簡便計算教學
——簡約而不簡單

江蘇揚州市邗江區運西小學（225000） 蔡國平

小學數學的重要內容之一就是培養學生的計算能力，計算教學貫穿小學數學教學的始終，因此提高小學生的計算能力就顯得尤為重要。《小學數學教學大綱》指出“應該讓學生算得正確、迅速，同時還要注意方法合理、靈活”，而簡便計算教學就能讓學生算得正確、迅速、合理、靈活。因此在進行簡便計算教學時，不僅要讓學生掌握各種運算律，還要讓他們靈活運用運算律進行各種簡便計算，更重要的是讓他們能辨別出哪些題目可以使用簡便計算，哪些不可以。因為現在簡便計算的題目是——怎樣算簡便就怎樣算，有的學生往往在實際練習的時候為簡便而簡便，結果把不能簡便的題目也簡便了，結果做出的答案五花八門，真讓老師們感嘆簡便計算教學真的“簡約而不簡單”。因此每一位教師應該加強對簡便計算教學的研究，通過各種方式提高簡便計算的教學效果。

一、培養學生簡便計算的意識

馬克思哲學論理中有一個叫“物質決定意識，意識對物質具有能動的反作用力”的說法。在簡便計算的教學和運用中也有意識反作用的體現。簡單地說——怎樣算簡便就怎樣計算的題目，對優等生而言，他們一看就基本知道，哪些題目可以簡便計算哪些不可以。而對于中等生和后進生那就比較麻煩了，尤其是在一些設有美麗陷阱的題目面前，他們的意識能動反作用力往往會讓他們跌進萬丈深淵。例如，學生在練習4.56+5.44÷2時，在怎樣算簡便就怎樣計算的題目誘導下，大部分學生會馬失前蹄。在題目怎樣算簡便就怎樣算的意識下，就會有一個錯誤的能動反作用力。對于這道練習題，學生往往會先算加法，感覺先湊整非常簡便然后再算除法，就是又例如，學生在練習這兩類題目時，往往會把這些題目看成左右兩個整體第一題等于0，而第二題等于1。學生在錯誤的思想意識下，做出了錯誤的判斷。所以學生在練習簡便計算時，首先要培養簡便計算的意識，不能為了簡便計算而簡便計算，更重要的是要讓學生判斷出哪些題目可以使用簡便計算，哪些不能。這就需要學生有簡便計算的意識。

二、教給學生簡便計算的方法

簡便計算的運算律有：加法結合律交換律、乘法結合律交換律、乘法分配律、減法的性質和除法的性質等。教師在教學每個運算律時是比較簡單的，但學生在綜合運用運算律進行簡便計算時，還是不能巧妙地運用各種運算律進行簡算。有時會張冠李戴，有時會丟三落四，所以教師應該教給學生一些簡便計算的方法，讓學生在運用運算律時做到得心應手。

1.在練習中熟練、靈活地運用加法運算律。例如，在遇到三個數相加或者四個數相加時，首先讓學生分析這些數字的特征。發現特征時正常三個數相加的，只要把其中兩個數能湊整的加在一起，而四個數的正常兩兩湊整結合在一起。例如，學生在練習4.57+3.8+6.2和3.78+3.6+6.22+6.4時，讓學生先觀察這兩個算式中數字的特征。學生不難發現三個數相加的其中3.8+6.2可以湊整，所以4.57+3.8+6.2=4.57+（3.8+6.2），把湊整的結合在一起進行簡便計算，我們叫作“2+1”式。而四個數的則正常兩兩結合，3.78+3.6+6.22+6.4= （3.78+6.22）+（3.6+6.4），我們叫作“2+2”式。這樣學生就能靈活地運用加法的結合律和交換律，也比較好記憶，更容易掌握。

2.充分利用簡便計算中的好搭檔。小時候有一首兒歌《找朋友》，學生在進行簡便計算時也可以找朋友。如，25和125這兩個簡便計算里的常客，它們的好朋友分別是4和8，也可以是2和4。也就是說25×4=100,125×8=1000，湊整起來計算比較簡便。教師可以告訴學生在練習中只要發現25和125，就可以在另一個數中找4和8或者0.4和0.8。例如，練習25×2.4和125×3.2時，教師可以讓學生直接把25和125抄下來，然后25的直接寫乘4，125的直接寫乘8，兩道題目可以變成25×掌握找好朋友的方法，以后遇到這樣的題目通吃。

3.靈活記憶乘法分配律。教師在教學乘法分配律時，發現學生記憶字母公式非常熟練，甚至可以倒背如流，但到了實際練習時往往出現這樣的錯誤。例如，練習12.5×（0.8+0.08）時，大部分學生都會背乘法分配律的公式：（a+b）×c=a×c+b×c, 而在實際作業中卻這樣計算：12.5×（0.8+0.08）=12.5×0.8+0.08，最后一個 0.08 忘記乘12.5。這時教師應教給學生好的方法，由乘法分配律的名字來記憶它。什么叫乘法分配律？就是分別和括號里的兩個數搭配，這里的0.8要乘12.5,0.08也要乘12.5，這才叫分別搭配。另外也要讓學生記住乘法分配律的特征（a+b）×c=a×c+b×c，展開后中間是加號，左右兩邊都是兩個數，出現一個數的肯定有問題。這樣學生在練習時容易加深記憶，提高簡便計算的正確性。

三、培養良好的數學學習習慣

良好的數學學習習慣對于學習任何內容都是有幫助的，學習簡便計算同樣如此。在小學簡便計算教學中好的數學學習習慣有：1.經常復習舊知，溫故而知新的習慣。尤其是運算律的公式記憶，時間長了容易生疏，所以要經常復習舊知鞏固運算律。這樣一方面可以增強知識的牢固性，在實際運用時能靈活運用；另一方面為學習新知識做好鋪墊，當學習復雜的簡便計算時必須有簡單的知識作為鋪路石，這樣才能化簡為易、化未知為已知。2.不斷總結簡便計算的方法和技巧的習慣。雖然簡便計算簡約而不簡單，但是還是有規律可找的，只要善于觀察、發現，就能做到熟能生巧，運用自如。例如，有些簡便計算的方法就可以根據運算律公式依葫蘆畫瓢。3.良好的檢查學習習慣。有些簡便計算不知道做得對否，也不知道方法運用得是否正確，而現在還有一種方法判斷它是否正確，就是通過四則混合運算的法則來檢驗。一般有括號的先算括號里的，再算括號外面的；加減乘除在一起先算乘除后算加減。這樣通過驗算可以檢驗簡便計算是否正確，也可以驗證運用簡便計算的方法是否合理，是一種非常行之有效的方法。

總之要教好簡便計算，保證學生在計算的時候不僅正確無誤，而且方法簡便、靈活。首先要求教師熟知簡便計算的所有題型；其次對于在練習中出現的簡便計算，教師要不斷地總結、歸納；最后還要在練習設計上做到內容精選，有層次，題型多樣，這樣才能真正做到教學簡便計算“簡約又簡單”，最終提高每一位學生的簡便計算能力。