高中數學教學中培養學生解題能力的探究

江蘇省泰興市泰興中學 黃 偉

俗語有云：學好數理化，走遍天下都不怕。盡管新時代要求更加全面、均衡發展的人才，然而對于自然科學的重視卻是未曾改變的，數學作為自然科學的基礎，被予以重視是理所應當的。高中數學因其題型靈活復雜多變、知識點相對融合、論證過程的復雜嚴謹周密，對于步入高中階段的學生而言是一個相當大的困難和挑戰。很多高中生在初中階段或許數學成績名列前茅，然而步入高中，其數學成績會突然出現一個相當大的滑坡，主要原因就是學生未能積極轉換自己的數學思維，還是在用小學、初中時的刻板、僵硬、教條、單一的數學思維來處理高中數學的種種問題，因而遇到了“滑鐵盧”也是不可避免的了。

學生所面對的難題主要有：

1.被動地接受老師的知識傳授，缺乏自身的知識整合能力；

2.面對紛繁復雜的數學題，難以從題干中找出最重要的線索，并使用自身所學知識來處理相關問題；

3.對于分類討論、數形結合等數學思維不甚熟悉。往往將復雜的數學問題簡單化，思維較為片面，缺乏條理性、嚴謹性。

由于以上問題的纏繞牽絆，引發的步入高中之后的數學成績下滑也是難以避免的問題了。針對這個問題，筆者做出了相應的探究。

一、應養成較好的數學思維

對于高中生而言，如果想要學好數學，首先要學好函數；如果想要學好函數，必須要具備兩種思維，一個是分類討論，另一個是數形結合。這是高中數學的兩種最重要的思維。如果缺乏這兩種思維的話，學數學就會屢屢碰壁。然而對于高中生而言，最應該具備的卻往往是最匱乏的。因為初中數學往往是靜態的、單一的、相對封閉的，不像高中數學一樣是靈活的、多變的、復合的。如果對于知識點的掌握不夠扎實，同時數學思維不夠嚴謹，做題不夠扎實的話，正確率更是大打折扣。對于很多看似簡單的數學問題，更是應該反反復復地認真思考。對于可能出現的全部情況都要考慮周詳。如果“攻其一點，不及其余”的話，那么就會導致失分。在論證幾何證明題的時候，應該環環緊扣，例如在論證線面垂直的時候，必須牢記線面垂直的相關定理；在尋找二面角的時候也必須緊扣二面角的相關定義。竊不可主觀臆斷、自以為是，如此一來便會導致極為負面的后果。高中數學的分類討論不僅僅適用于解題，在人生的很多領域，也可以加以運用。須懂得，人生的許多路并不是非此即彼的，很多時候，不能一條路走到黑，需要使用分類討論的方法來實事求是地處理問題。作為自然學科的數學是與人文學科緊密相連的

二、基礎必須要夯實

對于數學上的基礎知識，就和學習作詩時的平上去入、學習音樂時的五線譜一樣，是必須掌握好的工具。工欲善其事，必先利其器。如果基礎不牢，往往地動山搖。例如在學習高中數學的三角函數時，就必須對于正切、正弦、余弦等函數的特殊值做到分毫不差的背誦；在學習數學的極值問題、求導問題時，必須對于相應的變化有著分毫不差的背誦；對于二倍角公式同樣如此。數學便類似于搭積木，是逐步提升、漸次提升的，只有打好了一個扎實穩定的基礎，才能在此基礎上進行一系列的提高。水之積也不厚，則其負大舟也無力。

三、學生應該變被動為主動

孔子云：知之者不如好之者，好之者不如樂之者。如果一個學生不能在數學的學習中保持足夠的參與熱情的話，那么難免會出現種種問題，如厭學、窘迫、畏難等，這樣一來會使得自己陷入惡性循環的怪圈中去，因為自己對高中數學缺乏熱情以至于自己遠離數學，因為遠離數學而成績下滑，又因為成績下滑而更加缺乏熱情。周而復始，其害甚大。如果想要學好數學，首先不能懷抱畏難恐懼心理，應該迎難而上，勇敢面對數學帶給你的挑戰，在直面挑戰中品嘗解決數學難題的樂趣。只有如此，才能真正使自己的數學解題能力變得強大。沒有一番徹骨寒，怎得梅花撲鼻香。對于自然科學的基礎——數學，也是一樣的道理。如果在數學面前總是戰戰兢兢，對于老師的練習、考試總是望而卻步的話，那又怎能勇敢地提升呢？須知，正如數學計算一樣，無論計算了一個多么龐大的數字，如果想要進行下一個計算，都要先進行歸零。對于高中生而言是時候進行思想上的推陳出新、革故鼎新了。積極汲取過往的經驗教訓，掌握解題的基本思路。例如在高中數學的等差、等比數列一節中，在給出等差數列，要求解出等比數列時，往往會使用“裂項相消法”，這是極為常見的一種解題方法。學生們應該從自己所做的題目中提煉出諸多解題的常用方法，融會貫通，舉一反三，加以融合，使之成為自己信手拈來的解題法寶，在實戰中提升自己的解題能力。

[1]陶琴.高中數學解題中整體思想的運用探討[J].數學教學通訊，2015（15）.

[2]呂松濤.高中數學競賽解題思維與命題研究[J].廣州大學，2007.

[3]李長軍.淺談高三教學第一輪復習的實踐與思考 [J].山東化工.2017，46（07）：181—182.

[4]孫佰華.高三數學復習策略淺談[J]. 延邊教育學院學報，2016，30（06）：54—55，58.

[5]趙遠剛.高中數學解題能力的培養[J].試題與研究（教學論壇），2014（2）.