數學軟件在高等數學研究型教學中的應用

梁素萍

摘要 為了改變目前高等數學教學學生難學教師難教的現狀，并從根本上提高學生的學習效率，因此在教學的時候引入了一套專門進行數學計算的軟件，由于數學軟件具有很強的針對性、直觀性，并且能夠直觀的表達出數學問題，因此數學軟件引入到教學中能夠很好的解決當前尷尬的現狀，還能提高學生學習數學的積極性，增強學生決絕數學問題的能力。

【關鍵詞】高等數學 數學軟件 教學中的應用

數學軟件是一種專門理數學問題的系統軟件，因此數學軟件解決數學問題的應用性很強。數學軟件不僅僅是應用于符號運算和數值計算，還可以進行一元和二元函數圖形的繪制。將數學軟件引入到數學教學中，不僅讓數學教學的方式變得多樣化，使傳統高等數學教學得到創新。數學軟件教學的方式引入之后，將會改變以往傳統數學教學中枯燥乏味的學習氛圍。在數學教學中老師可以利用數學軟件制作內容豐富但又不乏味的學習軟件。在數學教學中合理的使用數學軟件不僅可以將繁瑣抽象的數學運算直觀的展現給學生，更能增強學生學到對數學活學活用的本領，利用數學軟件進行教學還可以將數學問題動態的展現給學生，讓學生能更加主動的學習數學知識。

1 高等數學簡介

大學中的高等數學是很重要的，在其他專業中的應用也很多，因此是學生在大學里面必修的課程，由于高等數學具有非常嚴謹的邏輯性，雖然它是大學中的基礎課程卻安排的課時很少，因此高等數學被定義成了學生難學教師難教的課程了。由于學生學習能力、理解能力各不相同，這往往會造成學生的數學成績參差不同意。那么如何提高學生高等數學的水平、改變學生一直認為高等數學是難點的意識就成了教師今后研究的重點了。將數學軟件引入到高等數學教學中從很大程度上緩解了當前高等數學教學的尷尬現狀。

2 數學軟件簡介

數學軟件是美國的一家公司開發出來的，它在全世界范圍內的應用都十分的廣泛，數學軟件具有操作簡單的特點，并且它能夠很合的結合文本系統、圖文系統、編程語言。因此數學軟件多被應用到物理、數學、生物化工等領域。

3 數學軟件在數學教學中的應用

由于高等數學的信息量非常的大，其中包括微積分、空間幾何等內容，因此高等數學中涉及大量的計算內容，數學軟件就具有強大的計算功能，因此在教學課程中引入數學軟件，便能很容易的解決數學教學難的現狀。在以前的傳統課堂上，其他非數學專業的學生本身對于數學的理解能力就不是很強這是造成數學教學尷尬現狀的原因。

3.1 利用數學軟件計算極限值

想要求解極限值，就需要學生了解什么是極限思想，極限思想是解決極限問題的關鍵，因此如何利用好極限思想就顯得很關鍵，這是高等數學和以前初級數學的不同之處。由于極限思想方法的邏輯性非常的強，往往會導致學生在學習的時候非常的吃力，在高等數學中求解極限值的問題非常的多。

求解極限值的求解語言：limt[函數列式，自變量→結果]

在實際計算過程中只需要在數學軟件的工作窗口中輸入計算表達式就可以很輕松的將極限值求出來了。

3.2 利用數學軟件求導數

高等數學中的微積分是研究函數的重要分支，它的出現不僅推動了近代數學的發展，同時也是對經濟學、天文學、物理學等學科的推動，由于微積分中需要進行大量且又復雜的計算，因此導致許多的非數學專業的學生學習起來非常的困難，因此在微積分計算中引入數學軟件將會大大的減少非專業學生的計算時間，這樣也能很好的做到避免不必要的時間浪費。在利用數學軟件進行計算的時候只需要輸入相應的命令進行計算即可。例如：

求導數的解題語言：D[f[x]，x]（求f（x）一階導數）

D[f[x]，{x，n}]（求f（x）n階導數）

D[d[x，y]，x，y]（求d（x，y）的二階混合偏導數d”xy（x，y））

如果給出的已知條件是y=ex求y，那么只需要在工作窗口輸入D[f[x]，{x，2）]即可得出運算結果。

4 數學軟件在幾何中的應用

高等數學中很多概念的表達都是需要通過圖形進行表達的，比如進行函數的表達就離不開圖形的繪制，函數的圖形不僅僅能夠表達函數的概念更能清楚的將函數的性質表達出來，在以往數學軟件沒有引入到高等數學中的時候，老師進行函數講解的時候需要在課堂上浪費大量的時間進行圖形的繪制，這樣的教學不僅僅是時間的浪費，更重的是給學生留下的直觀印象就是函數太難了，而且進行認為的函數繪圖，往往做出來的圖會比較的潦草粗糙，沒有辦法做到精確性。因此將數學軟件引入到教學過程中將會把作圖粗糙、浪費時間的問題統統解決掉。利用數學軟件解決函數問題的時候只需要在工具欄中輸入相應的操作命令即可。

例如繪制函數的三維圖只要在工作窗口輸入：[[*]，{，0，3}，{，O，3}]。然后就可以得到相應的圖形。

5 結束語

在以前傳統的高等數學教學中，課堂上的中心是老師，因此對于學生的主動參與造成了局限，當引入高等數學以后，不僅僅解決了學生不能直觀學習的問題，還能將抽象難懂的問題直觀的表達出來，同時數學軟件還能將數學問題直觀迅速、圖文并茂的表現出來，從一定程度上提高了學生對于復雜問題的感官能力。能夠讓學生更好、更快的解決復雜的數學問題。那么在高等數學教學中引入數學軟件可以說是對傳統的一次偉大的創新。

參考文獻

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