基于ANSYS模擬扳手法的高強度螺栓預緊分析研究

伍賢洪

（南寧職業技術學院，廣西南寧530008）

0 引言

螺栓聯接因其操作簡單、方便、易用、在許多工程領域被廣泛使用[1]。其中高強度螺栓因其區別于一般螺栓的特性，被使用在許多重要場合關鍵部位的連接。高強度螺栓按力的傳遞方式可分為摩擦型和承壓型，其中摩擦型高強度螺紋聯接在安裝過程中都必須施加強大的預緊力，常用的螺栓預緊方式有扭矩法和延伸法，其中扭矩法通常采用力矩扳手將螺帽擰緊來獲得預緊力，因此操作方便，是工程實際當中預緊螺栓最常用的方法[2]。

國內外許多學者已針對扭矩法螺栓預緊展開了大量理論研究，而理論公式的推導都對實際的工況做了大量假設，許多參數都是在區間變動的，因此其結果必然存在較大的誤差。研究結果表明，其中扭矩系數是控制預緊力的唯一辦法，但同時其影響因素也較多，成為研究的主要對象。

采用有限元法對高強度預緊力分析是常用的方式之一，其中預緊力單元法是較為成熟的有限元方法，但預緊力的施加通常是直接施加靜態預緊力在螺栓單元上來進行處理，理論上雖然能計算出較為精確的預緊力，但和實際預緊力加載情況是有差異的[3-4]，如施加的預緊力是通過擰緊力矩理論計算得來的[5]，而且與理論計算一樣，將扭矩系數統一設定為0.2，不能對扭矩系數進行研究[6]。

基于研究現狀，本文將以8.8級常用高強度螺栓為研究對象，采用理論計算、有限元仿真的預緊力單元法和模擬扳手法進行螺栓預緊模擬分析，比較預緊力及扭矩系數結果，分析討論模擬扳手法分析高強度螺栓預緊力的可行性。

1 預緊力理論計算

與普通螺栓相比，高強度螺栓除了材料強度高之外，安裝過程中需施加一定預拉力以增加摩擦力來傳遞外力。高強度螺栓在使用中的預緊力Fa是由力矩扳手等工具擰緊螺母時所施加的擰緊力矩T來得到的。擰緊力T等于克服螺紋副相對旋轉的阻力矩T1和螺母環形端面與被聯接件（或墊片）支撐面的摩擦阻力矩T2之和，即

式中：d2為螺紋中徑；ψ為螺紋升角；ρv為螺紋當量摩擦角。

螺母與支撐面之間的摩擦阻力矩T2為：

式中：fc為螺母與支撐面之間的摩擦系數；rf為在支撐面上的摩擦半徑。

rf計算公式為：

式中：D0為螺母環形支撐面的外徑；d0為支撐面上螺栓孔直徑。

將（2）～（4）式代入（1）式有：

以M10～M64粗牙普通螺紋為例，ψ=1°42′～3°2′；ρv=arctan1.115f（ f為摩擦系數，無潤滑時 f=0.1 ～ 0.2，這里取 f=fc=0.15）；d0≈ 1.1d（d為螺紋公稱直徑）；D0≈ 1.5d；d2≈ 0.9d[7]；上述參數值代入（6）式可將（5）式化簡為：

根據GB50205-2001螺栓所需要的預緊力規定選擇合適的扭矩。對于M30，T=1 400 N·m，有：

2 螺栓預緊力模型建立

作為應用最廣的有限元軟件，ANSYS模擬分析高強度螺栓預緊力常采用的方法是預緊力單元法，即在預緊力單元上直接施加預緊力來進行模擬。結合理論分析當中存在的諸多假設等情況，本文提出采用模擬扳手法來施加預緊力，即在螺栓裝配模型上，添加扳手局部結構模型，再施加扭矩載荷來扭動扳手最終達到施加預緊力的狀況。

為對預緊力單元法與模擬扳手法兩種方法進行對比分析，分別選取鋼結構中最常見和使用的三種尺寸的螺栓：M30、M24、M20.通過ANSYS軟件建立的M30網格模型如圖1所示，圖1（a）為預緊力單元法網格模型，由螺栓，墊圈、螺母等組成，圖1（b）為模擬扳手法網格模型，除圖1（a）中的結構內容外，在螺母上添加了扳手局部結構模型，以方便施加扭矩。所有螺栓都建立完整的螺紋牙型，不同大小的螺栓模型結構相似。材料特性參數選用45號鋼。

