為了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的成功
——一節(jié)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課引發(fā)的思考

江蘇南通市通州區(qū)金沙小學(xué)（226300）

最近，我觀摩了一節(jié)題為“大樹有多高”的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，頗有感觸：教者在物質(zhì)材料的準(zhǔn)備上頗為充分，組織過程也相當(dāng)賣力，但是學(xué)生的實(shí)驗(yàn)卻沒有成功，主要原因是教者未能嚴(yán)密設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)、嚴(yán)格組織實(shí)驗(yàn)和嚴(yán)謹(jǐn)處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。在該課中，教者組織學(xué)生討論實(shí)驗(yàn)方法后，就匆匆?guī)ьI(lǐng)學(xué)生到操場(chǎng)上開展分組實(shí)驗(yàn)。在分組實(shí)驗(yàn)中，他將學(xué)生分為4人一組，配給每組的實(shí)驗(yàn)器材是長(zhǎng)度分別50 cm、100 cm、150 cm的竹竿各一根，卷尺一個(gè)，記錄單一份。學(xué)生先后測(cè)量出每一根竹竿的長(zhǎng)度和投射在地面的影長(zhǎng)，再去測(cè)量大樹的影長(zhǎng)。實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，教者引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算竹竿長(zhǎng)度與影長(zhǎng)的比值，利用比值計(jì)算大樹的高度。

該課給了我頗多的啟迪：正確的數(shù)學(xué)結(jié)論需要科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)做保障，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與組織來不得半點(diǎn)馬虎，否則會(huì)造成數(shù)據(jù)失真，從而影響數(shù)學(xué)結(jié)論的正確性。

一、嚴(yán)密設(shè)計(jì)方案

實(shí)驗(yàn)方案如同一份導(dǎo)航地圖，引領(lǐng)學(xué)生步步前行，一步錯(cuò)，滿盤輸。因此，在實(shí)驗(yàn)教學(xué)之前，教師要做好充分的準(zhǔn)備，尤其是要嚴(yán)密設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案，確保實(shí)驗(yàn)的有效開展。

上述案例中，教者在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)上存在漏洞，他沒有讓學(xué)生在同一時(shí)間測(cè)量，這樣太陽(yáng)會(huì)移動(dòng)，太陽(yáng)高度、影子長(zhǎng)短也會(huì)發(fā)生變化，測(cè)量的數(shù)據(jù)就會(huì)有偏差，物體高度與影長(zhǎng)的比值就會(huì)改變。對(duì)此，可改進(jìn)實(shí)驗(yàn)方案：讓幾個(gè)學(xué)生同時(shí)垂直豎立竹竿，另請(qǐng)幾個(gè)學(xué)生同時(shí)測(cè)量影長(zhǎng)，這樣就較好地實(shí)現(xiàn)了“同一時(shí)間”的問題，可以有效保證比值的一致性。三根竹竿的影長(zhǎng)務(wù)必在同一時(shí)間測(cè)量，至于“同一地點(diǎn)”的要求，只要使三根竹竿的落點(diǎn)非常靠近即可，稍有誤差可以忽略不計(jì)。

另外，教者實(shí)驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)也不夠嚴(yán)密，竹竿影長(zhǎng)沒能和大樹影長(zhǎng)同時(shí)測(cè)量，如果利用原先竹竿高度與影長(zhǎng)的比值去計(jì)算大樹的高度，所計(jì)算出的大樹高度是不準(zhǔn)確的。正確的做法是在同一時(shí)間、同一地點(diǎn)測(cè)量一根竹竿的影長(zhǎng)與大樹的影長(zhǎng)，然后計(jì)算出竹竿長(zhǎng)度與竹竿影長(zhǎng)的比值，再利用該比值和大樹影長(zhǎng)求出大樹高度，這樣的實(shí)驗(yàn)才是成功的。

二、嚴(yán)格組織實(shí)驗(yàn)

成功的實(shí)驗(yàn)需要嚴(yán)格的組織與管理，尤其是小組的組建、實(shí)驗(yàn)方案的實(shí)施和活動(dòng)紀(jì)律的管理，每一個(gè)環(huán)節(jié)都會(huì)影響實(shí)驗(yàn)的進(jìn)程與效果。因此教師要充分當(dāng)好組織者與管理者，為有效開展實(shí)驗(yàn)保駕護(hù)航。

在上述案例中，教者采用分組實(shí)驗(yàn)的方法，但是分組不夠科學(xué)，他把學(xué)生分成每4人一組，小組人數(shù)偏少，導(dǎo)致人手不夠，影響了合作學(xué)習(xí)。我覺得按如下方式分組比較合理：每組11人，3人負(fù)責(zé)豎立竹竿（每人拿一根竹竿，垂直豎立在地面），6人測(cè)量（每2人一組，用卷尺分別測(cè)量三根竹竿的影長(zhǎng)），1人發(fā)號(hào)施令（命令各組同時(shí)測(cè)量），1人記錄（記錄每根竹竿的影長(zhǎng)）。這樣的分組，可以有效保障測(cè)量活動(dòng)在“同一時(shí)間”進(jìn)行。另外，還便于教師對(duì)實(shí)驗(yàn)過程的管理，從而嚴(yán)格組織實(shí)驗(yàn)，提高實(shí)驗(yàn)效果。

三、嚴(yán)謹(jǐn)處理數(shù)據(jù)

動(dòng)手操作是一種外在形式，而數(shù)據(jù)分析是一種內(nèi)在推理，數(shù)據(jù)為結(jié)論的獲取提供了有力的支撐。因此，教師在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中要重視數(shù)據(jù)分析，要引導(dǎo)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)靥幚頂?shù)據(jù)。

上述案例中，教者只是讓各組匯報(bào)交流數(shù)據(jù)，各自計(jì)算竹竿長(zhǎng)度與影長(zhǎng)的比值，讓學(xué)生通過列比例的方法求大樹的高度，沒有很好地組織學(xué)生分析所搜集的原始數(shù)據(jù)的客觀真實(shí)性。有一個(gè)小組匯報(bào)的三組數(shù)據(jù)中，兩組影長(zhǎng)大于物長(zhǎng)，一組影長(zhǎng)小于物長(zhǎng)，顯然存在錯(cuò)誤。學(xué)生在計(jì)算物長(zhǎng)與影長(zhǎng)的比值后，比值是1.1的居多，有少數(shù)幾個(gè)比值是1.2或1.3，對(duì)此，教者只是輕描淡寫地說：“測(cè)量時(shí)可能出現(xiàn)誤差，所以比值不一樣。”而沒有很好地利用數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生深入分析誤差產(chǎn)生的原因。其實(shí)在處理數(shù)據(jù)時(shí)，教者可將各小組的數(shù)據(jù)進(jìn)行全班匯總，以擴(kuò)大數(shù)據(jù)樣本，為實(shí)驗(yàn)結(jié)論的獲取提供足夠的支持。總之，在處理數(shù)據(jù)時(shí)，我們要抱著嚴(yán)謹(jǐn)審慎的態(tài)度，組織學(xué)生認(rèn)真分析，透過數(shù)據(jù)謀尋出現(xiàn)問題的原因，以幫助學(xué)生改進(jìn)實(shí)驗(yàn)，積累實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，提高實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Α?/p>

總之，“嚴(yán)”是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)成功的基石，為了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的成功，教師一定要嚴(yán)密設(shè)計(jì)方案，嚴(yán)格組織實(shí)驗(yàn)，嚴(yán)謹(jǐn)處理數(shù)據(jù)。