培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力的路徑

安徽阜南縣阜南二小（236300）

前人曾說：“數(shù)學(xué)是思維的體操。”數(shù)學(xué)是一門邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科，學(xué)生具備強(qiáng)大的邏輯思維能力不僅有助于他們深刻理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，還會(huì)直接影響到他們未來的學(xué)習(xí)、生活和工作。教師應(yīng)將邏輯思維能力的培養(yǎng)貫穿于整個(gè)教學(xué)過程中，激發(fā)學(xué)生的理性思維及辨別能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成。

一、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力的意義

正所謂“學(xué)起于思，學(xué)貴善思”，強(qiáng)大的邏輯思維是學(xué)生理解知識(shí)、探索知識(shí)和發(fā)展創(chuàng)新的關(guān)鍵。邏輯思維能力是綜合運(yùn)用觀察、比較、分析、推理、判斷、論證、概括等多種方法，深入分析事物的原理和規(guī)律，從而得出理性結(jié)論的一種能力。數(shù)學(xué)學(xué)科蘊(yùn)含著豐富的理性價(jià)值及思維光芒，數(shù)學(xué)教育在于引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用各種方法及概念，深入探究并揭示出事物的本質(zhì)。培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，這體現(xiàn)了小學(xué)素質(zhì)教育的內(nèi)涵。許多學(xué)生在升入初中后，日漸感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很困難，究其原因，多是其數(shù)學(xué)邏輯思維能力不足導(dǎo)致。為了改善這個(gè)情況，小學(xué)數(shù)學(xué)教師不但要做好基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)，還應(yīng)在教學(xué)的過程中有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，使學(xué)生運(yùn)用邏輯思維分析問題，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣、學(xué)習(xí)習(xí)慣和研究習(xí)慣，以提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率，為他們今后的學(xué)習(xí)、生活，乃至工作奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。由于學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力的培養(yǎng)沒有特定的教學(xué)范式作為指引，許多教師在實(shí)際教學(xué)過程中所采取的方法缺乏系統(tǒng)性及多元化，因而有必要根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容及學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，制定出科學(xué)有效的教學(xué)方法，以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力的形成與發(fā)展。

二、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力的路徑

1.將邏輯思維能力的培養(yǎng)融入教學(xué)目標(biāo)中

教學(xué)目標(biāo)對(duì)教學(xué)活動(dòng)及教學(xué)過程起到重要的導(dǎo)向作用，數(shù)學(xué)本身具有較強(qiáng)的邏輯性和系統(tǒng)性，教學(xué)內(nèi)容也顯得比較抽象，這就需要教師明確教學(xué)目標(biāo)，然后在實(shí)際教學(xué)中促使學(xué)生真正明確學(xué)習(xí)目標(biāo)和動(dòng)機(jī)，了解自己應(yīng)掌握的內(nèi)容，在課堂教學(xué)中掌握更多的數(shù)學(xué)知識(shí)，提高邏輯思維能力。受傳統(tǒng)教學(xué)的影響，許多小學(xué)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)目標(biāo)及課堂教學(xué)設(shè)計(jì)往往是圍繞具體的知識(shí)點(diǎn)確定的，而忽視了學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)。教師應(yīng)積極改變這一現(xiàn)狀，切實(shí)將邏輯思維能力的培養(yǎng)融入具體的教學(xué)目標(biāo)中，并圍繞這一教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計(jì)出相應(yīng)的教學(xué)方案，使學(xué)生在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，發(fā)展邏輯思維能力。

例如，教學(xué)九九乘法口訣時(shí)，教師可設(shè)定雙重教學(xué)目標(biāo)：一是使學(xué)生理解乘法的含義，掌握記憶乘法口訣的基本方法；二是引導(dǎo)學(xué)生通過橫看、豎看、斜看乘法口訣表，觀察其特征，探索其內(nèi)在規(guī)律。教師再根據(jù)這些教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)相應(yīng)的教學(xué)環(huán)節(jié)，即講解、整理、探究、應(yīng)用等環(huán)節(jié)，以此加深學(xué)生對(duì)乘法口訣的理解和應(yīng)用，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力的發(fā)展，不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。

2.構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力

構(gòu)建數(shù)學(xué)模型有利于學(xué)生用數(shù)學(xué)語言描述事物或現(xiàn)象，分析數(shù)量及關(guān)鍵變量之間的關(guān)系，進(jìn)而應(yīng)用數(shù)學(xué)原理和數(shù)學(xué)概念解決問題。通過構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，能培養(yǎng)學(xué)生全面分析、理性思考的意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生更深入、更理性地探究問題。

