如何培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)解題能力

崔明月

（廣東省江門市臺(tái)山市臺(tái)師高級(jí)中學(xué)，廣東 江門）

舉一反三、逆向思維是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要技能，對(duì)于學(xué)習(xí)習(xí)慣、態(tài)度、心理等都已經(jīng)基本成熟的高中生而言，在教學(xué)過(guò)程中，重點(diǎn)在于指導(dǎo)，在學(xué)習(xí)方法上進(jìn)行改善、輔導(dǎo)。數(shù)學(xué)學(xué)科基礎(chǔ)知識(shí)的掌握主要是利用例題向?qū)W生闡釋相關(guān)公式定理及算法應(yīng)用。高中學(xué)生心理發(fā)展?fàn)顟B(tài)較為成熟穩(wěn)定，因而教師在進(jìn)行學(xué)生解題能力訓(xùn)練時(shí)，首先應(yīng)該對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度進(jìn)行了解，并對(duì)之形成不同的教學(xué)方案。

一、例題輔導(dǎo)解決基礎(chǔ)數(shù)學(xué)題

讓學(xué)生在高中階段對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣并不容易，但是通過(guò)吸引的教學(xué)方式對(duì)部分?jǐn)?shù)學(xué)基礎(chǔ)差的學(xué)生能夠產(chǎn)生明顯的作用。數(shù)學(xué)教材安排是由簡(jiǎn)到繁，由易到難，因此在授課過(guò)程中，應(yīng)該用簡(jiǎn)單基礎(chǔ)性知識(shí)去吸引學(xué)生，讓學(xué)生通過(guò)例題來(lái)解答類似問(wèn)題。教師要充分利用解決問(wèn)題時(shí)帶來(lái)的樂(lè)趣和成就感，及時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生，這在很大程度上能夠改善部分高中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的不良情緒和抗拒心理。教師要利用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)例題去吸引學(xué)生學(xué)習(xí)的目光，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)探索，這樣的教學(xué)方式能夠長(zhǎng)久有效地提高學(xué)生的解題能力，利用學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性來(lái)鼓勵(lì)其深入研究，漸漸地讓學(xué)生在每次得出答案之后獲得趣味感，從而投入到更深層次和問(wèn)題研究之中，不斷提高學(xué)生的解題能力。

例如，在《函數(shù)認(rèn)識(shí)初步》一課教學(xué)中，首先板書(shū)函數(shù)概念、三要素以及表示方法，然后讓學(xué)生閱讀例題“已知f（x）是二次函數(shù)，且滿足f（x+1）+f（x-1）=2x2-4x，求f（x）”，通過(guò)基礎(chǔ)概念及公式定理介紹，教師給學(xué)生一定時(shí)間思考例題答案，再將學(xué)生的思維帶入課堂，共同思考得出答案；然后教師再利用課堂時(shí)間為學(xué)生布置與例題解答方式大致相同的相關(guān)練習(xí)題，讓學(xué)生自行思考，并為仍然無(wú)法獨(dú)立解答問(wèn)題的學(xué)生耐心輔導(dǎo)，鼓勵(lì)其努力嘗試解答，這樣的教學(xué)方式既能讓基礎(chǔ)好的學(xué)生自行探索、尋求新思路，發(fā)展學(xué)生探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的激情，也能讓基礎(chǔ)差的學(xué)生不氣餒，打好學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，真正做到“有教無(wú)類，因材施教”。

二、細(xì)節(jié)決定成敗

數(shù)學(xué)題的解答與語(yǔ)文、英語(yǔ)學(xué)科不同，如果以感性和理性來(lái)分類，數(shù)學(xué)屬于絕對(duì)理性、相對(duì)感性的學(xué)科；數(shù)學(xué)學(xué)科嚴(yán)謹(jǐn)?shù)唤^對(duì)和唯一，數(shù)學(xué)答案可以在創(chuàng)新思維探究過(guò)程中被改變，因而細(xì)節(jié)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中非常重要。以最為簡(jiǎn)單的小數(shù)點(diǎn)為例，基礎(chǔ)加減乘除算法中，如果一個(gè)小數(shù)點(diǎn)寫(xiě)錯(cuò)了，將2.56變成25.6，整個(gè)算法錯(cuò)誤，會(huì)導(dǎo)致一步錯(cuò)、步步錯(cuò)的情況產(chǎn)生，在花費(fèi)大量時(shí)間、精力的情況下，不但得不到最終答案，還會(huì)極大地挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該教育學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中要特別注重細(xì)節(jié)。數(shù)學(xué)函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合、分類討論、化歸與轉(zhuǎn)化等思想體現(xiàn)在問(wèn)題與答案之中，解答問(wèn)題的過(guò)程就是數(shù)學(xué)思想運(yùn)用的最佳體現(xiàn)，教師在教學(xué)過(guò)程中利用配方法、消元法、換元法、待定系數(shù)法、數(shù)學(xué)歸納法、坐標(biāo)法、參數(shù)法、構(gòu)造法、數(shù)學(xué)模型法等向?qū)W生展示多種解題思路，讓學(xué)生在練習(xí)之中運(yùn)用恰當(dāng)方式，結(jié)合數(shù)學(xué)解題思想得出解題技巧，注重細(xì)節(jié)，從題目中挖掘答案，提高解題能力。

三、實(shí)踐出真知

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程不是紙上談兵，而是通過(guò)不斷練習(xí)、解答，再練習(xí)、創(chuàng)新，在正確的答案中尋找不正確之處，這才是數(shù)學(xué)真正的魅力所在。教師在對(duì)高中學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，絕不是向?qū)W生闡述問(wèn)題、告知答案的過(guò)程，而是要通過(guò)練習(xí)觀察學(xué)生審題、解題能力，查漏補(bǔ)缺。

例如，《基本不等式》一課的教學(xué)，教師在對(duì)不等式文字概念和公式定理進(jìn)行介紹之后，開(kāi)始讓學(xué)生自行討論，研究例題，提出想法與解題方法以及答案。教師在此基礎(chǔ)上為學(xué)生提供大量相關(guān)例題，讓學(xué)生在實(shí)踐訓(xùn)練中尋找自己想要的答案，而不是教材上的唯一答案，通過(guò)對(duì)一些習(xí)題的加強(qiáng)訓(xùn)練，提高各類習(xí)題的利用率。圖形結(jié)合、數(shù)形結(jié)合等方式都是數(shù)學(xué)習(xí)題解答中常用的方法。

高中數(shù)學(xué)知識(shí)相對(duì)較為復(fù)雜，解題過(guò)程很繁瑣。通常，教師在講解一道例題時(shí)，會(huì)用一堂甚至兩堂課的課時(shí)來(lái)向?qū)W生闡述，一道數(shù)學(xué)例題的解題方法有很多種，甚至一道題的板書(shū)可能會(huì)占據(jù)整個(gè)黑板都無(wú)法清楚地講完全部的解題方法。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該給學(xué)生留出更多時(shí)間和空間，讓學(xué)生不斷地去實(shí)踐、探索和創(chuàng)新。教師要明白自己教的只是方法和技巧，而不是答案，高中學(xué)生自主意識(shí)較強(qiáng)，教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力上，更多的應(yīng)該是輔助性教學(xué)。