類比法在高中數學解題教學中的運用

陳偉托

（浙江省麗水市縉云縣壺鎮中學，浙江 麗水）

高中數學對學生邏輯思維能力要求較高，在進行解題教學時，教師應當注重培養學生通過類比的方法選擇正確的解題方向，從而獲得答案。通過類比法，學生能夠較快地獲得解決問題的思路，使學生將學到的知識與新的問題聯系起來，降低數學學習的難度，激發學生的學習興趣，促進學生的全面發展。

一、類比法在教學中的重要性

數學知識的結構性和關聯性較強，在數學教學中，學生往往需要建立起較為完善科學的數學知識架構才能更好地學習數學。而類比法正是促進新知識與舊知識聯系的重要方法，學生通過運用類比法，能夠較好地進行知識遷移，掌握到數學知識間的連貫性，從而掌握解題的技巧和方法，提升解題能力。類比法則通過對比知識進行解題，加快了學生的解題進程，能夠使學生更好地解決數學問題。

在解題實踐過程中，學生的思維能力不斷得到提升，激發了他們的創新意識和學習動力，其數學知識的實際運用得到了強化。在進行類比法解題教學中，學生通過大膽的猜想和自主探究，運用已有的知識對新的問題進行推理和探究。

類比法還能幫助學生思維的開放性，在學習過程中求同存異，在強化知識運用能力的同時，發揮學生的創造力和探究能力，學生通過自身努力將數學問題解答出來，將建立起對數學學習的信心，激發學生的學習動力和學習興趣，降低學生因為數學困難造成的畏難心理和恐懼情緒，進一步提高學生的數學核心素養，促進學生全面發展。

二、類比法在教學實踐中的運用策略

1.循序漸進，培養學生的解題思路

類比法在解題教學中學生并非通過一朝一夕的學習就能夠掌握，而是需要循序漸進的積累過程，學生在學習過程中不斷訓練自身的解題能力，勤于動腦和探究，通過類比法，逐步分析建立起適合自己的解題方法系統，從而提升自己的解題能力。

教師應當抓住問題的本質進行教學，鼓勵學生通過相同類型的題目熟練掌握解題技巧，在面對新的問題時，能夠迅速以正確的解題思路解決數學難題。比如在進行數列教學過程中，教師可以根據數列的本質對學生進行類比法的教學。下面以等差數列為例，談談類比法的教學。

例題 1：請根據下面數列進行填空。1，5，9，13，17，21，__。這道題很簡單，學生往往能夠直接看出問題的答案。教師將本題解題思路進行講解和分析之后，告訴學生數列等差的問題本質，然后可以繼續舉例。

例題2：1，5，12，23，39，__。這道題學生并不像上一個題目一樣能夠一眼看出答案，那么這道題與上一道題有什么關系呢？教師應當注重對學生觀察能力和思考能力的培養，讓學生勤于動手計算，計算也是觀察的一種手段，不能僅僅通過看進行思考獲得答案。學生通過計算和分析，很快能夠發現這道題是二級做差計算，才能獲得答案。通過類比法進行教學能夠讓學生接觸到問題本質，促進學生解題能力的提高。

2.提高解題技巧和水平

類比法在解題中的應用需要學生經歷一個較長的過程，建立起類比解題思路框架。因此，在教學過程中，教師要注重數學知識的基礎積累，在扎實的數學基礎上注重學生對例題的掌握，以及解題思維和方式方法的掌握。學生能夠熟練運用例題的解題思路，是進行類比法教學的基本條件。在掌握和理解基本知識和解題方法之后，學生能夠更靈活地提升知識遷移能力，以類比的方法解決遇到的實際問題，學習數學的信心和興趣將會更上一層樓。

3.幫助學生找到數學知識的關聯性

高中數學知識是一個系統的、復雜的結構，數學題目也大都考查學生兩項以上的綜合能力，對于數學知識和解題方法的全面型要求較高。由于解題過程中需要大量的知識點進行輔助，學生很容易產生疲倦感和厭煩感，覺得很累很困難。然而如果能夠通過類比法進行解題，就能夠將知識很好地形成鏈條，找到數學知識的關聯性，在解題時得心應手。

4.培養學生養成運用類比法的思維習慣

高中數學解題過程中，有很多解題方法，比如數形結合解題法、推理演繹教學法等。類比法也是其中重要的一項，教師在教學中不能只看到學生解題的結果，更要注重學生對方法的掌握和運用，形成獨立思考的思維習慣。教師在教學中滲透數學思維，能有效提高學生的解題能力，提高教學水平。

總而言之，高中數學解題教學是數學教學中十分重要的環節，對于提高學生興趣和信心有重要的幫助，而其能夠基本上提升學生的知識遷移能力和解題效率，保證高中教學水平的不斷提升。教師要充分發揮自己的引導作用，激發學生的積極性，幫助學生發現數學知識中的種種聯系，使解題過程更簡單，促進學生數學核心素養和綜合能力的提升。