例如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)”時(shí)，教師可先通過講解，使學(xué)生正確理解算理，繼而讓學(xué)生自行進(jìn)行折紙、涂抹、計(jì)算，得到算式有的學(xué)生從“分?jǐn)?shù)的意義”著手，將平均分成2份，就是即；有的學(xué)生是基于“整數(shù)除法的意義”，將分成2份，每份是，然后進(jìn)行計(jì)算，即還有的學(xué)生基于“商不變規(guī)律”，將除數(shù)轉(zhuǎn)化為1進(jìn)行計(jì)算，即這幾種算法都能得出正確的結(jié)果，教師隨即引導(dǎo)學(xué)生比較這幾種算法，探討哪一種最優(yōu)，再將例題中紙張的平均分成3份，讓學(xué)生算算每份是整張紙的幾分之幾。學(xué)生經(jīng)過猜想、探討、論證等過程，總結(jié)出第一種算法最具一般性，在分?jǐn)?shù)除法計(jì)算中最為適用，且應(yīng)用最為廣泛。這一課程教學(xué)中，教師并未直接告知學(xué)生現(xiàn)成的結(jié)論，而是引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則模型，使學(xué)生經(jīng)歷了獨(dú)立思考、比較探究、建立模型的全過程，促進(jìn)了學(xué)生對(duì)“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)”的認(rèn)知和思考，有效地發(fā)展了學(xué)生的邏輯思維能力。

3.在動(dòng)手操作中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力

小學(xué)生的思維是從形象思維逐步過渡到邏輯思維的，且他們的邏輯思維容易受到感性經(jīng)驗(yàn)的影響，因此借助實(shí)踐操作活動(dòng)，將抽象的概念和知識(shí)具體化、直觀化、形象化，將有益于培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力。例如，在教學(xué)“圓的面積”時(shí)，教師為了讓學(xué)生找出圓的面積和周長(zhǎng)的不同之處，可以給學(xué)生出示一個(gè)用黃線鑲了邊的圓，要求學(xué)生指出這個(gè)圓的面積和周長(zhǎng)，繼而將黃線取出拉直，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察和比較，學(xué)生很容易就知道圓的面積指面的大小，而圓的周長(zhǎng)展開后是線段。學(xué)生借助操作、觀察活動(dòng)，不僅能清楚地區(qū)分出圓的面積和周長(zhǎng)的概念，而且有效地啟發(fā)學(xué)生思考兩者之間的差異，促進(jìn)了學(xué)生的邏輯思維發(fā)展。小學(xué)數(shù)學(xué)大多研究數(shù)量關(guān)系及空間形式，是對(duì)具體形象事物的概括和抽象，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)利于學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)邏輯思維的環(huán)境，有計(jì)劃、有順序地指導(dǎo)學(xué)生開展動(dòng)手操作活動(dòng)。

例如，在教學(xué)“圓錐的體積”時(shí)，教師可事先準(zhǔn)備圓錐容器、圓柱容器、沙子等實(shí)驗(yàn)材料，將全班學(xué)生分成四組，并要求每組學(xué)生先將沙子裝滿圓錐容器，再將圓錐容器里的沙子倒入圓柱容器，反復(fù)操作多次，直至裝滿圓柱容器，然后觀察其中的規(guī)律。學(xué)生帶著任務(wù)動(dòng)手操作，手腦并用，相互討論，最后分組匯報(bào)，第二、三、四組學(xué)生的結(jié)論是倒3次才可將圓柱容器裝滿，因此，圓錐體積為圓柱體積的1/3；但第一組學(xué)生發(fā)現(xiàn)要倒6次才能將圓柱容器裝滿。這時(shí)教師可因勢(shì)利導(dǎo)，要求學(xué)生找出圓錐容器和圓柱容器的底面積和高的差異，他們發(fā)現(xiàn)第二、三、四組學(xué)生使用的圓錐容器和圓柱容器的底面積和高都相等，而第一組學(xué)生使用的圓柱容器的底面積和高都大于圓錐容器的底面積和高，據(jù)此，教師順勢(shì)引出“等底、等高”這些概念，借此培養(yǎng)了學(xué)生的抽象概括、分析推理等邏輯思維能力。

三、結(jié)束語

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力并不是一朝一夕的事，這需要教師長(zhǎng)期有目的、有計(jì)劃地堅(jiān)持培養(yǎng)。教師要不斷更新自身的知識(shí)層面及教學(xué)方法，與學(xué)生充分溝通交流，積極探索貼合學(xué)生特點(diǎn)的培養(yǎng)路徑，進(jìn)一步提升培養(yǎng)的成效。