淺析高中數學中三角函數學習的心得

（山東省萊蕪第一中學 山東萊蕪 271100）

三角函數在高中數學中屬于初等函數中超越函數的一類函數，通常情況下三角函數是在平面直角坐標系中進行定義的，定義域是整個實數域。在直角三角形中也可以定義三角函數，但并不全面。高中三角函數共包括六種基本函數，分別是正弦、正切、正割、余弦、余切、余割。我們在學習三角函數時，常常由于其復雜性并不能將三角函數靈活應用到各種習題當中，本文將從三角函數的大綱要求、學習技巧、學習方法、學習渠道四個方面淺析高中數學中三角函數學習的心得。[1]

一、考試重點對于三角函數具體掌握要求

根據老師對于依據近年來三角函數考試重點指導，對于我們學習三角函數的具體要求主要體現在四個方面：第一，要求能夠理解任意角的概念、弧度的意義、三角函數的定義，能夠正確換算弧度和角度，掌握同角三角函數基本關系式。第二，能夠正確運用三角函數公式、誘導公式、和差及倍角公式，并理解同角三角函數基本關系。第三，能夠進行簡單的三角函數式的化簡和求值，證明恒等式。第四，能夠理解Α、Φ、ω的含義，理解正弦與余弦函數的圖像與性質，能夠運用五點畫法畫出正弦函數、余弦函數、的簡圖。[2]

二、三角函數學習技巧

1.利用公式特點進行記憶

有些數學公式有著非常鮮明的數學特點，我們在學習這些數學公式時可以利用順口溜、口訣等來幫助記憶公式，如在記憶三角函數的誘導公式時，可以記住“奇變偶不變，符號看象限”，朗朗上口的口訣和順口溜可以加深我們學生對于數學公式的理解。[3]

2.利用邏輯推理來理解公式

作為高中生的我們在學習數學時要更加注重數學公式之間的邏輯關系，三角函數的公式較多，在學習時要注重公式的推導過程，理性記憶數學三角函數公式。我們在日常的三角函數學習中把握了函數之間的邏輯關系與推導關系，將能夠更好的將其運用到數學解題當中。

3.利用數形結合思想來學習三角函數

我們在記憶三角函數的圖像特點時，要運用數形結合的思想，在腦海中建立三角函數的圖像，由此來記憶三角函數得圖像特點，如單調性、對稱性、周期性等。在三角函數的學習中，運用數形結合思想能夠加深我們關于三角函數圖像的記憶。

4.利用變性思維訓練三角函數解題技巧

我們在做三角函數習題時要運用變性思維來訓練三角函數解題技巧。經過日常大量的習題訓練，可以發現部分三角函數習題變化多樣，故此我們學生在日常的數學訓練中要做到一題多解、一題多變從而進一步訓練自身的函數解題技巧。

三、三角函數課堂學習心得

1.課前預習心得

課前有效的預習，有助于我們對于課堂知識的理解、掌握，學生在學習三角函數之前進行有效的課前預習，可以提高三角函數的課堂學習效率。三角函數的學習難點在于每一次學習新的公式或理論時都要涉及到之前所學的知識，學生在進行三角函數課前預習時除了要預習新的公式和相關理論，還要預習上節課所學的相關知識，注重公式與公式之間的推導和演算。

2.課中學習心得

我們學生在日常的三角函數學習的主要渠道是通過數學課堂的學習，要想掌握三角函數的關鍵學習要點就必須做到上課認真聽講，跟上數學老師的講題思路，積極參與到課堂的互動環節與討論環節。作為學生在學習的過程中碰到不懂得地方要主動詢問老師，總結數學老師所講的數學解題技巧和解題規律，做到舉一反三，并運用到具體的數學解題當中，利用數形結合思想，進行圖形推算，從而提高課堂中的數學學習效率。

3.課后復習心得

課后的有效復習，才能進一步鞏固課堂知識的學習。我們要注重函數知識的課后復習，總結老師在課堂上所講函數知識的重點，背誦函數的基本關系式和相關的函數理論知識。著重復習課堂的例題，理解解題的思路和體型，并能夠做到舉一反三的將其運用到課后習題當中。作為學生在數學學習中應該培養良好的數學學習習慣，準備錯題歸納本，將解題中所遇到典型性加強的錯題進行歸納總結并記錄，找出自己函數學習的薄弱環節，加強相關習題的訓練，克服自身學習的薄弱點。

四、拓展函數學習渠道

1.借助現代多媒體平臺進行自主學習

隨著科技的不斷發展，多種學習平臺和學習APP軟件應運而生，我們學生在進行自主學習時，可以有效的利用這些軟件進行自主學習。我們可以購買關于函數的電子課程，根據自身的函數學習情況，反復聽線上數學老師的講解，對于不會的知識點可以利用電子設備暫?；蚍磸筒シ殴δ苓M行多次的學習。同時學生還可以利用線上專題測試軟件，進行函數測試，讓軟件根據自身的做題情況，進行函數學習情況分析，找錯易錯題并進行專題訓練。

2.同學互助學習三角函數

學校的數學學習是以集體授課為主，無法有效的照顧到每個學生的學習，同學之間可以組成小組或結成學習伙伴，根據自身對于函數知識點的學習掌握情況，制定針對性學習課程，同學之間互助學習，從而進一步加深我們對三角函數知識的理解，強化函數知識點在數學解題中得應用。

結語

數學是培養我們學生邏輯思維能力的重要學科，函數是高中數學學習的重要知識點，有效的掌握函數相關知識點，有助于我們學生在考試中取得更好的成績，培養正確的數學學習思維和邏輯理解能力。我們在日常的函數學習中，要緊跟老師課堂的教學腳步，注意課前、課后的預習和復習，掌握函數的學習技巧，并將其應用到數學解題中。