淺談小學數學課堂的估算教學

（江西省贛州市于都縣天潤實驗學校 江西贛州 342300）

估計是數學計算的重要組成部分，也是一種計算策略。《數學課程標準》明確指出：“具有估計能力，能使人對數量、時間、空間有整體、全面、普遍的認識”。課程也為不同環節的評估教學提出了明確的目標：“我們可以對操作結果進行評估，并解釋評估的合理性；可以根據具體情況作出估計，并解釋估計過程；在解決具體問題的過程中，可以選擇適當的估計方法，形成估計的習慣"。然而，在農村小學數學教學中，估計教學很少出現在舞臺上，似乎已經成為一個被遺忘的角落。這與新課程所強調的評價教學有很大的不同。評價教學的實施不僅要口頭上的，而且要真實的，從思想上的注意，從行動上的研究，從方法上的指導，從意識上的訓練。

一、聯系生活實際，培養估算意識

雖然數學與我們的日常生活密切相關，但小學生每天都接觸到數學。然而，由于以往數學的準確性和嚴謹性的影響，學生的主動估計意識極為薄弱。教師應以熟悉、有趣的生活內容作為正常教學的主題，使學生經常能多估計、多交流，從而感受到估計的魅力，增強估計感。對于一年級的學生，他們必須經常創造一些學習環境，這樣他們才能知道10小于11，大于8；知道28介于20和30之間，但更接近30等等。他們被訓練去選擇合適的方法來解決生活中的簡單問題，并且能夠判斷結果的合理性。例如，在春游期間，學生們想在游輪上玩耍。每艘郵輪限5人。12個人需要租多少艘船？每艘20美元。50美元夠嗎？這樣，從低年級開始，學生就不會錯過估計的機會。學生自然會意識到，估計值在生活中隨處可見，隨時會被使用，讓學生“走”出準確的計算，做出估計。

二、巧妙運用“三變”，提高估算技能

1.變得“可有可無”和“無處不在”

長期以來，估計數在小學數學教科書中一直被用作選拔內容，而由于這部分內容在編排時形式比較單一，并不反映培養學生估計能力的完整意圖。是一個可選的角色。因此，教師應創造性地使用教材。在原教材不需要估計的情況下，還必須創造機會，讓學生作出估計，激活教材，讓學生覺得估計無處不在。

在數字和代數領域，估計數滲透到計算的每一個部分。如果老師指導學生在系統計算前做一個估計，那么解數的值可以在什么范圍內進行分析。例如，當計算2613的13分時，學生們在工作中往往會錯過0。如果你首先估計，2600的13=200，所以2613除以13必定超過200。計算中進行估算，對于四則混合運算式題，在計算的過程中，既要觀察運算的順序是否正確，還要對每一步單獨運算的結果進行估算，看是否符合計算的有關規律。計算后進行估算，就是對照分析解出的得數是否在估算的取值范圍內或是否符合客觀實際，從而判斷出在計算過程中有沒有錯誤。

2.變“不愿估算”為“喜歡估算”

教師在教學中要創設現實、有趣、富有挑戰性的情景，使學生逐步體驗估算的可行性。隨著科學技術的迅速發展，復雜的計算都可以由計算機和計數器代替完成，有很多生活事件不可能也不必要去進行精確計算。教師一般都要求學生對計算進行驗算，這是完全必要的。但有些教師無論什么問題一律要求學生用筆算按逆運算的關系或再算一次嚴格驗算。這樣不但加重學生的負擔，而且使學生變得死板。其實，有些錯誤用估算很容易發現，不要每一題都用筆算去檢查錯誤。在教學中通過估算的這些作用來吸引學生的注意力，從而讓學生對估算由被動變為主動。

3.變“單一估算”為“多樣估算”

估算是一種開放性的創造活動，往往帶有不確定性。它雖然不需要精確計算，但也要講究一定的準確度，為了使學生能較快地掌握估算的方法，提高估算的能力，教師還應根據學生的知識水平和生活常識，教給一些基本的估算方法、技巧，讓他們在實際運用的過程中感悟、內化，形成較熟練的估算策略。常見的估算方法有：

（1）化整估算法。在進行小數的四則運算時，根據“四舍五入法”把加數、被減數、減數，因數、被除數、除數保留到整數，然后計算出大概是多少。如3.14×7.21，學生就可以根據3×7=21從而估算出它們的積大概是21左右，進而算出準確結果。

（2）數位估算法。計算整數的多位數乘、除法時，根據因數、被除數、除數的位數，估算積或商是幾位數。積的位數等于兩因數位數之和或比這個和少1，商的位數等于被除數的位數減去除數的位數所得的差或比這個差多1。如456×64，學生可以根據這一經驗推出它的積是四位或五位數。

（3）循規估算法。根據教學中的有關規律進行估算。如計算小數乘、除法時，可根據一個因數（零除外）小于1，積小于另一個因數；一個因數大于1，積大于另一個因數。除數大于1，商小于被除數；除數小于1，商大于被除數的規律進行估算。

（4）聯系實際估算法。比如動物的只數，樹的棵數，租船的數量一定是整數；飛機飛行的速度比人行走要快得多；發芽率、出勤率不可能超過100%……

（5）以小估大法或以大估小法。在估算時，如果遇到數過大或過小，難以估算，就先估計單位數量，再根據單位數量估算過大（或過小）的數，即整體數。例如，估計一顆花生的重量，我們可以先估計100顆花生重多少，再除以一個100，就能估算出一顆花生的重量了。

《數學課程標準》指出：“估算在日常生活與數學學習中有著十分廣泛的應用，培養學生的估算意識，發展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數感，具有重要的價值。”由此，教師應注重學生估算能力的培養，數學估算應該有原則可循，它必然是采用口算形式，在允許的范圍內，越簡單越好。但它的形成也不是一蹴而就的，它既需要教師對“估算”教學的重視，更需要教師長期有效科學地培養。