借助數學活動 建立大數數感
——以“認識多位數”一課的教學為例

廣西來賓市興賓區小平陽鎮中心小學（546111） 林秋英

建立大數數感是數學課程標準提出的重要教學目標之一，而學生對大數數感的形成離不開有效的數學活動。筆者以蘇教版教材四年級下冊“認識多位數”的教學為例，就如何通過數學活動培養學生的大數數感進行探討。

一、借助操作活動，做好遷移鋪墊

開始新課前，以舊知識為鋪墊，有利于喚醒學生已有的知識經驗，并找到新舊知識之間的聯系點，從而推動對新知的學習。如“認識多位數”的教學中，筆者利用四位數的知識來喚醒學生對計數單位的相關知識。

師（在課件上列出全校有1681人）：請大家在計數器上按出學校的人數。

師：數中的兩個“1”代表同樣的意思嗎？

生1：不同。左邊的“1”是千位，表示一千；右邊的“1”是個位，表示1。

師：有誰知道個、十、百、千、萬等計數單位之間的關系？

生2：任意兩個相鄰的計數單位的進率都是10。

通過引導學生回憶已有知識引入新課，給學生搭建了學習新知識的穩固平臺，有利于培養學生的“數感”。

二、聯系生活實際，喚醒已有經驗

筆者在開始教學多位數前，和班里的部分學生進行了交流，比如詢問學生在生活中有沒有聽過以“十萬”為計數單位來表示的數。學生給出了“一套房子要九十萬左右”“一輛小車要20萬左右”等回答。課堂上，筆者在此基礎上引出新的計數單位。

師（利用計數器在萬位上一個一個地加珠子，數到9萬時提問）：假設我現在再給它加一顆，表示幾萬？

生（齊）：十萬。

師：那你們知道怎么在計數器上表示十萬嗎？

生1：在萬位上撥10個珠子。

生2：在萬位的左邊數位上撥1個珠子。

師：你們覺得哪種方式好呢？

生3：我認為第2種好，因為在萬位撥10個珠子表示十萬，那到了20萬、30萬、40萬……就會很麻煩，相比之下，直接在萬的左邊數位上撥珠子表示十萬就比較簡單。

師：表示“十萬”的“1”的計數單位叫什么？

生4：十萬。

以上教學實例中，筆者通過數數來引出“十萬”，幫助學生明確“萬”和“十萬”的關系，加深對十進制的理解，為學生認識后面的“百萬”“千萬”做好鋪墊。

三、借助多種參照，培養大數數感

對于“萬”以內的數的教學，教師一般會借助實物來進行，通常是讓學生用數數的方式來實現對數的模型的建立和數感的培養，然而如果遇到更大的數，就無法再通過教具來幫助學生理解了。這時候，就需要利用生活中的物體來培養學生的數感。于是筆者在這節課的最后，設計了“一億有多大”的活動。

師：我們在前面的學習中掌握了“滿十進一”這一規律，也對“個級”“萬級”和“億級”有了初步的認識。那么，你們覺得1億有多大？如果現在要翻1億頁書，你需要花多長時間？有沒有什么簡單的計算方法？

生1：可以先得出翻100頁用的時間，再通過計算來估算翻1億頁書用的時間。

生2：我認為還可以規定一個時間，比如半分鐘，看能翻多少頁，再估算翻1億頁所需的時間。

師：你們的方法都很不錯。現在老師告訴你們，1億頁書需要約2年的時間才能翻完！

師：請大家想象一下1億張紙疊起來的高度。

生3：一千張紙疊在一起，估計能有10厘米高；十萬張紙疊在一起，能達到一棟小屋的高度；以此類推，1億張紙重疊，其高度會超過珠穆朗瑪峰。

在以上教學中，筆者有效利用紙來進行教學，以1億張紙來設問，組織學生思考“翻完1億頁書的時間”和“1億張紙疊起來的高度”，讓學生真切感受1億的大小。我們所強調的數感的培養，不光是讓學生認識數，還要對數量有體會，即同一個數在不同的環境下，或者和不同的東西進行對比，能感受到數的不同大小。為此，我們利用不同的參考物來引導學生感受“1億的大小”，從而對大數形成一定的數感。

綜上所述，學生要形成大數數感，需要教師創設數學活動，在這個基礎上開展大數的讀寫教學以及數字的大小比較等，從而引導學生實現更深層次的思考和探討。