如何根據學情確定復習材料

江蘇鹽城市大豐區白駒鎮洋心洼小學（224000） 陳 棟

一、課前準備

1.讓每位學生提前繪制3個各具特色的三角形，并做出必要的標注，試著對這些三角形的聯系與區別做簡要說明。

2.在三角形指定的底上作高（其中鈍角三角形內外各作一條高）。

3.將2厘米和7厘米長的兩條線段定為三角形的兩條邊，思考第三邊可能是幾厘米。（取整數）

二、課堂實錄

1.出示學生作品，組織學習

師：三角形與數字“3”有著千絲萬縷的聯系。它有三條邊、三個頂點、三個角、三條高。三角形有許多種，我們有必要根據三角形的不同特性和標準來分類研究。誰先展示自己的作品，告訴我們包含了哪些幾何信息？

生1：我的三角形注明了三個內角的度數，證明三角形的內角和為180°。

師：有必要每個內角都量嗎？

生2：對于直角三角形，只要量出一個銳角的度數，另一個銳角的度數可以用90°去減來得到。

生3：對于任意三角形，只要先行量出其中任意兩個內角的度數，然后用180°去減，第三個角的度數馬上可以求出。

師：還有其他發現嗎？

生4：三角形按內角的大小可以分成銳角、直角和鈍角三類。

師：按邊長分類，又該怎么分呢？

在學生歸納整理出等腰三角形、等邊三角形等特殊三角形后，再組織學生繪制集合圈。

2.等腰三角形各內角度數的計算。

師：誰來說一說等腰直角三角形是怎樣的三角形？

生5：就是有兩邊相等、有一個角是直角的三角形。

在整理出“等腰三角形的頂角可能是直角、鈍角、銳角”的基礎上，組織跟進練習：（1）等腰三角形頂角為120°，求底角度數；（2）等腰三角形底角為 65°，求頂角度數；（3）如果等腰三角形的底角是60°，該三角形是什么三角形？

3.作高并歸納三角形邊長的關系

教師出示銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各一個，讓學生自由作高。巡視檢查，指名學生到黑板上作鈍角三角形的高，并介紹方法。

小結：銳角三角形的三條高都在三角形內，直角三角形有兩條高恰好是它的直角邊，鈍角三角形有兩條高在三角形外。

展示提示語1：三條長度分別為2厘米、6厘米和8厘米的線段，能圍成三角形嗎？（不能，因為兩邊之和要大于第三邊）

展示提示語2：如果三角形兩邊長分別為2厘米、6厘米，第三條邊長可能是多少？（取整厘米數，學生認為第三條邊的長度范圍為5～7）

幾何畫板演示三角形三邊長的變化規律，引導學生觀察并發現：如果將三角形兩邊的長度確定為6cm和8cm，當第三邊的長度為10cm時，所圍成的三角形恰好為一個直角三角形；當第三邊的長度取值范圍為3～9時，所圍成的三角形為銳角三角形；當第三邊的長度取值范圍為11～13時，所圍成的三角形為鈍角三角形。

三、教學體會

為了調動學生復習的積極性，復習材料的設置應滿足以下要求：一是起點低，基礎性強，能夠讓大部分學生有機會、有能力參與進來；二是結構性強，一份材料蘊含多個層級的知識點；三是具備熟悉度和測評性。

教師還要善于識別學生作業中反映出的穩定區和薄弱項，找準復習重難點，以便有針對性地進行查漏補缺，避免重復無用的耗能設計。如作高是新授的重點，前測顯示，學生對于鈍角三角形外部作高還不夠熟悉。結合實際學情和整體布局，本課制訂的“熟練指出并準確繪出鈍角三角形外部的高”的復習目標，對癥下藥。

復習課承載著融會貫通的教學任務。在本課中，“在動態演變中感知銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形之間的邏輯關聯”“三角形第三邊長度的設計”等內容都是數學能力發展、提升的發力點。

根據學情確定復習材料，深度融合了發展空間觀念、培養策略意識、提升思維品質等教育教學理念，較好地發揮了“鞏固、提高、求發展”的復習功效。