圖1 M30網格模型

所有模型經網格劃分后，根據模型的實際情況，所有模型實體部分都采用20節點Solid95單元，剛性接觸面采用Target170單元，柔性接觸面采用Contact174單元。

在載荷施加方面，預緊力單元法的載荷施加是通過PSMESH命令在螺栓正中部界面處單獨劃分網格，并將其定義為預拉力單元PRETS179，再通過SLOAD命令在PRETS179單元上施加對應型號螺栓理論計算的預緊力。

模擬扳手法施加的彎矩是通過在扳手兩側截面施加大小相等，方向相反的壓力P，加載模型如圖1b所示。為確保結果的可比性，施加的彎矩與預緊力單元法的施加的理論計算擰緊力矩T一致，壓力P的大小可以通過擰緊力矩T求得：

其中：A為施加壓力的其中一個扳手截面的面積；d為施加壓力的兩面之間的平均距離。

3 分析討論

3.1 螺栓預應力的分布

預緊力單元法計算結果的應力分布云圖如圖2所示，螺栓在根部位置出現了局部的應力集中，但螺桿部位的應力分布是較為均勻的，截取中間部位的局部應力結果（如圖 3所示）可知，M30、M24、M20螺桿中部截面的平均預應力分別為330 MPa、322.5 MPa、318.5 MPa，且其應力值的最大和最小值之差在1MPa以內。

圖2 預緊力單元法M30螺栓的應力分布

圖3 預緊力單元法螺栓中截面局部預應力分布云圖

模擬扳手法的計算結果的應力分布云圖如圖4所示，螺栓桿部的整體應力是均勻的，截取螺桿中間部分應力結果（如圖5所示）可知，螺栓中部截面的應力分布是具有一定規律，應力由內到外逐漸變大，應力最大值與最小值也相差較大，M30、M24、M20螺栓的中部截面的最大應力分別為458 MPa、459 MPa、484 MPa.

圖5 模擬扳手法螺栓中截面局部預應力分布

模擬扳手法計算出的螺栓中部預應力分布是有內至外隨半徑增大而逐漸增大，其計算結果的最大預應力比預應力單元法和理論計算值都要大，從實際扳手施加載荷的情況來看，這是符合實心回轉體扭轉時的應力分布。

如圖6所示，當螺紋模型將牙型結構完整繪制出來后，可利用模擬扳手法計算出的螺栓最危險截面處的應力分布值，并可清晰的獲得螺紋牙型上的應力值，而理論計算或預緊力單元法無法具體計算出來，這是模擬扳手法更貼切實際的地方。

圖6 M30螺紋處的應力分布

3.2 扭矩系數

由于預緊單元法所施加的預緊力是通過理論計算得出的，所以其通過ANSYS得出的螺栓中部預應力結果與理論計算值基本相同，扭矩系數為0.2.

模擬扳手法通過ANSYS計算出的M30、M24、M20螺栓中部截面的平均應力分別為363.2 MPa、367.5 MPa、369.3 MPa，通過公式（7）和（9）可反求螺栓的扭矩系數，計算可得M30、M24、M20扭矩系數分別為 0.1818，0.1755，0.1725.

4 結論

通過對高強度螺栓模擬扳手法有限元分析結果與預緊力單元法以及理論計算的結果比較分析，可以得到如下結論：

（1）模擬扳手法通過在螺栓模型上增加扳手的局部結構來施加扭矩，準確的處理各接觸面的單元形式，能較為真實的模擬高強度螺栓的預緊力加載方式。

（2）扭剪型高強度螺栓除受拉伸力之外，還受剪切力。模擬伴手法通過施加扭矩后主要得到剪應力，更接近螺栓預緊最常見的扭矩發。預緊單元法及理論計算得到的主要是拉應力，而一般材料允許的剪應力會小于最大拉應力，一般在（0.6～0.8）最大拉應力，故螺栓允許的最大擰緊力矩應小于理論計算和預緊單元法。所以模擬扳手法計算結果更能確保螺栓的安全應用。

（3）GB/T1231-2006中對鋼結構用高強度螺栓連接副做了標準規定，扭矩系數k=0.11~0.15，標準偏差≤0.01；而理論計算的扭矩系數在基于一定假設的基礎上設定了0.2，這兩者一個是實驗值，一個是理論值都存在一定的誤差。通過模擬扳手法求出的扭矩系數介于兩者之間，因此可說明模擬扳手法求出扭矩系數的準確性。

總之，模擬扳手法在計算扭矩法高強度螺栓預緊時具有實際參考意義，相對于理論計算機預緊單元法更接近實際預緊力加載情況，計算結果準確性較高。