸箱及減速器等關鍵部位的回轉機械，是決定整個系統性能的關鍵元件之一，因此對其可靠性有著嚴格要求。

眾所周知，影響滾動軸承疲勞壽命的主要因素即滾子與內外圈的接觸應力變化規律和最大應力值，而其最大應力和應力變化規律不僅與軸承的結構和幾何尺寸有關，還與滾子所承受的載荷大小和載荷分布有關。因此，研究圓錐滾子軸承的載荷分布，確定受載最大的滾動體所受的最大載荷和最大應力值，對于分析圓錐滾子軸承的內部載荷分布與接觸應力，從而提高軸承的疲勞壽命具有一定的指導意義[1]。

2 研究對象及工況

根據圓錐滾子軸承既可以承受徑向載荷，也可以承受軸向載荷的特性，本文以施加聯合載荷（同時施加徑向載荷和軸向載荷）來研究分析圓錐滾子軸承的內部載荷分布，如最大法向載荷、最大接觸應力、最大變形量。

選取某客戶汽車用圓錐滾子軸承30311為分析對象，根據用戶工況條件的要求，已知軸承工作溫度為60～80℃，轉速為2000r/min，同時施加徑向載荷Fr=45000N和軸向載荷的聯合載荷。如表1所示為30311圓錐滾子軸承結構參數[2]。其中，

又知：

比較式（1）、（2）可知（1）＞（2），則徑向動載荷系數X=0.4，軸向動載荷系數當量動載荷為：

表1圓錐滾子軸承30311結構參數

3 聯合載荷下30311軸承理論計算

對于滿足彈性接觸赫茲理論的線接觸的滾動軸承，在進行圓錐滾子軸承內部載荷計算時，通常將圓錐滾子軸承外圈與滾子的接觸角oα當作軸承公稱接觸角[2]，因此有判別式：

通過Sjov?s積分表[2]，可得徑向載荷積分Jr(ε)=0.2225，載荷分布系數ε= 1.1675，因ε＞1，則所有滾子均受載。值得指出的是，此處假設所有受力中的滾子接觸角是不變的，則滾子與外滾道間最大法向接觸載荷為：

如圖1所示為30311圓錐滾子軸承單個滾子的受力平衡示意圖，其中，滾子與內、外滾道和擋邊的接觸載荷分別為Qi、Qo和Qf，它們的接觸角分別為αi、αo、αf。當滾子平衡時，各接觸載荷滿足下列平衡方程[3]：

圖1 圓錐滾子軸承力平衡示意圖

以外滾道接觸載荷Qomax為接觸變量，可求得滾子與內滾道間最大法向接觸載荷為：

滾子與擋邊間最大法向接觸載荷為：

任意角度位置?處，滾子與滾道間法向接觸載荷為[2]：

計算可得軸承內部載荷分布如圖所示，各處數據值如表2所示。圖中0°方位角為軸承安裝后最下端位置，即受載最大位置。

圖2 內部載荷分布示意圖

表2 聯合載荷時軸承內部載荷分布

已知內、外滾道接觸處的曲率和[3]為

理想線接觸時，內、外滾道接觸面半寬最長[3]為：

則內、外滾道最大法向接觸應力為：

根據Palmgren公式，內、外滾道最大接觸變形為：

經計算，可得施加聯合載荷時，圓錐滾子軸承載荷與應力理論計算結果如表3所示。

表3 聯合載荷時軸承內部載荷分布

由以上結果可以看出，滾子與內、外滾道間的最大法向接觸載荷相等，滾子與內、外滾道間任意位置處的法向接觸載荷也相等，滾子與內、外滾道間的最大接觸變形亦相等。

4 基于Romax Designer的30311軸承載荷分析

4.1 Romax Designer軟件介紹

RomaxDesigner是英國Romax科技有限公司開發的工程設計仿真分析軟件，主要應用于傳動系統領域的齒輪傳動系統虛擬樣機的設計和分析，在全球傳動系統設計領域享有盛譽，目前已成為汽車、風電及齒輪傳動應用領域認可且受到廣泛使用的分析軟件。

軟件采用系統建模與分析的思想計算傳動系統變形及各部件上的載荷狀況，同時考慮系統中各部件之間的相互作用和影響，能夠對系統中的齒輪強度、接觸應力、軸承壽命、軸疲勞進行計算。將軸承在軸系中的功能與作用充分發揮，使軸承內部載荷分布更貼近實際工況條件[4]。

4.2 Romax Designer建模與分析結果解析

如圖3所示為圓錐滾子軸承30311實際工作時的軸系結構圖。應用RomaxDesigner的軸系建模模塊，建立該軸系系統模型[5]，同時，對軸承施加上述聯合載荷，即徑向載荷如圖4所示。

圖3 圓錐滾子軸承聯合載荷試驗裝配簡圖

圖4 Romax Designer環境下模型圖

在RomaxDesigner環境下建模時的幾點說明如下：軸系和外套均為剛性體；采用一對背對背安裝的30311圓錐滾子軸承（具體幾何參數見表1）作為分析對象，同時選用兩組NUP313E型號的圓柱滾子軸承（選用SKF公司軸承）作為支承軸承；軸左端添加輸入功率載荷，省略輸出功率載荷；徑向載荷添加位置位于兩套背對背安裝的30311軸承的對稱中心處，方向向下。軸向載荷從軸的左端指向右端方向。

運行軸承分析后的結果如圖5、6、7、8所示。

圖5 滾子與內、外滾道間載荷雷達圖

圖6 滾子與擋邊間載荷雷達圖

其中，圖5為滾子與內、外滾道間的載荷雷達圖，由圖可知，內、外滾道接觸載荷線重合（相等），且與圖2進行理論計算時的示意圖規律相同。根據公式（9）可知滾子與擋邊間的載荷分布與滾子與外滾道載荷分布相同，故圖6所示的滾子與擋邊間載荷雷達圖反映了理論計算的準確性。

圖7 滾子與內、外滾道間最大接觸應力雷達圖

圖8 內滾道接觸應力平鋪圖

圖9 外滾道接觸應力平鋪圖

如圖7所示謂滾子與內、外滾道間最大接觸應力雷達圖，由圖可知內圈最大接觸應力大于外圈所受最大接觸應力，但兩者分布規律相同。圖8、圖9分別為滾子與內、外滾道接觸應力的平鋪展開圖。由圖可知，在0°和360°位置處的接觸應力最大，且在滾子長度方向上呈現出應力分布趨勢。

5 結論

通過本文的理論計算與軟件仿真計算，圓錐滾子軸承聯合載荷作用下，全部滾子受載，且受載遵循沿圓周方向向兩邊擴散的規律。如表4所示為理論計算與仿真分析結果的對比，可知誤差均小于15%。從而進一步證明了運用Romaxdesignher軟件進行圓錐滾子軸承聯合載荷的仿真分析可以在一定程度上反應真實的工況情況，具有借鑒性。